【10套合集】2021專升本《高等數(shù)學(xué)》模擬試題1-10套附參考答案

模擬試題一單項(xiàng)選擇題（每題2分，共60分）1.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?...2.的值為（）....不存在3.設(shè)為連續(xù)函數(shù)，且，則下列命題正確的是（）.為上的奇函數(shù).為上的偶函數(shù).為上的非奇非偶函數(shù).以上都不對4.當(dāng)時，是的（）.等價無窮小.同階無窮小.高階無窮小.低階無窮小5.是的（）.連續(xù)點(diǎn).跳躍間斷點(diǎn).可去間斷點(diǎn).第二類間斷點(diǎn)6.設(shè)，則（）....7.，則在處（）.導(dǎo)數(shù)存在且.導(dǎo)數(shù)不存在.取極大值.取極小值8.若點(diǎn)是連續(xù)曲線的拐點(diǎn)，則（）.等于零.不存在.等于零或不存在.以上都不對9.下列函數(shù)在給定區(qū)間上不滿足拉格朗日中值定理的是（）....10.設(shè)，則（）....11.若在上連續(xù)，則在內(nèi)必有（）.導(dǎo)函數(shù).原函數(shù).最大值或最小值.極值12.設(shè)，則（）....13.曲線的水平漸近線為（）....14.（）....15.（）....16.設(shè)，則（）....17.下列廣義積分收斂的是（）....18.設(shè)，，，則（）....19.直線和平面的位置關(guān)系是（）.互相垂直.互相平行但直線不在平面上.直線在平面上.斜交20.（）....21.對于二元函數(shù)（）.是極小值.是極大值.不是極值.是極大值22.若，則（）....23.（）化為極坐標(biāo)形式累次積分為（）....24.設(shè)，則（）....25.，其中是從點(diǎn)到點(diǎn)的直線段，則（）....26.下列方程是一階線性微分方程的是（）....27.微分方程的特解形式為（）....28.若收斂，則下列級數(shù)不收斂的是（）....29.下列級數(shù)中，條件收斂的是（）....30.級數(shù)的和為（）....不存在填空題（每題2分，共20分）31.為上的奇函數(shù)，且滿足，則。32.。33.，則。34.曲面在點(diǎn)處的切平面方程為。35.曲線在上與軸所圍圖形的面積是。36.。37.變換積分次序?yàn)椤?8.曲線在面上的投影柱面方程為。39.以為通解的二階常系數(shù)齊次線性微分方程為。40.冪級數(shù)的收斂區(qū)間為。三、計算題（每題5分，共50分）41.求極限的值。42.設(shè)，其中是有界函數(shù)，討論在處的可導(dǎo)性。43.求不定積分。44.求定積分。45.設(shè)，其中可微，求。46.求過直線且垂直于平面的平面方程。47.求二重積分，。48.計算，其中沿從點(diǎn)到點(diǎn)。49.求方程的通解。50.將展成關(guān)于的冪級數(shù)。應(yīng)用題（每題7分，共14分）51.在與之間求值，使所圍圖形面積最小。52.由拋物線與圍成一平面圖形，試求：（1）此平面圖形面積；（2）此平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積。證明題（6分）證明方程在內(nèi)有唯一實(shí)根模擬試題二單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共60分）1.設(shè)函數(shù)的定義域是[-1,1]，則的定義域?yàn)椋ǎ?。ABCD2.設(shè)，其中為奇函數(shù)，則為（）。A奇函數(shù)B偶函數(shù)C非奇非偶函數(shù)D無法確定3．點(diǎn)是函數(shù)的().A連續(xù)點(diǎn)B跳躍間斷點(diǎn)C可去間斷點(diǎn)D第二類間斷點(diǎn)4．當(dāng)時，與為等價無窮小，則().ABCD5.函數(shù)的最小正周期是（）。ABCD6.設(shè)函數(shù)在內(nèi)連續(xù)，其導(dǎo)函數(shù)的圖形如下圖所示，則有（）。A一個極小值點(diǎn)，兩個極大值點(diǎn)B兩個極小值點(diǎn)，一個極大值點(diǎn)C兩個極小值點(diǎn)，兩個極大值點(diǎn)D三個極小值點(diǎn)，一個極大值點(diǎn)7.設(shè)，其中在點(diǎn)處可導(dǎo)且，，則是的（）。A連續(xù)點(diǎn)B第一類間斷點(diǎn)C第二類間斷點(diǎn)D以上都不對8．方程表示的二次曲面為（）。A球面B旋轉(zhuǎn)拋物面C錐面D柱面9.下列函數(shù)中，在區(qū)間上滿足羅爾定理?xiàng)l件的是（）。ABCD10.曲線（）。A僅有水平漸近線B僅有垂直漸近線C既有水平漸近線又有垂直漸近線D無漸近線11.設(shè)是微分方程的一個解，若，，則函數(shù)在處().A某個鄰域單增B某個鄰域單減C取得極大值D取得極小值12.設(shè)，，則當(dāng)時，是的（）。A高階無窮小B低階無窮小C同階但不等價無窮小D等價無窮小13.直線與平面的位置關(guān)系是（）。A直線與平面垂直B直線與平面平行但不在平面上C直線與平面斜交D直線在平面內(nèi)14.過點(diǎn)且平行于平面，的直線方程為（）。ABCD15.平面內(nèi)的曲線繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面方程為（）。