響應(yīng)曲面設(shè)計

改進(Improve)階段

響應(yīng)曲面設(shè)計

ResponseSurfaceDesign響應(yīng)曲面設(shè)計回歸設(shè)計的基本概念一次回歸正交設(shè)計快速登高法二次回歸的設(shè)計介紹響應(yīng)曲面設(shè)計的Minitab操作響應(yīng)曲面設(shè)計的優(yōu)化設(shè)置Minitab操作回歸設(shè)計的基本概念回歸設(shè)計的基本概念回歸設(shè)計的基本概念回歸設(shè)計的基本概念一試驗的設(shè)計Z1jZ0jZ2j△j一次回歸的正交設(shè)計一次回歸的正交設(shè)計一次回歸的正交設(shè)計一次回歸的正交設(shè)計二數(shù)據(jù)的分析一次回歸的正交設(shè)計一次回歸的正交設(shè)計一次回歸的正交設(shè)計一次回歸的正交設(shè)計一次回歸的正交設(shè)計一次回歸的正交設(shè)計一次回歸的正交設(shè)計一次回歸的正交設(shè)計二零水平的檢驗一次回歸的正交設(shè)計一次回歸的正交設(shè)計快速登高法快速登高法快速登高法快速登高法快速登高法快速登高法快速登高法快速登高法快速登高法快速登高法當(dāng)彎曲項顯著怎么辦？---指標(biāo)與因子間存在非線性影響。---需要更多的試驗點以估計響應(yīng)關(guān)系。響應(yīng)曲面設(shè)計什么叫響應(yīng)表面方法？響應(yīng)表面方法指的是一種能夠模擬曲線關(guān)系的試驗設(shè)計和試驗分析。對于響應(yīng)表面分析，所有的X均必須是連續(xù)變化的變量。161820222426425262789SoakTime(min.)Concentration(%)涂層輪廓圖x2x1y=涂層厚度(mm)401520Plating(mm)SoakTime(min.)405060SoakTime(min.)4025606.58.5Concentration(%)7.59.5Concentration(%)x2x1y接線圖濃度(%)

浸潤時間(min.)

電鍍時間(mm)

浸潤時間(min.)

濃度(%)

什么情況下使用響應(yīng)表面方法?當(dāng)你已經(jīng)具備了大量的流程知識并且希望優(yōu)化某個流程時就可以使用響應(yīng)表面方法：過程知識的當(dāng)前狀態(tài)高設(shè)計類型常見的因素數(shù)目的：?確定?估計分辨率篩選>4最重要的因素（關(guān)鍵幾個）改進的大致方向（線性效應(yīng)）III部分析因3–15部分交互作用所有主效應(yīng)

和部分交互

作用IV+析因1–7所有因素之

間的關(guān)系所有主效應(yīng)

和所有交互

作用全分辨響應(yīng)表面<8最優(yōu)因素設(shè)置響應(yīng)中的彎曲部分、經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷晚憫?yīng)表面方法適用于采用二次方模型的曲線表面。只有一個X的二次方模型具有下列形式：該模型產(chǎn)生的有些形狀如：二次方模型,一個Xxbxbay221++=xyxyxyxy當(dāng)我們有單個KPIV時,我們可以容易地看到KPIV與KPOV的相互關(guān)系.我們可以順著數(shù)據(jù)的變化趨勢畫一條線，并很容易確定最佳KPOV值的KPIV水平二次方模型,一個X二次方模型,二個X山頂或山谷RisingRidge馬鞍型平坦的山脊高聳的山脊類似地，有X因子的二次方模型具有下列形式：xxbxbxbxbxbay2152242321211+++++=現(xiàn)在我們可以試著畫出響應(yīng)表面.2個KPIV’s

:溫度和濃度單個響應(yīng)(KPOV):收益模型:收益=F(溫度,濃度)+誤差,即:Y=F(X1,X2)+e變量范圍(開始推測):--溫度:100到110--濃度:4.0到5.0偷看一下“答案”二次方模型,二個X收益的期待值當(dāng)作溫度和濃度的函數(shù)二次方模型,二個X響應(yīng)表面圖YieldContours我們所調(diào)查的區(qū)域二次方模型,二個X等高線圖為什么使用二次方模型?二次方函數(shù)在一個較窄的范圍內(nèi)適用于許多函數(shù)，即使這些函數(shù)在屬性上不是二次方的。

大部分表面都呈現(xiàn)山頂或谷底的形狀。當(dāng)你從遠離山峰或谷底看過去時，它們基本上是平坦的，在山頂和谷底附近彎曲得更加厲害。當(dāng)我們遠離山頂時我們使用線性模型，而當(dāng)我們靠近峰頂時我們使用二次方函數(shù)來大致描述表面形狀。在遠離峰頂?shù)牡胤匠尸F(xiàn)平坦表面在峰頂附近發(fā)現(xiàn)的曲面一次一個變量法[OFAT]91908070602102202302402602506090120150180局部最佳整體最佳ReactionTimeTemperature一次一個變量法只能發(fā)現(xiàn)局部最佳化響應(yīng)表面設(shè)計利用Minitab，可以設(shè)計和分析幾種不同類型的響應(yīng)表面設(shè)計。

