物理化學第一章課件

化學熱力學的定義熱力學（thermodynamics）的概念：研究熱功及其轉(zhuǎn)換規(guī)律的科學即為熱力學?；瘜W熱力學（chemicalthermodynamics）：把熱力學的基本原理用來研究化學現(xiàn)象以及和化學有關的物理現(xiàn)象，就形成了化學熱力學。熱力學的發(fā)展

一百多年歷史平衡態(tài)(可逆過程)熱力學線性非平衡(不可逆過程)熱力學非線性非平衡態(tài)(不可逆過程)熱力學。在生命體內(nèi)進行的大部分代謝過程都是遠離平衡的不可逆過程，生命系統(tǒng)是一個遠離平衡的系統(tǒng)，對遠離平衡系統(tǒng)行為的研究應屬于非線性非平衡態(tài)熱力學的范疇。當體系遠離平衡，其內(nèi)部的動力學過程中又包括適當?shù)姆蔷€性步驟時，體系就有可能失去穩(wěn)定性而發(fā)展到一個新的時空有序狀態(tài)。熱力學的基礎熱力學第一定律：化學現(xiàn)象中的能量守衡定律。主要解決化學變化中的熱效應問題。確定了熱力學能（U）函數(shù)，導出了焓（H）函數(shù)。熱力學第二定律：確定了化學及物理變化的可能性、方向性及進行的限度問題。確定了熵（S）函數(shù)，提出了熵判據(jù)。熱力學第三定律：提出了熵的求算原則。三大定律的發(fā)現(xiàn)：定義了兩個函數(shù)（Helmholzefreeenergy

andGibbsfreeenergy）熱力學方法的特點研究宏觀體系只要知道體系的宏觀性質(zhì)，確定體系的始態(tài)與終態(tài)，就可以根據(jù)熱力學數(shù)據(jù)對體系的能量變化進行計算；不研究微觀結(jié)構(gòu)，不研究體系的變化速率、過程機理以及個別質(zhì)點的行為。只重結(jié)果，不管過程一、系統(tǒng)與環(huán)境（systemandsurrounding）

二、系統(tǒng)的性質(zhì)(propertyofsystem)

三、狀態(tài)函數(shù)(statefunction)

四、熱力學平衡態(tài)（thermodynamic）

五、

過程與途徑(pathandprocess)第一節(jié)熱力學基本概念系統(tǒng)：所研究的對象；環(huán)境：與系統(tǒng)有關的其余部分。系統(tǒng)+環(huán)境

孤立系統(tǒng)一、系統(tǒng)與環(huán)境能量交換與物質(zhì)交換能量交換沒有交換敞開系統(tǒng)(opensystem)封閉系統(tǒng)(closedsystem)孤立系統(tǒng)(isolatedsystem)人為的抽象

開放系統(tǒng)vaporairH2O一、系統(tǒng)與環(huán)境問題：這是哪一種類型的系統(tǒng)？封閉系統(tǒng)孤立系統(tǒng)以水為研究對象

以水和水蒸氣為研究對象以水、水蒸氣、空氣為研究對象二、系統(tǒng)的性質(zhì)狀態(tài)性質(zhì)：用以確定系統(tǒng)狀態(tài)的各種宏觀物理量，

T、p、V、m、C、η、ρ、n；廣度性質(zhì)(extensiveproperties)：與系統(tǒng)的物質(zhì)的量成正比，具有簡單加和性；強度性質(zhì)(intensiveproperties)：與系統(tǒng)的物質(zhì)的量無關，不存在簡單加和性；

強度性質(zhì)=廣度性質(zhì)/廣度性質(zhì)

V、m、nT、p、η、C、

ρρ=m/V

Vmol=V/n三、狀態(tài)函數(shù)狀態(tài)(state)：系統(tǒng)里一切性質(zhì)（包括物理、化學性質(zhì)）的綜合表現(xiàn)。系統(tǒng)性質(zhì)確定，系統(tǒng)就具有一定的狀態(tài)。系統(tǒng)的某個性質(zhì)發(fā)生了變化，就是系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生了變化。例：理想氣體：

p、V、T、n可決定其狀態(tài)；

pV=nRT三、狀態(tài)函數(shù)狀態(tài)函數(shù)(statefunction)：系統(tǒng)里描述系統(tǒng)狀態(tài)的宏觀性質(zhì)；（又叫做熱力學函數(shù)、狀態(tài)性質(zhì)或熱力學性質(zhì)）；例如理想氣體的p、V、T、n都可稱為狀態(tài)函數(shù)；它們之間的關系服從函數(shù)關系：

