《高分子物理》課件-7聚合物的粘彈性

聚合物的粘彈性7本章教學內(nèi)容、要求及目的教學內(nèi)容：聚合物粘彈性現(xiàn)象、力學模型及數(shù)學描述；聚合物材料在受力情況下所產(chǎn)生的各種粘彈現(xiàn)象、分子運動機理、力學模型及數(shù)學描述；教學目的：了解和掌握聚合物的粘彈性行為，指導我們在材料使用和加工過程中如何利用粘彈性、如何避免粘彈性、如何預測材料的壽命。聚合物的粘彈性7本講主要內(nèi)容：聚合物的粘彈性現(xiàn)象蠕變現(xiàn)象應(yīng)力松弛現(xiàn)象滯后和內(nèi)耗本講重點及要求：聚合物材料在受力情況下所產(chǎn)生的粘彈性（包括蠕變現(xiàn)象、應(yīng)力松弛現(xiàn)象、滯后現(xiàn)象、力學損耗）及分子運動機理。靜態(tài)粘彈性現(xiàn)象動態(tài)粘彈性聚合物的粘彈性7普通粘、彈概念粘

–同黏：象糨糊或膠水等所具有的、能使一個物質(zhì)附著在另一個物體上的性質(zhì)。彈

–由于物體的彈性作用使之彈出去。彈簧–利用材料的彈性作用制得的零件，在外力作用下能發(fā)生形變（伸長、縮短、彎曲、扭轉(zhuǎn)等），除去外力后又恢復原狀。聚合物的粘彈性7材料的粘、彈基本概念材料對外界作用力的不同響應(yīng)情況恒定力或形變-靜態(tài)變化力或形變-動態(tài)聚合物的粘彈性7形變對時間不存在依賴性虎克定律Hooke’slaw彈性模量EElasticmodulusIdealelasticsolid理想彈性體聚合物的粘彈性7外力除去后完全不回復牛頓流動定律

Newton’slaw粘度ViscosityIdealviscousliquid理想粘性液體聚合物的粘彈性7彈性與粘性比較彈性 粘性能量儲存

能量耗散形變回復

永久形變虎克固體

牛頓流體模量與時間無關(guān)

模量與時間有關(guān)E(,,T)

E(,,T,t)聚合物的粘彈性7

理想彈性體（如彈簧）在外力作用下平衡形變瞬間達到，與時間無關(guān)；理想粘性流體（如水）在外力作用下形變隨時間線性發(fā)展。聚合物的形變與時間有關(guān)，但不成線性關(guān)系，兩者的關(guān)系介于理想彈性體和理想粘性體之間，聚合物的這種性能稱為粘彈性。聚合物的力學性能隨時間的變化統(tǒng)稱為力學松弛。最基本的力學松弛現(xiàn)象包括蠕變、應(yīng)力松弛、滯后和力學損耗等。理想彈性體、理想粘性液體和粘彈性聚合物的粘彈性7高聚物粘彈性

Theviscoelasticityofpolymers高聚物材料表現(xiàn)出彈性和粘性的結(jié)合。在實際形變過程中，粘性與彈性總是共存的。聚合物受力時，應(yīng)力同時依賴于形變和形變速率，即具備固、液二性，其力學行為介于理想彈性體和理想粘性體之間。聚合物的粘彈性7Forpolymers對高聚物非牛頓流體與彈性體有區(qū)別聚合物的粘彈性7Comparison交聯(lián)高聚物線形高聚物理想粘性體理想彈性體交聯(lián)高聚物聚合物的粘彈性77.1聚合物的力學松弛或粘彈現(xiàn)象高聚物力學性質(zhì)隨時間而變化的現(xiàn)象稱為力學松弛或粘彈現(xiàn)象。線性粘彈性Linearviscoelasticity若粘彈性完全由符合虎克定律的理想彈性體和符合牛頓定律的理想粘性體所組合來描述，則稱為線性粘彈性。粘彈性分類靜態(tài)粘彈性動態(tài)粘彈性蠕變、應(yīng)力松弛滯后、內(nèi)耗聚合物的粘彈性7按外力（σ）、形變（ε）、溫度（T）和時間（t）四參量變化關(guān)系不同，有四種力學行為，它們是固定兩個參量研究另兩個參量之間的關(guān)系（表7-1）。表7-1力學性質(zhì)四參量之間的關(guān)系聚合物的粘彈性77.1.1蠕變

