高考物理第一輪復(fù)習(xí)-第一章-第3講-運(yùn)動圖像-追及相遇問題課件-新人教版必修1

第3講運(yùn)動(yùndòng)圖像追及相遇問題第一頁，共50頁。知識點(diǎn)1勻變速直線運(yùn)動的圖像Ⅱ1.直線運(yùn)動的s-t圖像(1)物理意義：反映了物體做直線運(yùn)動的_____隨_____變化(biànhuà)的規(guī)律。(2)斜率的意義：圖線上某點(diǎn)切線斜率的大小表示物體_____的大小，斜率正負(fù)表示物體_____的方向。位移(wèiyí)時(shí)間(shíjiān)速度速度第二頁，共50頁。2.直線運(yùn)動的v-t圖像(1)物理意義：反映了做直線運(yùn)動的物體的_____隨_____變化的規(guī)律。(2)斜率的意義：圖線上某點(diǎn)切線斜率的大小表示物體_______的大小，斜率正負(fù)表示物體_______的方向。(3)“面積(miànjī)”的意義：①圖線與時(shí)間軸圍成的面積(miànjī)表示相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的_________。②若面積(miànjī)在時(shí)間軸的上方,表示位移方向?yàn)開______；若面積(miànjī)在時(shí)間軸的下方,表示位移方向?yàn)開______。速度(sùdù)時(shí)間(shíjiān)加速度加速度位移大小正方向負(fù)方向第三頁，共50頁。知識點(diǎn)2追及和相遇問題(wèntí)1.追及問題(wèntí)的兩類情況(1)若后者能追上前者，追上時(shí)，兩者處于_____位置，且后者速度一定不小于前者速度。(2)若后者追不上前者，則當(dāng)后者速度與前者速度_____時(shí)，兩者相距最近。2.相遇問題(wèntí)相向運(yùn)動的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和_____開始時(shí)兩物體間的距離時(shí)即相遇。同一(tóngyī)相等(xiāngděng)等于第四頁，共50頁?！舅伎急嫖觥?1)s-t圖像是物體的運(yùn)動軌跡。()(2)s-t圖像是一條直線，說明物體一定做勻速直線運(yùn)動。()(3)v-t圖像是一條平行于t軸的直線，說明物體做勻速直線運(yùn)動。()(4)s-t圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示物體運(yùn)動的路程。()(5)兩條v-t圖像的交點(diǎn)(jiāodiǎn)表示兩個物體相遇。()(6)兩條s-t圖像的交點(diǎn)(jiāodiǎn)表示兩個物體相遇。()(7)相向運(yùn)動的物體各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時(shí)二者之距時(shí)即相遇。()第五頁，共50頁。分析:s-t圖像反映物體做直線運(yùn)動的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，不是物體運(yùn)動的軌跡，(1)錯；s-t圖像若是一條(yītiáo)平行于t軸的直線，表示物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，若是傾斜直線，表示物體做勻速直線運(yùn)動，v-t圖像是一條(yītiáo)平行于t軸的直線，說明物體做勻速直線運(yùn)動，(2)錯、(3)對；s-t圖像與時(shí)間軸圍成的面積無任何意義，(4)錯；v-t圖像的交點(diǎn)表示兩個物體的速度相等，s-t圖像的交點(diǎn)表示兩個物體相遇，(5)錯、(6)對；物體相向運(yùn)動相遇時(shí)，各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時(shí)二者之距，(7)對。