三相電路電路原理邱關(guān)源

三相電路是由三個(gè)頻率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦電動(dòng)勢(shì)作為供電電源的電路。三相電路的優(yōu)點(diǎn)：（1）發(fā)電方面：比單項(xiàng)電源可提高功率50％；（2）輸電方面：比單項(xiàng)輸電節(jié)省鋼材25％；（3）配電方面：三相變壓器比單項(xiàng)變壓器經(jīng)濟(jì)且便于接入負(fù)載；（4）運(yùn)電設(shè)備：具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、運(yùn)行可靠、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)。以上優(yōu)點(diǎn)使三相電路在動(dòng)力方面獲得了廣泛應(yīng)用，是目前電力系統(tǒng)采用的主要供電方式。本文檔共62頁；當(dāng)前第1頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分研究三相電路要注意其特殊性，即：（1）特殊的電源（2）特殊的負(fù)載（3）特殊的連接（4）特殊的求解方式本文檔共62頁；當(dāng)前第2頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分1.對(duì)稱三相電源的產(chǎn)生通常由三相同步發(fā)電機(jī)產(chǎn)生，三相繞組在空間互差120°，當(dāng)轉(zhuǎn)子以均勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在三相繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，從而形成對(duì)稱三相電源。NSooIwAZBXCY三相同步發(fā)電機(jī)示意圖11.1三相電路本文檔共62頁；當(dāng)前第3頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分（1）瞬時(shí)值表達(dá)式A+–XuAB+–YuBC+–ZuC（2）波形圖A、B、C三端稱為始端，X、Y、Z三端稱為末端。t

uAuBuuCO本文檔共62頁；當(dāng)前第4頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分（3）相量表示120°120°120°（4）對(duì)稱三相電源的特點(diǎn)本文檔共62頁；當(dāng)前第5頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分正序(順序)：A—B—C—A負(fù)序(逆序)：A—C—B—AABC相序的實(shí)際意義：對(duì)三相電動(dòng)機(jī)，如果相序反了，就會(huì)反轉(zhuǎn)。以后如果不加說明，一般都認(rèn)為是正相序。DABC123DACB123正轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)（5）對(duì)稱三相電源的相序ABC三相電源中各相電源經(jīng)過同一值(如最大值)的先后順序本文檔共62頁；當(dāng)前第6頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分2.三相電源的聯(lián)接把三個(gè)繞組的末端X,Y,Z接在一起，把始端A,B,C引出來+–ANX+–BY+–CZA+–X+–+–BCYZABCNX,Y,Z接在一起的點(diǎn)稱為Y聯(lián)接對(duì)稱三相電源的中性點(diǎn)，用N表示。（1）星形聯(lián)接(Y聯(lián)接)本文檔共62頁；當(dāng)前第7頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分（2）三角形聯(lián)接(聯(lián)接)+–AXBYCZ+–+–A+–X+–+–BCYZABC三角形聯(lián)接的對(duì)稱三相電源沒有中點(diǎn)。三個(gè)繞組始末端順序相接。本文檔共62頁；當(dāng)前第8頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分名詞介紹：(1)端線(火線)：始端A,B,C三端引出線。(2)中線：中性點(diǎn)N引出線，接無中線。(3)三相三線制與三相四線制。(5)相電壓：每相電源的電壓。(4)線電壓：端線與端線之間的電壓。A+–X+–+–BCYZABCA+–X+–+–BCYZABCN本文檔共62頁；當(dāng)前第9頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分3.三相負(fù)載及其聯(lián)接三相電路的負(fù)載由三部分組成，其中每一部分叫做一相負(fù)載，三相負(fù)載也有星型和三角形二種聯(lián)接方式。A'B'C'N'ZAZCZBA'B'C'ZBCZCAZAB星形聯(lián)接三角形聯(lián)接稱三相對(duì)稱負(fù)載本文檔共62頁；當(dāng)前第10頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分負(fù)載的相電壓：每相負(fù)載上的電壓。線電流：流過端線的電流。相電流：流過每相負(fù)載的電流。A'B'C'N'ZAZCZBA'B'C'ZBCZCAZAB負(fù)載的線電壓：負(fù)載端線間的電壓。本文檔共62頁；當(dāng)前第11頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分4.三相電路三相電路就是由對(duì)稱三相電源和三相負(fù)載聯(lián)接起來所組成的系統(tǒng)。工程上根據(jù)實(shí)際需要可以組成：電源YY△負(fù)載電源△Y△負(fù)載當(dāng)組成三相電路的電源和負(fù)載都對(duì)稱時(shí)，稱對(duì)稱三相電路本文檔共62頁；當(dāng)前第12頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分+–AN+–B+–CZZZN’三相四線制+–+–+–ABCZZZY△YY本文檔共62頁；當(dāng)前第13頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分1.Y聯(lián)接11.2對(duì)稱三相電源線電壓（電流）與相電壓（電流）的關(guān)系A(chǔ)+–X+–+–BCYZABCN本文檔共62頁；當(dāng)前第14頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分利用相量圖得到相電壓和線電壓之間的關(guān)系：線電壓對(duì)稱(大小相等，相位互差120o)一般表示為：30o30o30o本文檔共62頁；當(dāng)前第15頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分對(duì)Y接法的對(duì)稱三相電源所謂的“對(duì)應(yīng)”：對(duì)應(yīng)相電壓用線電壓的第一個(gè)下標(biāo)字母標(biāo)出。(1)

