廣東省茂名市陳村中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

廣東省茂名市陳村中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)函數(shù)

，若，則的取值范圍是

（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：D2.已知點(diǎn)，．若直線與線段相交，則的取值范圍是（）．A． B． C． D．參考答案：D解：∵直線過(guò)點(diǎn)，連接與線段上的點(diǎn)時(shí)直線的斜率最小，為，連接與線段上的點(diǎn)時(shí)直線的斜率最大，為．∴的取值范圍是．故選：．3.已知集合A={x|x2﹣3x≥0}，B={x|1＜x≤3}，則如圖所示陰影部分表示的集合為（）A．[0，1） B．（0，3] C．（1，3） D．[1，3]參考答案：C【分析】根據(jù)Venn圖得到陰影部分對(duì)應(yīng)的集合為B∩（?UA）．根據(jù)集合的基本運(yùn)算關(guān)系進(jìn)行求解．【解答】解：A={x|x2﹣3x≥0}={x|x≥3或x≤0}，圖中陰影部分所表示的集合為B∩（?UA）．則?UA={x|0＜x＜3}，則B∩（?UA）={x|1＜x＜3}=（1，3），故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，利用Venn圖表示集合關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．4.的值的（

）A．

B．0

C．

D．參考答案：B..故選B.

5.在△ABC中，AD，BE，CF分別是BC，CA，AB邊上的中線，G是它們的交點(diǎn)，則下列等式中不正確的是（）A．= B．=C．=﹣2 D．+=參考答案：B【考點(diǎn)】96：平行向量與共線向量．【分析】由三角形的重心定理和向量共線定理可得：，，===，．即可判斷出．【解答】解：由三角形的重心定理可得：，，===，．可知：A，C，D都正確，B不正確．故選：B．6.某校高一年級(jí)某班共有60名學(xué)生，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取6名學(xué)生做“跑操與健康”的調(diào)查，為此將學(xué)生編號(hào)為1,2…，60，選取的這6名學(xué)生的編號(hào)可能是（

）A. B.C. D.參考答案：B分析：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義進(jìn)行求解即可．詳解：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義，從60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，編號(hào)的間隔為

∴編號(hào)組成的數(shù)列應(yīng)是公差為10的等差數(shù)列，

故選：B．點(diǎn)睛!本題主要考查系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用，求出號(hào)碼間隔是解決本題的關(guān)鍵．

7.設(shè)y=f（x）（x∈R）是定義在R上的以4為周期的奇函數(shù)，且f（1）=﹣1，則f（11）的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2參考答案：B【考點(diǎn)】周期函數(shù)．【分析】根據(jù)已知中函數(shù)的周期性和奇偶性，結(jié)合f（1）=﹣1，可得f（11）的值．【解答】解：∵y=f（x）（x∈R）是定義在R上的以4為周期的奇函數(shù)，且f（1）=﹣1，∴f（11）=f（7）=f（3）=f（﹣1）=﹣f（1）=1，故選：B．8.函數(shù)在區(qū)間[m,n]的值域?yàn)閇1,4]，則的取值范圍是（▲）A.[8,12]

B.

C.[4,12]

D.參考答案：C由題意得，函數(shù)在區(qū)間的值域?yàn)?，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，設(shè)，其中表示點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離，當(dāng)，此時(shí)取得最小值，所以，當(dāng)m=－2，n=2，此時(shí)取得最小值，所以zmax=12，所以的取值范圍是，故選C.

9.利用斜二測(cè)畫法得到的：①三角形的直觀圖是三角形；②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；③正方形的直觀圖是正方形；④菱形的直觀圖是菱形。以上結(jié)論，正確的是（

）A．①②

B．①

C．③④

D．①②③④參考答案：A略10.某簡(jiǎn)單幾何體的一條對(duì)角線長(zhǎng)為a，在該幾何體的正視圖、側(cè)視圖與俯視圖中，這條對(duì)角線的投影都是長(zhǎng)為的線段，則a等于()A．

B．C．1

D．2參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y=sin（x﹣）的最小正周期為

．參考答案：2π【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】由條件利用正弦函數(shù)的周期性，得出結(jié)論．【解答】解：函數(shù)y=sin（x﹣）的最小正周期為=2π，故答案為：2π．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正弦函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．12.已知冪函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，則

.參考答案：3設(shè)冪函數(shù)的解析式為，∵點(diǎn)∴，解得，∴，∴．答案：

13.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

參考答案：14.將函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），則所得的圖象的函數(shù)解析式為

▲

．參考答案：15.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是

．參考答案：試題分析：因?yàn)?；所以由可得所以函?shù)的遞減區(qū)間為?？键c(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì).16.關(guān)于x的方程sin＝k在[0，π]上有兩解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______．參考答案：[1，）略17.不等式≥0的解集．參考答案：（，1]【考點(diǎn)】其他不等式的解法．【分析】依題意可得①或②，分別解之，取并即可．【解答】解：∵≥0，∴①或②解①得：x∈?；解②得：＜x≤1，∴不等式≥0的解集為（，1]．故答案為：（，1]．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）已知奇函數(shù)在定義域上單調(diào)遞減，求滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍．

參考答案：由，得.

又∵為奇函數(shù)，∴．

∵在定義域上單調(diào)遞減，∴解得.

∴實(shí)數(shù)的取值范圍為．19.（本題滿分12分）設(shè)，（1）求證：；（2）求證：.參考答案：（1）證明：設(shè)，，則，………………4分（2）證明：，可見(jiàn).再研究的單調(diào)性.設(shè)，則.因?yàn)?，且，所以，，又，及，則，即.………………8分因此函數(shù)在上單調(diào)遞增.…10分而，故.……12分20.(12分)求下列函數(shù)的定義域和值域（1）；(2)