ABCD16.若，且為常數(shù)），則（）。ABCD17.設(shè)在上，，，，令，，，則（）。ABCD18.（）。A1BC0D不存在19.（）。ABCD20.下列廣義積分收斂的是（）。ABCD21.函數(shù)在區(qū)間上的平均值為（）。ABCD22.設(shè)，則（）。ABCD23.設(shè)，則將該二次積分化為直角坐標(biāo)形式為（）ABCD24.設(shè)，，其中，則（）。ABCD無法比較25.微分方程的特解形式為（）。ABCD26.函數(shù)的圖形上處的切線為，且該函數(shù)滿足微分方程，則此函數(shù)為（）。ABCD27.設(shè)正向，利用格林公式計算得().ABCD28.下列級數(shù)中，收斂的是（）。ABCD29.若級數(shù)在處收斂，則此級數(shù)在處（）。A絕對收斂B條件收斂C發(fā)散D斂散性不定30.設(shè)，則（）。ABCD填空題（每小題2分，共20分）31.若，則=.32.已知，則。33.曲線在處的法線方程為.34．設(shè)，則=。35.曲線的拐點(diǎn)是。36.設(shè)，則=。37.曲線，與軸所圍圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成立體的體積為。38.以，，為頂點(diǎn)的三角形的面積為。39.設(shè)在點(diǎn)處沿向量的方向?qū)?shù)為。40.設(shè)為某函數(shù)的全微分，則此函數(shù)為。三、計算題（每小題5分，共50分）41.。42.求橢圓上點(diǎn)處的曲率。43.。44．求。45.設(shè)在連續(xù)，且，，試計算。46.求曲面過點(diǎn)的切平面及法線方程。47.求，其中由與圍成。48.計算曲線積分，其中L是拋物線從點(diǎn)到點(diǎn)之間的一段有向弧。49.求微分方程的通解。50.將函數(shù)展開成的冪級數(shù)。應(yīng)用題（每小題6分，共12分）51.將長為的線段分為兩段，分別圍成圓和等邊三角形，問怎樣分才能使他們的面積之和最小？52.設(shè)以的速率將氣體注入球形氣球內(nèi)，求當(dāng)氣球半徑為4時，氣球表面積的變化速率。證明題（8分）53.證明：設(shè)函數(shù)在可導(dǎo)，則（1）若為偶函數(shù)，則為奇函數(shù)；（2）若為奇函數(shù)，則為偶函數(shù).模擬試題三選擇題（每題2分，共50分）1.函數(shù)的定義域是（）A．B．C．D．2.當(dāng)時，是的（）A．高階無窮小量B．低階無窮小量C．同階非等價無窮小量D．等價無窮小量3.設(shè)，則函數(shù)的（）A．連續(xù)點(diǎn)B．可去間斷點(diǎn)C．跳躍間斷點(diǎn)D．第二類間斷點(diǎn)4.設(shè)函數(shù)在處連續(xù)，則常數(shù)（）A．3B．2C．-2D．-35.函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且，則（）A．1B．-1C．D．6.函數(shù)可微，則微分（）A．與無關(guān)B．當(dāng)時，是的高階無窮小C．當(dāng)時，是的等價無窮小D．是的線性函數(shù)7.設(shè)函數(shù)由參數(shù)方程確定，則（）A．B．C．1D．-18.設(shè)，則（）A．B．C．D．9.函數(shù)在范圍內(nèi)（）A．圖象是下凹的B．有無數(shù)多條的鉛垂?jié)u近線C．沒有拐點(diǎn)D．單調(diào)減函數(shù)10.函數(shù)（）A．僅有水平漸近線B．僅有垂直漸近線C．既有水平漸近線，又有垂直漸近線D．既無水平漸近線，又無垂直漸近線11.若，則（）A．B．C．D．12.設(shè)，則（）A．B．C．D．無準(zhǔn)確的答案13.設(shè)一個三次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，則該函數(shù)的極大值與極小值之差是（）A．-36B．12C．36D．14.（）A．0B．C．D．15.下列廣義積分中收斂的是（）A．B．C．D．16.旋轉(zhuǎn)曲面的旋轉(zhuǎn)軸是（）A．軸B．軸C．軸D．直線17.平面與空間直線的位置關(guān)系是()A．垂直B．平行，直線不在平面上C．直線在平面上D．既不平行，也不垂直18.設(shè)函數(shù)在原點(diǎn)沿向量的方向?qū)?shù)為（）A．B．C．D．19.設(shè)，則（）A．B．C．D．20.若是為、、頂點(diǎn)的三角形，則的值為（）A．B.C．D．21.累次積分可以化為（）A．B．C．D．22.下列方程中是一階線性方程的是（）A．B．C．D．23.微分方程的通解為（）A．B.C．D．24.冪級數(shù)在處收斂，則此級數(shù)在處（）A．絕對收斂B．條件收斂C．發(fā)散D．無法確定25.下列級數(shù)中絕對收斂的有（）A．B．C．D．填空題（每題2分，共30分）26.已知則。27.。28.設(shè)函數(shù)，則。29.曲線在點(diǎn)的法線方程為。30.函數(shù)在區(qū)間上滿足拉格朗日定理的。31.曲線的拐點(diǎn)是。32.已知，則。33.函數(shù)在區(qū)間上的平均值為。34.設(shè)，則。35.設(shè)為兩個非零向量，為非零常數(shù)，且，若垂直于向量，則。36.。37.改變二重積分的積分次序，則。38.微分方程在利用待定系數(shù)求特解時，特解可設(shè)為。