第六頁，共50頁。考點(diǎn)1運(yùn)動圖像的應(yīng)用(三年6考)深化理解【考點(diǎn)解讀】1.應(yīng)用運(yùn)動圖像的三點(diǎn)注意(1)無論是s-t圖像還是v-t圖像都只能描述直線運(yùn)動。(2)s-t圖像和v-t圖像都不表示物體運(yùn)動的軌跡。(3)s-t圖像和v-t圖像的形狀由s與t、v與t的函數(shù)關(guān)系(guānxì)決定。第七頁，共50頁。2.應(yīng)用運(yùn)動圖像(túxiànɡ)解題“六看”s-t圖像v-t圖像軸橫軸為時(shí)間t,縱軸為位移s橫軸為時(shí)間t,縱軸為速度v線傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動斜率表示速度表示加速度面積無實(shí)際意義圖線和時(shí)間軸圍成的面積表示位移縱截距表示初位置表示初速度特殊點(diǎn)拐點(diǎn)表示從一種運(yùn)動變?yōu)榱硪环N運(yùn)動,交點(diǎn)表示相遇拐點(diǎn)表示從一種運(yùn)動變?yōu)榱硪环N運(yùn)動,交點(diǎn)表示速度相等第八頁，共50頁?！镜淅肝?】一物體自t=0時(shí)開始做直線運(yùn)動，其速度—時(shí)間圖像如圖所示。下列(xiàliè)選項(xiàng)正確的是()A.在0～6s內(nèi)，物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為30mB.在0～6s內(nèi)，物體經(jīng)過的路程為40mC.在0～4s內(nèi)，物體的平均速度為7.5m/sD.在5～6s內(nèi)，物體做勻減速直線運(yùn)動第九頁，共50頁?！窘忸}探究】請分析(fēnxī)物體運(yùn)動的速度—時(shí)間圖像，回答下列問題：(1)0～6s內(nèi)，物體的運(yùn)動方向是否發(fā)生變化？什么時(shí)刻離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)？提示:由圖像可得，0～5s內(nèi)物體沿正方向運(yùn)動，5～6s物體沿負(fù)方向運(yùn)動，即第5s末物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)。(2)v-t圖像中“面積”的含義是什么？如何根據(jù)v-t圖像求平均速度？提示:圖線與時(shí)間軸所圍的“面積”表示位移的大小，求得位移可用公式求平均速度。第十頁，共50頁?！窘馕觥窟xB、C。根據(jù)圖像可知，前5s物體沿正方向(fāngxiàng)運(yùn)動，第6s物體沿負(fù)方向(fāngxiàng)運(yùn)動，所以物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)的時(shí)刻是第5s末，前5s的位移m=35m，第6s內(nèi)的位移大小m=5m，所以離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為35m，故A錯誤；6s內(nèi)的路程s=s1+s2=40m，故B正確；前4s內(nèi)的位移是m=30m，平均速度m/s=7.5m/s，故C正確；在5～6s內(nèi)，物體沿負(fù)方向(fāngxiàng)做勻加速直線運(yùn)動，故D錯誤。第十一頁，共50頁。【總結(jié)提升(tíshēng)】用速度—時(shí)間圖像巧得四個運(yùn)動量(1)運(yùn)動速度：從速度軸上直接讀出。(2)運(yùn)動時(shí)間：從時(shí)間軸上直接讀出時(shí)刻，取差得到運(yùn)動時(shí)間。(3)運(yùn)動加速度：從圖線的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正負(fù)反映了加速度的方向。