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文檔簡(jiǎn)介
2022-2023學(xué)年江西省贛州市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.
2.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
3.設(shè)函數(shù)z=x2+y2,2,則點(diǎn)(0,0)().
A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)
4.A.A.
B.
C.
D.
5.
6.
7.
8.
9.()A.xyexy
B.x2exy
C.exy
D.(1+XY)exy
10.
11.
12.A.A.
B.
C.
D.
13.已知f'(x+1)=xex+1,則f'(x)=A.A.xex
B.(x-1)ex
C.(x+1)ex
D.(x+1)ex+41
14.
15.
16.設(shè)f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)
17.
18.A.A.
B.
C.
D.
19.A.A.
B.
C.
D.
20.
21.()。A.
B.
C.
D.
22.()。A.
B.
C.
D.
23.A.A.x+y
B.
C.
D.
24.A.A.
B.
C.
D.
25.
26.()。A.
B.
C.
D.
27.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù),且a<u<b,則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正,可負(fù)28.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
29.
30.【】
A.[0,1)U(1,3]B.[1,3]C.[0,1)D.[0,3]二、填空題(30題)31.
32.33.
34.
35.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y,則dz=
.
36.37.
38.
39.40.
41.
42.設(shè)f(x)=e-x,則
43.44.45.
46.
47.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______.48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.65.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn),且曲線(xiàn)y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1,5),求a,b的值.66.已知曲線(xiàn)C為y=2x2及直線(xiàn)L為y=4x.
①求由曲線(xiàn)C與直線(xiàn)L所圍成的平面圖形的面積S;
②求曲線(xiàn)C的平行于直線(xiàn)L的切線(xiàn)方程.
67.
68.
69.
70.
71.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.
①求曲線(xiàn)y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;
②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.六、單選題(0題)111.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義,是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件
參考答案
1.B
2.D
3.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無(wú)條件極值.
4.B
5.B
6.B
7.C解析:
8.A
9.D
10.C
11.C
12.B
13.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。
用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex,
所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。
14.C
15.B
16.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),選A。
17.B
18.C
19.A
20.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)
21.A
22.C
23.D
24.D
25.C解析:
26.B
27.C
28.C
29.sint/(1-cost)
30.A
31.
32.
33.
解析:
34.應(yīng)填1.
35.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy
[解析]dz=d[sin(xy)]+d(2x2)+dy
=cos(xy)(ydx+xdy)+4xdx+dy
=[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy.
36.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法.
本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義,由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一,所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一,正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的.函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為
37.
所以k=2.
38.D
39.
40.
41.π/4
42.1/x+C
43.
44.45.e
46.應(yīng)填π÷4.
47.
48.
49.
解析:
50.
51.
52.
53.
54.C55.應(yīng)填2
56.-arcosx257.
58.
59.x2lnx60.1
61.
62.
63.
64.65.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,聯(lián)立解得a=2,b=3.66.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示
67.
68.
69.
70.
71.
72.73.f(x)的定義域?yàn)?-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.104.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有定積分的變量代換和常見(jiàn)的證明方法.
注意到等式兩邊的積分限一樣,只是被積函數(shù)的變量不一樣,所以對(duì)等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明.這里一定要注意積分的上、下限應(yīng)跟著一起換,而且定積分的值與積分變量用什么字母表示無(wú)關(guān),即
請(qǐng)考生注意:如果取α和b為某一定
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