39.若已知冪級數(shù)的收斂域?yàn)?，則冪級數(shù)的收斂域?yàn)椤?0.冪級數(shù)的收斂域是。計算題（每題5分，共50分）41.。42.由方程所確定的函數(shù)為，求。43.計算不定積分。44.設(shè)在上連續(xù)可導(dǎo)，且，，求的值。45.求過點(diǎn)且與直線及都垂直的直線方程。46.設(shè)，其中有連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)，求。47.計算二重積分，其中。48.設(shè)曲線是由點(diǎn)到的上半圓周，求曲線積分。49.已知連續(xù)函數(shù)滿足條件，求。50.求級數(shù)的收斂區(qū)間（包括端點(diǎn)處的斂散性）。應(yīng)用題（每題7分，共14分）51.某車間靠墻壁要蓋一間面積為64平方米的小屋，現(xiàn)有的存磚只夠砌24米長的墻壁。問這些存磚是否足夠圍成小屋。52.設(shè)拋物線，當(dāng)時，。已知拋物線與直線所圍成的圖形的面積為，當(dāng)此平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體的體積最小時，求的值。證明題（每題6分，共6分）53.設(shè)函數(shù)在上有二階導(dǎo)數(shù)，且，又，證明：至少存在一點(diǎn)，使。模擬試題四一選擇題(每小題2分,共60分)1．如果函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．B．C．D．2．下列函數(shù)在定義域內(nèi)關(guān)于原點(diǎn)對稱的是()A．B．C．D．3．當(dāng)時，下列變量與是等價無窮小的是（）A.B.C.D.4．極限的值為()A．１B．－１C．不存在D．０5．設(shè)，其中，在處連續(xù)，那么（）A.B.C.D.6．函數(shù)為偶函數(shù),且在的鄰域有導(dǎo)數(shù),則（）A．不存在B．1C．0D．存在,但無法確定7．設(shè)以3為周期的函數(shù)在可導(dǎo),又,則曲線在處的切線斜率為()A．B．C．D．8．設(shè)參數(shù)方程確定了函數(shù),其中可微,且,則()A．0B．1C．2D．39．下列函數(shù)在區(qū)間上滿足Rolle定理的條件的是（）A.B.C.D.10曲線()A．有極值點(diǎn),但無拐點(diǎn)B．有拐點(diǎn),但無極值點(diǎn)C．有極值點(diǎn),有拐點(diǎn)D．既無極值點(diǎn),又無拐點(diǎn)11．設(shè)函數(shù),則曲線()A．僅有水平漸近線B．僅有垂直漸近線C．既有水平漸近線,又有垂直漸近線D．無漸近線12．設(shè)，則（）A.B.C.D.13．是的一個原函數(shù)，則（）A.B.C.D.14．若(其中),且,則()A．B．C．D．15．設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,則的一個原函數(shù)為()A．B．C．D．16．如果函數(shù)在上連續(xù),且平均值為4,則()A．2B．4C．8D．-817．設(shè)函數(shù)連續(xù),則()A．0B．C．D．18．設(shè)是以為周期的連續(xù)函數(shù),則定積分的值()A．與無關(guān)B．與無關(guān)C．與均無關(guān)D．與均有關(guān)19．下列廣義積分收斂的是()A．B．C．D．20．平面的特征是（）A．平行于軸但不過軸B．通過軸C．垂直于軸D．平行于坐標(biāo)面21．直線和直線的夾角為()A．B．C．D．22．直線與平面的位置關(guān)系（）A.平行B.垂直C.在平面上D.相交但不垂直23．函數(shù)的極值點(diǎn)是函數(shù)的()A．可微點(diǎn)B．不可微點(diǎn)C．駐點(diǎn)D．間斷點(diǎn)24．拋物面在點(diǎn)處的切平面與平面()A．平行B．相交但不垂直C．垂直D．重合25．設(shè)是由上半圓周和軸所圍成的閉區(qū)域,則()A．B．C．D．26．是的一段弧,則（）A.B.C.D.27．微分方程的特解形式可設(shè)為()A．B．C．D．28．下列級數(shù)條件收斂的是（）A.B.C.D.29．級數(shù)在處收斂,則此級數(shù)在處()A．發(fā)散B．條件收斂C．絕對收斂D．不能確定30．下列級數(shù)中絕對收斂的有()A．B．C．D．二填空題(每小題2分,共30分)31．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)椋?2．時，與是等價無窮小，.33．已知極限，則常數(shù)．34．函數(shù)的第一類間斷點(diǎn)為．35．設(shè)函數(shù)四階可導(dǎo),且滿足,則.36．，那么.37．函數(shù)在閉區(qū)間上滿足羅爾定理?xiàng)l件的.38．設(shè),則.39．過點(diǎn)且與直線垂直的平面方程是.40．，則.41．.42．交換積分次序后的積分為.43．微分方程的通解為.44．冪級數(shù)的收斂區(qū)間為．45．設(shè)冪級數(shù)的收斂半徑為,則的收斂半徑為．三計算題(每小題5分,共60分)46．求極限47．若方程惟一確定了函數(shù)，其中可微，求。48．已知求積分。49．，求.50．設(shè)函數(shù)，求其全微分。51．計算其中是由和圍成的平面區(qū)域。