(4)運(yùn)動的位移：從圖線與時(shí)間軸圍成的面積得到位移，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移的大小，第一象限的面積表示與規(guī)定的正方向相同，第四象限的面積表示與規(guī)定的正方向相反。第十二頁，共50頁?！咀兪接?xùn)練】如圖所示是A、B兩個物體做直線運(yùn)動的速度圖像，下列說法正確的是()A.物體A做加速直線運(yùn)動B.物體B做減速直線運(yùn)動C.物體A的加速度為正值(zhènɡzhí)，B的加速度為負(fù)值，所以A的加速度大于B的加速度D.物體B的速度變化比物體A的速度變化快第十三頁，共50頁?！窘馕觥窟xA、D。由兩物體的速度(sùdù)圖像可知，兩物體速度(sùdù)的絕對值都在增大，則都在做加速運(yùn)動，物體A的速度(sùdù)為正，圖線的斜率為正，說明A沿正方向做勻加速運(yùn)動；物體B的速度(sùdù)為負(fù)，圖線的斜率為負(fù)，說明B沿負(fù)方向做勻加速運(yùn)動，A正確、B錯誤；物體A的加速度(sùdù)的絕對值為1m/s2，物體B的加速度(sùdù)的絕對值為2m/s2，所以物體B的加速度(sùdù)大于物體A的加速度(sùdù)，從而物體B的速度(sùdù)變化比物體A的速度(sùdù)變化快，C錯、D對。故選A、D。第十四頁，共50頁?！咀兪絺溥x】如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的v-t圖像，由圖可知(kězhī)這個質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況是()A.前5s做的是勻速運(yùn)動B.5～15s內(nèi)做勻加速運(yùn)動，加速度為1m/s2C.15～20s內(nèi)做勻減速運(yùn)動，加速度為-3.2m/s2D.質(zhì)點(diǎn)15s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，20s末回到出發(fā)點(diǎn)第十五頁，共50頁。【解析】選A、C。由圖像可知前5s做的是勻速運(yùn)動，A正確；5～15s內(nèi)做勻加速運(yùn)動，加速度為0.8m/s2，B錯誤；15～20s內(nèi)做勻減速運(yùn)動，其加速度為m/s2=-3.2m/s2，C正確；質(zhì)點(diǎn)在20s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，質(zhì)點(diǎn)一直做方向不變的直線(zhíxiàn)運(yùn)動，D錯誤。第十六頁，共50頁?？键c(diǎn)2追及和相遇問題(三年3考)解題技巧【考點(diǎn)解讀】討論追及、相遇的問題,其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在同一時(shí)刻能否到達(dá)相同的空間位置(wèizhi)問題。1.追及相遇問題中的兩個關(guān)系和一個條件(1)兩個關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個關(guān)系可通過畫運(yùn)動示意圖得到。(2)一個條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)。第十七頁，共50頁。2.追及相遇問題常見的情況假設(shè)物體A追物體B,開始時(shí)，兩個物體相距s0,有兩種常見情況:(1)A追上B時(shí)，必有sA-sB=s0，且vA≥vB。(2)要使兩物體恰好不相撞，兩物體同時(shí)(tóngshí)到達(dá)同一位置時(shí)速度相同，必有sA-sB=s0，vA=vB。若使兩物體保證不相撞，此時(shí)應(yīng)有vA<vB。第十八頁，共50頁?！镜淅肝?】