Creepdeformation

在恒溫下施加一定的恒定外力時，材料的形變隨時間而逐漸增大的力學現(xiàn)象。高聚物蠕變性能反映了材料的尺寸穩(wěn)定性和長期負載能力。聚合物的粘彈性7理想彈性體和粘性體的蠕變和蠕變回復對理想彈性體對理想粘性體聚合物的粘彈性7t1t2t普彈形變示意圖（i）普彈形變（e1

）：理想的彈性即瞬時的響應(yīng)

聚合物受力時，瞬時發(fā)生的高分子鏈的鍵長、鍵角變化引起的形變，形變量較小，服從虎克定律，當外力除去時，普彈形變立刻完全回復。如右圖：高分子材料蠕變過程包括三個形變過程：e1聚合物的粘彈性7（ii）高(滯)彈形變（e2

）：anelastic

聚合物受力時，高分子鏈通過鏈段運動產(chǎn)生的形變，形變量比普彈形變大得多，但不是瞬間完成，形變與時間相關(guān)。當外力除去后，高彈形變逐漸回復。如下圖：t1t2t高彈形變示意圖e2聚合物的粘彈性7（iii）粘性流動（e3）：

受力時發(fā)生分子鏈的相對位移，外力除去后粘性流動不能回復，是不可逆形變。e3t1t2t粘性流動示意圖Viscoseflow聚合物的粘彈性7當聚合物受力時，以上三種形變同時發(fā)生t2t1tForpolymerdeformation加力瞬間，鍵長、鍵角立即產(chǎn)生形變回復，形變直線上升通過鏈段運動，構(gòu)象變化，使形變增大分子鏈之間發(fā)生質(zhì)心位移e2+e3ee1聚合物的粘彈性7三種形變的相對比例依具體條件不同而不同時，主要是時，主要是和時，，，都較顯著

聚合物的粘彈性7作用時間問題(A)

作用時間短(t小），第二、三項趨于零(B)

作用時間長(t大），第二、三項大于第一項，當t，第二項

0/E2<<第三項（0t/)表現(xiàn)為普彈(打碎熔體）表現(xiàn)為粘性（塑料雨衣變形）聚合物的粘彈性7e1e2e3t0teCreeprecovery蠕變回復撤力一瞬間，鍵長、鍵角等次級運動立即回復，形變直線下降。通過構(gòu)象變化，使熵變造成的形變回復。分子鏈間質(zhì)心位移是永久的，留了下來。聚合物的粘彈性7蠕變與溫度高低及外力大小有關(guān)溫度過低（在以下）或外力太小，蠕變很小，而且很慢，在短時間內(nèi)不易觀察到。溫度過高（在以上很多）或外力過大，形變發(fā)展很快，也不易觀察到蠕變。溫度在以上不多，鏈段在外力下可以運動，但運動時受的內(nèi)摩擦又較大，則可觀察到蠕變。P182—圖7-3聚合物的粘彈性7不同種類高聚物蠕變行為不同線形非晶態(tài)高聚物如果時作試驗只能看到蠕變的起始部分，要觀察到全部曲線要幾個月甚至幾年。如果時作實驗，只能看到蠕變的最后部分。在附近作試驗可在較短的時間內(nèi)觀察到全部曲線。聚合物的粘彈性7交聯(lián)高聚物的蠕變