全因子設(shè)計 中心復(fù)合設(shè)計[CCD] Box-Behnken多于2水平設(shè)計 設(shè)計33和其它23帶中點和軸點立方體上表面點的特殊分布，帶中心點。優(yōu)點:代表所有的組合然后軸點可以被加到全因子上沒有點超出立方體，通常只有少許描述:

中心復(fù)合法(CentralCompositeDesign:CCD)Cube模型(CentralCompositeCircumscribed:CCC，中心復(fù)合序貫設(shè)計)Axial模型(CentralCompositeInscribed:CCI，中心復(fù)合有界設(shè)計)CentralCompositeCircumscribed中心復(fù)合序貫設(shè)計CentralCompositeInscribed中心復(fù)合有界設(shè)計響應(yīng)表面法的種類-1-10+1+1

0-1+1

0-1-10+1中心復(fù)合表面設(shè)計(CentralCompositeFaceCentered:CCF)

-不是面的外側(cè),而是所有軸經(jīng)過面中心的中心復(fù)合法

-當(dāng)因子設(shè)置不能超過各因子的高水平和低水平范圍時常使用

-CCF中心復(fù)合法使用(|α|=1,|k|=1)響應(yīng)表面法的種類-2-10+1+1

0-1CentralCompositeCircumscribed外接中心復(fù)合法CentralCompositeFacecentered表面中心復(fù)合法-10+1+1

0-1(1,0,-1)(1,0,1)(-1,0,1)(-1,0,-1)(0,-1,1)(0,-1,-1)(0,1,-1)(0,1,1)(-1,-1,0)(-1,1,0)(1,-1,0)(1,1,0)Box-Behnken

Box-Behnken[BB]法有3個以上因子數(shù)時使用.

試驗方案中加了一些中心點,但未增加軸向點或星點.響應(yīng)表面法的種類-3統(tǒng)計>DOE>響應(yīng)曲面>創(chuàng)建響應(yīng)曲面

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Step1選擇設(shè)計類型“中心復(fù)合”或Box-Behnken設(shè)計，其中“中心復(fù)合”可以通過星號臂長度Alpha的定義和中心點數(shù)的選擇實現(xiàn)回歸正交設(shè)計、回歸旋轉(zhuǎn)設(shè)計等。Step2在“因子數(shù)”選項中指定模型包含的因子數(shù)

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Step3選擇“設(shè)計”復(fù)選框在對應(yīng)選項中選擇全因子（全實施）、一半（1/2實施）、四分之一（1/4實施）試驗方案。

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Step4選擇“設(shè)計”復(fù)選框在“區(qū)組”對應(yīng)選項中選擇分組試驗的組數(shù)，以滿足試驗條件變化的情況。

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Step5選擇“設(shè)計”復(fù)選框在“中心點數(shù)”中可以定義中心點的個數(shù)（如果選擇分組試驗，則分別指定包含在組和正交實驗中的中心點數(shù)）。

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Step6選擇“設(shè)計”復(fù)選框在Alpha值中可以定義γ，即星號臂長度，選擇表面中心時，γ=1。

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Step7選擇“設(shè)計”復(fù)選框在“仿形數(shù)”中可以定義重復(fù)的試驗次數(shù)，選擇“仿形上的區(qū)組”則使重復(fù)試驗包含在分組實驗中

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Step8選擇“因子”復(fù)選框在“水平定義”中選擇定義的高低水平是指立方點（正交點）還是軸點（星號點）。Step9在“名稱、低、高”中可以分別輸入因子名稱、低水平值、高水平值。

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示例在研究杉木苗木的氮、磷、鉀反應(yīng)模式及最佳施肥組合時，探討氮、磷、鉀對苗木生物量的影響。項目NP2O2K2OZ2j11.9117.0410.29Z1j000Z0j5.9558.525.15△j3.3654.862.99

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項目NP2O2K2O+γ11.9117.0410.29+19.3213.388.1405.9558.525.15-12.593.662.16-γ000因子編碼表

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Minitab結(jié)果

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思考假設(shè)由于條件的限制，這批試驗需在兩個試驗基地完成，該怎么處理呢？

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統(tǒng)計>DOE>響應(yīng)曲面>分析響應(yīng)曲面設(shè)計

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Step10在“響應(yīng)”中輸入響應(yīng)指標(biāo)結(jié)果，本例輸入Y。Step11選擇“分析數(shù)據(jù)，使用”是否為編碼模式，本例選擇已編碼單位

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Step12在“項”中選擇分析的模式。Step13在“所選項”選擇分析模型包含的因子和組合。

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Step14選擇分析殘差模型

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可以重復(fù)分析，逐步剔除不顯著因子或組合，以增加模型精度。

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統(tǒng)計>DOE>響應(yīng)曲面>等值線/曲面圖

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Step15在“因子”中選