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人教版普通高中數(shù)學(xué)B版必修第二冊(cè)第六章余慶縣他山中學(xué)

任城勇§6.2.1向量基本定理2.向量的加法：OBCAOAB平行四邊形法則三角形法則共起點(diǎn)首尾相接思考：(1)向量是否可以用含有的式子來(lái)表示呢？怎樣表示？（2）若向量

能夠用

表示，這種表示是否唯一？請(qǐng)說(shuō)明理由.探究點(diǎn)1共線向量的基本定理共線向量基本定理(1)定義如果a≠0且b∥a，則存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使得b＝λa.(2)幾點(diǎn)說(shuō)明①b＝λa時(shí)，通常稱為b能用a表示．②其中的“唯一”指的是，如果還有b＝μa，則有λ＝μ.③如果A，B，C是三個(gè)不同的點(diǎn)，則它們共線的充要條件是：存在實(shí)數(shù)λ，使得.思考：如果a=0且b∥a，什么時(shí)候存在實(shí)數(shù)λ，使得b=λa?這樣的λ有多少個(gè)?什么時(shí)候不存在這樣的實(shí)數(shù)λ?提示：可以看出，此時(shí)只有b=0時(shí)才存在實(shí)數(shù)λ，使得b=λa,而且這樣的λ，可以是任意實(shí)數(shù).探究點(diǎn)2平面向量基本定理

一般地，有如下平面向量基本定理如果平面內(nèi)兩個(gè)向量a與b不共線，則對(duì)該平面內(nèi)任意一個(gè)向量c,存在唯一的實(shí)數(shù)對(duì)(x,y),使得c=xa+yb.基底的概念：平面內(nèi)不共線的兩個(gè)向量a與b組成的集合{a，b}常稱為該平面上向量的一組基底，此時(shí)如果c＝xa＋yb，則稱xa

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