無粘性流動部分

晶態(tài)高聚物的蠕變不僅與溫度有關(guān)，而且由于再結(jié)晶等情況，使蠕變比預期的要大。聚合物的粘彈性7線形和交聯(lián)聚合物的蠕變?nèi)^程形變隨時間增加而增大，蠕變不能完全回復形變隨時間增加而增大，趨于某一值，蠕變可以完全回復聚合物的粘彈性7線形和交聯(lián)聚合物的蠕變回復交聯(lián)聚合物線形聚合物蠕變的本質(zhì)：分子鏈的質(zhì)心位移聚合物的粘彈性7如何防止蠕變？關(guān)鍵：減少鏈的質(zhì)心位移鏈柔順性大好不好？鏈間作用力強好還是弱好？交聯(lián)好不好？聚碳酸酯PCPolycarbonate聚甲醛POMPolyformaldehyde強好弱好好不好好不好聚合物的粘彈性7應(yīng)用各種高聚物在室溫時的蠕變現(xiàn)象很不相同，了解這種差別對于實際應(yīng)用十分重要1——PSF2——聚苯醚3——PC4——改性聚苯醚5——ABS（耐熱）6——POM7——尼龍8——ABS2.01.51.00.5123456

（％）78

小時1000200023℃時幾種高聚物蠕變性能聚合物的粘彈性7

可以看出：主鏈含芳雜環(huán)的剛性鏈高聚物，具有較好的抗蠕變性能，所以成為廣泛應(yīng)用的工程塑料，可用來代替金屬材料加工成機械零件。蠕變較嚴重的材料，使用時需采取必要的補救措施。聚合物的粘彈性7例1：硬PVC抗蝕性好，可作化工管道，但易蠕變，所以使用時必須增加支架。例2：PTFE是塑料中摩擦系數(shù)最小的，所以有很好的自潤滑性能，但蠕變嚴重，所以不能作機械零件，卻是很好的密封材料。例3：橡膠采用硫化交聯(lián)的辦法來防止由蠕變產(chǎn)生分子間滑移造成不可逆的形變。聚合物的粘彈性77.1.2StressRelaxation應(yīng)力松弛在恒溫下保持一定的恒定應(yīng)變時，材料內(nèi)部的應(yīng)力隨時間而逐漸減小的力學現(xiàn)象。例如：拉伸一塊未交聯(lián)的橡膠至一定長度，并保持長度不變。隨著時間的增長，橡膠的回彈力逐漸減小到零。這是因為其內(nèi)部的應(yīng)力在慢慢衰減，最后衰減到0。聚合物的粘彈性7理想彈性體和理想粘性體的應(yīng)力松弛對理想彈性體對理想粘性體聚合物的粘彈性7交聯(lián)和線形聚合物的應(yīng)力松弛交聯(lián)聚合物線形聚合物不能產(chǎn)生質(zhì)心位移，應(yīng)力只能松弛到平衡值☆高分子鏈的構(gòu)象重排和分子鏈滑移是導致材料蠕變和應(yīng)力松弛的根本原因。

聚合物的粘彈性7對于線型高聚物對于體型交聯(lián)高聚物應(yīng)力松弛和蠕變是一個問題的兩個方面，都反映了高聚物內(nèi)部分子的三種運動情況：當高聚物一開始被拉長時，其中分子處于不平衡的構(gòu)象，要逐漸過渡到平衡的構(gòu)象，也就是鏈段要順著外力的方向來運動以減少或消除內(nèi)部應(yīng)力。

聚合物的粘彈性7聚合物的粘彈性7應(yīng)力松弛的分子運動機理

外力作用鏈段運動構(gòu)象改變構(gòu)象熵減小沿外力方向伸展(壓縮)

不穩(wěn)定狀態(tài)，產(chǎn)生內(nèi)部應(yīng)力與外力抗衡鏈段熱運動調(diào)整構(gòu)象纏結(jié)點散開，分子鏈產(chǎn)生相對滑移恢復其卷曲的原狀內(nèi)應(yīng)力逐漸消除隨時間推移不穩(wěn)定狀態(tài)逐漸變?yōu)榉€(wěn)定狀態(tài)相應(yīng)外力也逐漸衰減聚合物的粘彈性7應(yīng)力松弛的分子運動機理

