部編版六年級數(shù)學下冊第三單元第4課時《圓柱的體積》課件

第4課時圓柱的體積3.圓柱與圓錐（1）什么叫體積？怎樣求長方體的體積？今天，我們能不能也用這個思路研究圓柱的體積呢？（2）圓的面積公式是怎樣推導的?S=πr2探究點1圓柱的體積的意義和計算公式的推導各小組，利用手中的學具進行操作、推導并寫出推導過程。小組合作：你發(fā)現(xiàn)了什么？分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。這個長方體的底面積等于圓柱的（）高等于圓柱的（）。長方體的體積＝

底面積×高V=Sh高底面圓的面積圓柱的體積＝

×底面圓的面積高底面積如果知道圓柱的底面半徑r和高h，你能寫出圓柱的體積公式嗎？V=Sh=πr2h小試牛刀75×90＝6750(cm3)答：它的體積是6750cm3。1.一根圓柱形木料，底面積為75cm2

，長90cm。它的體積是多少？（選題源于教材P25做一做第1題）2.李家莊挖了一口圓柱形水井，地面以下的井深10m，底面直徑為1m。挖出的土有多少立方米？（選題源于教材P25做一做第2題）3.14×(1÷2)2×10＝7.85(m3)答：挖出的土有7.85m3。探究點2利用圓柱的體積公式求容積下圖中的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測量得到的。）8cm

10cm

請你想一想，要回答這個問題，先要計算出什么？杯子的容積。想想容積是怎么計算的？答：因為502.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。杯子的容積：50.24×10

＝502.4(cm3)

＝502.4(mL)

杯子的底面積：3.14×（8÷2）2

＝3.14×42

＝3.14×16＝50.24(cm2)1．填空。如圖，將圓柱的底面等分成許多扇形。然后將圓柱拼成一個近似的長方體。長方體的底面積等于圓柱的(

)，長方體的高等于圓柱的(

)，因為長方體的體積等于(

)，所以圓柱的體積也等于(

)，用字母表示是(

)。底面積高底面積×高底面積×高V＝Sh2．選擇。(將正確答案的字母填在括號里)(1)一個圓柱和一個長方體等底等高，它們的體積相比較，(

)。A．長方體的體積大B．圓柱的體積大C．體積相等D．無法比較C(2)已知一個長方體木塊，它的底面是邊長為20cm的正方形，高是50cm，把它削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是(

)cm3。A．1570

B．3140C．15700D．62800C3．求下面圓柱的體積。(1)已知圓柱的底面積是28.26m2，高是3m。28.26×3＝84.78(m3)答：圓柱的體積為84.78m3。(2)3.14×52×12＝942(dm3)答：圓柱的體積為942dm3。4．解決問題。(1)小明和媽媽出去游玩，帶了一個圓柱形保溫杯，從里面量底面直徑是8cm，高是15cm。如果兩人游玩期間要喝1L水，帶這杯水夠喝嗎？保溫杯的底面積：3.14×(8÷2)2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24(cm2)保溫杯的容積：50.24×15＝753.6(cm3)＝0.7536(L)因為0.7536小于1，所以帶這杯水不夠喝。（選題源于教材P26做一做第1題）(2)一根圓柱形木料底面直徑是0.4m，長5m。如果做一張課桌用去木料0.02m3。這根木料最多能做多少張課桌？（選題源于教材P26做一做第2題）3.14×(0.4÷2)2×5＝0.628(m3)0.628÷0.02≈31(張)答：這根木料最多能做31張課桌。結(jié)果為什么要取近似值？實際生活中，剩下的木料不能做成一張課桌，所以要用“去尾法”取近似值。5．判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”)(1)圓柱的體積一定比表面積大。(

)(2)圓柱的高不變，底面半徑擴大到原來的2倍，體積就擴大到原來的2倍。

(

)辨析：圓柱的體積和表面積無法比較。辨析：學生易忽略半徑擴大2倍，它的平方就擴大4倍，也就是體積擴大4倍。辨析：體積是由底面積和高兩個條件決定的，所以體積相等，高不一定相等。(3)如果兩個圓柱