52．求微分方程滿足初始條件的特解。53．把函數(shù)展開為的冪級數(shù)，并指出收斂區(qū)間。四應(yīng)用題(每小題7分,共14分)54．將一長為的鐵絲切成兩段，并將其中一段圍成正方形，另一段圍成圓形，要使正方形與圓形的面積之和最小，問兩段鐵絲的長各為多少．55．設(shè)平面圖形是由曲線和直線圍成，試求：該圖形的面積及該圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的立體的體積．五證明題(每小題6分,共6分)56．設(shè)在上連續(xù)，且，求證方程在內(nèi)有且只有一個實(shí)根．56.已知是以2為周期的連續(xù)函數(shù)，證明也是以2為周期的周期函數(shù).模擬試題五選擇題（每題2分，共60分）1函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?函數(shù)在是（）奇函數(shù)偶函數(shù)單調(diào)函數(shù)有界函數(shù)3當(dāng)時，是的（）低階無窮小高階無窮小等價無窮小同階但不等價無窮小4設(shè)，則是的（）連續(xù)點(diǎn)可去間斷點(diǎn)跳躍間斷點(diǎn)第二類間斷點(diǎn)5設(shè)在處可導(dǎo)，且取得極大值，則（）6（）7在處連續(xù)但不可導(dǎo)的是（）8下列函數(shù)在上滿足羅爾定理?xiàng)l件的是（）9曲線的拐點(diǎn)的個數(shù)為（）10曲線（）僅有水平漸近線僅有垂直漸近線既有垂直漸近線又有水平漸近線沒有垂直和水平漸近線11設(shè)，則（）12已知的一個原函數(shù)為，則（）13當(dāng)時，的導(dǎo)數(shù)與為等價無窮小，則()14()15設(shè),則（）16下列廣義積分收斂的是（）17設(shè)有直線，則該直線必定（）過原點(diǎn)且垂直軸過原點(diǎn)且平行軸不過原點(diǎn)但垂直軸不過原點(diǎn)但平行軸18柱面的母線平行于（）軸軸軸平面19設(shè)，則（）不存在20已知為某一二元函數(shù)的全微分，則（）21設(shè)，，，則（）以上都不對22設(shè)，交換積分次序后，（）23設(shè)，則（）24設(shè)為正向圓周，則曲線積分（）25設(shè)是上從點(diǎn)到點(diǎn)的一段弧，則（）26設(shè)連續(xù)，且滿足，則（）27微分方程的一個特解應(yīng)具有的形式為（）28下列級數(shù)中條件收斂的是（）29冪級數(shù)在處收斂，則該級數(shù)在處（）發(fā)散條件收斂絕對收斂斂散性不定30若的收斂半徑為，則的收斂區(qū)間為（）填空題（每題2分，共20分）31設(shè)，則。32。33曲線上對應(yīng)于點(diǎn)處的法線方程為。34設(shè)，在處連續(xù)，則。35函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是。36。37，則。38在點(diǎn)處沿點(diǎn)到點(diǎn)的方向?qū)?shù)為。39積分化為極坐標(biāo)形式為。40以為特解的二階常系數(shù)線性齊次微分方程是。三、計算題（每題5分，共50分）41求極限。42設(shè)由方程確定，求。43計算不定積分。44計算定積分。45求過點(diǎn)且過兩平面和交線的平面方程。46設(shè)，其中，，求。47計算，。48計算，沿曲線及圍成閉曲線的正方向。49求方程的通解。50求在處的泰勒級數(shù)。四、應(yīng)用題（每題6分，共14分）51要建一個上端為半球形，下端為圓柱形的容器，其容積為，問當(dāng)圓柱的高和底面半徑為何值時，糧倉的表面積最??？52設(shè)平面圖形由，及圍成。求此平面圖形的面積及其繞軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積。五、證明題（共7分）53設(shè)在上連續(xù)，，證明：與有相同的奇偶性。

模擬試題六一、選擇題（每題2分，共60分）1函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)椋ǎ?函數(shù)在定義域內(nèi)是（）奇函數(shù)偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)無法判定3當(dāng)時，與等價的無窮小量是（）4設(shè)，則是的（）連續(xù)點(diǎn)可去間斷點(diǎn)跳躍間斷點(diǎn)第二類間斷點(diǎn)5的值為（）6設(shè)為可導(dǎo)的奇函數(shù)，則一定是（）奇函數(shù)偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)無法判定7已知可導(dǎo)，且，則曲線在處的切線斜率是（）8下列函數(shù)在上不滿足羅爾定理?xiàng)l件的是（）9函數(shù)在上的最大值為（）10曲線（）僅有水平漸近線僅有垂直漸近線既有垂直漸近線又有水平漸近線沒有垂直和水平漸近線11設(shè)，則（）12已知的一個原函數(shù)為，則（）13已知連續(xù)函數(shù)滿足：，則()14下列不等式正確的是()以上都不對15設(shè),則當(dāng)時，是（）低階無窮小高階無窮小等價無窮小同階但不等價無窮小16下列廣義積分收斂的是（）17直線與直線的關(guān)系為（）／／與異面與斜交18設(shè)，成銳角，則（）19設(shè)，則（）不是駐點(diǎn)是駐點(diǎn)卻非極值點(diǎn)是極大值點(diǎn)是極小值點(diǎn)20設(shè)，且可微，則（）21設(shè)，且，則（）22設(shè)，交換積分次序后，（）23設(shè)，則可表示為（）24設(shè)曲線，則（）25設(shè)為正向圓周，則曲線積分（）26微分方程的通解為（）27微分方程的一個特解應(yīng)具有的形式為（）28下列級數(shù)中絕對收斂的是（）29冪級數(shù)在處條件收斂，則該級數(shù)在處（）發(fā)散條件收斂絕對收斂斂散性不定30級數(shù)的收斂區(qū)間為（）填空31設(shè)，則。