對(duì)數(shù)函數(shù)復(fù)習(xí)(系統(tǒng)篇)

［考題1］求下列各式的（1）；（2）；（3）；（4）［考題2］求下列各式的值：（1）；（2）；（3）［考題3］已知求［考題4］（1）設(shè)，求的值.（2）已知均大于1，，求［考題5］已知、、為正數(shù)，且，求的取值范圍.［考題6］科學(xué)研究表明，宇宙射線在大氣中能夠產(chǎn)生放射性碳-14，碳-14的衰變極有規(guī)律，其精確性可以稱為自然界的“標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘”。動(dòng)植物在生長(zhǎng)過(guò)程中衰變的碳-14，可以通過(guò)與大氣的相互作用得到補(bǔ)充，所以活著的動(dòng)植物每克組織中的碳-14含量保持不變，死亡后的動(dòng)植物，停止了與外界環(huán)境的相互作用，機(jī)體中原有的碳-14按確定的規(guī)律衰減，我們已經(jīng)知道其“半衰期”為5730年。（1）設(shè)生物體死亡時(shí)，體內(nèi)每克組織的碳-14含量為l，試推算生物死亡年后體內(nèi)每克組織中的碳-14含量P；（2）湖南長(zhǎng)沙馬王堆漢墓女尸體出土?xí)r碳-14的殘余量約占原始含量的76.7%，試推算馬王堆古墓的年代。三、夯實(shí)雙基1．（a≠0）化簡(jiǎn)得結(jié)果是（）A．－a B．a(chǎn)2 C．｜a｜ D．2．log7［log3（log2x）］＝0，則等于（）A． B． C． D．3．（）等于（）A．1 B．－1 C．2 D．－24．若2（x－2y）＝x＋y，則的值為（）A．4 B．1或 C．1或4 D．5．下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化中，不正確的是（）A．與 B．與C．與 D．與6．的值為（）A．4 B．1 C．6 D．37．在中，實(shí)數(shù)a的范圍是（）A．或 B．C．或 D．8．當(dāng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）①若M=N，則； ②若，則M=N；③若，則M=N； ④若M=N，則A．①與② B．②與④ C．② D．①②③④9． .10．若logax＝logby＝－logc2，a，b，c均為不等于1的正數(shù)，且x＞0，y＞0，c＝，則xy＝________．11．若lg2＝a，lg3＝b，則log512＝________．12．3a＝2，則log38－2log36＝__________13．已知均為正數(shù)，，求證：四、感悟高考1．設(shè)則 。2．，則（）A． B． C． D．3．方程的解 .4．方程的解是 。對(duì)數(shù)函數(shù)二、點(diǎn)擊考點(diǎn)［考題1］計(jì)算對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)應(yīng)于取、、64、128時(shí)的函數(shù)值。［考題2］如圖是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，已知值取，則圖象相應(yīng)的值依次是（）12．求函數(shù)的定義域.13．已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1,3），其反函數(shù)的圖象過(guò)(2,0)點(diǎn)，求的表達(dá)式.14．已知函數(shù)（1）判斷的奇偶性；（2）證明：在上是增函數(shù).四、感悟高考1．設(shè)，則的值為（）A．0 B．1 C．2 D．32．函數(shù)的定義域是（）A． B．C． D．3．已知，則有（）A． B．C． D．4．已知函數(shù)，若，則等于（）A． B．－ C．2 D．－25．已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則（）A． B．C． D．6．（理）已知，，則（）A． B．C． D．（文）已知，則（）A． B． C． D．7．（理）設(shè)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,1)，其反函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,8)，則等于（）A．3 B．4 C．5 D．6（文）設(shè)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,0)，其反函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,2)，則等于（）A．3 B．4 C．5 D．68．函數(shù)（）A．是偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增B．是偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減C．是奇函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減D．是奇函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增9．設(shè)，函數(shù)的反函數(shù)和的反函數(shù)的圖象關(guān)于（）A．軸對(duì)稱 B．軸對(duì)稱 C．對(duì)稱 D．原點(diǎn)對(duì)稱10．設(shè)集合，則等于（）A． B．C． D．11．函數(shù)的定義域是（）A． B． C． D．10．記函數(shù)的反函數(shù)為，則等于（）A．2 B．－2 C．3 D．－111．函數(shù)在上的最大值和最小值之和為，則的值為（）A． B． C．2 D．412．若函數(shù)的定義域和值域都是，則等于（）A． B． C． D．213．已知函數(shù)與的圖象有公共點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，則等于（）A． B． C． D．14．若函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則等于（）A． B． C． D．15．設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)時(shí)，，則 。16．對(duì)于函數(shù)定義域中任