相電壓對(duì)稱，則線電壓也對(duì)稱。(3)線電壓相位領(lǐng)先對(duì)應(yīng)相電壓30o。結(jié)論本文檔共62頁；當(dāng)前第16頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分2.聯(lián)接即線電壓等于對(duì)應(yīng)的相電壓。A+–X+–+–BCYZABC以上關(guān)于線電壓和相電壓的關(guān)系也適用于對(duì)稱星型負(fù)載和三角型負(fù)載。本文檔共62頁；當(dāng)前第17頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分關(guān)于聯(lián)接電源需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：始端末端要依次相連。正確接法錯(cuò)誤接法I=0,聯(lián)接電源中不會(huì)產(chǎn)生環(huán)流。注意I0,接電源中將會(huì)產(chǎn)生環(huán)流。本文檔共62頁；當(dāng)前第18頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分當(dāng)將一組三相電源連成三角形時(shí)，應(yīng)先不完全閉合，留下一個(gè)開口，在開口處接上一個(gè)交流電壓表，測(cè)量回路中總的電壓是否為零。如果電壓為零，說明連接正確，然后再把開口處接在一起。VV型接法的電源：若將接的三相電源去掉一相，則線電壓仍為對(duì)稱三相電源。+–+–ABCABC+–+–本文檔共62頁；當(dāng)前第19頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分3.相電流和線電流的關(guān)系A(chǔ)+–+–+–BCABCNA'B'C'N'ZZZ星型聯(lián)接時(shí)，線電流等于相電流。結(jié)論本文檔共62頁；當(dāng)前第20頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分A'B'C'ZZZA'B'C'Z/3Z/3Z/3N’結(jié)論(2)線電流相位滯后對(duì)應(yīng)相電流30o?！髀?lián)接的對(duì)稱電路：本文檔共62頁；當(dāng)前第21頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分11.3對(duì)稱三相電路的計(jì)算對(duì)稱三相電路由于電源對(duì)稱、負(fù)載對(duì)稱、線路對(duì)稱，因而可以引入一特殊的計(jì)算方法。1.Y–Y聯(lián)接(三相三線制）+_+__+NnZZZABCabc本文檔共62頁；當(dāng)前第22頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分以N點(diǎn)為參考點(diǎn)，對(duì)n點(diǎn)列寫節(jié)點(diǎn)方程：+_+__+NnZZZABCabc本文檔共62頁；當(dāng)前第23頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分負(fù)載側(cè)相電壓：因N，n兩點(diǎn)等電位，可將其短路，且其中電流為零。這樣便可將三相電路的計(jì)算化為單相電路的計(jì)算。+_+__+NnZZZABCabcA相計(jì)算電路+–ANnaZ也為對(duì)稱電壓本文檔共62頁；當(dāng)前第24頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分計(jì)算電流：為對(duì)稱電流結(jié)論UnN=0，電源中點(diǎn)與負(fù)載中點(diǎn)等電位。有無中線對(duì)電路情況沒有影響。2.對(duì)稱情況下，各相電壓、電流都是對(duì)稱的，可采用一相（A相）等效電路計(jì)算。只要算出一相的電壓、電流，則其它兩相的電壓、電流可按對(duì)稱關(guān)系直接寫出。3.Y形聯(lián)接的對(duì)稱三相負(fù)載，其相、線電壓、電流的關(guān)系為：本文檔共62頁；當(dāng)前第25頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分2.Y–聯(lián)接+_+__+NZZZABCabc負(fù)載上相電壓與線電壓相等：解法一本文檔共62頁；當(dāng)前第26頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分計(jì)算相電流：線電流：30o30o30o30o本文檔共62頁；當(dāng)前第27頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分(1)負(fù)載上相電壓與線電壓相等，且對(duì)稱。(2)線電流與相電流也是對(duì)稱的。線電流大小是相電流的倍，相位落后相應(yīng)相電流30°。故上述電路也可只計(jì)算一相，根據(jù)對(duì)稱性即可得到其余兩相結(jié)果。+_+__+NZZZABCabcnZ/3結(jié)論解法二本文檔共62頁；當(dāng)前第28頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分+–ANnaZ/3利用計(jì)算相電流的一相等效電路。+–ABbaZ解法三本文檔共62頁；當(dāng)前第29頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分3.電源為聯(lián)接時(shí)的對(duì)稱三相電路的計(jì)算將接電源用Y接電源替代，保證其線電壓相等，再根據(jù)上述Y–Y，Y–接方法計(jì)算。+–+–+–ABC+–+–+–NABCN本文檔共62頁；當(dāng)前第30頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分例b+++___ACBZZlZlZlZZac+–ANnaZ/3Zl本文檔共62頁；當(dāng)前第31頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分(1)將所有三相電源、負(fù)載都化為等值Y—Y接電路；(2)連接各負(fù)載和電源中點(diǎn)，中線上若有阻抗不計(jì)；(3)畫出單相計(jì)算電路，求出一相的電壓、電流：(4)根據(jù)接、Y接時(shí)線量、相量之間的關(guān)系，求出原電路的電流電壓。(5)由對(duì)稱性，得出其它兩相的電壓、電流。對(duì)稱三相電路的一般計(jì)算方法:一相電路中的電壓為Y接時(shí)的相電壓。一相電路中的電流為線電流。本文檔共62頁；當(dāng)前第32頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分例1ABCZZZZlZlZl已知對(duì)稱三相電源線電壓為380V，Z=6.4+j4.8，Zl=6.4+j4.8。求負(fù)載Z的相電壓、線電壓和電流。解+–A+–BN+–CZlZlZlZZZ+–ANnaZZl畫出一相計(jì)算圖本文檔共62頁；當(dāng)前第33頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分+–ANnaZZl本文檔共62頁；當(dāng)前第34頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分例2ABCZZZABCZZZ一對(duì)稱三相負(fù)載分別接成Y和型。分別求線電流。解應(yīng)用：Y降壓起動(dòng)。本文檔共62頁；當(dāng)前第35頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分例3如圖對(duì)稱三相電路，電源線電壓為380V，|Z1|=10，cos1