甲車以10m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車以4m/s的速度與甲車平行(píngxíng)同向做勻速直線運(yùn)動，甲車經(jīng)過乙車旁邊開始以0.5m/s2的加速度剎車，從甲車剎車開始計(jì)時(shí)，求：(1)乙車在追上甲車前，兩車相距的最大距離；(2)乙車追上甲車所用的時(shí)間。第十九頁，共50頁?！窘忸}探究】(1)分析甲、乙兩車的運(yùn)動情況，明確兩個問題：①兩車相距最大距離時(shí)速度滿足的條件：____________________。②求乙車追上甲車所用時(shí)間的方法(fāngfǎ)：______________________________________________。(2)請畫出甲、乙兩車的運(yùn)動過程簡圖：提示:甲、乙兩車速度(sùdù)相等(xiāngděng)先判斷甲車何時(shí)停下，再計(jì)算乙車追上甲車的時(shí)間第二十頁，共50頁。【解析(jiěxī)】(1)當(dāng)甲車速度減至等于乙車速度時(shí)兩車的距離最大，設(shè)該減速過程經(jīng)過的時(shí)間為t，則v乙=v甲-at解得：t=12s此時(shí)甲、乙間的距離為第二十一頁，共50頁。(2)設(shè)甲車減速到零所需時(shí)間(shíjiān)為t1，則有：=20st1時(shí)間(shíjiān)內(nèi)：s乙=v乙t1=4×20m=80m此后乙車運(yùn)動時(shí)間(shíjiān)：故乙車追上甲車需t1+t2=25s答案：(1)36m(2)25s第二十二頁，共50頁?！净犹骄俊咳艏总嚱?jīng)過乙車旁邊(pángbiān)時(shí)，乙車開始以恒定的加速度加速運(yùn)動，甲車勻速行駛，乙車追上甲車前，兩車有最大距離18m,求乙車的加速度大小。【解析】當(dāng)甲、乙兩車速度相等時(shí)有最大距離，則v甲=v乙+a′t對甲車：s甲=v甲t對乙車：又有：Δsm=s甲-s乙代入數(shù)值，解以上各式得：a′=1m/s2答案：1m/s2第二十三頁，共50頁?！究偨Y(jié)提升】追及相遇問題的求解(qiújiě)方法1.解題思路第二十四頁，共50頁。2.解題技巧(1)緊抓“一圖三式”,即：過程示意圖,時(shí)間關(guān)系式、速度(sùdù)關(guān)系式和位移關(guān)系式。(2)審題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼,充分挖掘題目中的隱含條件,如“剛好”“恰好”“最多”“至少”等,往往對應(yīng)一個臨界狀態(tài),滿足相應(yīng)的臨界條件。(3)若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動，另外還要注意最后對解的討論分析。第二十五頁，共50頁?？疾閮?nèi)容利用圖像信息解決實(shí)際問題【備選例題(lìtí)】【典例透析】如圖所示為汽車剎車痕跡長度x(即剎車距離)與剎車前車速v(汽車剎車前勻速行駛)的關(guān)系圖像。例如,當(dāng)剎車痕跡長度為40m時(shí),剎車前車速為80km/h。第二十六頁，共50頁。(1)假設(shè)剎車時(shí),車輪立即停止轉(zhuǎn)動,嘗試用你學(xué)過的知識定量推導(dǎo)并說明剎車痕跡與剎車前車速的關(guān)系。(2)在處理一次交通事故時(shí),交警根據(jù)汽車損壞程度估計(jì)出碰撞時(shí)的車速為40km/h,并且已測出剎車痕跡長度為20m,請你根據(jù)圖像幫助交警確定出該汽車剎車前的車速,并在圖像中的縱軸上用字母A標(biāo)出這一速度(sùdù)。由圖像知,汽車剎車前的速度(sùdù)為多少？第二十七頁，共50頁?！