2019春七級數學下冊第五章相交線與平行線本章復習課課堂練習新版新人教版

相交線與平行線1．[2017·商丘模擬]如圖17，直線AB，AB相交于點E，AB⊥AB于點E.若∠CAB＝59°，則∠AED的度數為()圖17A．149°B．121°C．95°D．31°2．如圖18，四幅汽車標志設計中，能通過平移得到的是()ABCD3．[2017春·大同期末]如圖18，下面四個圖中，∠1與∠2是同位角的有()圖18A．①②③④B．①②③C．①③D．①4．[2017·硚口區(qū)校級模擬]如圖19，下列能判定AB∥AB的條件有()①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.圖19A．1個B．2個C．3個D．4個5．[2018·十堰]如圖20，直線a∥b，將一直角三角形的直角頂點置于直線b上．若∠1＝28°，則∠2的度數是()圖20A．62°B．108°C．118°D．152°6．[2018·荊門]已知直線a∥b，將一塊含45°角的直角三角板(∠C＝90°)按如圖21所示的位置擺放．若∠1＝55°，則∠2的度數為()A．80°B．70°C．85°D．75°圖217．[2017春·泗陽縣校級期末]如圖22，AD是△ABC的平分線，點E在BC上，點G.在CA的延長線上，EG.交AB于點F，且∥AD.試說明∠AFG.＝∠G..圖228．[2018春·樂清市期末]圖23①為北斗七星的位置圖，圖23②將北斗七星分別標為A，B，C，D，E，F(xiàn)，G.，將A，B，C，D，E，F(xiàn)順次首尾連接，若AF恰好經過點G.，且AF∥DE，∠B＝∠C＋10°，∠D＝∠E＝105°.①②圖23(1)求∠F的度數；(2)計算∠B－∠的度數是______；(直接寫出結果)(3)連接AD，∠ADE與∠滿足怎樣數量關系時，BC∥AD，并說明理由．9．[2017春·啟東期末]如圖24，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于點E，BD平分∠EBC.(1)若∠DBC＝30°，求∠A的度數；(2)若點F在線段AE上，且7∠DBC－2∠ABF＝180°，請問圖中是否存在與∠DFB相等的角？若存在，請寫出這個角，并說明理由；若不存在，請說明理由．圖2410．[2017春·上城區(qū)期末](1)如圖25①，已知直線l1∥l2，且l3和l1，l2分別交于A，B兩點，點P在線段AB上，則∠1，∠2，∠3之間的等量關系是____；(2)如圖25②，點A在B處北偏東40°方向，在C處北偏西45°方向，則∠BAC＝____°.(3)如圖25③，∠ABD和∠BDC的平分線交于點E，BE交AB于點F，∠1＋∠2＝90°，試說明：AB∥AB，并探究∠2與∠3的數量關系．圖25參考答案【過關訓練】1．A2．A3．C4．C5．C6．A【解析】如答圖，過點C作AB∥a.∵AB∥a，∴∠AAB＝∠3.∵a∥b，∴AB∥b，∴∠1＝∠BAB.∵∠C＝90°，∠1＝55°，∴∠AAB＝90°－55°＝35°，∴∠3＝35°，∴∠2＝∠A＋∠3＝45°＋35°＝80°.7．解：∵AD是△ABC的平分線，∴∠BAD＝∠CAD.∵∥AD，∴∠BFE＝∠BAD，∠G.＝∠CAD.∵∠AFG.＝∠BFE，∴∠AFG.＝∠G..8．115°解：(1)∵AF∥DE，∴∠F＋∠E＝180°，∴∠F＝180°－105°＝75°.【解析】(2)如答圖，延長DC交AF于點K.可得∠B－∠＝∠C＋10°－∠＝∠＋10°＝∠D＋10°＝115°.解：(3)當∠ADE＋∠＝180°時，BC∥AD，理由如下：∵AF∥DE，∴∠＋∠ADE＝180°，∠ADE＋∠＝180°，∴∠＝∠，∴BC∥AD.9．解：(1)∵BD平分∠EBC，∠DBC＝30°，∴∠EBC＝2∠DBC＝60°.∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠EBC＝120°.∵AD∥BC，∴∠A＋∠ABC＝180°，∴∠A＝60°.(2)存在∠DFB＝∠DBF.理由如下：設∠DBC＝x°，則∠ABC＝2∠ABE＝(4x)°.∵7∠DBC－2∠ABF＝180°，∴(7x)°－2∠ABF＝180°，∴∠ABF＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,2)x－90))°，∴∠CBF＝∠ABC－∠ABF＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x＋90))°，∠DBF＝∠ABC－∠ABF－∠DBC＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(90－\f(1,2)x))°.∵AD∥BC，∴∠DFB＋∠CBF＝180°，∴∠DFB＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(90－\f(1,2)x))°，∴∠DFB＝∠DBF.10．∠1＋∠2＝∠3(2)85(3)【解析】(1)如答圖，作PM∥AC，∵AC∥BD，∴PM∥BD，∴∠1＝∠CPM，∠2＝∠MPD，∴∠1＋∠2＝∠CPM＋∠MPD＝∠CPD＝∠3.(2)由題可知∠BAC＝∠B＋∠C.∵∠B＝40°，∠C＝45°，∴∠BAC＝40°＋45°＝85°.解：(3)證明：∵BE，DE分別平分∠ABD，∠BDC，∴∠1＝eq\f(1,2)∠ABD，∠2＝eq\