V=f(n、T、p)；

p=f(n、T、V)；T=f(n、p、V).三、狀態(tài)函數(shù)狀態(tài)函數(shù)的特性：

在數(shù)學上具有全微分的性質(zhì)，并且可積分；只跟初始狀態(tài)與末狀態(tài)有關，與經(jīng)歷了什么過程無關；

狀態(tài)函數(shù)有特征

狀態(tài)一定值一定

殊途同歸變化等周而復始變化零①n

p1

V1T1

②n

p1

V’T2

③n

p2

V2

T2

P

V

體系的同一狀態(tài)能否具有不同的體積？體系的不同狀態(tài)能否具有相同的體積？體系的狀態(tài)改變了，是否其所有的狀態(tài)性質(zhì)都要發(fā)生變化？體系的某一個狀態(tài)函數(shù)改變了，是否其狀態(tài)必定發(fā)生變化？問題：1力學平衡（mechanicaleauilibrium）界面不發(fā)生移動2熱平衡（thermalequilibrium）溫度相等，沒有熱量傳遞3物質(zhì)平衡（materialequilibrium）沒有物質(zhì)傳遞、沒有化學反應、沒有相變化-----------化學平衡和相平衡四、熱力學平衡狀態(tài)五、過程與途徑（processandpath）

process:狀態(tài)隨時間變化的經(jīng)過（系統(tǒng)狀態(tài)所發(fā)生的一切變化）。

path:

完成某一過程的具體步驟或具體路線。常見的變化過程（1）等溫過程（isothermalprocess)T系=T環(huán)（2）等壓過程（isobaricprocess)p系=p環(huán)（3）等容過程（isochoricprocess)

V不變（4）絕熱過程（adiabaticprocess)

在變化過程中，體系與環(huán)境不發(fā)生熱的傳遞。（5）循環(huán)過程（cyclicprocess)

一、熱與功(heatandwork)二、熱力學能（thermodynamicenergy）三、

熱力學第一定律

(firstlowofhermodynamics)第二節(jié)熱力學第一定律一、熱與功能量交換的兩種形式：熱、功。熱(heat)：因系統(tǒng)與環(huán)境有溫度差引起的能量流動為熱；沒有熱量傳遞無溫差顯熱系統(tǒng)與環(huán)境之間的熱交換中，僅有溫度的變化；

使一定量的均相物質(zhì)在無相變、無化學變化的條件下溫度改變1K所需的熱叫熱容（C），熱容的單位常以kJ.K-1或J.K-1表示?！?？×一、熱與功潛熱熱交換時系統(tǒng)發(fā)生了相變化或化學變化，但變化過程溫度保持不變；

+系統(tǒng)吸熱-系統(tǒng)放熱Q收入為正，支出為負一、熱與功功(work)：除熱以外，其它形式被傳遞的能量都叫做功；體積功、非體積功（電功、表面功）環(huán)境對系統(tǒng)做功

系統(tǒng)對環(huán)境做功W+-收入為正，支出為負請比較：-10J的功與8J的功誰大？

根據(jù)物理學上對功的定義功=力×位移

δW=-FdL=-pex·S·dL

=-pexdV

dLgasSpexS一、熱與功過程(process)：狀態(tài)隨時間變化的經(jīng)過；（系統(tǒng)狀態(tài)所發(fā)生的所有變化）途徑(path):完成某一過程的具體步驟或具體路線；①n

p1

V1T1

②n

p1

V2T’

