6.3++一次函數(shù)的圖像(1)+課件+2021-2022學年蘇科版數(shù)學八年級上冊

6.3一次函數(shù)的圖像（1）八年級(上冊)初中數(shù)學從上面的圖片中，你能獲得哪些信息？創(chuàng)設情境6.3一次函數(shù)的圖像（1）點燃時間/分05101520香的長度/cm1612840將你的觀察結果填在課本的表格內(nèi)．探索活動6.3一次函數(shù)的圖像（1）

如果用y(cm)表示香的長度、x(min)表示香燃燒的時間，你能寫出y與x

之間的函數(shù)表達式嗎？y＝16－0.8x(0≤x≤20)．探索活動6.3一次函數(shù)的圖像（1）

依次連接圖片中香的頂端，你有什么發(fā)現(xiàn)？香的頂端在一條直線上．探索活動6.3一次函數(shù)的圖像（1）

在這個坐標系中，點的橫坐標表示香燃燒的時間，縱坐標表示香的長度．xyO你能用平面直角坐標系，將圖片所揭示的信息及你的發(fā)現(xiàn)告訴大家嗎？

5

10

15

202010探索活動6.3一次函數(shù)的圖像（1）x(0，16)(5，12)(10，8)(15，4)(20，0)y這5個點在同一條直線上嗎？這些點都在一條直線上.探索活動6.3一次函數(shù)的圖像（1）以x軸表示點燃時間，以y軸表示香的長度，建立直角坐標系，并分別描點(0，16)、(5，12)、(10，8)、(15，4)、(20，0)．x(0，16)(5，12)(10，8)(15，4)y這5個點的坐標都滿足y＝16－0.8x嗎？y＝16－0.8x這5個點的坐標都滿足y＝16－0.8x！探索活動6.3一次函數(shù)的圖像（1）x(0，16)(5，12)(10，8)(15，4)yy＝16－0.8x

一次函數(shù)的圖像是什么？怎樣畫一次函數(shù)的圖像？探索歸納6.3一次函數(shù)的圖像（1）

通常，我們按下面的步驟，在直角坐標系中畫一次函數(shù)y＝2x＋1的圖像．（1）列表；（2）描點；（3）連線．歸納概括6.3一次函數(shù)的圖像（1）（1）列表．表中x的值如何選??？表中y的值如何確定？x…

…y＝2x＋1…

…－2－1012這樣我們就得到了函數(shù)圖像上的5個點的坐標：(－2，－3)、(－1，－1)、(0，1)、(1，3)、(2，5)．5－3－113交流6.3一次函數(shù)的圖像（1）?????-3-2-1o123-1-2-3123xyy＝2x＋1（2）描點：(－2，－3)、(－1，－1)、(0，1)(1，3)、(2，5)．（3）連線.為什么要“連線”？怎樣連線？4交流6.3一次函數(shù)的圖像（1）仿照剛才方法畫一次函數(shù)y＝－x＋2的圖像．試一試思考：畫一次函數(shù)圖像的一般步驟是什么？一次函數(shù)的圖像是什么樣的圖形？6.3一次函數(shù)的圖像（1）（1）列表；（2）描點；（3）連線．結論:畫一次函數(shù)圖像的一般步驟:一次函數(shù)y＝kx＋b（k，b都為常數(shù)且k≠0）可以用直角坐標系中的一條直線來表示，這條直線也叫做一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像，以后就稱它為：直線y＝kx＋b

．想一想6.3一次函數(shù)的圖像（1）

畫一次函數(shù)的圖像有沒有簡捷的方法呢？

畫一次函數(shù)y＝－x＋2的圖像時，只要確定兩個點的位置，這是因為：

．議一議：通常選取哪兩點比較方便？兩點確定一條直線交流思考6.3一次函數(shù)的圖像（1）解析目標一會用兩點法畫一次函數(shù)圖像目標突破例1

[教材補充例題]先完成下列填空,再在圖6-3-1中畫出以下函數(shù)的圖像(不必再列表).(1)正比例函數(shù)y=2x的圖像過點(0,

)和點(1,

);

(2)一次函數(shù)y=-x+3的圖像過點(0,

)和點(

,0);

(3)一次函數(shù)y=x+3的圖像過點(0,

)和點(

,0).

圖6-3-1解析目標突破解:(1)當x=0時,y=2x=0,所以正比例函數(shù)y=2x的圖像過點(0,0);當x=1時,y=2x=2,所以正比例函數(shù)y=2x的圖像過點(1,2).故答案為0,2.(2)當x=0時,y=-x+3=3,所以一次函數(shù)y=-x+3的圖像過點(0,3);當y=0時,有-x+3=0,解得x=3,所以一次函數(shù)y=-x+3的圖像過點(3,0).故答案為3,3.(3)當x=0時,y=x+3=3,所以一次函數(shù)y=x+3的圖像過點(0,3);當y=0時,有x+3=0,解得x=-3,所以一次函數(shù)y=x+3的圖像過點(-3,0).故答案為3,-3.畫圖如下:例：在直角坐標系中，畫一次函數(shù)y＝－3x＋3的圖像．解：把x＝0

