2022北京門頭溝區(qū)初三一模數(shù)學試卷及答案

12345678門頭溝區(qū)2022數(shù)學答案及評分參考2022.4一、選擇題（本題共分，每小題2分）題號答案12345678ACDBBDCA二、填空題（本題共分，每小題2分）題號答案91012138141516122x=1x?3a(x?2)略k＜1略68～21題每小題5～24題每小題625題5分，第26題6分，第～題每小題7分）17（本小題滿分5分）解：2cos30+12??3?+2)(03=2+23?3?1…………………4分2=23?…………………5分18（本小題滿分5分）解：解①得x＞?1.……………2分1解②得x≤.……………4分515∴不等式組的解集為1?＜x≤.……………………5分19（本小題滿分5分）=4x2?12x+9?x2+y2?y2………2分解：原式門頭溝區(qū)綜合練習（一）數(shù)學答案及評分參考第1頁7頁）=3x2?12x+………………………3分∵x2?4x?1=0，∴x?4x=2()?x+9=3x?4x+9=3+9=……………5分∴x2220（本小題滿分5分）（1）作圖正確…………………2分（2）略.………………………3分21（本小題滿分5分）（1∵□ABCD，B∴BC.CO∴CBE=BED.∵CBD，∴CBE=EBD.∴EBD=DEB.∴=DE.ADE又∵BC=BD，∴=DE，∴四邊形BCED是平行四邊形.又∵BC=BD，∴四邊形BCED是菱形.………………2分（2BCED是菱形，∴BECDBE=.又∵□ABCD，∴ABCD.∴ABBE.門頭溝區(qū)綜合練習（一）數(shù)學答案及評分參考第2頁7頁）12在△DOE中，∠DOE=°，=2，tanAEB=，∴=4，==8.1在△ABE中，∠ABE=°，BE=，tanAEB=，2∴AB=4.1212=ABBE=48=16.…………………5分∴S△ABE22（本小題滿分6分）k）∵點A（，）在反比例函數(shù)1==的圖象上，的圖象上，x4=1=∴.∴k4.x4又∵B（m）在反比例函數(shù)1x4∴m=.……………2分3（2∵點A1，4，（32）在一次函數(shù)2b的圖象上，=+k+b=∴k+b=2.k=解得b=5.y=?x+∴這個一次函數(shù)的表達式為……5分1②m＞.………………………6分223（本小題滿分6分））略.……………………1分（2）2.5米.………………2分2+2.5.=(?)2（3）如圖所示建立平面直角坐標系，設(shè)該拋物線的表達式為had∵該拋物線經(jīng)過點（12.1門頭溝區(qū)綜合練習（一）數(shù)學答案及評分參考第3頁7頁）h=(?)∴2.1a12+2.5.23.02.52.01.51.00.5解得a=?0.4.=?(?)0.4d2+2.5.2∴h1dO∵當h0時，=d=d=，（舍）.120.51.01.52.02.53.03.54.04.51∴水柱在湖面上的落點距水槍的水平距離是4.5米．…………4分=?(?)0.4d2+.2（4）設(shè)調(diào)節(jié)后水柱形成的拋物線的表達式為h=0.40.5?2)+.(2由題意得2.8解得m3.7.==?(?)0.4d2+3.7.2∴設(shè)調(diào)節(jié)后水柱形成的拋物線的表達式為h∴當d0時，=h=0.4(0?2)+3.7=2.1.22又∵當d0時，=h=0.4(0?2)+2.5=0.9.21∴2?h1=2.1?=（米）.∴水槍的高度至少升高米，才能符合要求．………………6分24（本小題滿分6分））證明：連接OE.∵=，D∴COE=∠BDE，BACFO又∵∠A=2BDE.∴COE=A.E又∵AB是⊙O的直徑，O的切線，∴ADB=OEC=90°.∴C=ABD.…………………3分門頭溝區(qū)綜合練習（一）數(shù)學答案及評分參考第4頁7頁）（2）連接BE，∵∠COE=∠A，∠DEB∠，∴DEB=BOE.OBE=OBE，∴OEB∽△EFB.D∴=.又∵⊙O的半徑為5BF=，BACFO∴=E∵OB=OEOEB=∠OBE.又∵∠ADEOBE∠ADE∠OEB.又∵AB是⊙O的直徑，O的切線，∴ADE+EDB=90°，∠OBE∠BEC=90°.∴EDB=BEC=ABE=BFE.∴==…………………6分25（本小題滿分5分）1）2；……………………1分（291；……………………3分（3）S3212S2.…………5分226（本小題滿分6分）1m，m?22分（2）＜4.………………4分（3）∵拋物線的頂點在第四象限，∴2.又∵點（a，yBa，y）在拋物線上，且y2，121門頭溝區(qū)綜合練習（一）數(shù)學答案及評分參考第5頁7頁）∴?a2+2?m2+m?＞?(a+2)2+2m(a+2)?m+m?2.2化簡得：a+1＞m.又∵2，∴a≥1.………………6分27（本小題滿分7分）1）①略；………………2分②BAD=2BCD，理由如下：………………3分∵∴是等邊三角形，==.=A∵繞點A順時針旋轉(zhuǎn)(0∴CAD，AC=AD.60)，=??，=∴+=D?BEC.D又∵AC=AD，F(xiàn)180?1∴ACD=D==90?.22121∴BCD=ACD?ACB=90??60=30?.2∴BAD=2BCD.……………5分（2AF，CF的數(shù)量關(guān)系是CF，證明如下：將線段C順時針旋轉(zhuǎn)60°交AFG.是等邊三角形，，==+A∵∴==.G∴FCG=ACB.EBC∴FCG?BCG=ACB?BCG.即BCF=ACG.DF∵，BAD=2BCD門頭溝區(qū)綜合練習（一）數(shù)學答案及評分參考第6頁7頁）∴BAF==BCF.∵=，∴??=??.即=.=∵FCG60，=∴是等邊三角形.∴.==∴≌∴.∵AC=AD，∴.=∴≌∴=.∴.=∴.…………………7分=28（本小題滿分7分）