基于核心素養(yǎng)的高中函數(shù)的教與學(xué)獲獎科研報告

基于核心素養(yǎng)的高中函數(shù)的教與學(xué)獲獎科研報告摘要：在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中，三角函數(shù)這一環(huán)節(jié)由于蘊(yùn)涵著精深的相關(guān)數(shù)學(xué)知識與思想方法，成了現(xiàn)階段廣大師生在學(xué)習(xí)與教學(xué)中的重難點(diǎn)。本文將從三角函數(shù)在學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題、學(xué)生學(xué)習(xí)時所面臨的困難以及三角函數(shù)的教學(xué)方法與策略這三個方面進(jìn)行了思考與分析，已助于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的不斷提升。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)函數(shù)三教函數(shù)

引言

高中函數(shù)知識是學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要知識環(huán)節(jié)。在高中學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生開始認(rèn)知到三角函數(shù)的知識。對于高等數(shù)學(xué)來說，幾何與函數(shù)涵蓋了整個數(shù)學(xué)探索的過程。高等數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)和研究過程中，需要借助三角函數(shù)的概念和知識，因此，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師對于學(xué)生函數(shù)知識的教學(xué)應(yīng)更加注重，幫助學(xué)生夯實對于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，通過不斷加強(qiáng)自身的教學(xué)能力，探索和創(chuàng)新自身教學(xué)方法，提高高中數(shù)學(xué)的課堂效率與課堂質(zhì)量，真正幫助學(xué)生將所學(xué)知識學(xué)以致用。

一、學(xué)習(xí)三角函數(shù)的難點(diǎn)

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，因為函數(shù)知識往往是抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，對于概念的學(xué)習(xí)，教師經(jīng)常通過讓學(xué)生進(jìn)行反復(fù)課堂練習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，殊不知這種方式只是讓學(xué)生完成了對于函數(shù)知識表面上的記憶，填鴨式的學(xué)習(xí)模式也不適于學(xué)生對于知識的理解。另外，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中缺乏主動學(xué)習(xí)的意識，因為高中數(shù)學(xué)本身邏輯性較強(qiáng)，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會喪失對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而很難激發(fā)自身的學(xué)習(xí)熱情，也不利于教師在日常教學(xué)中的工作開展。另外，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中也有很多難以理解的難點(diǎn)。

例如，對于高中數(shù)學(xué)概念問題的理解上，以“任意角三角函數(shù)”“弧度制”以及周期函數(shù)為例，學(xué)生在初中時就接觸過特殊銳角三角函數(shù)的知識，但到了高中卻成了任意角的三角函數(shù)，這樣的跨越式的知識變化，對學(xué)生已有的數(shù)學(xué)規(guī)律性形成了沖擊，造成了學(xué)生很難接受和理解數(shù)學(xué)知識;當(dāng)初等函數(shù)的表達(dá)公式在遇到三角函數(shù)中周期函數(shù)的變化形式后，公式越來越抽象，因此學(xué)生的理解就更加困難，這些學(xué)習(xí)難點(diǎn)也就造成了學(xué)生對于掌握公式、理解知識層面形成了很大的畏懼感，無法讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中提高興趣，促進(jìn)學(xué)生對于知識學(xué)習(xí)提高自主性，造成了課堂效率低下。

“當(dāng)為第二象限角時，的值是？”具體解題過程為：當(dāng)為第二象限時，，則=

=2。在解答這樣的任意角時，教師要盡可能引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析題目，對其進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，才能有效地找到解題切入點(diǎn)。

二、培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)方法

針對上述的學(xué)生學(xué)習(xí)難題，教師在日常教學(xué)過程中要不斷地探索和創(chuàng)新教學(xué)方法，同時培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生善于解決學(xué)習(xí)中的難題，幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而提升課堂質(zhì)量，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，真正讓學(xué)生對于函數(shù)知識進(jìn)行理解和掌握。

在教學(xué)過程中，教師首先要了解教材內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上對于學(xué)生的日常學(xué)習(xí)進(jìn)行觀察，充分了解學(xué)生不同的學(xué)情。高中數(shù)學(xué)函數(shù)的公式學(xué)習(xí)難度大、學(xué)習(xí)量多，很多學(xué)生會遇到上述的學(xué)習(xí)難題，也很容易產(chǎn)生困倦心理。這時教師要制定科學(xué)合理的評價系統(tǒng)，在日常學(xué)習(xí)中鼓勵學(xué)生，幫助學(xué)生消除畏懼心理，真正建立起對于學(xué)習(xí)的信心。教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對學(xué)習(xí)目標(biāo)的化整為零，幫助他們形成階段性突破學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，真正解決學(xué)習(xí)中的一個個小目標(biāo)，這樣激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時更好地掌握教材知識。了解學(xué)生學(xué)情不僅是當(dāng)前教學(xué)的學(xué)習(xí)狀況，對于函數(shù)教學(xué)，學(xué)生在初中階段數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)情況教師也應(yīng)當(dāng)做到心中有數(shù)，只有這樣才能更好地讓學(xué)生進(jìn)行高中初中數(shù)學(xué)知識的銜接，教師通過讓學(xué)生對初中知識的查漏補(bǔ)缺，同時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行固態(tài)思維地慢慢轉(zhuǎn)變，通過這種方式引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)高中函數(shù)知識的補(bǔ)充性學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的主觀能動性，促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的快速達(dá)成。

三、探索多種教學(xué)方法

在高中數(shù)學(xué)課堂中，教師可以通過在教學(xué)中適量的相機(jī)為學(xué)生講解數(shù)學(xué)史，以此來促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時加深對公式與概念的理解。除此之外，教師也要提高對學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識這方面的重視程度，通過在課堂中讓學(xué)生做數(shù)學(xué)訓(xùn)練題以及課堂問答等多元化的形式，來幫助學(xué)生在各種教學(xué)活動中不斷強(qiáng)化對數(shù)學(xué)概念與公式的理解與掌握，幫助學(xué)生能夠在解題過程中將公式與概念清楚、準(zhǔn)確的熟練運(yùn)用。教師還要提高對學(xué)生建模意識的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生將課堂中學(xué)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際生活當(dāng)中。數(shù)學(xué)來源于生活，也將為生活服務(wù)。對相關(guān)數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建函數(shù)模型是現(xiàn)階段所有學(xué)生正面臨的困難之一。

因此，就要求教師在數(shù)學(xué)課堂中，要提高對學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識的培養(yǎng)，要將數(shù)學(xué)建模作為教學(xué)的重點(diǎn)。通過多元化的教學(xué)形式提升學(xué)生的建模意識，啟發(fā)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不斷領(lǐng)會方法。隨著教師的循序漸進(jìn)，不斷提高難度層面，就能促進(jìn)學(xué)生將教材中已掌握的函數(shù)知識應(yīng)用到生活當(dāng)中，切實解決學(xué)生在生活中的數(shù)學(xué)問題。教師還可以借助信息技術(shù)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)靈活、豐富的教學(xué)氛圍，輔助教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。

在高中