代入y＝－3x＋3得y＝3．

把y＝0

代入y＝－3x＋3得x＝1．

過點(0，3)、(1，0)畫一條直線，這條直線就是函數(shù)y＝－3x＋3的圖像．y-3-443-2-121o3-2-121x3--2--121y-3-4-2-121y-3--2-121ox試判斷：在點A（2，5）、B（－1，6）、

C（3，12）、D（－2，3）、E（5，-12）中，哪些點在此函數(shù)的圖像上？例題分析6.3一次函數(shù)的圖像（1）y＝－3x＋3解析目標突破例2

[教材補充例題]在平面直角坐標系中,畫出一次函數(shù)y=-3x+3的圖像,并判斷點A(2,5),B(-1,6)是否在此函數(shù)的圖像上.解:畫出一次函數(shù)y=-3x+3的圖像如圖所示.當x=2時,y=-3x+3=-3≠5,所以點A(2,5)不在此函數(shù)的圖像上.當x=-1時,y=-3x+3=6,所以點B(-1,6)在此函數(shù)的圖像上.解析目標突破歸納總結對于一次函數(shù)y=kx+b,當自變量x的取值范圍是一切實數(shù)時,它的圖像是一條直線.根據(jù)“兩點確定一條直線”,可知畫一次函數(shù)的圖像只要先確定圖像上兩個點的位置,再過這兩點畫直線就可以了,因此畫一次函數(shù)圖像時,常取兩組x,y的對應值,得到兩個點的坐標,在平面直角坐標系中描出這兩個點,過這兩點畫一條直線就得到這個一次函數(shù)的圖像.解析目標突破目標二能根據(jù)一次函數(shù)圖像求對應的函數(shù)表達式例3

[教材補充例題][2018·瓊中縣期末]如圖6-3-2,直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖像.求:(1)這個函數(shù)的表達式;(2)當x=4時,y的值.圖6-3-2解析目標突破解析目標突破根據(jù)一次函數(shù)圖像求對應函數(shù)表達式的方法:找到直線上可以確定出坐標的兩個點,設一次函數(shù)表達式為y=kx+b,再把兩個點的橫、縱坐標分別代入這個表達式,得到一個關于k,b的二元一次方程組,求出k,b的值,再代回所設函數(shù)表達式,即可得到直線所對應的一次函數(shù)的表達式.歸納總結解析總結反思小結知識點一用列表描點法畫一次函數(shù)的圖像畫函數(shù)圖像的步驟:(1)列表:在自變量取值范圍內(nèi)列出自變量與函數(shù)的一些對應值;(2)描點:以自變量的值為橫坐標,相應的函數(shù)值為縱坐標,描出表格中各組數(shù)值對應的點;(3)連線:順次連接描出的各點.解析總結反思知識點二一次函數(shù)的圖像一條直線原點解析圖1-1-4總結反思反思由例1中函數(shù)圖像思考:對于一次函數(shù)y=kx+b的圖像,當b取一個固定的值,k取不同的值時,圖像是否經(jīng)過一個固定不變的點?如果經(jīng)過這樣的一個點,你能寫出它的坐標嗎?正比例函數(shù)的圖像一定經(jīng)過的點的坐標是什么?[答案]當b取一個固定的值,k取不同的值時,一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過一個固定不變的點,其坐標為(0,b);正比例函數(shù)的圖像一定經(jīng)過的點的坐標是(0,0).1．下列兩點在函數(shù)y＝－2x＋3圖像上的是()A．原點和點(1，1)；B．點(1，1)和點(2，3)；C．點(0，3)和點(1，1)；D．點(0，3)和點(2，3)．．C

說明：判斷一個點是否在函數(shù)的圖像上，既可以利用描點直接判斷，也可以通過計算加以說明．課堂練習6.3一次函數(shù)的圖像（1）1423-4-1-3-21423-4-1-3-20yxx0

y＝2x＋2

0x0

y＝2x－1

0x0

y＝2x－2

0

2.在同一坐標系中，畫一次函數(shù)y＝2x＋2、y＝2x－1、y＝2x－2的圖像.觀察這3個函數(shù)的圖像，你有什么發(fā)現(xiàn)？y＝2x＋2y＝2x－1y＝2x－2課堂練習6.3一次函數(shù)的圖像（1）

3．畫出函數(shù)y＝－3x＋2的圖像，并指出圖像所經(jīng)過的象限；③求此直線與坐標軸所圍成的三角形面積.

②求出此直線與坐標軸交點的坐標；

①試判斷點P（2，5）是否在此函數(shù)的圖像上，并說明理由．能力提高6.3一次函數(shù)的圖像（1）1．一次函數(shù)圖像的形狀是一條

，因此畫一次函數(shù)的圖像只需要確定圖像上的

個點，就能畫出一次函數(shù)的圖像．2．一次函數(shù)y＝4x－3的圖像與x軸的交點坐標是

；與y軸的交點坐標是

．3．已知點p（2，－1）在一次函數(shù)y

＝

mx＋3的圖像上，則m的值是

．直線兩（0，－3）－2（，0）34課堂檢測6.3一次函數(shù)的圖像（1）回顧與思考這節(jié)課你有哪些收獲?6.3一次函數(shù)的圖像（1）1．作一次函數(shù)圖像的步驟是

．2．知道一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖像是