人教版四年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)下冊

人教版四年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)下冊

雞兔問題公式

(1)已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：

(總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù))÷(每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù))=兔數(shù);

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。

或者是(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù))=雞數(shù);

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。

例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只?”

解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;

36-14=22(只)……………雞。

解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………雞;

36-22=14(只)…………兔。

(答略)

(2)已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式

(每只雞腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)

或(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù))=雞數(shù);

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)

(3)已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式。

(每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。

或(每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=雞數(shù);

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)

(4)得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法，可以用下面的公式：

(1只合格品得分?jǐn)?shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù))÷(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)?；蛘呤强偖a(chǎn)品數(shù)-(每只不合格品扣分?jǐn)?shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)得總分?jǐn)?shù))÷(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)。

例如，“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個(gè)合格品記4分，每生產(chǎn)一個(gè)不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個(gè)燈泡不合格?”

解一(4×1000-3525)÷(4+15)

=475÷19=25(個(gè))

解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

=1000-18525÷19

=1000-975=25(個(gè))(答略)

(“得失問題”也稱“運(yùn)玻璃器皿問題”，運(yùn)到完好無損者每只給運(yùn)費(fèi)×.×元，破損者不僅不給運(yùn)費(fèi)，還需要賠本錢×.×元……。它的解法明顯可套用上述公式。)

(5)雞兔互換問題(已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題)，可用下面的公式：

〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)和)+(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=雞數(shù);

〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)之和)-(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=兔數(shù)。

例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只?”

解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2

=20÷2=10(只)……………雞

〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

=12÷2=6(只)…………兔(答略)

雞兔同籠

1、雞兔同籠屬于假設(shè)問題，假設(shè)的和最終結(jié)果相反。

2、“雞兔同籠”問題的解題方法

假設(shè)法：

①假設(shè)都是兔

②假設(shè)都是雞

③古人“抬腳法”：

解答思路：

假設(shè)每只雞、每只兔各抬起一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就少了一半。這種思維方法叫化歸法。

3、公式：

雞兔總腳數(shù)÷2-雞兔總數(shù)=兔的只數(shù);

雞兔總數(shù)-兔的只數(shù)=雞的只數(shù)。

四年級數(shù)學(xué)《近似數(shù)》學(xué)問點(diǎn)

近似數(shù)學(xué)問點(diǎn)

1、準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn)。

準(zhǔn)確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬”或“億”為單位。

2、用四舍五入法保存近似數(shù)的方法。

依據(jù)題中要求，看到所要保存位數(shù)的下一位，假如這一位滿5，則向前一位進(jìn)一;假如不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如準(zhǔn)確到萬位，只看千位，準(zhǔn)確到億位，只看到千萬位。最終肯定要寫出單位名稱。

典型練習(xí)題

一、填空

1、一個(gè)數(shù)是由7個(gè)千、3個(gè)百和5個(gè)十組成的，這個(gè)數(shù)是()。

2、一個(gè)數(shù)從右邊起，百位是第()位，第五位是()位。

3、3465的位是()位，是()位數(shù)?！?”在()位上，表示()?！?”在()位上，表示()。

4、100里面有()十，一千里面有()百，10個(gè)一是()。

5、的四位數(shù)是()，的三位數(shù)是()，它們的和()，差是()。由()個(gè)千、()個(gè)百、()個(gè)一組成3207。

6、萬以內(nèi)數(shù)的讀法是從()位起，根據(jù)數(shù)位挨次讀;()位上是幾就讀()千;百位上是幾就讀()……;中間有一個(gè)或兩個(gè)0，只讀()個(gè)零;末尾不管有幾個(gè)零都()。

二、寫出下面各數(shù)的近似數(shù)。

698的近似數(shù)是：2956的近似數(shù)是：

3120的近似數(shù)是：2802的近似數(shù)是：

1004的近似數(shù)是：5023的近似數(shù)是：

四年級數(shù)學(xué)練習(xí)學(xué)問點(diǎn)

一、我會填：

1、整數(shù)最小的計(jì)數(shù)單位是()，小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是()，這兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之差為()。

2、60.008讀作：()，它的計(jì)數(shù)單位是()。其中“8”在()上，表示()，也可以表示()。

3、一個(gè)三角形中有一個(gè)角是450，另一個(gè)角是它的2倍，這是一個(gè)()三角形。

4、整數(shù)局部是0的的兩位小數(shù)是()。

5、不用計(jì)算，3.68×3.68的積有()位小數(shù)。

6、一個(gè)小數(shù)，它的百位上和千分位上都是3，其余各數(shù)位上的數(shù)字都是0，那么，這個(gè)小數(shù)是()，讀作：()，假如把這小數(shù)擴(kuò)大100倍就是(),也就是把這個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向()移動兩位。

7、寫出10.01和10.02之間的三個(gè)小數(shù)：()、()、()。

8、的一位數(shù)是整數(shù)局部為0的最小的一位小數(shù)的()倍。

9、五千零五點(diǎn)零零五寫作：()。

二、小法官巧斷案。

1、89.9+11.1=100()

2、小數(shù)可能比整數(shù)大。()

3、直角三角形的兩銳角之和可能比直角大。()

4、兩個(gè)兩位數(shù)相乘，積可能是三位數(shù)。()

5、去掉小數(shù)點(diǎn)后面的0，小數(shù)的大小不變。()

三、選一選，對號入座。

1、大于10.8而小于10.9的小數(shù)有()。

A、0個(gè)B、10個(gè)C、很多個(gè)

2、把一個(gè)等邊三角形平均分成兩個(gè)直角三角形，那么，其中一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角分別是()。

A、30°和60°B、45°和45°C、10°和80°

3、兩個(gè)小數(shù)相乘，積肯定()這兩個(gè)小數(shù)中任意的一個(gè)。

A、大于B、小于C、不能確定

4、在9.□2229.1□中，方框里可填的數(shù)字有()個(gè)。

A、8B、9C、很多個(gè)

5、在一個(gè)三角形中，假如任意兩條邊的長度分別是55厘米和65厘米，那么，第條三邊的長度只能是()。

A、100厘米B、120厘米C、150厘米

四、應(yīng)用題

1、調(diào)皮準(zhǔn)備把兩根長度都是1.96米的繩子接起來做一根跳繩，結(jié)果接口處共用去了0.19米，接好后的繩子有多長?(5分)

2、假如每千克香蕉的價(jià)錢是8.2元，每千克榴梿的價(jià)錢是香蕉的9