2023年浙江省金華市中考數(shù)學真題及參考答案

浙江省2023年初中學業(yè)水平考試（金華卷）數(shù)學試題卷考生須知：1．全卷共三大題，24小題，滿分為120分．考試時間為120分鐘，本次考試采用開卷形式．2．全卷分為卷Ⅰ（選擇題）和卷Ⅱ（非選擇題）兩部分，全部在答題紙上作答．卷Ⅰ的答案必須用2B鉛筆填涂；卷Ⅱ的答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在答題紙相應位置上．3．請用黑色字跡鋼筆或簽字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號．4．作圖時，請使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑．5．本次考試不得使用計算器．卷Ⅰ說明：本卷共有1大題，10小題，共30分．請用2B鉛筆在“答題紙”上將你認為正確的選項對應的小方框涂黑、涂滿．一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．某一天，哈爾濱、北京、杭州、金華四個城市的最低氣溫分別是，，，，其中最低氣溫是（）A．B．C．D．2．某物體如圖所示，其俯視圖是（）A．B．C．D．3．在2023年金華市政府工作報告中提到，2022年全市共引進大學生約123000人，其中數(shù)123000用科學記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．4．在下列長度的四條線段中，能與長的兩條線段圍成一個三角形的是（）A．B．C．D．5．要使有意義，則的值可以是（）A．0B．C．D．26．上周雙休日，某班8名同學課外閱讀的時間如下（單位：時）：1，4，2，4，3，3，4，5．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．1時B．2時C．3時D．4時7．如圖，已知，則的度數(shù)是（）A．B．C．D．8．如圖，兩戒燈籠的位置的坐標分別是，將點向右平移2個單位，再向上平移1個單位得到點，則關于點的位置描述正確是（）A．關于軸對稱B．關于軸對稱C．關于原點對稱D．關于直線對稱9．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，則不等式的解是（）A．或B．或C．或D．或10．如圖，在中，，以其三邊為邊在的同側作三個正方形，點在上，與交于點與交于點．若，則的值是（）A．B．C．D．卷Ⅱ說明：本卷共有2大題，14小題，共90分．請用黑色字跡鋼筆或簽字筆將答案寫在“答題紙”的相應位置上．二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．因式分解：__________．12．如圖，把兩根鋼條的一個端點連在一起，點分別是的中點．若，則該工件內槽寬的長為__________．13．下表為某中學統(tǒng)計的七年級500名學生體重達標情況（單位：人），在該年級隨機抽取一名學生，該生體重“標準”的概率是__________．“偏瘦”“標準”“超重”“肥胖”80350462414．在直角坐標系中，點繞原點逆時針方向旋轉，得到的點的坐標是__________．15．如圖，在中，，以為直徑作半圓，交于點，交于點，則弧的長為__________．16．如圖是一塊矩形菜地，面積為．現(xiàn)將邊增加．（1）如圖1，若，邊減少，得到的矩形面積不變，則的值是__________．（2）如圖2，若邊增加，有且只有一個的值，使得到的矩形面積為，則的值是__________．三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17．（本題6分）計算：．18．（本題6分）已知，求的值．19．（本題6分）為激發(fā)學生參與勞動的興趣，某校開設了以“端午”為主題的活動課程，要求每位學生在“折紙龍”“采艾葉”“做香囊”與“包粽子”四門課程中選且只選其中一門，隨機調查了本校部分學生的選課情況，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）求本次被調查的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖．（2）本校共有1000名學生，若每間教室最多可安排30名學生，試估計開設“折紙龍”課程的教室至少需要幾間．20．（本題8分）如圖，點在第一象限內，與軸相切于點，與軸相交于點．連結，過點作于點．（1）求證：四邊形為矩形．（2）已知的半徑為4，，求弦的長．21．（本題8分）如圖，為制作角度尺，將長為10，寬為4的矩形分割成的小正方形網格．