32。33曲線上對應(yīng)于點(diǎn)處的法線方程為。34設(shè)，在處連續(xù)，則。35函數(shù)在處取得極小值。36。37由確定，則。38設(shè)，則為。39積分。40以為特解的二階常系數(shù)線性齊次微分方程是。三、計算題（每題5分，共50分）41求極限。42設(shè)由方程確定，求。43計算不定積分。44計算定積分。45求過直線與平面的交點(diǎn)，且垂直于該平面的直線方程。46設(shè)，其中可微，求。47計算，。48計算，沿折線，其中。49求方程滿足初始條件的特解。50求的收斂區(qū)間。四、應(yīng)用題（每題6分，共14分）51在拋物線上找一點(diǎn)，使其到直線的距離最短。52求橢圓的面積及其繞軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體體積。五、證明題（共7分）53設(shè)在連續(xù)，可導(dǎo)，且。證明：在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得。

模擬試卷七選擇題（每小題2分，共60分）在每小題的四個備選答案中選出一個正確答案，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。1.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?。A．[-1,1]B.[-1,3]C.(-1,1)D.(-1,3)2.函數(shù)在定義域內(nèi)為（）A.單調(diào)函數(shù)B.周期函數(shù)C.有界函數(shù)D.奇函數(shù)3.（）A.0B.-1C.1D.4.當(dāng)時,與是兩個等價無窮小,則一定為().A.B.為任意常數(shù)C.為任意常數(shù)D.均為任意常數(shù)5.函數(shù)在處不連續(xù)，是因?yàn)椋ǎ〢.在處無定義B.不存在C.不存在D.不存在6.若滿足且,則()A.不存在B.4C.D.17.有方程確定的隱函數(shù)的微分（）A.B.C.D.8.函數(shù),則()A.B.C.D.9.下列函數(shù)在給定區(qū)間上滿足羅爾定理?xiàng)l件的是（）A.B.C.D。10.設(shè),則曲線在內(nèi)()A.單調(diào)增加且是凹的B.單調(diào)減少且是凹的C.單調(diào)增加且是凸的D.單調(diào)減少且是凸的11.由參數(shù)方程所確定函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)()A.B.C.D.12.若點(diǎn)是曲線的拐點(diǎn)，則（）A.B.C.不存在D.有可能取得極值13.曲線的漸近線有()A.0條B.1條C.2條D.3條14.()A.B.C.D.15.若的一個原函數(shù)為,則()A.B.C.D.16.在上連續(xù)且,則()A.一定成立B.僅當(dāng)單調(diào)時成立C.不可能成立D.僅當(dāng)=0時成立17.若為可導(dǎo)函數(shù)，>0，且滿足，則（）A.B.C.D.18．若函數(shù)滿足，則()A.B.C.D.19.設(shè)在[0,1]上連續(xù)且，則（）A.1B.2C.3D.420.方程在空間直角坐標(biāo)系中表示的二次曲面為（）A.球面B.圓錐面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.圓柱面21.曲面在點(diǎn)（3,4,5）處的切平面方程為()A.B.C.D.22.函數(shù)的極大值點(diǎn)為()A.(0,0)B.0C.(0,0,1)D.(1,0)23.設(shè)，則（）A.dx+dyB.dx+2ln2dyC.0D.3dx+ln2dy24.二重積分（其中D:）等于（）A.2B.0C.D.25.設(shè)為，則（)A.B.C.D.26.設(shè)為曲線從到的一段狐，則為（）A.不存在B.0C.D.27.下列級數(shù)中，收斂的是（）A.B.C.D.28.下列命題正確的是()A.若發(fā)散,則必發(fā)散B.若收斂,則必收斂C.若收斂,則必收斂D.若收斂,則必收斂29.微分方程的特解形式應(yīng)設(shè)為（）A.B.C.D.30.已知函數(shù)滿足且,則()A.B.C.D.填空題（每小題2分，共20分）31.設(shè)的定義域?yàn)閇1,5),則的定義域?yàn)?2.已知，則33．設(shè)函數(shù)在內(nèi)處處連續(xù)，則34.若，則35.已知函數(shù)的全微分為，則36．過點(diǎn)（0,2,4）且平行于平面的直線方程為37.在空間直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A(2,0,1)、B(0,2,1)、C(2，-1,0)為頂點(diǎn)的的面積為38.