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第=page11頁(yè),共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年天津市河西區(qū)七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10小題,共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))1.36的平方根是(

)A.6 B.18 C.±18 D.2.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(?4,1A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.32+2在什么范圍A.5和6之間 B.6和7之間 C.7和8之間 D.8和9之間4.如圖所示,點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上,下列條件中能判斷AB//CDA.∠1=∠2 B.∠3=5.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)A在原點(diǎn),點(diǎn)B在x軸正半軸上,點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是A.(2,2) B.(?26.下列數(shù)中,3.14159,?38,0.121121112…,?π,25,A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.下列命題:

①相等的角是對(duì)頂角;

②互補(bǔ)的角就是鄰補(bǔ)角;

⑧兩條直線被第三條直線所截,同位角相等;

④在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;

⑤鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直.

其中真命題的個(gè)數(shù)(

)A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)8.如果點(diǎn)P(m+3,2m+A.(0,?2) B.(39.如果6≈2.45,60≈7.75A.3000 B.30 C.24.5 D.77.510.如圖,如果AB//EF,EA.∠1+∠2?∠3=90二、填空題(本大題共6小題,共18.0分)11.?64的立方根是______.12.把“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)成“如果…那么…”的形式是:______.13.比較大?。??12______14.第三象限內(nèi)的點(diǎn)P(x,y),滿足|x|=515.如圖,∠1=∠2,∠A=60

16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(?1,0),點(diǎn)A第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)A1(?1,1),緊接著第2次向右跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)A2(1,1),第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位,第4次向左跳動(dòng)3個(gè)單位,第5三、解答題(本大題共8小題,共52.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)17.(本小題6.0分)

求下列各式中x的值:

(1)(x?218.(本小題6.0分)

(1)計(jì)算:64?3125;

19.(本小題8.0分)

在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,△ABC位置如圖.

(1)請(qǐng)寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)將△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到△20.(本小題8.0分)

已知4a+1的平方根是±3,b?1的算術(shù)平方根為2.

(1)求a與b21.(本小題4.0分)

已知,如圖AB⊥BC,BC⊥CD且∠1=∠2,求證:BE//CF.

證明:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知)22.(本小題4.0分)

已知:如圖,直線AB,CD被EF所截,∠1=∠2.求證:AB//CD.

證明:∵∠2=∠3(______),

23.(本小題8.0分)

如圖,BD⊥AC于D,EF⊥AC于F,DM24.(本小題8.0分)

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(0,2),B(4,2),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向下平移2個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位,分別得到點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC、BD、AB.

(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_____,D的坐標(biāo)為_(kāi)_____,四邊形ABDC的面積為_(kāi)_____;

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)M,連接MC,MD,使S△MCD=S四邊形AB答案和解析1.【答案】D

【解析】解:∵(±6)2=36,

∴36的平方根是±6.

故選:D.2.【答案】B

【解析】解:點(diǎn)(?4,1)在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是第二象限,

故選:B.

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征:第一象限(+,+);第二象限3.【答案】C

【解析】解:∵25<32<36,即5<32<6,

∴74.【答案】A

【解析】【分析】

根據(jù)平行線的判定分別進(jìn)行分析可得答案.

此題主要考查了平行線的判定,解答此類(lèi)要判定兩直線平行的題,可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.

【解答】

解:A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行可得AB//CD,故此選項(xiàng)正確;

B、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行可得BD//AC,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行可得BD5.【答案】D

【解析】解:∵點(diǎn)A在原點(diǎn),點(diǎn)B在x軸正半軸上,點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上,

∴點(diǎn)C在第四象限,

∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,

∴點(diǎn)C(2,?2),6.【答案】B

【解析】解:?38=?2,25=5,

所以3.14159,?38,0.121121112…,?π,25,?17,

無(wú)理數(shù)有0.121121112…,?π,共7.【答案】C

【解析】解:①相等的角不一定是對(duì)頂角,故本小題說(shuō)法是假命題;

②互補(bǔ)的角不一定是鄰補(bǔ)角,故本小題說(shuō)法是假命題;

⑧兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,故本小題說(shuō)法是假命題;

④在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,是真命題;

⑤鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直,是真命題;

故選:C.

