趙立梅等腰三角形的性質說課演示文稿

趙立梅等腰三角形的性質說課演示文稿當前第1頁\共有40頁\編于星期四\13點（優(yōu)選）趙立梅等腰三角形的性質說課ppt講解當前第2頁\共有40頁\編于星期四\13點等腰三角形的性質說課提綱教學方法教材分析

學生學法

教學過程CompanyLogo當前第3頁\共有40頁\編于星期四\13點教材地位

現(xiàn)實生活中，等腰三角形的應用比比皆是，利用軸對稱的知識研究等腰三角形是現(xiàn)實生活的需要。而且從思想方法和知識儲備方面為今后研究四邊形和圓的性質打下堅實基礎。等腰三角形兩個底角相等是證明兩角相等的重要方法之一。三線合一是證明兩角相等、兩線段相等及兩線段垂直的重要理論依據(jù)。因此本節(jié)課無論是在本章教學中，還是初中數(shù)學教學中都占有非常重要的位置。另外，學習本堂課，不僅使學生體會數(shù)學圖形的美及應用價值，對于培養(yǎng)學生較好的思維能力及分析能力，使學生學會在等腰三角形中添加適當?shù)妮o助線，以及向學生滲透轉化及類比的思想都有很大作用。教材分析

CompanyLogo當前第4頁\共有40頁\編于星期四\13點知識目標

教學目標

難點知識目標

能力目標

教學重點教材分析

教學目標與重難點CompanyLogo當前第5頁\共有40頁\編于星期四\13點知識目標

了解等腰三角形及其相關概念。掌握等腰三角形的性質。

教材分析

教學目標與重難點CompanyLogo當前第6頁\共有40頁\編于星期四\13點知識目標

教學目標

難點知識目標

能力目標

教學重點教材分析

教學目標與重難點CompanyLogo當前第7頁\共有40頁\編于星期四\13點知識目標

情感目標

能力目標

使學生會用等腰三角形的性質進行證明或計算。發(fā)展學生大膽猜想并用數(shù)學語言描述的能力。使學生學會在等腰三角形中添加輔助線的方法并滲透轉化思想。教材分析

教學目標與重難點CompanyLogo當前第8頁\共有40頁\編于星期四\13點知識目標

教學目標

難點知識目標

能力目標

教學重點教材分析

教學目標與重難點CompanyLogo當前第9頁\共有40頁\編于星期四\13點難教學重點探索等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”的性質。（這兩個性質對于平面幾何中的計算,以及今后的證明尤為重要，故確定為重點）教材分析

教學目標與重難點CompanyLogo當前第10頁\共有40頁\編于星期四\13點知識目標

教學目標

難點知識目標

能力目標

教學重點教材分析

教學目標與重難點CompanyLogo當前第11頁\共有40頁\編于星期四\13點知識目標

情感目標

難點等腰三角形中關于底和腰，底角和頂角的計算題。（由于等腰三角形底和腰，底角和頂角性質特點很容易混淆，而且它們在用法和討論上很有考究，只能練習實踐中獲取經驗，故確定為難點。）教材分析

教學目標與重難點CompanyLogo當前第12頁\共有40頁\編于星期四\13點為了使學生了解這堂課，本課要求學生自制一個等腰三角形模型。為了在教學上體現(xiàn)“以學生發(fā)展為本”的精神，本節(jié)課采用探究式的教學策略，讓學生全面參與，自主學習，把認知的主動權交給學生。教師作為學生學習的引導者和組織者，適時的給予點撥和糾正，培養(yǎng)學生的合作意識，鍛煉學生的觀察、動手能力。教學方法CompanyLogo當前第13頁\共有40頁\編于星期四\13點