已知,則39．二重積分交換積分次序后為40.冪級數(shù)在處條件收斂，則此冪級數(shù)的收斂半徑為計算題（每小題5分，共50分）41.已知，求。42.設(shè)，求。43.求44.求45.求點(diǎn)M（2，-1,3）關(guān)于直線L：對稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)。46.求函數(shù)的極值。47.計算積分48．計算，其中D是由直線所圍成的閉區(qū)域。49.求微分方程滿足初始條件的特解。50.將函數(shù)展開成的冪級數(shù)，并寫出其收斂域。應(yīng)用題（每小題6分，共12分）51．某輪船的耗油率與速度的三次方成正比，已知速度為10km/h時，每小時燃料為為80元，若輪船行駛的其他費(fèi)用為每小時160元，輪船應(yīng)以什么速度行駛才能使20km航程的總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少？52．設(shè)平面圖形D由曲線及直線所圍成。求：(1)平面圖形D的面積；（2）平面圖形D繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體的體積。五．證明題（每題8分，共8分）53．證明：方程在內(nèi)恰有兩個實(shí)根。

模擬試卷八在每小題的四個備選答案中選出一個正確答案，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共60分）。1.下列函數(shù)相同的是（）。A. B.C. D.2.已知函數(shù)不是常數(shù)函數(shù)，其定義域?yàn)椋瑒t是（）。A.偶函數(shù) B.奇函數(shù)C.非奇非偶函數(shù) D.既奇又偶函數(shù)3.函數(shù)在處（）。A.有定義 B.極限存在 C.左極限存在 D.右極限存在4.當(dāng)時,是關(guān)于x的（）。A.高階無窮小 B.低階無窮小 C.同階但非等價的無窮小 D.等價無窮小5.是函數(shù)的（）。A.可去間斷點(diǎn) B.跳躍間斷點(diǎn) C.無窮間斷點(diǎn) D.連續(xù)點(diǎn)6.在點(diǎn)連續(xù)，在點(diǎn)不連續(xù)，則在點(diǎn)（）。A.一定連續(xù)B.一定不連續(xù)C.可能連續(xù)，也可能不連續(xù)D無法判斷7.已知在處可導(dǎo)，則極限=（）。A. B. C. D.8.設(shè)函數(shù)具有三階導(dǎo)數(shù)，且,則（）。A.2 B.C. D.9.曲線（）。A.只有垂直漸近線 B.只有水平漸近線C.既有垂直又有水平漸近線 D.既無垂直又無水平漸近線10.函數(shù)在（）內(nèi)是（）。A.單調(diào)減少，曲線為凹的 B.單調(diào)減少，曲線為凸的C.單調(diào)增加，曲線為凹的 D.單調(diào)增加，曲線為凸的11.若可導(dǎo)，且，則有（）。A. B.C. D.12.若點(diǎn)為曲線的拐點(diǎn)，則常數(shù)的值為（）。A. B. C. D.13.函數(shù)在上滿足拉格朗日中值定理的條件，則定理中為（）。A. B. C. D.14.若函數(shù)在點(diǎn)處取得極大值，則必有（）。A. B.且C. D.或不存在15.若是的一個原函數(shù)，則下列函數(shù)中為原函數(shù)的是（）。A. B. C. D.16.若，則（）。A. B. C. D.17.函數(shù)有（）。A.極小值點(diǎn) B.極大值點(diǎn)C.極小值點(diǎn) D.極大值點(diǎn)18.下列式子中成立的是（）。A. B.C. D.19.下列廣義積分收斂的是（）。A. B. C. D.20.已知，且，則（）。A. B. C. D.21.直線與直線的位置關(guān)系（）。A.平行但不重合 B.重合 C.不平行也不垂直 D.垂直22.若函數(shù)有連續(xù)二階偏導(dǎo)數(shù)，且，，，，則（）。A.是極小值點(diǎn) B.是極大值點(diǎn) C.不是極值點(diǎn) D.是否為極值點(diǎn)不定23.設(shè)是由方程確定的函數(shù)，已知，，，則（）。A. B. C. D.24.對于二元函數(shù)，有（）。A.若連續(xù)，則存在B.若存在，則可微C.若連續(xù)，則可微D.若，則25.（）。A. B. C. D.26.設(shè)以點(diǎn),,,為頂點(diǎn)的正方形正向邊界，則=（）。A. B. C. D.27.下列微分方程中，一階線性非齊次方程是（）。A. B.C. D.28.方程的特解可設(shè)為（）。A. B. C. D.29.下列級數(shù)中，收斂的有（）。A.B.C. D.30.設(shè)冪級數(shù)在處收斂，則該級數(shù)在處（）。A.發(fā)散 B.條件收斂 C.絕對收斂 D.斂散性不定二．填空題（每題2分，共20分）。31.設(shè)為上的奇函數(shù)，且滿足則。32．。33.設(shè)函數(shù)在內(nèi)處處連續(xù)，則=________.34.參數(shù)方程所確定的函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)_______________35.設(shè)，則________。36.