六年級下數(shù)學(xué)素材數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識總結(jié)-人教新課標(biāo)

/小學(xué)數(shù)學(xué)根底知識自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5……叫自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0。自然數(shù)的個數(shù)是無限的,沒有最大的自然數(shù)。自然數(shù)的單位：“1〞是自然數(shù)的單位。任何一個自然數(shù)都是由假設(shè)干個“1〞組成的。整數(shù)：0和自然數(shù)都叫整數(shù)。最小的自然數(shù)是1。沒有最大的自然數(shù)。數(shù)位：寫數(shù)是按照一定的順序把各個計數(shù)單位排列在一定的位置上,各個不同的計數(shù)單位所占的位置叫數(shù)位。位數(shù)：一個整數(shù)含有數(shù)位的個數(shù)叫做位數(shù)。含有一個數(shù)位的數(shù)叫做一位數(shù),含有兩個數(shù)位的數(shù)叫做兩位數(shù),含有三個數(shù)位的數(shù)叫做三位數(shù)……。加法交換律：兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,它們的和不變。a+b=b+a加法結(jié)合律：三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,再加上第三個數(shù),或者先把后兩個數(shù)相加,再加上第一個數(shù),它們的和不變。〔a+b〕+c=a+(b+c)乘法交換律：兩個數(shù)相乘,交換乘數(shù)與被乘數(shù)的位置,它們的積不變。a×b=b×a乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘,再同第一個數(shù)相乘,它們的積不變。a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘,再把兩個積相加,后得的結(jié)果不變。〔a＋b〕×c=a×c＋b×c或a×(b＋c)=a×b＋a×c整除：數(shù)a除以數(shù)b,除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù),就說a能被b整除,或者叫做b能整除a,這里被除數(shù)、除數(shù)及所得的商都是整數(shù),除數(shù)不能為0。除盡：數(shù)a除以數(shù)b(b≠0)商是一有限小數(shù),沒有余數(shù)時,叫做a能被b除盡?；蛘呓凶鯾能除盡a。整除與除盡的區(qū)別：在整除情況下,被除數(shù)、商都是整數(shù),除數(shù)是自然數(shù),而且沒有余數(shù)。在除盡的情況下,被除數(shù)、除數(shù)〔不等于0〕和商,即可以是整數(shù),也可以是有限小數(shù),只要沒有余數(shù)就可以了。約數(shù)：如果整數(shù)a(a≠0)能被自然數(shù)b整除,那么b就叫做a的約數(shù)。倍數(shù)：如果整數(shù)a(a≠0)能被自然數(shù)b整除,那么a就叫做b的倍數(shù)。質(zhì)數(shù)：大于1的自然數(shù),除了1和它本身以外,再也沒有別的約數(shù),這樣的自然數(shù)就叫做質(zhì)數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。質(zhì)數(shù)又叫做素數(shù)。合數(shù)：大于1的自然數(shù),除了1和它本身以外,還有別的約數(shù),這樣的自然數(shù)就叫做合數(shù)。奇數(shù)：整數(shù)中不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。也叫做單數(shù)。偶數(shù)：在整數(shù)中,但凡能被2整除的數(shù),都叫做偶數(shù)。能被2整除的數(shù)的特征：一人數(shù)的個位數(shù)字能被2整除,這個數(shù)就一定有被2整除。能被5整除的數(shù)的特征：一個數(shù)的個位數(shù)字能被5整除,這個數(shù)就一定能被5整除。能被3整除的數(shù)的特征：一個數(shù)各數(shù)位上的和能被3整除,那么這個數(shù)就能被3整除。能被9整除的數(shù)的特征：一個數(shù)各數(shù)位上的和能被9整除,那么這個數(shù)就能被9整除。公約數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。最大公約數(shù)：在幾個自然數(shù)的所有公約數(shù)中,最大的一個,叫做這幾個自然數(shù)最大公約數(shù)。互質(zhì)數(shù)：兩個或兩個以上的自然數(shù),當(dāng)它們的最大公約數(shù)是1時,這兩個或兩個以上自然數(shù)就叫做互質(zhì)數(shù)。當(dāng)兩個或兩個以上的數(shù)是互質(zhì)數(shù)時,我們就說它們互質(zhì)。質(zhì)因數(shù)：如果一個數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù),那么這樣的因數(shù)就叫做這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)連乘積的形式表示出來,就叫做分解質(zhì)因。如72＝2×2×2×3×3公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。最小公倍數(shù)：幾個數(shù)的公倍數(shù)中最小的一個,就叫這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。純小數(shù)：整數(shù)局部是零的小數(shù)叫做純小數(shù)。帶小數(shù)：整數(shù)局部不是零的小數(shù)叫做帶小數(shù)。小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的未尾添上幾個零或去掉幾個零,小數(shù)的大小不變。小數(shù)大小的比擬：比擬兩個小數(shù)的大小,先看它們的整數(shù)局部,整數(shù)局部大的那個小數(shù)比擬大：整數(shù)局部相同的,十分位上的數(shù)大的那個小數(shù)比擬大：十分位上數(shù)也相同的,百分位上的數(shù)大的那個小數(shù)比擬大……有限小數(shù)：小數(shù)位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)：一個無限小數(shù),如果它的小數(shù)局部從某一位起,都是由一個或者幾個數(shù)字,依照一定的順序不斷地重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)點后的第一位就開始的循環(huán)小數(shù),叫做純循環(huán)小數(shù)?；煅h(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)點后的第一位就開始的循環(huán)小數(shù),叫做混循環(huán)小數(shù)。分?jǐn)?shù)單位：把單位“1〞平均分成假設(shè)干份,表示這樣一份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分?jǐn)?shù)與除法比擬,分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù),分母相當(dāng)于除數(shù),分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號,分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除法中的商。被除數(shù)÷除數(shù)＝a÷b＝(b≠0)但是分?jǐn)?shù)與除法還是有區(qū)別的,分?jǐn)?shù)是一個數(shù),而除法是一種運算。分?jǐn)?shù)大小的比擬：比擬分?jǐn)?shù)的大小有以下四種情況1、分母相同的兩個分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比擬大。