=0.6(滯后)，Z1=–j50，ZN=1+j2。求：線電流、相電流，并定性畫出相量圖(以A相為例)。+___++NACBZ1Z2ZNN'解+_Z1畫出一相計(jì)算圖本文檔共62頁；當(dāng)前第36頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分根據(jù)對(duì)稱性，得B、C相的線電流、相電流：+_Z1本文檔共62頁；當(dāng)前第37頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分由此可以畫出相量圖：30o–53.1o–18.4o本文檔共62頁；當(dāng)前第38頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分例4+++___Z1Z1Z1Z2Z2Z2ZnLLLRRRABCM***MML－ML－ML－M首先消去互感，進(jìn)行—Y變換，然后取A相計(jì)算電路本文檔共62頁；當(dāng)前第39頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分負(fù)載化為Y接。根據(jù)對(duì)稱性，中性電阻Zn短路。+_Z1Z2/3Z3本文檔共62頁；當(dāng)前第40頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分電源不對(duì)稱（一般程度小，系統(tǒng)保證其對(duì)稱)。電路參數(shù)(負(fù)載)不對(duì)稱情況很多。電源對(duì)稱，負(fù)載不對(duì)稱(低壓電力網(wǎng))。分析方法不對(duì)稱復(fù)雜交流電路分析方法。主要了解：中性點(diǎn)位移。11.3不對(duì)稱三相電路的概念討論對(duì)象本文檔共62頁；當(dāng)前第41頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分負(fù)載各相電壓：三相負(fù)載Za、Zb、Zc不相同。+_+__+NN'ZNZaZbZcABC本文檔共62頁；當(dāng)前第42頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分負(fù)載中點(diǎn)與電源中點(diǎn)不重合的現(xiàn)象。在電源對(duì)稱情況下，可以根據(jù)中點(diǎn)位移的情況來判斷負(fù)載端不對(duì)稱的程度。當(dāng)中點(diǎn)位移較大時(shí)，會(huì)造成負(fù)載相電壓嚴(yán)重不對(duì)稱，使負(fù)載的工作狀態(tài)不正常。相量圖NN'中性點(diǎn)位移.本文檔共62頁；當(dāng)前第43頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分例1(1)正常情況下，三相四線制，中線阻抗約為零。每相負(fù)載的工作情況相對(duì)獨(dú)立。(2)若三相三線制,設(shè)A相斷路(三相不對(duì)稱)燈泡未在額定電壓下工作，燈光昏暗。ACBNN'ACBN'照明電路：本文檔共62頁；當(dāng)前第44頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分(3)A相短路超過燈泡的額定電壓，燈泡可能燒壞。計(jì)算短路電流：ACBN'短路電流是正常時(shí)電流的3倍本文檔共62頁；當(dāng)前第45頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分（2）中線不裝保險(xiǎn)，并且中線較粗。一是減少損耗，二是加強(qiáng)強(qiáng)度(中線一旦斷了，負(fù)載不能正常工作)。（3）要消除或減少中點(diǎn)的位移，盡量減少中線阻抗，然而從經(jīng)濟(jì)的觀點(diǎn)來看，中線不可能做得很粗，應(yīng)適當(dāng)調(diào)整負(fù)載，使其接近對(duì)稱情況。結(jié)論（1）負(fù)載不對(duì)稱，電源中性點(diǎn)和負(fù)載中性點(diǎn)不等位，中線中有電流，各相電壓、電流不再存在對(duì)稱關(guān)系；本文檔共62頁；當(dāng)前第46頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分圖示為相序儀電路。說明測(cè)相序的方法解例2CReq+－N’A+–AN+–B+–CCRRN’應(yīng)用戴維寧定理得等效電路。A當(dāng)C變化時(shí)，N’在一半圓上移動(dòng)。本文檔共62頁；當(dāng)前第47頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分若以接電容一相為A相，則B相電壓比C相電壓高。B相燈較亮，C相較暗(正序)。據(jù)此可測(cè)定三相電源的相序。NCBAN’三相電源的相量圖電容斷路，N’在CB線中點(diǎn)電容變化，N’在半圓上運(yùn)動(dòng)，因此總滿足：本文檔共62頁；當(dāng)前第48頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分例3ZZZA1A2A3S如圖電路中，電源三相對(duì)稱。當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電流表的讀數(shù)均為5A。求：開關(guān)S打開后各電流表的讀數(shù)。解開關(guān)S打開后，電流表A2中的電流與負(fù)載對(duì)稱時(shí)的電流相同。而A1、A3中的電流相當(dāng)于負(fù)載對(duì)稱時(shí)的相電流。電流表A2的讀數(shù)=5A電流表A1、A3的讀數(shù)=本文檔共62頁；當(dāng)前第49頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分1.對(duì)稱三相電路功率的計(jì)算11.4三相電路的功率Pp=UpIpcos三相總功率：P=3Pp=3UpIpcos（1）平均功率本文檔共62頁；當(dāng)前第50頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分注(1)