③n

p2

V2

T1

abc過程與途徑（第一節(jié)五）過程與途徑(第一節(jié)五）熱力學常有的過程有：恒溫過程恒壓過程恒容過程絕熱過程循環(huán)過程T1=T2=Tep1=p2=peV1=V2系統(tǒng)與環(huán)境之間沒有熱交換系統(tǒng)從一狀態(tài)出發(fā)經(jīng)過一系列變化又回到終狀態(tài)恒外壓過程p2=pe①n

p1

V1T1

②n

p2

V2

T2

向真空膨脹（自由膨脹）pe=0W=0-p

(V2-V1)0-pe

(V2-V1)可逆W=-nRTln(V2/V1）二、熱力學能（內(nèi)能）熱力學能U(thermodynamicenergy)構(gòu)成系統(tǒng)所有微粒子的位能與動能的總和，不包括系統(tǒng)的宏觀動能和位能，它包括系統(tǒng)內(nèi)部分子的平動能、轉(zhuǎn)動能、振動能分子間的相互作用能原子中電子的能量原子核的能量原子間相互作用能二、熱力學能熱力學能的特點：(1)熱力學能是體系自身的性質(zhì)，是廣度性質(zhì)；

(2)熱力學能是狀態(tài)函數(shù)。

U=f(n、T、p)=f(n、T、V)

封閉體系，微小的熱力學能變化

三、熱力學第一定律1能量守恒定律文字表述（1）能量即不會憑空消失，也不會無故產(chǎn)生，只會從一種形式變成另外一種形式，能量的總和保持不變。

（2）第一類永動機不能制成；

關于第一類永動機的設想

（3）孤立體系不論發(fā)生什么變化，體系總能量不變。

三、熱力學第一定律的表達式

對封閉系統(tǒng)，系統(tǒng)由狀態(tài)1狀態(tài)2，從環(huán)境吸收熱量Q,同時環(huán)境對系統(tǒng)做功W,則系統(tǒng)的熱力學能變化為ΔU=U2-U1=Q+W微小變化dU=δQ+δW孤立系統(tǒng)：Q=0,W=0,則ΔU=0對一切無明顯質(zhì)能轉(zhuǎn)變的物理過程和化學過程都適用。對于開放系統(tǒng)上式不能適用；例題例1設有一電爐絲浸于水中，接上電源，通過電流一段時間。如果按照下列幾種情況作為系統(tǒng)，試問ΔU、Q、W為正為負還是為零？（1）以電爐絲為系統(tǒng)；（2）以電爐絲和水為系統(tǒng)；（3）以電爐絲、水、電源及其他一切有影響的部分為系統(tǒng)。絕熱水+、-、++、0、+0、0、0例題例2試問體系ΔU、Q、W為正為負還是為零？

（1）將隔板抽去以后，以空氣為體系；

（2）如右方小室亦有空氣，不過壓力較左方小，將隔板抽去以后，以所有的空氣為體系；解答：ΔU、Q、W均為零空氣真空絕熱第三節(jié)熱與過程一、恒容熱QV與熱力學能U

不做其他功的體系發(fā)生變化dU＝δQ+δW=δQ–pedV定容過程dV=0,則dU

＝δQv或△U

＝Qv

★定容不做其他功的過程，體系吸收的或放出的熱等于體系熱力學能的變化。二、恒壓熱Qp與焓H不做其他功的體系定壓下發(fā)生變化，△U=Q+W

=Q-pe△VQp=△U+pe△V

=(U2-U1)+p(V2-V1)=(U2+p2V2)-(U1+p1V1)H2H1因為U，p，V是系統(tǒng)的性質(zhì)，它們的組合U+pV也一定是系統(tǒng)的性質(zhì)，將此性質(zhì)定義為焓，用H

表示：H＝U+pV則△H

＝△U+△(pV)

Qp＝H2-H1＝△H

即只做體積功的體系在定壓過程中吸收的或放出的熱等于焓的變化。二、恒壓熱Qp與焓H焓的特點(1)焓是狀態(tài)函數(shù)，焓具有能量的單位*焓是不是能量？(2)焓遵守能量守恒定律么？(即孤立體系焓變?yōu)榱忝矗?