“教必有法而教無定法”，只有方法得當，才會有效。根據(jù)本課內容特點和八年級學生思維活動的特點，我采用了教具直觀教學法，聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學法，設疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結合的方法。教學方法CompanyLogo當前第14頁\共有40頁\編于星期四\13點“授人以魚，不如授人以漁”，最有價值的知識是關于方法的知識，首先教師應創(chuàng)造一種環(huán)境，引導學生從已知的、熟悉的知識入手，讓學生自己在某一種環(huán)境下不知不覺中運用舊知識的鑰匙去打開新知識的大門，進入新知識的領域，本節(jié)課我將采用學生小組合作,實驗操作,觀察發(fā)現(xiàn),師生互動,學生互動的學習方式。學生通過小組合作學會“主動探究----主動總結---主動提高”。突出學生是學習的主體,他們在感受知識的過程中,提高他們“探究---發(fā)現(xiàn)---聯(lián)想---概括”的能力！學生學法

CompanyLogo當前第15頁\共有40頁\編于星期四\13點情景導入探究新知新知運用交流收獲布置作業(yè)板書設計流程設計教學過程課后反思CompanyLogo當前第16頁\共有40頁\編于星期四\13點教學過程情景導入，引出課題CompanyLogo當前第17頁\共有40頁\編于星期四\13點教學過程情景導入，引出課題CompanyLogo當前第18頁\共有40頁\編于星期四\13點首先出示等腰三角形的定義、腰、底邊、頂角、底角等概念，要求學生通過自學掌握這些概念。教學過程動手實踐，探究新知引導學生用紙做一個等腰三角形模型，觀察重合部分，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的所有的性質。對于有困難的學生，教師又給以動畫演示。CompanyLogo當前第19頁\共有40頁\編于星期四\13點心靈手巧材料:

剪刀、一張矩形紙方法：（1）先將矩形紙按圖中虛線對折；（2）剪去陰影部分；（3）將剩余部分展開。教學過程CompanyLogo當前第20頁\共有40頁\編于星期四\13點下一張教學過程CompanyLogo當前第21頁\共有40頁\編于星期四\13點讓學生由實驗或演示指出各自的發(fā)現(xiàn)，并加以引導，用規(guī)范的數(shù)學語言進行逐條歸納，最后得出等腰三角形的性質1、2。教學過程動手實踐，探究新知CompanyLogo當前第22頁\共有40頁\編于星期四\13點

性質1：

等腰三角形的兩個底角相等.簡寫為“等邊對等角”ABC教學過程動手實踐，探究新知

在△ABC中，∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等邊對等角）CompanyLogo當前第23頁\共有40頁\編于星期四\13點已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABC12證明：等腰三角形的兩個底角相等D角平分線中線高線結論

引導學生從理論上加以證明。鑒于學生現(xiàn)在只能用全等三角形證明兩角相等，故應用輔助線構建兩個全等的三角形，由折疊的過程，學生很容易聯(lián)想到做頂角的平分線、底邊的中線或底邊上的高。之后讓學生試著寫出推理過程，從中選出步驟比較規(guī)范的，向全班同學展示，師生共賞。在證明此定理時，我設置了幾個鏈接，，根據(jù)學生回答問題情況，適時出現(xiàn)不同的輔助線做法—做頂角的角平分線、底邊中線、底邊的高，使學生真正成為學習的主人，教師只是學生學習的組織者、引導者。CompanyLogo當前第24頁\共有40頁\編于星期四\13點證明：作頂角的平分線AD.∴∠1=∠2在△BAD和△CAD中，AB=AC(已知),∠1=∠2(已證)，AD=AD(公共邊),∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的對應角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABC12證明：等腰三角形的兩個底角相等作頂角的平分線D中線高結論CompanyLogo當前第25頁\共有40頁\編于星期四\13點證明：作底邊中線AD∴BD=CD在△BAD和△CAD中，AB=AC(已知),BD=CD(已證)，AD=AD(公共邊),∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的對應角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABCD證明：等腰三角形的兩個底角相等作底邊中線結論角平分線高CompanyLogo當前第26頁\共有40頁\編于星期四\13點證明：作底邊高線AD.AB=AC(已知),AD=AD(公共邊),∴Rt△BAD≌Rt△CAD(HL).∴∠B=∠C(全等三角形的對應角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABCD證明：等腰三角形的兩個底角相等作底邊的高線在Rt△BAD和△RtCAD中，中線角平分線CompanyLogo當前第27頁\共有40頁\編于星期四\13點性質2：

等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（簡稱“三線合一”）.

