2021年福建省泉州市惠安第三中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2021年福建省泉州市惠安第三中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.圓與圓的位置關(guān)系為（）A．內(nèi)切

B．相交

C．外切

D．相離參考答案：B2.等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則公比為（

）

A.1

B.1或－1

C.或

D.2或－2參考答案：B3.無限循環(huán)小數(shù)為有理數(shù)，如：0.=，0.=，0.=，…，則可歸納出0.=（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】歸納推理．【分析】由題意，0.=0.45+0.0045+…，利用等比數(shù)列的求和公式，即可得到結(jié)論．【解答】解：由題意，0.=0.45+0.0045+…==，故選：D．4.設(shè)f(x)(x∈R)為奇函數(shù)，f(1)＝，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，則f(5)等于（

）A、0

B、1

C.

D、5參考答案：C略5.右邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（

）A.

B．

C．

D．參考答案：B6.從圓:上任意一點(diǎn)向軸作垂線,垂足為,點(diǎn)是線段

的中點(diǎn),則點(diǎn)的軌跡方程是

A．

B．

C．

D．參考答案：D7.若則的最小值是

A.2

B.a

C.3

D.參考答案：C8.已知二項(xiàng)式的展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為512，其展開式中的常數(shù)項(xiàng)為，則a=（

）A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：C【分析】二項(xiàng)展開式二項(xiàng)式系數(shù)和為，可得，使其通項(xiàng)公式為常數(shù)項(xiàng)時，求得，從而得到關(guān)于的方程.【詳解】展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為，，得，，當(dāng)時，，解得：.【點(diǎn)睛】求二項(xiàng)式定理展開式中各項(xiàng)系數(shù)和是用賦值法，令字母都為1；而展開式各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和固定為.9.算法的有窮性是指（

）A．算法必須包含輸出

B．算法中每個操作步驟都是可執(zhí)行的C．算法的步驟必須有限

D．以上說法均不正確參考答案：C10.設(shè)變量滿足約束條件，則的取值范圍是（）A．

B．

C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如果，且函數(shù)為奇函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)。則

參考答案：-212.命題“若，則”的否命題為______________________________.參考答案：

若，則13.根據(jù)下列5個圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個數(shù)的變化規(guī)律，試猜測第n個圖中有_________個點(diǎn).

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

參考答案：n2-n+1略14.在△ABC中，是BC中點(diǎn)，則______參考答案：【分析】用表示后可計算它們的數(shù)量積.【詳解】因?yàn)槭侵悬c(diǎn)，所以，而，故，填.【點(diǎn)睛】向量的數(shù)量積的計算，有四種途徑：（1）利用定義求解，此時需要知道向量的模和向量的夾角；（2）利用坐標(biāo)來求，把數(shù)量積的計算歸結(jié)坐標(biāo)的運(yùn)算，必要時需建立直角坐標(biāo)系；（3）利用基底向量來計算，也就是用基底向量來表示未知的向量，從而未知向量數(shù)量積的計算可歸結(jié)為基底向量的數(shù)量積的計算；（4）靠邊靠角，也就是利用向量的線性運(yùn)算，把未知向量的數(shù)量積轉(zhuǎn)化到題設(shè)中的角或邊對應(yīng)的向量．15.已知是橢圓的兩個焦點(diǎn),分別是該橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，則的最小值為

．參考答案：

解：，考慮的幾何意義即可得，點(diǎn)在線段上，則，∴16.命題“”的否定是

參考答案：17.函數(shù)的定義域是

．參考答案：{}

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分14分）有一個正四棱臺，其上下底面邊長分別為2cm和6cm，高是cm,求該幾何體的表面積及體積．參考答案：;19.(本題滿分12分)已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）在中，若,，，求的值.參考答案：解：（Ⅰ）

……………3分最小正周期

………4分由得，()故的單調(diào)遞增區(qū)間為()

……6分（Ⅱ）,則

…………7分

又

………9分∵

∴

……………12分20.已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實(shí)數(shù)，a≠0，x∈R）．（1）若函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（﹣2，1），且方程f（x）=0有且只有一個根，求f（x）的表達(dá)式；（2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[﹣1，2]時，g（x）=f（x）﹣kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】3W：二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】（1）因?yàn)閒（﹣2）=1，得b=2a．由方程f（x）=0有且只有一個根，即△=b2﹣4a=0，得a=1，b=2，故可求得f（x）=（x+1）2．（2）先根據(jù)已知求得g（x）=，故可由二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求得實(shí)數(shù)k的取值范圍．【解答】解：（1）因?yàn)閒（﹣2）=1，即4a﹣2b+1=1，所以b=2a．因?yàn)榉匠蘤（x）=0有且只有一個根，即△=b2﹣4a=0．所以4a2﹣4a=0．即a=1，b=2．所以f（x）=（x+1）2．（2）因?yàn)間（x）=f（x）﹣kx=x2+2x+1﹣kx=x2﹣（k﹣2）x+1=．所以當(dāng)或時，即k≥6或k≤0時，g（x）是單調(diào)函數(shù)．21.某班主任對全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計，其中學(xué)習(xí)積極性高的25人中有18人能積極參加班級工作，學(xué)習(xí)積極性一般的25人中有19人不太主動參加班級工作．(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；(2)試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系？說明理由．參考答案：解：(1)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

（4分）(2)由統(tǒng)計量的計算公式＝≈11.54，

（8分）由于11.54＞10.828，所以有99.9%的把握認(rèn)為“學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度有關(guān)系”．

（10分）略22.已知且，設(shè)命題p：函數(shù)在上單調(diào)遞減，命題q：對任意實(shí)數(shù)x，不等式恒成立.（1）寫出命題q的否定，并求非q為真時，實(shí)