時間足夠長（松弛過程能充分完成）使不穩(wěn)定態(tài)成為穩(wěn)定態(tài)應(yīng)力松弛聚合物的粘彈性7（1）如果，如常溫下的橡膠，鏈段易運動，受到的內(nèi)摩擦力很小，分子很快順著外力方向調(diào)整，內(nèi)應(yīng)力很快消失（松弛了），甚至可以快到覺察不到的程度（2）如果，如常溫下的塑料，雖然鏈段受到很大的應(yīng)力，但由于內(nèi)摩擦力很大，鏈段運動能力很小，所以應(yīng)力松弛極慢，也就不易覺察到聚合物的粘彈性7（3）如果溫度接近（附近幾十度），應(yīng)力松弛可以較明顯地被觀察到，如軟PVC絲，用它來縛物，開始扎得很緊，后來就會慢慢變松，就是應(yīng)力松弛比較明顯的例子。（4）只有交聯(lián)高聚物應(yīng)力松弛不會減到零（因為不會產(chǎn)生分子間滑移），而線形高聚物的應(yīng)力松弛可減到零。聚合物的粘彈性7影響蠕變和應(yīng)力松弛的因素有：（1）結(jié)構(gòu)（內(nèi)因）：一切增加分子間作用力的因素都有利于減少蠕變和應(yīng)力松弛，如增加相對分子質(zhì)量，交聯(lián)，結(jié)晶，取向，引入剛性基團，添加填料等。（2）溫度或外力（外因）：溫度太低（或外力太小），蠕變和應(yīng)力松弛慢且小，短時間內(nèi)觀察不到；溫度太高（或外力太大），形變發(fā)展很快，形變以黏流為主，也觀察不到。只有在玻璃化轉(zhuǎn)變區(qū)才最明顯。聚合物的粘彈性77.1.3滯后與內(nèi)耗動態(tài)黏彈性現(xiàn)象是在交變應(yīng)力或交變應(yīng)變作用下，聚合物材料的應(yīng)變或應(yīng)力隨時間的變化。主要討論滯后（retardation）和力學損耗（內(nèi)耗，internalfriction）兩種現(xiàn)象。所謂滯后，是在交變應(yīng)力的作用下，應(yīng)變隨時間的變化一直跟不上應(yīng)力隨時間的變化的現(xiàn)象。所謂內(nèi)耗，是存在滯后現(xiàn)象時，每一次拉伸-回縮循環(huán)中所消耗的功，消耗的功轉(zhuǎn)為熱量被釋放。聚合物的粘彈性7滯后現(xiàn)象（Delay）高聚物作為結(jié)構(gòu)材料，在實際應(yīng)用時，往往受到交變力的作用。例如輪胎，傳動皮帶，齒輪，消振器等，它們都是在交變力作用的場合使用的。以輪胎為例，車在行進中，它上面某一部分一會兒著地，一會離地，受到的是一定頻率的外力，它的形變也是一會大，一會小，交替地變化。聚合物的粘彈性7動態(tài)粘彈性的應(yīng)用動態(tài)粘彈性現(xiàn)象（力學松弛）對“高聚物結(jié)構(gòu)”比較敏感。利用動態(tài)粘彈性可研究：*高聚物的玻璃化轉(zhuǎn)變*高聚物的支化、結(jié)晶和交聯(lián)*高聚物的次級松弛等聚合物的粘彈性7