廣義積分________37.空間曲線C：在平面上的投影曲線方程_______________。38.二元函數(shù)的全微分____________________。39.設(shè)為拋物線上從到的一段弧，則_________。40.已知，則=________________。三．計算題（每題5分，共50分）41.計算.42.設(shè)，求。43.求。44.求，其中。45.求點(diǎn)在平面上的投影點(diǎn)。46.若，其中可微，試求。47.求曲線在點(diǎn)處的切線與法平面方程。48.求，其中是由及所圍成的閉區(qū)域。49.求微分方程的通解。50.求冪級數(shù)的收斂域。四．應(yīng)用題（每題6分，共12分）51.某租賃公司有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加50元，未租出的車輛將會增加一輛，租出的車輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元。（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少車輛？（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？52.設(shè)D是由曲線與它在（1，1）處的法線及軸所圍成的區(qū)域，(1)求D的面積；(2)求此區(qū)域繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體體積。五．證明題（每題8分，共8分）53.設(shè)在區(qū)間上連續(xù)，在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且，證明在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使。

模擬試卷九一、選擇題（每題2分，共60分）1．函數(shù)的定義域?yàn)椤尽緼．B．C．D．2．已知，則與的值分別為【】A．0，任意數(shù)B．0，2C．2，2D．任意數(shù)，任意數(shù)3．若函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是【】A，均是第一類間斷點(diǎn)B是第一類間斷點(diǎn)，為第二類間斷點(diǎn)C，均是第二類間斷點(diǎn)D是第二類間斷點(diǎn)，為第一類間斷點(diǎn)4．當(dāng)時，是比的【】A．高階無窮小B．低階無窮小C．同階非等價無窮小D．等價無窮小5．設(shè)，當(dāng)時，。若在處連續(xù)，則=A．-1B．1C．0D．26．設(shè)函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)存在，則是的【】A．連續(xù)點(diǎn)B．第一類間斷點(diǎn)C．第二類間斷點(diǎn)D．間斷點(diǎn)但類型不確定7．函數(shù)由方程確定，則曲線過點(diǎn)的切線方程A.B.C.D.8．已知則【】A.B.C.D.9．由方程確定隱函數(shù)，則【】A．B．C．D．10．設(shè)函數(shù)具有2013階導(dǎo)數(shù)，且,則【】A．B．C．D．111．在區(qū)間上下列函數(shù)中不滿足羅爾定理的是【】A.B.C.D.12．曲線A.有一個拐點(diǎn)B.有兩個拐點(diǎn)C.有三個拐點(diǎn)D.無拐點(diǎn)13．設(shè)在內(nèi)有二階導(dǎo)數(shù)，且，則在內(nèi)【】A．單調(diào)增加B．單調(diào)減少C．先單調(diào)增加然后單調(diào)減少D．上述A、B、C均有可能14．曲線的漸近線有【】A.條.B.2條C.3條.D.4條.15．已知，，則【】A．B．C．D．16．設(shè)在上是奇函數(shù)，且可導(dǎo)，則下列函數(shù)中仍為奇函數(shù)的是【】A．B．C．D．17．【】A.B.C.D.18．，則【】A．B．C．D．19．設(shè)函數(shù)，則【】A．B．C．D．20．下列廣義積分發(fā)散的是【】A.B.C.D.21．直線與直線的位置關(guān)系為【】A．平行不重合B．重合C．垂直D．以上均不正確22．下列曲面中為旋轉(zhuǎn)曲面的是【】A．B．C．D．23．設(shè)，則【】A．B．C．D．24．設(shè)為連續(xù)函數(shù)，則【】A．B．C．D．25．是橢圓的邊界線，則【】A．B．C．D．與參數(shù)有關(guān)26．設(shè)曲線積分與路徑無關(guān)，其中具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且，則等于【】A．B．C．D．27．設(shè)函數(shù)是微分方程的一個解，且，則在點(diǎn)處【】A．有極大值B．有極小值C．在某個鄰域內(nèi)單調(diào)增加D．在某個鄰域內(nèi)單調(diào)減少28．對于微分方程，利用待定系數(shù)法求其特解時，設(shè)法正確的是【】A．B．C．D．29．設(shè)冪級數(shù)在處條件收斂，則它在處【】A．發(fā)散B．條件收斂C．絕對收斂D．?dāng)可⑿圆淮_定30．設(shè)正項(xiàng)級數(shù)收斂，則下列級數(shù)收斂的是【】A．B．C．D．填空題（每題2分，共30分）31．已知，則=。32．若函數(shù)在連續(xù)，則。33．。