根據(jù)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念、平行線的性質(zhì)、垂直的定義判斷即可.

本題考查的是命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.

8.【答案】C

【解析】解:∵點(diǎn)P(m+3,2m+4)在x軸上,

∴2m+4=0,

解得m=?2,

∴m+3=?2+39.【答案】D

【解析】解:6000=60×100

≈7.75×10

=10.【答案】D

【解析】解:∵AB//EF,

∴∠2+∠BOE=180°,

∴∠BOE=180°?∠2,同理可得∠COF=180°?∠3,

∵O在EF上,

∴11.【答案】?4【解析】【分析】

此題主要考查了立方根的定義,求一個(gè)數(shù)的立方根,應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方.由開(kāi)立方和立方是互逆運(yùn)算,用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根.注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同.

根據(jù)立方根的定義求解即可.

【解答】

解:∵(?4)3=?64,

∴12.【答案】如果兩個(gè)角是對(duì)頂角,那么它們相等

【解析】解:∵原命題的條件是:“兩個(gè)角是對(duì)頂角”,結(jié)論是:“它們相等”,

∴命題“對(duì)頂角相等”寫(xiě)成“如果…那么…”的形式為:“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角,那么它們相等”.

故答案為:如果兩個(gè)角是對(duì)頂角,那么它們相等.

先找到命題的題設(shè)和結(jié)論,再寫(xiě)成“如果…那么…”的形式.

本題考查了命題的條件和結(jié)論的敘述,注意確定一個(gè)命題的條件與結(jié)論的方法是首先把這個(gè)命題寫(xiě)成:“如果…,那么…”的形式.

13.【答案】>

【解析】解:∵0.5=12,2<5<3,

∴5?1>1,

∴514.【答案】(?【解析】解:∵|x|=5,|y|=3,

∴x=±5,y=±3,

∵點(diǎn)P在第三象限,

∴x=?5,y=?3,

15.【答案】120

【解析】【分析】

本題考查了平行線的判定與性質(zhì),熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.由已知一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等,利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到AB與DC平行,再利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),由∠A的度數(shù)即可求出∠ADC的度數(shù).

【解答】

解:∵∠1=∠2,

∴AB/16.【答案】(506【解析】解:設(shè)第n次跳動(dòng)至點(diǎn)An,

觀察,發(fā)現(xiàn):A(?1,0),A1(?1,1),A2(1,1),A3(1,2),A4(?2,2),A5(?2,3),A6(2,3),A7(2,4),A8(?3,4),A9(?3,5),17.【答案】解:(1)(x?2)2=64,

x?2=±8,

x?2=8或x?2=?【解析】(1)根據(jù)平方根的定義求解即可;

(2)18.【答案】解:(1)原式=8?5

=3;

(2)原式=【解析】(1)直接利用二次根式以及立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn),進(jìn)而得出答案;

(2)19.【答案】解:(1)由圖可得,A(?2,6),B(?4,1),C【解析】(1)由圖可直接得出答案.

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可.

(3)20.【答案】解:(1)∵4a+1的平方根是±3,

∴4a+1=9,

解得a=2;

∵b?1的算術(shù)平方根為2,

∴b?1=4【解析】(1)首先根據(jù)4a+1的平方根是±3,可得:4a+1=9,據(jù)此求出a的值是多少;然后根據(jù)b?1的算術(shù)平方根為2,可得:b?1=421.【答案】垂直的定義

等式的性質(zhì)

∠3

內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行【解析】證明:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知)

∴∠ABC=∠BCD=90°(垂直的定義),

∵∠122.【答案】對(duì)頂角相等

∠3

等量代換

同位用相等,兩直線平行【解析】證明:∵∠2=∠3(對(duì)頂角相等),

又∵∠1=∠2(已知),

∴∠1=∠3(等量代換),

∴AB23.【答案】證明:∵BD⊥AC,EF⊥AC,

∴BD//EF,

∴∠2=∠C【解析】本題考查了平行線的判定和性質(zhì),熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

由BD⊥AC,EF⊥AC,得到BD/24.【答案】

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