1.滯后現(xiàn)象聚合物的粘彈性7產(chǎn)生原因：鏈段運動需要克服分子間的相互作用，因此需要一定的時間。影響因素：

內(nèi)因——分子結(jié)構(gòu)鏈段運動愈困難,則愈大

外因——外力作用頻率、環(huán)境溫度等聚合物的粘彈性7①外力作用的頻率如果外力作用的頻率低，鏈段能夠來得及運動，形變能跟上應(yīng)力的變化，則滯后現(xiàn)象很小。只有外力的作用頻率處于某一種水平，使鏈段可以運動，但又跟不上應(yīng)力的變化，才會出現(xiàn)明顯的滯后現(xiàn)象聚合物的粘彈性7②溫度的影響溫度很高時，鏈段運動很快，形變幾乎不落后應(yīng)力的變化，滯后現(xiàn)象幾乎不存在。溫度很低時，鏈段運動速度很慢，在應(yīng)力增長的時間內(nèi)形變來不及發(fā)展，也無滯后。只有在某一溫度下（上下幾十度范圍內(nèi)），鏈段能充分運動，但又跟不上應(yīng)力變化，滯后現(xiàn)象就比較嚴重。★增加頻率與降低溫度對滯后有相同的影響?！锝档皖l率與升高溫度對滯后有相同的影響。聚合物的粘彈性72、力學損耗輪胎在高速行使相當長時間后，立即檢查內(nèi)層溫度，為什么達到燙手的程度？高聚物受到交變力作用時會產(chǎn)生滯后現(xiàn)象，上一次受到外力后發(fā)生形變在外力去除后還來不及恢復，下一次應(yīng)力又施加了，以致總有部分彈性儲能沒有釋放出來。這樣不斷循環(huán)，那些未釋放的彈性儲能都被消耗在體系的自摩擦上，并轉(zhuǎn)化成熱量放出。聚合物的粘彈性7這種由于力學滯后而使機械功轉(zhuǎn)換成熱的現(xiàn)象，稱為力學損耗或內(nèi)耗。以應(yīng)力～應(yīng)變關(guān)系作圖時，所得的曲線在施加幾次交變應(yīng)力后就封閉成環(huán)，稱為滯后環(huán)或滯后圈，此圈越大，力學損耗越大回縮曲線拉伸曲線聚合物的粘彈性7損耗的功W面積大小為單位體積材料在每一次拉伸-回縮循環(huán)中所消耗的功聚合物的粘彈性7例1：對于作輪胎的橡膠，則希望它有最小的力學損耗才好。順丁膠：內(nèi)耗小，結(jié)構(gòu)簡單，沒有側(cè)基，鏈段運動的內(nèi)摩擦較小。丁苯膠：內(nèi)耗大，結(jié)構(gòu)含有較大剛性的苯基，鏈段運動的內(nèi)摩擦較大。丁晴膠：內(nèi)耗大，結(jié)構(gòu)含有極性較強的氰基，鏈段運動的內(nèi)摩擦較大。丁基膠：內(nèi)耗比上面幾種都大，側(cè)基數(shù)目多，鏈段運動的內(nèi)摩擦更大。聚合物的粘彈性7例2：對于作為防震材料，要求在常溫附近有較大的力學損耗（吸收振動能并轉(zhuǎn)化為熱能）。對于隔音材料和吸音材料，要求在音頻范圍內(nèi)有較大的力學損耗（當然也不能內(nèi)耗太大，否則發(fā)熱過多，材料易于熱態(tài)化）。聚合物的粘彈性7復數(shù)模量與力學損耗概述聚合物的粘彈性7矢量圖聚合物的粘彈性7復數(shù)模量實數(shù)部分：儲能模量（反映材料形變時的回彈能力）虛數(shù)部分：損耗模量

（反映材料形變時的內(nèi)耗狀況）聚合物的粘彈性7力學損耗

稱力學損耗角正切聚合物的粘彈性7損耗角正切——也可以用來表示內(nèi)耗=0，tg=0,沒有熱耗散=90°，tg=,全耗散掉

討論聚合物的粘彈性7力學損耗的分子運動機制拉伸時外力對高聚物做功改變分子鏈的構(gòu)象提供鏈段運動克服內(nèi)分子鏈卷曲伸展“摩擦”所需的能量

損耗

回彈時高聚物對外做功改變分子鏈的構(gòu)象提供鏈段運動克服內(nèi)分子鏈伸展卷曲“摩擦”所需的能量聚合物的粘彈性7一個形變周期的損耗聚合物的粘彈性7內(nèi)耗的定義內(nèi)耗：運動每個周期中，以熱的形式損耗掉的能量。——所有能量都以彈性能量的形式存儲起來，沒有熱耗散。If滯后的相角決定內(nèi)耗——所有能量都耗散掉了If聚合物的粘彈性7力學損耗影響因素分子結(jié)構(gòu)