在該矩形邊上取點，來表示的度數(shù)．閱讀以下作圖過程，并回答下列問題：（答題卷用）作法（如圖）結論①在上取點，使．，點表示．②以為圓心，8為半徑作弧，與交于點．，點表示．③分別以為圓心，大于長度一半的長為半徑作弧，相交于點，連結與相交于點．…④以為圓心，的長為半徑作弧，與射線交于點，連結交于點．…（1）分別求點表示的度數(shù)．（2）用直尺和圓規(guī)在該矩形的邊上作點，使該點表示（保留作圖痕跡，不寫作法）．22．（本題10分）兄妹倆放學后沿圖1中的馬路從學校出發(fā)，到書吧看書后回家，哥哥步行先出發(fā)，途中速度保持不變；妺妺騎車，到書吧前的速度為200米/分．圖2中的圖象分別表示兩人離學校的路程（米）與哥哥離開學校的時間（分）的函數(shù)關系．（1）求哥哥步行的速度．（2）已知妺妺比哥哥遲2分鐘到書吧．①求圖中的值；②妺妺在書吧待了10分鐘后回家，速度是哥哥的1.6倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？若能，求追上時兄妺倆離家還有多遠；若不能，說明理由．23．（本題10分）問題：如何設計“倍力橋”的結構？圖1是搭成的“倍力橋”，縱梁夾住橫梁，使得橫梁不能移動，結構穩(wěn)固．圖2是長為，寬為的橫梁側面示意圖，三個凹槽都是半徑為的半圓．圓心分別為，縱梁是底面半徑為的圓柱體．用相同規(guī)格的橫梁、縱梁搭“橋”，間隙忽略不計．探究1：圖3是“橋”側面示意圖，為橫梁與地面的交點，為圓心，是橫梁側面兩邊的交點．測得，點到的距離為．試判斷四邊形的形狀，并求的值．探究2：若搭成的“橋”剛好能繞成環(huán)，其側面示意圖的內部形成一個多邊形．①若有12根橫梁繞成環(huán)，圖4是其側面示意圖，內部形成十二邊形，求的值；②若有根橫梁繞成的環(huán)（為偶數(shù)，且），試用關于的代數(shù)式表示內部形成的多邊形的周長．24．（本題12分）如圖，直線與軸，軸分別交于點，拋物線的頂點在直線上，與軸的交點為，其中點的坐標為．直線與直線相交于點．（1）如圖2，若拋物線經過原點．①求該拋物線的函數(shù)表達式；②求的值．（2）連結與能否相等？若能，求符合條件的點的橫坐標；若不能，試說明理由．浙江省2023年初中學業(yè)水平考試（金華卷）數(shù)學試卷參考答案及評分標準一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案ABDCDDCBAB二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．12．813．14．15．16．（1）6；（2）三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17．（本題6分）原式．18．（本題6分）原式．當時，原式．19．（本題6分）（1）由選“包粽子”人數(shù)18人，在扇形統(tǒng)計圖中占比，可得，∴本次調查抽取的學生人數(shù)為50人．其中選“采艾葉”的人數(shù)：．補全條形統(tǒng)計圖，如圖：（2）選“折紙龍”課程的比例．（人），設需要間教室，，解得取最小整數(shù)6．∴估計至少需要6個教室．20．（本題8分）（1）證明：∵與軸相切于點，∴軸．又∵，∴，∴四邊形是矩形．（2）如圖，連結．矩形，．在中，，．點為圓心，，．21．（本題8分）（1）①∵四邊形是矩形，．由作圖可知，是的中垂線，．．點表示．（2）由作圖可知，．．又，．．∴點表示．（2）方法不唯一，如作或的角平分線等．如圖2，點即為所求作的點．22．（本題10分）（1）由，得：，∴哥哥步行速度為100米/分．（2）①設所在直線為，將代入，得，，解得．∴所在直線為，當時，，解得．∴．②能追上．如圖，設所在直線為，將代入，得，解得，∴．∵妺妺的速度是160米/分．設所在直線為，將代入，得，解得，∴．解得∴米，即追上時兄妺倆離家300米遠．23．（本題10分）探究1四邊形是平行四邊形或菱形．如圖1，過點作于點．由題意，得．∴．在中，，∴．∴．探究2（1）如圖2，過點作于點．由題意，得，∴．∴．又∵四邊形是菱形，∴．∴．②如圖3，過點作于點．由題意，形成的多邊形為正邊形，∴外角．在中，．又∵，∴．∴形成的多邊形的周長為．24．（本題12分）（1）①∵，∴頂點的橫坐標為1．∴當時，，∴點的坐標是．設拋物線的函數(shù)表達式為，把代入，得，解得．∴該拋物線的函數(shù)表達式為，即．②如圖1，過點作于點．設直線為，把代入，得，解得，∴直線為．同理，直線為．由解得∴．∴．∵，∴．（2）設點的坐標為，則點的坐標為．①如圖2-1，當時，存在．記，則．∵為的外角，∴．∵．∴．∴．∴．過點作