浙江省金華市澧浦中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

浙江省金華市澧浦中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.執(zhí)行如圖2所示的程序框圖,若輸入的值為6,則輸出的值為（）A．105

B．16

C．15

D．1參考答案：C2.對，23x≤logax+1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】函數(shù)恒成立問題；全稱命題．【分析】先構(gòu)造函數(shù)f（x）=x2+x，g（x）=﹣logax．h（x）=f（x）+g（x），將問題等價轉(zhuǎn)化為函數(shù)h（x）在區(qū)間（0，）上恒有h（x）≤0，又函數(shù)為增函數(shù)，故可求答案．【解答】解：構(gòu)造函數(shù)f（x）=23x，g（x）=﹣logax﹣1．h（x）=f（x）+g（x）．（0＜x＜）易知，在區(qū)間（0，）上，函數(shù)f（x），g（x）均是遞增函數(shù)，∴函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間（0，）上是遞增函數(shù)．由題設(shè)可知，函數(shù)h（x）在區(qū)間（0，）上恒有h（x）≤0．∴必有h（）≤0．即有2﹣loga（）﹣1≤0．整理就是logaa=1≤loga（），∴實數(shù)a的取值范圍是≤a＜1．故選C．3.

A．

B．

C．1

D．參考答案：答案：B4.為虛數(shù)單位，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點在

（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：C5.已知的值等于 （

）A．1 B．2 C．3 D．－2參考答案：C6.將函數(shù)的圖像向右平移個單位，那么所得的圖像所對應(yīng)的函數(shù)解析式是（

） 參考答案：D7.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，其中曲線部分是圓弧，則此幾何體的表面積為（）A．10+2π B．12+3π C．20+4π D．16+5π參考答案：B【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖知幾何體是上部為半圓柱體，下部為長方體的組合體，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出它的表面積．【解答】解：由三視圖知，該幾何體是上部為半圓柱體，下部為長方體的組合體，其表面積為S=S長方體+S半圓柱=（1×2×2+2×1×2+22）+（π?12+π?1?2）=12+3π．故選：B．8.某幾何體的三視圖如右圖所示，則它的體積是（

）（A）

（B）（C）

（D）參考答案：A由三視圖可知，該幾何體是一個正四棱柱挖去一個圓錐，正四棱柱的體積為，圓錐的體積為，所以該幾何體的體積為，選A.9.已知定義在R上的函數(shù)滿足：函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且當(dāng)時，（是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）成立，若，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（

）A．B．C.D．參考答案：A10.設(shè)全集則下圖中陰影部分表示的集合為

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若復(fù)數(shù)(b∈R,)的實部與虛部相等,則b=________.參考答案：212.已知{an}、{bn}都是等差數(shù)列，若，，則______．參考答案：21【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，代入即可求解【詳解】解：∵、都是等差數(shù)列，

若，，

又∵，

，

故答案為：21.【點睛】本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題13.已知函數(shù)，則

.參考答案：，所以，.14.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為（

）A.5 B.6 C.8 D.13參考答案：A【分析】根據(jù)框圖，結(jié)合條件分支結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，即可求出結(jié)果.【詳解】第一次執(zhí)行程序后，，第二次執(zhí)行程序后，，第三次執(zhí)行程序后，第四次執(zhí)行程序后，因為不成立，跳出循環(huán)，輸出，故選A.【點睛】本題主要考查了框圖，涉計循環(huán)結(jié)構(gòu)和條件分支結(jié)構(gòu)，屬于中檔題.15.已知為正實數(shù)，且滿足，則使恒成立的的取值范圍為_________.參考答案：試題分析：解：都是正實數(shù)，且滿足恒成立，是正實數(shù)，，故的取值范圍.考點：基本不等式的應(yīng)用.16.函數(shù)的定義域為D，若滿足如下兩條件：①在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在,使得在上的值域為,那么就稱函數(shù)為“啟中函數(shù)”，若函數(shù)=是“啟中函數(shù)”，則的取值范圍是__________．參考答案：略17.若棱長為3的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的體積______．參考答案：【分析】由正方體的外接球的半徑為正方體體對角線的一半，可求出R，然后計算體積.【詳解】解：因為正方體的頂點都在同一球面上所以球的半徑為正方體體對角線的一半，即所以故答案為【點睛】本題考查了正方體的外接球，正方體外接球的直徑即為正方體的體對角線，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）（1）計算：；（2）已知，求的值．參考答案：19.將單位圓經(jīng)過伸縮變換：φ：（λ＞0，μ＞0）得到曲線C：=1（1）求實數(shù)λ，μ的值；（2）以原點O為極點，x軸為極軸建立極坐標(biāo)系，將曲線C上任意一點到極點的距離ρ（ρ≥0）?表示為對應(yīng)極角θ（0≤θ＜2π）的函數(shù)，并探求θ為何值時，ρ取得最小值？參考答案：【考點】參數(shù)方程化成普通方程；平面直角坐標(biāo)軸中的伸縮變換．【分析】（1）由題意可知實數(shù)λ，μ的值，（2）求出極坐標(biāo)方程，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)即可求出最值．【解答】解：（1）由：φ：（λ＞0，μ＞0）得到曲線C：=1，即為（）2+（）2=1∴，（2），故當(dāng)時，ρmin=．20.在△ABC中角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，b=，c=1，cosB=．（1）求sinC的值；（2）求△ABC的面積．參考答案：【考點】正弦定理；余弦定理．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；解三角形．【分析】（1）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinB，由正弦定理可得sinC的值．（2）由c＜b，可得C為銳角，由（1）可得cosC，利用兩角和的正弦函數(shù)公式可求sinA的值，利用三角形面積公式即可得解．【解答】（本題滿分為12分）解：（1）∵b=，c=1，cosB=．∴sinB==，∴由正弦定理可得：sinC===…4分（2）∵c＜b，C為銳角，∴由（1）可得：cosC==，∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=×+×=，∴S△ABC=bcsinA==…12分【點評】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，正弦定理，兩角和的正弦函數(shù)公式，三角形面積公式在解三角形中的綜合應(yīng)用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．21.分別在下列兩種情況下，把參數(shù)方程化為普通方程：（1）為參數(shù)，為常數(shù)；（2）為參數(shù)，為常數(shù)；參考答案：解析：（1）當(dāng)時，，即；

當(dāng)時，

而，即（2）當(dāng)時，，，即；當(dāng)時，，，即；當(dāng)時，得，即得即。22.已知不等式的解集為{x|x<1或x>b}.(1)求a,b;(2)解不等式bc<0.參考答案：解:(1)因為不等式的解集為{x|x<1或x>b},所以x=1與x=b是方程3x+2=0的兩個實數(shù)根,且b>1.由根與系數(shù)的關(guān)系,得

解得

所以

(2)原不等式bc<0,可化為2c<0,即(x-2)(x-c)<0.①當(dāng)c>2時,不等式(x-2)(x