2023年浙江省臺(tái)州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)

2023年浙江省臺(tái)州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.-1B.-2C.1D.2

2.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

3.

4.（）。A.1/2B.1C.2D.3

5.

6.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.

8.

A.-1B.-1/2C.0D.19.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

13.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

20.

21.A.A.0B.2C.3D.522.A.

B.

C.

D.

23.【】

24.

25.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

26.

27.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量28.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

34.

35.

36.

37..

38.

39.

40.41.42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

50.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

51.

52.

53.54.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________.55.56.

57.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．83.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.C

3.D

4.C

5.D

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.B

8.A此題暫無解析

9.B

10.D解析：

11.A

12.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

13.D

14.D

15.C

16.16/15

17.B

18.A解析：

19.B

20.A

21.D

22.A

23.A

24.D

25.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

26.e-2/3

27.C

28.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

29.x=1

30.D

31.上上

32.

33.-1/2

34.A

35.2/27

36.

37.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

38.

39.40.-k41.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

42.

43.A44.f(x)+C

45.

46.

47.

48.1

49.50.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

51.A

52.

53.

54.

55.

56.π2π2

57.2ln2

58.

59.D60.應(yīng)填1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.

81.

82.

所以f(2，-2)=8為極大值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：