鏈段運動阻礙大損耗大

空間位阻次價力作用（側(cè)基體積大、數(shù)量多）（氫鍵、極性基團存在）

順丁橡膠——損耗小;丁苯橡膠、丁腈橡膠——損耗大對作為輪胎的橡膠希損耗?。蛔枘岵牧希ㄏ舴勒鸬龋┫p耗較大。外界條件

溫度和外力作用頻率利用此可研究高聚物的分子運動。

聚合物的粘彈性7（1）溫度溫度很高，分子運動快，應(yīng)變能跟上應(yīng)力變化，從而小，內(nèi)耗小。溫度很低，分子運動很弱，不運動，從而磨察消耗的能量小，內(nèi)耗小溫度適中時，分子可以運動但跟不上應(yīng)力變化，增大，內(nèi)耗大TgTftanT聚合物的粘彈性7DMAresults–fortemperatureTtg聚合物的粘彈性7（2）頻率基本原理*動態(tài)力學損耗外力作用頻率*分子運動狀況取決于

外部因素：外力作用頻率內(nèi)部因素：分子運動松弛時間運動單元大——松弛時間大運動單元小——松弛時間小

*分子運動狀況與力學損耗tg有關(guān)。聚合物的粘彈性7損耗模量損耗因子儲能模量聚合物的粘彈性7當外力作用時間t<<時：>>1/

運動單元跟不上外力作用的變化即：運動單元對外力作用無響應(yīng)因此，不產(chǎn)生力學損耗。

tg

0聚合物的粘彈性7外力作用時間t>>時：<<1/

運動單元完全跟得上外力作用的變化即：運動單元對外力作用無滯后現(xiàn)象所以0

tg0

同樣不產(chǎn)生力學損耗。聚合物的粘彈性7當外力作用時間t時：

運動單元介于上述兩種情況之間運動單元產(chǎn)生的力學損耗將達到最大。即：tg

與外力作用時間的關(guān)系存在一個峰值。聚合物的粘彈性7DMAresult-forfrequencyD’D’’聚合物的粘彈性7

tg與log的關(guān)系聚合物的粘彈性7tg與分子運動根據(jù)tg峰的大小、位置和數(shù)量可研究高聚物的分子運動位置：因>所以>

所對應(yīng)的分子運動其運動單元較大所對應(yīng)的分子運動其運動單元較小

聚合物的粘彈性7tg

與分子運動大?。?/p>

tg峰大則表示相應(yīng)的分子運動“強”

tg

峰小則表示相應(yīng)的分子運動“弱”數(shù)量：

tg峰的數(shù)量即分子運動單元的數(shù)目聚合物的粘彈性7（3）次級運動的影響TgTg

以下的轉(zhuǎn)變稱為次級松弛Tg聚合物的粘彈性7用來分析分子結(jié)構(gòu)運動的特點PMMA-Tg轉(zhuǎn)變-酯基的運動-甲基的運動-酯甲基的活動聚合物的粘彈性7PS-Tg轉(zhuǎn)變-苯基的轉(zhuǎn)動-曲柄運動-苯基的振動373K325K130K38~48K聚合物的粘彈性7Forplastics次級運動越多說明外力所做功可以通過次級運動耗散掉——抗沖擊性能好聚合物的粘彈性73、動態(tài)粘彈性研究分子運動實際使用時是測定：力學損耗tg與溫度T

的關(guān)系原因：頻率的變化范圍可達8~12個數(shù)量級，測量儀器很難達到。聚合物的粘彈性7動態(tài)粘彈性研究分子運動

測定tg~log時

在恒定的溫度下（通常為室溫）分子運動的松弛時間也為一恒定值當測量頻率變化到1/~松弛時間時力學損耗tg出現(xiàn)損耗峰聚合物的粘彈性7動態(tài)粘彈性研究分子運動測定tg~溫度T時

在某一固定的頻率下測量當溫度T變化時分子運動的松弛時間也隨之變化同樣，當變化到松弛時間~1/時力學損耗tg出現(xiàn)損耗峰聚合物的粘彈性77.2.1力學模型理想彈性體

（理想彈簧）理想粘性體

（理想粘壺）7.2粘彈性的數(shù)學描述聚合物的粘彈性7《1》Maxwell模型（串聯(lián)模型）

——應(yīng)力松弛聚合物的粘彈性7串聯(lián)模型的動作過程初始狀態(tài)加一個恒定應(yīng)變(應(yīng)力松弛)隨彈簧形變回復,回彈應(yīng)力減小彈簧形變?nèi)炕貜?回彈應(yīng)力為0聚合物的粘彈性7串聯(lián)模型的動作過程聚合物的粘彈性7對于應(yīng)力松弛恒定