2、分子相同的兩個分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比擬大。3、分子、分母不同的分?jǐn)?shù),要先通分,然后按照分母相同的分?jǐn)?shù)進行比擬。4、比擬帶分?jǐn)?shù)的大小,先看整數(shù)局部,整數(shù)局部大的分?jǐn)?shù)比擬大,如果整數(shù)局部相同,就比擬分?jǐn)?shù)局部,分?jǐn)?shù)局部大的分?jǐn)?shù)就比擬大。真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù),叫做真分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分母相等的分?jǐn)?shù),叫做假分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù),可以寫成自然數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù),通常叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)中的自然數(shù),叫做帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)局部：帶分?jǐn)?shù)中的真分?jǐn)?shù),叫做帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)局部。帶分?jǐn)?shù)的值都大于1。分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)〔零除外〕分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)的分子變化引起分?jǐn)?shù)大小的變化規(guī)律：一個分?jǐn)?shù),如果把分?jǐn)?shù)的分子擴大〔或縮小〕假設(shè)干倍,分母不變,那么原來這個分?jǐn)?shù)就擴大〔或縮小〕相同的倍數(shù)。分?jǐn)?shù)的分母變化引起分?jǐn)?shù)大小的變化規(guī)律：一個分?jǐn)?shù),如果把分?jǐn)?shù)的分母擴大〔或縮小〕假設(shè)干倍,分母不變,那么原來這個分?jǐn)?shù)反而縮小〔或擴大〕相同的倍數(shù)。最簡分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),叫做最簡分?jǐn)?shù)。能化成有限小數(shù)：一人最簡分?jǐn)?shù),分母中除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。不能化成有限小數(shù)：一人最簡分?jǐn)?shù),如果分母中含有2和5以外質(zhì)因數(shù),這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。約分：把一個分?jǐn)?shù)化為同它相等但是分子、分母都比擬小的分?jǐn)?shù)叫做約分。通分：把幾個異分母的分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),叫做通分。分?jǐn)?shù)乘法的意義：1、分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算,以及求一人數(shù)的幾倍是多少。2、一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。倒數(shù)：一個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置后所得到的新的分?jǐn)?shù)是原分?jǐn)?shù)的倒數(shù)?；榈箶?shù)：如果兩個數(shù)的乘積是1,那么這兩個數(shù)就叫做互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運算。百分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的分?jǐn)?shù),叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)一般只表示兩個數(shù)量間的倍比關(guān)系,所以百分?jǐn)?shù)又叫做百分率、百分比、它的后面不能帶計量單位名稱。百分?jǐn)?shù)的單位：因為百分?jǐn)?shù)的分母是100,所以百分?jǐn)?shù)的單位是1%。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：小數(shù)化成分?jǐn)?shù),原來有幾位小數(shù),就在1后面寫幾個“0〞作分母,把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子。化成分?jǐn)?shù)后,能約分的要約分,能化成帶分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把小數(shù)點向右移動兩位〔位數(shù)有夠時可補0〕同時在后面添上百分號。分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：分?jǐn)?shù)化小數(shù)有下面兩種情況；一個最簡分?jǐn)?shù),它的分母不含有2和5以外的質(zhì)因數(shù),這個分?jǐn)?shù)能化成有限小婁。2、一個最簡分?jǐn)?shù),它的分母只含有2和5以外的質(zhì)因數(shù),這個分?jǐn)?shù)所化成的小數(shù)是純循環(huán)小數(shù)?；姆椒ㄒ彩怯梅肿映苑帜?。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。只要把百分號去掉,同時把小數(shù)點向左移動兩位〔數(shù)位不夠時可補0〕。分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù),先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù),能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù),是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。溶液百分比濃度：溶質(zhì)的重量占溶液重量的百分之幾,叫做溶液百分比濃度。幾何知識平行四邊形的面積s＝ah長方形的面積s＝ab長方形的周長c＝2(a＋b)正方形的面積s＝aa梯形的面積s＝(a＋b)h圓的面積s＝長方體的外表積s＝(ab＋ac＋bc)×2長方體的體積v＝abc正方體的外表積s＝6aa正方體的體積v＝aaa圓柱的外表積s＝2圓柱的體積v＝rh計量單位表1厘米＝10毫米1分米＝10厘米1米＝10分米粉1千米＝1000米1克＝1000毫克1千克＝1000克1噸＝1000千克1平方分米＝100平方厘米1平方米＝100平方分米1平方千米＝平方米1立方分米1000立方厘米1立方米＝1000立方分米1公頃＝100公畝1公畝＝100平方米1升＝1000毫升學(xué)1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米比和比例比：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比的根本性質(zhì)：比的前項和后項都乘以或都除以相同的數(shù)〔零除外〕比值不變。比同除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系：比前項比號后項比值比是表示兩個數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系除法被除數(shù)除號除數(shù)商除法是一種運算分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值分?jǐn)?shù)是一種數(shù)比例尺＝圖上距離：實際距離或＝比例尺比例：表示兩個相等的式子,叫做比例,又叫做比例式解比例：求比例中未知項,也就是比例的三個項求另一個未知項,叫做解比例。比例的根本性質(zhì)：在比例里,兩個外項的積等于兩