疽?guī)范解答】(1)設(shè)汽車的質(zhì)量(zhìliàng)為m,輪胎與路面間的動摩擦因數(shù)為μ,根據(jù)牛頓第二定律,汽車剎車時(shí)有μmg=ma對汽車的剎車過程由運(yùn)動學(xué)公式得:-2ax=-v2由以上兩式得即剎車痕跡與剎車前車速的平方成正比。第二十八頁，共50頁。(2)汽車相撞時(shí)的速度為40km/h,根據(jù)圖像可知從這個速度減到零,汽車還要向前滑行10m,撞前汽車已經(jīng)滑行20m,所以,如果汽車不相撞滑行30m后停下?；?0m對應(yīng)的初速度即圖中的A點(diǎn)對應(yīng)速度。故汽車剎車前的速度為68km/h。答案：見規(guī)范(guīfàn)解答第二十九頁，共50頁。圖像法在解決追及相遇問題(wèntí)中的應(yīng)用1.方法概述(1)圖像可以直觀地?cái)⑹鑫锢磉^程,并鮮明地表示物理量間的各種關(guān)系。利用圖像解決物理問題(wèntí),是學(xué)好物理的一種重要方法。(2)追及相遇問題(wèntí)涉及的過程比較復(fù)雜，如果用公式法求解，有時(shí)不僅計(jì)算量大，而且難以將過程敘述清楚，而使用圖像法求解，往往會比較直觀。第三十頁，共50頁。2.常見類型(1)兩個做勻減速直線運(yùn)動物體的追及相遇(xiānɡyù)問題。(2)兩個做勻加速直線運(yùn)動物體的追及相遇(xiānɡyù)問題。(3)求追及相遇(xiānɡyù)過程中距離的極值問題。第三十一頁，共50頁。3.解題(jiětí)思路用圖像法解決追及相遇問題時(shí)應(yīng)把握的三個環(huán)節(jié):環(huán)節(jié)基本要求畫圖定量畫圖時(shí)需根據(jù)物體在不同階段的運(yùn)動情況,通過定量計(jì)算分階段、分區(qū)間逐一描圖轉(zhuǎn)換圖從不同的角度描繪同一物理過程所進(jìn)行的變換,如將s-t圖像轉(zhuǎn)換成v-t圖像等用圖利用圖像中斜率、面積、截距、交點(diǎn)等的含義進(jìn)行定性分析或定量計(jì)算,進(jìn)而解決相關(guān)問題第三十二頁，共50頁?！镜淅績奢v完全相同的汽車,沿水平路面一前一后均以20m/s的速度前進(jìn)。若前車突然以恒定的加速度剎車,在它剛停止(tíngzhǐ)時(shí),后車以前車剎車時(shí)的加速度的2倍開始剎車。已知前車剎車的過程中所行駛的距離為100m,若要保證兩車在上述情況下不相撞,則兩車在勻速行駛時(shí)保持的最小距離是多少?第三十三頁，共50頁?！旧疃绕饰觥吭O(shè)前、后兩車的加速度分別為a1、a2,從剎車開始到停止所用(suǒyònɡ)的時(shí)間分別為t1、t2。由題意知，a2=2a1,則,根據(jù)題意作出兩車從前車剎車開始的v-t圖像。分別為AC和ABD。圖中三角形AOC的面積為前車剎車后的位移,且s1=100m,梯形ABDO為從前車剎車后后車的位移,由圖像可知,矩形ABCO面積為三角形AOC面積的二倍,三角形BCD面積為三角形AOC面積的,即梯形ABDO面積為三角形AOC面積的2.5第三十四頁，共50頁。倍。由此得,后車從前車剎車開始到自己(zìjǐ)停止通過的距離為s2=250m,因此為使兩車不相撞,兩車在勻速行駛時(shí)應(yīng)保持的最小距離為:Δs=s2-s1=150m。答案：150m第三十五頁，共50頁?！久麕熤附颉繄D像法解決追及相遇問題的方法技巧(1)兩個做勻減速直線運(yùn)動物體的追及相遇問題,過程較為復(fù)雜。如果兩物體的加速度沒有給出具體的數(shù)值,并且兩個加速度的大小也不相同，如果用公式法,運(yùn)算量比較大,且過程不夠直觀(zhíguān),若應(yīng)用v-t圖像進(jìn)行討論,則會使問題簡化。(2)根據(jù)物體在不同階段的運(yùn)動過程，利用圖像的斜率、面積、交點(diǎn)等含義分別畫出相應(yīng)圖像,以便直觀(zhíguān)地得到結(jié)論。第三十六頁，共50頁?！咀兪接?xùn)練】甲、乙兩物體在同一水平軌道上，一前一后相距s，乙在前，甲在后。