則有：當t=0時積分可得：

應(yīng)力松弛時間聚合物的粘彈性7聚合物的粘彈性7應(yīng)用Maxwell模型來模擬應(yīng)力松弛過程特別有用（但不能用來模擬交聯(lián)高聚物的應(yīng)力松弛）Maxwell模型來模擬高聚物的動態(tài)力學行為（不行）(P192圖7-17與P187圖7-9比較）Maxwell模型用于模擬蠕變過程是不成功的聚合物的粘彈性7《2》Kelvin模型（并聯(lián)模型）

——蠕變聚合物的粘彈性7并聯(lián)模型動作過程初始狀態(tài)開始加一恒定的應(yīng)力(蠕變),因粘壺的作用,彈簧在t=0時不產(chǎn)生形變隨加應(yīng)力的時間延長,彈簧逐漸產(chǎn)生形變當時間足夠長,彈簧的形變完成(拉直),模型保持恒定的形變聚合物的粘彈性7并聯(lián)模型動作過程聚合物的粘彈性7對于蠕變過程有：則有：積分可得：聚合物的粘彈性7聚合物的粘彈性7模型運動方程為：應(yīng)用Kelvin模型基本可用來模擬高聚物的蠕變過程Kelvin模型可用來模擬高聚物的動態(tài)力學行為Kelvin模型不能用來模擬應(yīng)力松弛過程聚合物的粘彈性7Δ兩個模型的不足：Maxwell模型在恒應(yīng)力情況下不能反映出松弛行為Kelvin模型在恒應(yīng)變情況下不能反映出應(yīng)力松弛聚合物的粘彈性7ThecomparingbetweenMaxwellandKelvinelementsMaxwell

Kelvin應(yīng)力松弛、線形

蠕變、交聯(lián)(蠕變回復）蠕變、交聯(lián)

應(yīng)力松弛、線形適合不適合交聯(lián)線形交聯(lián)線形聚合物的粘彈性7《3》四元件模型

與蠕變非常吻合的一個力學模型

ε1

ε2

ε3聚合物的粘彈性7四元件模型及其動作過程(可描述蠕變過程)

聚合物的粘彈性7總的形變：聚合物的粘彈性7串聯(lián)模型可描述應(yīng)力松弛(線型高聚物)

設(shè)計可描述體型高聚物應(yīng)力松弛的模型聚合物的粘彈性7體型高聚物應(yīng)力松弛的模型a：形變前b：形變開始瞬間，彈簧1瞬時拉伸到形變值。彈簧2由于粘壺的作用不產(chǎn)生形變。c：彈簧1回彈同時彈簧2逐漸被拉伸（總的形變恒定）由于彈簧2的形變受粘壺的影響∴是一個松弛過程當時間足夠長，彈簧1和彈簧2的回彈力達到平衡由于此時模型中的彈簧尚有一定的形變，所以存在殘存應(yīng)力。聚合物的粘彈性7聚合物的粘彈性7聚合物的粘彈性7聚合物的粘彈性7聚合物的粘彈性77.2.2Boltzmann迭加原理(1)是高聚物粘彈性的一個簡單但又非常重要的原理，這個原理指出:高聚物的蠕變是其整個負荷歷史的函數(shù)。(2)每個負荷對高聚物蠕變的貢獻是獨立的，因而各負荷的總的效應(yīng)等于各個負荷效應(yīng)的加和。最終的形變是各個負荷所貢獻的形變的簡單加和。(3)可以根據(jù)有限的實驗數(shù)據(jù)，來預測高聚物在很寬的負荷范圍內(nèi)的力學性質(zhì)。這部分內(nèi)容自己看一下書聚合物的粘彈性77.3時溫等效原理要使高分子鏈段產(chǎn)生足夠大的活動性才能表現(xiàn)出高彈態(tài)形變，需要一定的松弛時間；