*為什么？(3)焓有沒有絕對值？*為什么？(4)只做體積功的封閉體系在定壓過程中，△H=Qp其他過程△H=△U+△(pV)問題為什么要定義焓？為了使用方便，因為在等壓、不作非膨脹功的條件下，焓變等于等壓熱效應Qp。Qp容易測定，從而可求其它熱力學函數(shù)的變化值。五、熱容與熱的計算恒壓熱容與恒容熱容

(無相變無化學變化)C=δQ/dT恒容熱容Cv=δQv/dT

恒壓熱容Cp=δQp/dT則dH=Cp

dT適用于封閉體系不做其它功簡單狀態(tài)變化的任何過程若系統(tǒng)只做體積功時則dU=CvdT恒容熱容Cv=δQv/dT恒容熱容與恒壓熱容恒壓熱容Cp=δQp/dTδQp=dH，δQv=dU，熱容與溫度的關系物質(zhì)的熱容與溫度有關a,b,c,c′是經(jīng)驗常數(shù)*在較小的溫度范圍內(nèi)，除特殊提醒外，視熱容為不隨溫度變化的常數(shù)理想氣體熱容的關系由焓的定義．H=U+pV知，系統(tǒng)發(fā)生變化dH=dU+d(pV)對只做體積功的理想氣體，狀態(tài)變化時nCp,mdT=nCv,mdT+nRdT

故Cp,m=Cv,m+R或Cp＝Cv+nR

單原子理想氣體雙原子理想氣體多原子理想氣體理想氣體的△U、△H計算

無相變、無化學變化？為什么應用該式計算理想氣體的△U、△H時，不受定壓定容條件的限制？四、理想氣體的熱力學能與焓Joule實驗

Joule(焦耳)在1843年曾做過低壓氣體的自由膨脹實驗，實驗裝置如圖所示。因右邊為真空，故膨脹過程不做功，W＝0。低壓實驗結(jié)果：△T＝0∴Q＝0

∴

△U＝0由此得結(jié)論：理想氣體在自由膨脹過程中熱力學能保持不變。將理想氣體的熱力學能寫成溫度與體積的函數(shù)，即U=U(T,V)狀態(tài)變化時有由Joule實驗知，氣體自由膨脹過程dT＝0，dU＝0，故同理可以證明說明：理想氣體的熱力學能只是溫度的函數(shù)，不隨體積和壓力而變化。U=f(T)

根據(jù)H=U+pV，對一定量的理想氣體，溫度一定時，其pV為一常數(shù)，所以此式右端兩項均為零，故同理有即H=f(T)說明，理想氣體的焓也只是溫度的函數(shù)，與體積、壓力的變化無關。所以，對理想氣體的定溫不做其他功的過程來說，△U＝0，△H＝0，Q=-W

三、相變焓（熱）相變：物質(zhì)的聚集態(tài)發(fā)生改變，叫做相變；相變焓：定溫定壓下一定量物質(zhì)在相變過程中，體系吸收或者放出的的熱稱為相變焓（熱）?！鱲apH△fusH△subH可逆相變？正常相變？EvaporationFusingSublimate例題例2通過代謝作用，平均每人每天產(chǎn)生10460kJ的熱量，假如人體是一個孤立體系，其熱容和水一樣。試問一個體重60kg的人，在一天內(nèi)體溫升高多少？人體實際上是一個開放體系，熱量的散失主要是由于水的蒸發(fā)，試問每天需要蒸發(fā)出多少水才能維持體溫不變。已知37℃時水的蒸發(fā)熱為2406J.g-1，水的熱容4.184J.K-1g-1。解：根據(jù)設每天蒸發(fā)出x克水恰能維持體溫不變，則