某時(shí)刻兩物體同時(shí)開始運(yùn)動，甲做初速度為v0、加速度為a1的勻加速運(yùn)動，乙做初速度為零、加速度為a2的勻加速運(yùn)動。假設(shè)甲能從乙旁邊通過，下列(xiàliè)情況可能發(fā)生的是()A.a1=a2，一定相遇一次B.a1＜a2，可能相遇兩次C.a1＞a2，可能相遇兩次D.a1＜a2，可能相遇一次或不相遇第三十七頁，共50頁?！窘馕觥窟xA、B、D。本題中由于沒有具體給出原來兩者相距的數(shù)值，也沒有給出甲、乙兩物體的加速度的大小，故應(yīng)分以下幾種情況：(1)在a1=a2時(shí)，由圖甲可知：當(dāng)S陰影=s時(shí)，相遇一次，以后(yǐhòu)甲一直在前；(2)在a1＜a2時(shí)，由圖乙可知，可能的情況有以下幾種：①當(dāng)S陰影=s時(shí)，第一次相遇后，甲在前，乙在后，當(dāng)兩者速度相等時(shí)，兩者相距最遠(yuǎn)，速度相等后，兩者出現(xiàn)第二次相遇；②當(dāng)S△OPQ=s時(shí)，只相遇一次；③當(dāng)S△OPQ＜s時(shí)，不會相遇。第三十八頁，共50頁。(3)在a1＞a2時(shí)，由圖丙知，當(dāng)S陰影(yīnyǐng)=s時(shí)，相遇一次，且只能相遇一次。第三十九頁，共50頁?！倦p基題組】1.一遙控玩具小汽車在平直路面上運(yùn)動的位移(wèiyí)—時(shí)間圖像如圖所示，則()A.15s末汽車的位移(wèiyí)為300mB.20s末汽車的速度為-1m/sC.前10s內(nèi)汽車的加速度為3m/s2D.前25s內(nèi)汽車做單方向直線運(yùn)動第四十頁，共50頁。【解析】選B。由位移—時(shí)間圖像(túxiànɡ)可知：前10s汽車做勻速直線運(yùn)動，速度為3m/s，加速度為0，所以C錯誤；10～15s汽車處于靜止?fàn)顟B(tài)，汽車相對于出發(fā)點(diǎn)的位移為30m，A錯誤；15～25s汽車向反方向做勻速直線運(yùn)動，速度為v=m/s=-1m/s，B正確，D錯誤。第四十一頁，共50頁。2.(2013·廣州模擬(mónǐ))甲、乙兩物體同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，同方向做勻加速直線運(yùn)動的v-t圖像如圖所示，則()A.甲的瞬時(shí)速度表達(dá)式為v=2tB.乙的加速度比甲的加速度大C.t=2s時(shí)，甲在乙的前面D.t=4s時(shí)，甲、乙兩物體相遇第四十二頁，共50頁?！窘馕?jiěxī)】選A、D。由題圖可知甲、乙均做勻加速直線運(yùn)動，斜率表示加速度，故甲的瞬時(shí)速度表達(dá)式為v=2t,A項(xiàng)對；又B項(xiàng)錯；由v-t圖像的面積求2s內(nèi)的位移，s甲=×2×4m=4m,s乙=×2=6m,故t=2s時(shí)，乙在甲前面，C錯；同理，4s內(nèi)甲、乙的位移s甲′=s乙′=16m,D項(xiàng)對。第四十三頁，共50頁?！靖呖碱}組】3.(2012·海南高考)如圖，表面處處同樣粗糙的楔形木塊abc固定在水平地面上，ab面和bc面與地面的夾角分別為α和β，且α>β。一初速度為v0的小物塊沿斜面ab向上運(yùn)動，經(jīng)時(shí)間(shíjiān)t0后到達(dá)頂點(diǎn)b時(shí)，速度剛好為零；然后讓小物塊立即從靜止開始沿斜面bc下滑。在小物塊從a運(yùn)動到c的過程中，可能正確描述其速度大小v與時(shí)間(shíjiān)t的關(guān)系的圖像是()第四十四頁，共50頁。第四十五頁，共50頁?！窘馕觥窟xC。設(shè)b到地面的高度為h，小物塊在bc面的運(yùn)動時(shí)間為t，滑到c點(diǎn)速度為v，小物塊在ab、bc面上分別做勻變速直線運(yùn)動，在v-t圖像上表現(xiàn)為兩條直線，選項(xiàng)D錯誤；由于(