《高等數(shù)學(xué)C》課程教學(xué)大綱及課程介紹

PAGEPAGE5《高等數(shù)學(xué)C》課程簡介課程編號：08024005—006課程名稱：高等數(shù)學(xué)C1—C2/AdvancedMathematicsC1—C2學(xué)分:7.5學(xué)時：120適用專業(yè)：工業(yè)設(shè)計(jì)等專業(yè)建議修讀學(xué)期：1—2開課單位：數(shù)理科學(xué)與工程學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)系考核方式：閉卷考試成績評定標(biāo)準(zhǔn)：平時成績*30%+期末成績*70%教材：《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(一)微積分(第三版)》趙樹嫄中國人民大學(xué)出版社2007年3月主要參考書目:1、《高等數(shù)學(xué)(第六版)》同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系,高等教育出版社,20072、《Calculus（6thedition）》JamesStewaet，ThomsonCorporation，20083、《高等數(shù)學(xué)》黃立宏/廖基定，復(fù)旦大學(xué)出版社，20064、《高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》馬知恩/王綿森，高等教育出版社，20105、《高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》胡宗義/吳輔山/施法鵬，安徽大學(xué)出版社，20006、《高等數(shù)學(xué)》朱士信/唐爍/寧榮健,中國電力出版社,2007內(nèi)容概述：中文：高等數(shù)學(xué)C是高等學(xué)校教學(xué)計(jì)劃中的一門重要基礎(chǔ)理論課。其內(nèi)容包括一元函數(shù)的微積分、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)的微積分與無窮級數(shù)等基本知識，基礎(chǔ)理論和常用的運(yùn)算方法，其教學(xué)目的是培養(yǎng)學(xué)生比較熟練的運(yùn)算能力、抽象思維能力、邏輯推理能力、幾何直觀和空間想象能力，從而使學(xué)生受到數(shù)學(xué)分析方法和運(yùn)用這些方法解決幾何和物理等相關(guān)問題的初步訓(xùn)練，為后繼課程和進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識打下必要的基礎(chǔ)。英文：AdvancedMathematicsCisanimportantbasictheoreticalcourseintheteachingplanofuniversities.Itscontentincludescalculusoffunctionsofonevariable,vectoralgebra,analyticgeometryofspace,calculusoffunctionsofseveralvariables,infiniteseriesandsoon.Thepurposeistodeveloptheabilityofoperation,abstractthinking,logicalreasoningandspatialimaginationofstudents.By

learningtheadvancedmathematics,thestudentscannotonlymasterthemathematicalanalyticalmethodsandapplythesemethodstosolverelatedproblemssuchasgeometryandphysics,butalsolayanecessaryfoundationforthefollowinglearning.《高等數(shù)學(xué)C》教學(xué)大綱課程編號：08024005—006課程名稱：高等數(shù)學(xué)C1—C2/HigherMathematicsC1—C2學(xué)分:7.5學(xué)時：120適用專業(yè)：工業(yè)設(shè)計(jì)等專業(yè)建議修讀學(xué)期：1—2開課單位：數(shù)理科學(xué)與工程學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)系一、課程性質(zhì)、目的與任務(wù)高等數(shù)學(xué)課程是高等學(xué)校教學(xué)計(jì)劃中的一門重要基礎(chǔ)理論課。其教學(xué)目的是使學(xué)生系統(tǒng)地獲得微積分、無窮級數(shù)與空間解析幾何等基本知識，必要的基礎(chǔ)理論和常用的運(yùn)算方法，培養(yǎng)學(xué)生比較熟練的運(yùn)算能力、抽象思維能力、邏輯推理能力，從而使學(xué)生受到數(shù)學(xué)分析法和運(yùn)用這些方法解決幾何和物理等實(shí)際問題的初步訓(xùn)練，為后繼課程和進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識打下必要的基礎(chǔ)。其任務(wù)是教會學(xué)生掌握一元函數(shù)微積分，多元函數(shù)微積分，向量代數(shù)與空間解析幾何，無窮級數(shù)等方面的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算能力。