高中-高考理科數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)-解析幾何-直線(xiàn)與圓課件

直線(xiàn)與圓高考定位1.直線(xiàn)方程、圓的方程、兩直線(xiàn)的平行與垂直、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是本講高考的重點(diǎn)；2.考查的主要內(nèi)容包括求直線(xiàn)(圓)的方程、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系判斷、簡(jiǎn)單的弦長(zhǎng)與切線(xiàn)問(wèn)題，多為選擇題、填空題.真題感悟答案A答案B答案

4π4.(2017·天津卷)設(shè)拋物線(xiàn)y2＝4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l.已知點(diǎn)C在l上，以C為圓心的圓與y軸的正半軸相切于點(diǎn)A.若∠FAC＝120°，則圓的方程為_(kāi)_______.考

點(diǎn)

整

合熱點(diǎn)一直線(xiàn)的方程【例1】(1)設(shè)a∈R，則“a＝－2”是直線(xiàn)l1：ax＋2y－1＝0與直線(xiàn)l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行的(

) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 (2)(2017·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)二模)過(guò)點(diǎn)P(2，3)的直線(xiàn)l與x軸、y軸正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則S△OAB的最小值為_(kāi)_______.解析(1)當(dāng)a＝－2時(shí)，l1：－2x＋2y－1＝0，l2：x－y＋4＝0，顯然l1∥l2.當(dāng)l1∥l2時(shí)，由a(a＋1)＝2且a＋1≠－8得a＝1或a＝－2，所以a＝－2是l1∥l2的充分不必要條件.答案(1)A

(2)12探究提高1.求解兩條直線(xiàn)平行的問(wèn)題時(shí)，在利用A1B2－A2B1＝0建立方程求出參數(shù)的值后，要注意代入檢驗(yàn)，排除兩條直線(xiàn)重合的可能性.2.求直線(xiàn)方程時(shí)應(yīng)根據(jù)條件選擇合適的方程形式利用待定系數(shù)法求解，同時(shí)要考慮直線(xiàn)斜率不存在的情況是否符合題意.解析(1)“l(fā)1⊥l2”的充要條件是“m(m－3)＋1×2＝0?m＝1或m＝2”，因此“m＝1”是“l(fā)1⊥l2”的充分不必要條件.熱點(diǎn)二圓的方程探究提高1.直接法求圓的方程，根據(jù)圓的幾何性質(zhì)，直接求出圓心坐標(biāo)和半徑，進(jìn)而寫(xiě)出方程.2.待定系數(shù)法求圓的方程：(1)若已知條件與圓心(a，b)和半徑r有關(guān)，則設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，依據(jù)已知條件列出關(guān)于a，b，r的方程組，從而求出a，b，r的值；(2)若已知條件沒(méi)有明確給出圓心或半徑，則選擇圓的一般方程，依據(jù)已知條件列出關(guān)于D，E，F(xiàn)的方程組，進(jìn)而求出D，E，F(xiàn)的值.溫馨提醒

解答圓的方程問(wèn)題，應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合，充分運(yùn)用圓的幾何性質(zhì).答案(1)C

(2)(x－2)2＋(y－1)2＝4熱點(diǎn)三直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系命題角度1圓的切線(xiàn)問(wèn)題【例3－1】

(2017·鄭州調(diào)研)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)A(1，0)為圓心且與直線(xiàn)mx－y－2m－1＝0(m∈R)相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______.答案(x－1)2＋y2＝2命題角度2圓的弦長(zhǎng)相關(guān)計(jì)算答案(1)x＋y－3＝0

(2)4【訓(xùn)練3】

(2016·江蘇卷)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x2＋y2－12x－14y＋60＝0及其上一點(diǎn)A(2，4). (1)設(shè)圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線(xiàn)x＝6上，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；1.解決直線(xiàn)方程問(wèn)題應(yīng)注意： (1)要注意幾種直線(xiàn)方程的局限性.點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、斜截式要求直線(xiàn)不能與x軸垂直.而截距式方程不能表示過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，也不能表示垂直于坐標(biāo)軸的直線(xiàn). (2)求直線(xiàn)方程要考慮直線(xiàn)斜率是否存在. (3)求解兩條直線(xiàn)平行的問(wèn)題時(shí)，在利用A1B2－A2B1＝0建立方程求出參數(shù)的值后，要注意代入檢驗(yàn)，排除兩條直線(xiàn)重合的可能性.4.直線(xiàn)(圓)與圓的位置關(guān)系的解題思路 (1)討論直線(xiàn)與圓及圓與圓的位置關(guān)系時(shí)，要注意數(shù)形結(jié)合，充分利用圓的幾何性質(zhì)尋找解題途徑，減少運(yùn)算量.研究直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系主要通過(guò)圓心到直線(xiàn)的距離與半徑的比較來(lái)實(shí)現(xiàn)，兩個(gè)圓的位置關(guān)系的判斷依據(jù)是兩圓心距離與兩半徑差與和的