x△VHm=Qp

2406Jg-1x=10460×103Jx=4327g

T2=351.7K=78.6℃例題31mol單原子理想氣體在273.15K，1000kPa壓力下（1）經(jīng)過恒容升溫過程使終態(tài)的溫度為373.15K；（2）經(jīng)恒壓升溫過程使終態(tài)的溫度為373.15K；試求上述兩過程的Q、W、ΔU和ΔH。解：分析n1=1molT1=273.15Kp1=100kPaV1=？始態(tài)（1）終態(tài)（2）終態(tài)n2=1molT2=373.15Kp2=?V2=V1n2’=1molT2’=T2p2’=p1V2’=?1366kPa2.271dm33.102dm3Cp,m=單原子理想氣體的Cv,m=(1)恒容升溫過程(2)恒壓升溫過程結(jié)果分析始態(tài)（1）終態(tài)（2）終態(tài)n2=1molT2=373.15Kp2=?V2=V1n2’=1molT2’=T2p2’=p1V2’=?n1=1molT1=273.15Kp1=100kPaV1=？ΔU1=1.247×103JΔH1=2.078×103JW1=0Q1=1.247×103JΔU2=1.247×103JΔH2=2.078×103JW2=-0.831×103JQ2=2.078×103J理想氣體的△U、△H計算

無相變、無化學變化p1P1,V1Tp2P2,V2T狀態(tài)1狀態(tài)2T一.理想氣體的恒溫體積功p可變51第四節(jié)

功與過程①真空自由膨脹p外=0W=-p外dV=0②一次恒外壓膨脹pVp1V1p2V2peV2V1W=–p外(V2

–

V1)52

一.理想氣體的恒溫體積功p1p1,V1Tp2p2,V2T③兩次恒外壓膨脹pVp1V1p2V2V2V1pe′pe′V′

W=–p(V–

V1)–p2(V2–V)53

一.理想氣體的恒溫體積功p2p2,V2Tp1p1,V1Tpp,VT④可逆膨脹pVp1V1p2V2V2V154

一.理想氣體的恒溫體積功p1p1,V1Tp2p2,V2T55P2P1V2V1P2P1V2V1P2P1V2V1P2P1V2V1一次膨脹|W1

|兩次膨脹P,V,|Wn

|多次膨脹可逆膨脹|WR

|

一.理想氣體的恒溫體積功|W2

|一次壓縮W1

56P2P1V2V1P2P1V2V1P2P1V2V1P2P1V2V1兩次壓縮P,V,W2多次壓縮可逆壓縮WRWn

從以上的膨脹與壓縮過程看出，功與變化的途徑有關。雖然始終態(tài)相同，但途徑不同，所作的功也大不相同。顯然，可逆膨脹，體系對環(huán)境作最大功；可逆壓縮，環(huán)境對體系作最小功。功與過程小結(jié)：57系統(tǒng)復原：指體系的性質(zhì)與原來完全一樣（T，p等），兩個獨立變量復原。環(huán)境復原：指在環(huán)境中，沒引起任何變化（沒有得失能量，沒有熱功轉(zhuǎn)換）沒有留下永久性痕跡。二.可逆過程與不可逆過程58

二.可逆過程與不可逆過程體系經(jīng)過某一過程從狀態(tài)（1）變到狀態(tài)（2）之后，如果能使體系和環(huán)境都恢復到原來的狀態(tài)而未留下任何永久性的變化，則該過程稱為熱力學可逆過程。否則為不可逆過程。59可逆過程偏離平衡態(tài)不能同時復原達不到極限值1.由無數(shù)的準靜態(tài)過程組成2.若沿原路逆轉(zhuǎn)，

體系和環(huán)境均可復原3.做功可達到極限值不可逆過程

二.可逆過程與不可逆過程60可逆過程(reversibleprocess)可逆過程的特點：（1）狀態(tài)變化時推動力與阻力相差無限小，體系與環(huán)境始終無限接近于平衡態(tài)；（3）體系變化一個循環(huán)后，體系和環(huán)境均恢復原態(tài)，變化過程中無任何耗散效應；（4）等溫可逆過程中，體系對環(huán)境作最大功，環(huán)境對體系作最小功。（2）過程中的任何一個中間態(tài)都可以從正、逆兩個方向到達；“過程去歸同道，功值異號相等，系統(tǒng)完全復原，環(huán)境不留痕跡。”61引入可逆過程的意義1.研究實際過程的極限(限度)3.計算熱力學函數(shù)的變化量（S、G）2.可逆平衡態(tài)P31熱機效率卡諾循環(huán)P33熵增加原理P42自由能判據(jù)62p±