34．已知，則_________。35．廣義積分________36．若，則________。37．垂直于與的單位向量為。38．設(shè)，且可微，則。39．設(shè)由方程確定的隱函數(shù)，則。40．設(shè)積分區(qū)域由圍成，則。41．為，則。42．微分方程的通解為。43．設(shè)為任意常數(shù)）為某二階常系數(shù)線性齊次微分方程的通解，則該方程為。44．若已知冪級數(shù)的收斂域?yàn)?，則冪級數(shù)的收斂域?yàn)椤?5．已知數(shù)項(xiàng)級數(shù)收斂，則級數(shù)的和為。計算題（每題5分，共40分）46．47．，求48．求49．求50．已知，且可微，求。51．計算二重積分，其中區(qū)域?yàn)樗鶉傻拈]區(qū)域。52．已知連續(xù)函數(shù)滿足條件，求。53．將函數(shù)展開成關(guān)于的冪級數(shù)，并寫出收斂區(qū)間。應(yīng)用題（每題7分，共14分）54．已知某廠生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品，當(dāng)產(chǎn)品產(chǎn)量各為單位時，總成本函數(shù)為，又兩種產(chǎn)品的銷售價與產(chǎn)量有關(guān)，且，求使得該廠利潤最大時的產(chǎn)量。55．求曲線與軸所圍成的平面區(qū)域在內(nèi)的面積，并求此平面區(qū)域繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積。證明題（每題6分，共6分）56．當(dāng)時，。

模擬試卷十選擇題（每題2分，共60分）1．已知的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椤尽緼．B．C．D．2．當(dāng)時，下面說法錯誤的是【】A．是無窮小量B．0是無窮小量C．是無窮大量D．不是無窮小量3．是函數(shù)的【】A．可去間斷點(diǎn)B．跳躍間斷點(diǎn)C．連續(xù)點(diǎn)D．可去間斷點(diǎn)4．函數(shù)是【】A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．無法確定5．若函數(shù)在內(nèi)連續(xù)，則分別為【】A．1，1B．3，2C．2，3D．0，06．在處【】A.有定義B.極限存在C.左極限存在D.右極限存在7．在處可導(dǎo)，且為極小值，則【】A.B.3C.-D.08．若，則在處【】A.可導(dǎo)但B.不可導(dǎo)C.取得極大值D.取得極小值A(chǔ)．B．C．D．9．曲線【】A．有極值點(diǎn)但無拐點(diǎn)。B．有拐點(diǎn)但無極值點(diǎn)C．有極值點(diǎn)及拐點(diǎn)D．既無有極值點(diǎn)，又無拐點(diǎn)10．的凸區(qū)間為【】A．B．C．D．11．曲線【】A．僅有水平漸近線B．既有水平又有垂直漸近線C．僅有垂直漸近線D．既無水平又無垂直漸近線12．函數(shù)在（）內(nèi)是【】A．單調(diào)減少，曲線為上凹的B．單調(diào)減少，曲線為上凸的C．單調(diào)增加，曲線為上凹的D．單調(diào)增加，曲線為上凸的13．曲線的拐點(diǎn)個數(shù)為【】A.0B.1C.2D.314．設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有二階導(dǎo)數(shù)，則點(diǎn)是曲線的拐點(diǎn)的充分條件為【】A.B.在內(nèi)單調(diào)增加C.，在內(nèi)單調(diào)增加D.在內(nèi)單調(diào)減少15．已知的一個原函數(shù)為，則＝【】A．B．C．D．16．設(shè),，則下列正確的是【】A．B．C．D．不能確定17．設(shè)在上連續(xù)，則【】A．B．C．D．18．設(shè)為連續(xù)函數(shù)，則等于【】A.0B.1C.D.19．若廣義積分收斂，則【】A.B.C.D.20．方程在空間直角坐標(biāo)系下表示的是【】A．柱面B．橢球面C．圓錐面D．球面21．已知向量，若，則【】A．B．C．D．22．要使函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，應(yīng)補(bǔ)充定義【】A．B．4C．D．23．過曲面上點(diǎn)與直線垂直的切平面方程為【】A．B．C．D．24．設(shè)函數(shù)在有界閉區(qū)域上可積，且，則【】A．B．C．D．上述三種都有可能25．設(shè)區(qū)域，若，則【】A．B．C．D．26．為沿順時針方向一周，則【】A．B．C．D．27．一曲線在它任意點(diǎn)處的切線斜率等于，這曲線是【】A．拋物線B．圓C．橢圓D．直線28．方程的一個特解可設(shè)為【】A．B．C．D．29．設(shè)級數(shù)在處收斂，則該級數(shù)在上【】A．發(fā)散B．絕對收斂C．條件收斂D．無法確定斂散性30．下列各選項(xiàng)正確的是【】A．若和都收斂，則收斂；B．若收斂，則和都收斂；C．若正項(xiàng)級數(shù)發(fā)散，則；D．若級數(shù)收斂，且,則級數(shù)也收斂。填空題（每題2分，共30分）31．已知，則。32．若函數(shù)在連續(xù)，則。33．已知，則_________。34．曲線上的切線斜率等于的點(diǎn)為_________。35．______