二、教學(xué)內(nèi)容、基本要求及學(xué)時分配本課程總學(xué)時數(shù)為120學(xué)時，其中理論教學(xué)為120學(xué)時，實(shí)驗(yàn)教學(xué)為0學(xué)時；課程教學(xué)共有9章，具體內(nèi)容及學(xué)時安排等如下表所示：課程內(nèi)容教學(xué)要求重點(diǎn)（☆）難點(diǎn)（△）學(xué)時安排實(shí)驗(yàn)學(xué)時上機(jī)學(xué)時備注第一章函數(shù)6§1.1集合B§1.2實(shí)數(shù)集B§1.3函數(shù)關(guān)系A(chǔ)§1.4分段函數(shù)B§1.5建立函數(shù)關(guān)系的例題B§1.6函數(shù)的幾種簡單性質(zhì)B§1.7反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)A§1.8初等函數(shù)A☆§1.9函數(shù)圖形的簡單組合與變換選學(xué)第二章極限與連續(xù)18§2.1數(shù)列的極限B§2.2函數(shù)的極限A☆△§2.3變量的極限B§2.4無窮大量與無窮小量B§2.5極限的運(yùn)算法則A§2.6兩個重要的極限B§2.7利用等價(jià)無窮小量代換求極限A☆△§2.8函數(shù)的連續(xù)性A☆第三章導(dǎo)數(shù)與微分§3.1引出導(dǎo)數(shù)概念的例題C10§3.2導(dǎo)數(shù)概念A(yù)§3.3導(dǎo)數(shù)的基本公式與運(yùn)算法則A☆§3.4高階導(dǎo)數(shù)B§3.5微分B第四章中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用18§4.1中值定理A☆△§4.2洛必達(dá)法則A☆§4.3函數(shù)的增減性B§4.4函數(shù)的極值B§4.5最大值與最小值，極值的應(yīng)用問題A☆§4.6曲線的凹向與拐點(diǎn)B§4.7函數(shù)圖形的作法B§4.8變化率及相對變化率在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用——邊際分析與彈性分析介紹B第五章不定積分12§5.1不定積分的概念B§5.2不定積分的性質(zhì)B§5.3基本積分公式A☆§5.4換元積分法A☆§5.5分部積分法A☆§5.6綜合雜例B第六章定積分12§6.1引出定積分概念的例題C§6.2定積分的定義B△§6.3定積分的基本性質(zhì)B§6.4微積分基本定理A☆§6.5定積分的換元積分法A☆§6.6定積分的分部積分法A☆§6.7定積分的應(yīng)用A☆§6.8廣義積分與函數(shù)B第七章無窮級數(shù)14§7.1無窮級數(shù)的概念B§7.2無窮級數(shù)的基本性質(zhì)B§7.3正項(xiàng)級數(shù)A☆§7.4任意項(xiàng)級數(shù)，絕對收斂B§7.5冪級數(shù)A☆§7.6泰勒公式與泰勒級數(shù)B△§7.7某些初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式B§7.8冪級數(shù)的應(yīng)用舉例選學(xué)第八章多元函數(shù)17§8.1空間解析幾何簡介B§8.2多元函數(shù)的概念B§8.3二元函數(shù)的極限與連續(xù)B§8.4偏導(dǎo)數(shù)與全微分A☆§8.5復(fù)合函數(shù)的微分法與隱函數(shù)的微分法A△§8.6二元函數(shù)的極值A(chǔ)☆§8.7二重積分A☆第九章微分方程與差分方程簡介13§9.1微分方程的一般概念B§9.2一階微分方程A☆§9.3幾種二階微分方程B§9.4二階常系數(shù)線性微分方程B△§9.5差分方程的一般概念C§9.6一階和二階常系數(shù)線性差分方程C（教學(xué)要求：A—熟練掌握；B—掌握；C—了解）三、建議實(shí)驗(yàn)（上機(jī)）項(xiàng)目及學(xué)時分配無四、教學(xué)方法與教學(xué)手段利用啟發(fā)式、討論式、研究式等教學(xué)方法和多媒體、黑板演算等教學(xué)手段進(jìn)行課堂教學(xué)。五、考核方式與成績評定標(biāo)準(zhǔn)（1）考核方式：閉卷考試（2）成績評定標(biāo)準(zhǔn)：平時成績*30%+期末成績*70%六、教材與主要參考書目教材：《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(一)微積分(第三版)》趙樹嫄中國人民大學(xué)出版社2007年3月主要參考書目:1、《高等數(shù)學(xué)(第六版)》同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系,高等教育出版社,20072、《Calculus（6thedition）》JamesStewaet，ThomsonCorporation，20083、《高等數(shù)學(xué)》黃立宏/廖基定，復(fù)旦大學(xué)出版社，20064、《高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》馬知恩/王綿森，高等教育出版社，20105、《高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》胡宗義/吳輔山/施法