教學過程

強調性質2中的三線段前的定語的重要性

①∵AB=AC∠1=∠2(已知)

∴BD=DC

AD⊥BC(三線合一)②∵AB=ACBD=DC(已知)

∴∠1=∠2

AD⊥BC(三線合一)③∵AB=ACAD⊥BC于D(已知)∴BD=DC∠1=∠2(三線合一)ABCD12CompanyLogo當前第28頁\共有40頁\編于星期四\13點性質2：

等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（簡稱“三線合一”）.

教學過程通過學生動手操作、觀察、猜想和推理，體驗發(fā)現(xiàn)新知的樂趣，變灌注知識為學生主動探索知識。ABCD12CompanyLogo當前第29頁\共有40頁\編于星期四\13點等腰三角形的性質1等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）2等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線和底邊上的高互相重合（等腰三角形三線合一）例1

如圖，在△ABC中，AB=AC,點D在AC邊上，且BD＝BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)．分析：此題利用等腰三角形的性質1來解決，難度稍大一點。可預設幾個小問題，幫助學生化解難點。（1）若∠A=X°，則∠ABD是多少？（2）若∠ABD=X°，則∠BDC是多少？（3）根據(jù)∠BDC=2X°，和已知條件，你能推出什么角？（4）若∠BCD=2X°，AB=AC，你能算出哪個角？（5）設元后，你能求出這個未知數(shù)嗎？相等關系在哪里？過程由學生自己去書寫。請一代表口述其證明過程，增強他們的語言表達能力。ADCB教學過程新知應用CompanyLogo當前第30頁\共有40頁\編于星期四\13點鞏固練習：

教學過程操練1

在三角形ABC中，已知AB=AC，且∠B=80°，則∠C=___度，∠A=____度？操練2

在三角形ABC中，已知AB=AC，且∠A=50°，則∠B=——度，∠C=——度？變式訓練1、等腰三角形的一個角是110°，它的另外兩個角是多少度？2、等腰三角形的一個角是80°，它的另外兩個角是多少度？CompanyLogo當前第31頁\共有40頁\編于星期四\13點鞏固練習：

教學過程操練3課本P51練習2、3題加深對等腰三角形的性質的理解及應用，培養(yǎng)學生全面分析問題的能力。CompanyLogo當前第32頁\共有40頁\編于星期四\13點開始搶答1.判斷下列語句是否正確。（1）等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（）（2）有一個角是60°的等腰三角形，其它兩個內角也為60°.（）（3）等腰三角形的底角都是銳角.（）（4）鈍角三角形不可能是等腰三角形.（）××教學過程CompanyLogo當前第33頁\共有40頁\編于星期四\13點

2.根據(jù)等腰三角形的性質,在△ABC中，AB=AC時，

(1)∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，____=____.

(2)∵AD是中線，∴____⊥____，∠_____=∠_____.(3)∵AD是角平分線，∴____⊥____，_____=_____.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD

開始搶答教學過程CompanyLogo當前第34頁\共有40頁\編于星期四\13點

教學過程通過幾個簡單小題，既考查學生基礎知識的掌握情況，又鍛煉學生快速反應的能力，滿足學生的表現(xiàn)欲望，讓他們感受成功的喜悅CompanyLogo當前第35頁\共有40頁\編于星期四\13點1．（2010．江西）已知等腰三角形的兩條邊長分別是7和3，則下列四個數(shù)中，第三條邊的長是()A．8B．7C．4D．3．

中考鏈接12．

(2010．寧波)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分別是△ABC、△BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有（）

A.5個B.4個C.3個D.2個AB教學過程緊密聯(lián)系中考，消除學生對中考的恐懼感和神秘感CompanyLogo當前第36頁\共有40頁\編于星期四\13點

通過今天的學習,用你自己的話說說你的收獲和體會?你學會了嗎?（1）等腰三角形的性質定理1常用來證明兩角相等，求