2023年陜西省渭南市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年陜西省渭南市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

8.A.A.-1B.-2C.1D.2

9.

10.

11.

12.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

22.A.A.-1B.0C.1D.2

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.1B.3C.5D.7

25.

26.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

27.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標(biāo)為______．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

63.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

64.

65.

66.

67.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求極限

103.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.15π/4

3.D

4.y=-2x=0;

5.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

6.A

7.A

8.A

9.A

10.C

11.2xcosy

12.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

13.B

14.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

15.B

16.C

17.D

18.B

19.A

20.A

21.A

22.C

23.A

24.B

25.B

26.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

27.B

28.B

29.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

30.C

31.

32.

33.

34.

解析：

35.3

36.3-e-1

37.

38.

39.

40.-arcosx2

41.11解析：

42.-2/3cos3x+C

43.

44.

45.

46.

47.應(yīng)填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.應(yīng)填1/7．

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

63.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

64.

65.

66.

67.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

89.

90.