為相電壓與相電流的相位差角(阻抗角)，不要誤以為是線電壓與線電流的相位差。(2)cos為每相的功率因數(shù)，在對(duì)稱三相制中即三相功率因數(shù)：

cosA=cosB=cosC=cos

。(3)公式計(jì)算電源發(fā)出的功率(或負(fù)載吸收的功率)。本文檔共62頁；當(dāng)前第51頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分（2）無功功率Q=QA+QB+QC=3Qp（3）視在功率這里的，P、Q、S都是指三相總和。功率因數(shù)也可定義為：

cos=P/S(不對(duì)稱時(shí)

無意義)本文檔共62頁；當(dāng)前第52頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分（4）對(duì)稱三相負(fù)載的瞬時(shí)功率本文檔共62頁；當(dāng)前第53頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分單相：瞬時(shí)功率脈動(dòng)三相：瞬時(shí)功率恒定wtpO3UIcospwtOUIcos電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩:mp可以得到均衡的機(jī)械力矩。避免了機(jī)械振動(dòng)。本文檔共62頁；當(dāng)前第54頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分2.三相功率的測(cè)量(1)三表法若負(fù)載對(duì)稱，則需一塊表，讀數(shù)乘以3。*三相負(fù)載WWWABCN*****三相四線制本文檔共62頁；當(dāng)前第55頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分(2)二表法：這種測(cè)量線路的接法是將兩個(gè)功率表的電流線圈串到任意兩相中，電壓線圈的同名端接到其電流線圈所串的線上，電壓線圈的非同名端接到另一相沒有串功率表的線上。（有三種接線放式）若W1的讀數(shù)為P1，W2的讀數(shù)為P2

，則三相總功率為：三相負(fù)載W1ABC****W2三相三線制P=P1+P2本文檔共62頁；當(dāng)前第56頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分證明：所以兩個(gè)功率表的讀數(shù)的代數(shù)和就是三相總功率。由于△聯(lián)接負(fù)載可以變?yōu)閅型聯(lián)接，故結(jié)論仍成立。p=uANiA+uBNiB+uCNiC

iA+

iB+

iC=0iC=–(iA+

iB)

p=(uAN–

uCN)iA+(uBN–

uCN)

iB

=uACiA+uBCiB

iAACBiBiCN1

:uAC與iA的相位差，

2

:uBC與iA的相位差。

設(shè)負(fù)載是Y型聯(lián)接P=UACIAcos1+UBCIBcos2

＝W1W2本文檔共62頁；當(dāng)前第57頁；編輯于星期三\19點(diǎn)25分1.只有在三相三線制條件下，才能用二表法，且不論負(fù)載對(duì)稱與