dp=p1=p2常數(shù)功與過程不同過程

W的計算真空自由膨脹恒外壓過程定溫可逆過程定壓過程定容過程0W=0常數(shù)W=–p外(V2

–

V1)W=–p(V2

–

V1)W=0p1V1=p2V2P12

焦耳實驗063例題4計算1mol理想氣體在下列四個過程中所作的體積功。已知始態(tài)體積為25dm3,終態(tài)體積為100dm3；始態(tài)及終態(tài)溫度均為100℃。（1）向真空膨脹（2）在外壓恒定為氣體終態(tài)的壓力下膨脹（3）先在外壓恒定為體積等于50dm3時氣體的平衡壓力下膨脹，當膨脹到50dm3以后，再在外壓等于100dm3時氣體的平衡壓力下膨脹（4）定溫可逆膨脹解（1）向真空膨脹外壓為0W=0例題4例題4解（2）體系在恒外壓下做功，則有（3）體系在恒外壓下兩步膨脹做功（4）等溫可逆膨脹三、理想氣體的絕熱體積功

系統(tǒng)在變化時，與環(huán)境沒有熱交換的過程為絕熱過程。根據(jù)熱力學第一定律，當δQ

=0時，

dU=δW對只做體積功的理想氣體，狀態(tài)變化時

-pedV=dU

上式表明，理想氣體絕熱變化時，系統(tǒng)膨脹做功將導致系統(tǒng)熱力學能降低，即體系的溫度要下降。三、理想氣體的絕熱體積功假設則有所以或者三、理想氣體的絕熱體積功根據(jù)和可得1mol由某雙原子分子理想氣體發(fā)生可逆膨脹：（a）從2dm3,106Pa定溫可逆膨脹到5×105Pa；（b）從2dm3,106Pa絕熱可逆膨脹到5×105Pa。問題（1）試求算過程（a）和（b）的W、Q、△U和△H；（2）大致畫出過程（a）和（b）在p-V圖上的形狀；（3）在p-V圖上畫出第三個過程將上述兩過程的終態(tài)相連，試問這第三個過程有何特點（是定壓還是定容？）。例題5解：（1）定溫可逆膨脹△U=0，△H=0

T1=p1V1/nR

=105Pa×2×10-3m3÷8.314Jmol-1K-1=240.56K

Q=-W=nRTln（p1/p2

）=nR×p1V1÷nRln1/5=p1V1ln1/5=106Pa×2×10-3m3×ln2=1386JW=-1386J（2）絕熱可逆膨脹Q=0根據(jù)所以=5R/2(197.26K-240.56K)=-899.99J=7R/2(197.26K-240.56K)=-1259.98J△H=nCp,m(T2–T1)

W=△U=nCV,m(T2–T1)(3)過程是定壓過程p1V1p2V2p2V2’(1)(2)(3)vP四、相變過程體積功相變（液體蒸發(fā)、固體升華、固體的熔化、固體晶型的轉(zhuǎn)變等）的體積功=-pex(V2-V1）例題61mol水在100℃和標準壓力下蒸發(fā)，試計算此過程的體積功。

(1)已知在100℃和標準壓力下，水蒸氣的比體積為1677cm3.g-1,水的比體積為1.043cm3.g-1。

(2)假設水的體積比之蒸氣的體積可略去不計，蒸氣作為理想氣體。比較兩者所得的結(jié)果，說明（2）的省略是否合理。例題6解

(1)因為體系在恒外壓下做功，所以根據(jù)功的基本公式得(2)假如省略液體體積對做功的影響，則有比較W1和W2可知省略液體體積對做功的影響較小。例題7假設N2為理想氣體。在0℃和5×105Pa下，用2dm3N2作定溫膨脹到壓力為105Pa。試計算此過程的Q、W、△U和△H。（1）如果是可逆膨脹；（2）如果膨脹是在外壓恒定為105Pa的條件下進行。解(1)理想氣體定溫過程△U=0，△H=0Q=-W=nRTlnp1/p2

