2017年高考文科數學全國卷1答與解

2017年普通高等學校招生統一考515012560分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題 B=x|x3

B 2 Bx|x3

2 【答案】【解析】由32x0x3ABx|x2}{x|x3x|x3} A．x1，x2，…，xn的平均 B．x1，x2，…，xn的標準C．x1，x2，…，xn的最大 D．x1，x2，…，xn的中位【答案】 【答案】【解析】由(1i)22i的中心成中心對稱.在正方形內隨機取一點，學科&網則此點取自黑色部分的概率是4【答案】

B．8

C．2

D．42FC：x2-23

3【答案】

B．2

C．3

D．2y2y【解析】由c2a2b24得c2，所以F(2,0)，將x2代入x2 1，得y3，所以PF3，3A的坐標是(1,3)APF13(21)3 如圖，在下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，Q為所在棱的中點，則在這四個正方ABMNQ不平行的是【答案】【解析】由B，AB∥MQABMNQC，AB∥MQABMNQ∥NQABMNQ.Ax3yx，y滿足約束條件xy1,z=x+y y 【答案】zxyA(30)zmax3038．.y

1

【答案】y

sin1cos

為奇函數，故排除Bxy0，排除Dx1sin 1cos

0A.f(x)lnxln(2xA．f(x)在（0,2）單調遞 B．f(x)在（0,2）單調遞C．y=f(x)的圖像關于直線x=1對 D．y=f(x)的圖像關于點（1,0）對【答案】如圖是為了求出滿足3n2n1000的最小偶數n，學|科網那么在和兩個空白框中，可以分A．A>1000和 B．A>1000和C．A≤1000和 D．A≤1000和【答案】3n2n1000A1000nn22△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c。已知sinBsinA(sinCcosC)0 2π【答案】

【解析】由題意sinACsinA(sinCcosC)0sinAcosCcosAsinCsinAsinCsinAcosC0 即sinC(sinAcosA

)0，所以A a由正弦定 a

2，即sinC1，得C

sin

sin

sin4

sin 2A、BC23

2y1CM滿足∠AMB=120°mymC

B．(0,[9,[4,D．[9,[4,【答案】 【解析】當0m3，焦點在x軸上，要使C上存在點M滿足AMB120，則atan b3m3 ，得0m1；當m3，焦點在y軸上，要使C上存在點M滿足AMB120，則3m3atan60b

3

m9m的取值范圍為(0,1[9m334520m33已知向量a=（–1，2），b=（m，1）.若向量a+b與a垂直，則 【答案】abm1因為(aba所以(m123m曲線yx21在點（1，2）處的切線方程 xyxyff(x2xf(121所以在(12y21(x1yx，已知a(0π),tanα=2，則cos(π) ， 33SCSCBSA=AC，SB=BC，三棱錐S-ABC的體積為9，則球O的表面積為 【答案】SC的中點O，連接OASAACSB所以OASCOB所以OA設OA

13

OA112rrr1 1r39r34r27017~21題為必考題，每個試題考生22、23題為選考題，考生根據要求作答。（一）必考題：6017．（12分求an的通 18．（12分P-ABCD中，AB//CD，且BAPCDP8PA=PD=AB=DCAPD90,P-ABCD3，求該四棱錐的側面積

BAP90ABCDP90CDAB平面AB平面PAB平面AB平面∵APBPAPDABAD所以OP底面OP

2AB,AD2

∴ 1

2ABAB

2ABP

2∴PBPCBC2PAD2SPAD2SPABS2122212 12222sin2 23=2 2319．（12分為了某種零件的一條生產線的生產過程，檢驗員每隔30min從該生產線上隨機抽取一個零件，測量其尺寸（單位：cm）．1612345678911x2i經計算得x x9.97，s i16(i(i (xix)(i8.5)2.78xi為抽取的第i個零件的尺寸，i12,,16求(xii)(i12,,16)r程的進行而系統地變大或變?。ㄈ魘r|0.25，則可以認為零件的尺寸不隨生產過程的進行而系統地變大或一天內抽檢零件中，如果出現了尺寸在(x3sx3s在(x3sx3s之外的數據稱為離群值，試剔除離群值，估計這條生產線當天生產的零件尺寸的均值與標準差．（0.01）n(xix)(yiynnn(xx2(yy2ii 附：樣本(xnn(xx2(yy2ii

0.09（ii）9.22，這條生產線當天生產的零件尺寸的均值為16x9.22169.979.22 1 (x10.02)9.221 (x10.02)9.2210.222i

s20．（12分2A，BC：y=24

0.09 上兩點，ABABMC上一點，CMABAMBMAB的方程x xy

2

x則 1 4 1 x x x2 00（2）設Mx,0，則C在M處的切線斜率K x00 4

x ∴x011 2K 2 4 4 y1yx2x x2x1212

x xx12x22x1x22x1x24 x1x22x1x220x2x24x4m∴x1x24，x1x221．（12分）f(xf(xf(x)0a（二）1022、2322．[4―4：坐標系與參數方程]（10分x3cosxOyC的學科@網參數方程為ysin

（θ為參數），ly1t,xy1t,a=?1ClCl的距離的最大值為17（1）a1Lx1

（t為參數y1Lx4y30 曲線C消參后 y

1

xy y2y

x解得y

或 24或x4y3

y （2）Lx4ya40，CP3cos,sin，3cos4sin3cos4sina5sin5sina4