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第頁|共頁2022年上海市高考數(shù)學試卷一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1～6題每題4分，第7～12題每題5分）

1.雙曲線x2

2.函數(shù)fx

3.已知a∈R，行列式a132

4.已知圓柱的高為4，底面積為9π，則圓柱的側面積為．

5.x﹣y≤0，

6.二項式3+xn的展開式中，x2項的系數(shù)是常數(shù)項的

7.若函數(shù)fx=a

8.為了檢測學生的身體素質(zhì)指標，從游泳類1項，球類3項，田徑類4項共8項項目中隨機抽取4項進行檢測，則每一類都被抽到的概率為．

9.已知等差數(shù)列an的公差不為零，Sn為其前n項和，若S5

10.若平面向量a→=b→=c→=λ

11.設函數(shù)fx滿足fx=f11+x對任意x∈[二、選擇題（本題共有4題，滿分20分，每題5分）每題有且只有一個正確選項.

1.若集合A＝[﹣1,2)A.{﹣2,﹣1,0,1}

2.若實數(shù)a、b滿足a＞A.a+b>2ab B.a+

3.如圖正方體ABCD?A1B1C1D1中，P、Q、R、S分別為棱AB、BC

、BB1

、CD

的中點，聯(lián)結

A1S，B1D．空間任意兩點M、A.點P B.點B C.點R D.點Q

4.設集合Ω=x,yx?k2+y?k22=4k|,A.①成立②成立 B.①成立②不成立

C.①不成立②成立 D.①不成立②不成立

三、解答題（本大題共有5題，滿分76分）.

1.如圖所示三棱錐，底面為等邊△ABC，O為AC邊中點，且PO⊥底面ABC，AP＝AC（1）求三棱錐體積VP（2）若M為BC中點，求PM與面PAC所成角大?。?/p>

2.fx（1）若將函數(shù)fx圖像向下移mm>0后，圖像經(jīng)過3,0，（2）若a>﹣3且a≠

3.如圖，在同一平面上，AD＝BC＝6，AB＝20，O為AB中點，曲線CD上任一點到O距離相等，∠DAB＝∠ABC＝120?（1）若點P與點C重合，求∠POB（2）P在何位置，求五邊形MQABP面積S的最大值．

4.設有橢圓方程Γ:x2a2+y2b2=1a>b>0，直線（1）a＝2，AM中點在x軸上，求點（2）直線l與y軸交于B，直線AM經(jīng)過右焦點F2，在△ABM中有一內(nèi)角余弦值為35（3）在橢圓Γ上存在一點P到l距離為d，使PF1+PF

5.數(shù)列an對任意n∈N?且n≥2，均存在正整數(shù)i∈[（1）求a

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