=p1V1lnp1/p2

=5×105Pa×2×10-3m3ln(5×105Pa/105Pa)=1609J(2)△U=0，△H=0Q=-W=p2(V2-V1)=105Pa(p1V1/p2-V1)=105Pa×2×10-3m3×(5×105Pa/105Pa-1)=800JW=-800J例題8一理想氣體在保持定壓105Pa下，從10dm3膨脹到16dm3，同時吸熱1255J，計算此過程的△U和△H。解：該過程定壓且沒做其他功△H=Qp=1255JW=-p(V2–V1)=-105

Pa(16-10)×10-3m3=-600J△U=Q+W=1255J–600J=655J例題9設有一封閉體系的反應，在400K，等壓下進行，過程中放熱0.02kJ，作電功0.1kJ，作膨脹功0.005kJ。試計算Q總、W總、△U和△H。解：Q=-0.02kJW=-p△V-W′=-0.005kJ-0.1kJ=-0.105kJ△U=Q+W=-0.02kJ–0.105kJ=-0.125kJ△H=△U+△（pV）=△U+p△V=-0.125kJ+0.005kJ=-0.120kJ≠Q(mào)p例題10有1mol單原子理想氣體在0℃，105Pa時經(jīng)一變化過程，體積增大一倍，△H=2092J，Q=1674J。（1）試求終態(tài)的溫度、壓力及此過程的△U和W；（2）如果該氣體經(jīng)定溫和定容兩步可逆過程到達上述終態(tài)，試計算

此過程的Q、W、△U和△H。pVV2V1p2V2p1V1定溫定容解(1)單原子分子Cp,m=5/2R=20.785J.K-1.mol-1

△H=nCp,m(T2

–T1)T2=△H/nCp,m+T1=2092J/(1mol×20.785J.K-1.mol-1）

+273.15K=100.65K+273.15K=373.8KV1=nRT1/p1

=1mol×8.314Jmol-1K-1×273.15K/105pa=2.27×10-2m3

V2

=

2V1=4.54×10-2m3p2=nRT/V2

=8.314Jmol-1K-1×373.8K/4.54×10-2m3=6.84×104Pa△U=nCV,m(T2

–T1)=3/2R(373.8K–273.15K)=1255.2JW=△U-Q=1255.2J-1674J=-418.79J

(2)始態(tài)和終態(tài)與（1）相同，△H=2092J,△U=1255.2JW=W定溫

+W定容

=-nRTlnV2/V1+0=-1mol×8.314mol-1K-1×273.15K×ln2=-1573.78JQ=△U-W=1255.2J+1573.78J=2828.98J

理想氣體不同過程狀態(tài)變化過程ΔTΔpΔVQWΔUΔH自由膨脹等溫可逆膨脹恒外壓絕熱膨脹?定容加熱定壓加熱填+（大于零）、–（小于零）、0理想氣體不同過程狀態(tài)變化過程ΔTΔ

pΔVQWΔUΔH自由膨脹0–+0000等溫可逆膨脹0–++–00恒外壓絕熱膨脹––+0–––定容加熱++0+0++定壓加熱+0++–++理想氣體不同過程狀態(tài)變化過程QWΔUΔH等溫可逆膨脹

Q=–W00恒外壓絕熱膨脹0W=－p2ΔVΔU=W或nCV,mΔT

nCp,mΔT

定容加熱QV=

nCV,mΔT

0nCV,mΔT

nCp,mΔT

定壓加熱QP=

nCp,mΔT

–p

(V2

–V1)nCV,mΔT

nCp,mΔT焦耳的生平焦耳，J.P.（JamesPrescottJoule1818～1889）焦耳是英國物理學家。1818年12月24日生于索爾福。他父親是釀酒廠的廠主。焦耳從小體弱不能上學，在家跟父親學釀酒，并利用空閑時間自學化學、物理。他很喜歡電學和磁學，對實驗特別感興趣。后來成為英國曼徹斯特的一位釀酒師和業(yè)余科學家。焦耳可以說是一位靠自學成才的杰出的科學家。焦耳的照片焦耳最早的工作是電學和磁學方面的研究，后轉(zhuǎn)向?qū)徂D(zhuǎn)化的實驗研究。1866年由于他在熱學、電學和熱力學方面的貢獻，被授予英國皇家學會柯普萊金質(zhì)