北工大歡迎您電子版結構彈性力學試題

第一 （B2、關于彈性力學的正確認識是（A3、下列對象不屬于彈性力學研究對象的是（D 應用范圍更為廣泛 9、彈性力學與材料力學的主要不同之處在于（B 13（×）A、z

B、

C、

D、1Ox15、按彈性力學規(guī)定，下圖所示單元體上的剪應力（Cz1OxA、均為 B、1,4為正,2,3為 D、1,3為正，2,4為16、按材料力學規(guī)定，上圖所示單元體上的剪應力（ A、均為 B、1,4為正,2,3為 D、1,3為正，2,4為17、試分析AAA18、上右圖示單元體剪應變γ應該表示為（ A、

B、

C、zx

D、zOOx19、將兩塊不同材料的金屬板焊在一起，便成為一塊（DA連續(xù)均勻的板 B不連續(xù)也不均勻的板C不連續(xù)但均勻的 D連續(xù)但不均勻的20（D）A竹 B纖維增強復合材C玻璃 D瀝21、下列那種材料可視為各向同性材料（CA木材 B竹材C混凝 D夾層P27、解答彈性力學問題，必須從（應力 （形變 ）和（位 的面稱為正面，與坐標軸（）的面稱為，上的應力以沿坐標軸（）方向29、彈性力學基本方程包括（平衡微分方程）（幾何方程）方物理方程（體力（ ）和（位移分量 （形變分量 ）和（應 任何關于應變狀態(tài)或應力分布的假定；在實用彈性力學里，和材料力學類價值近似解。33、所謂“應力狀態(tài)”是指（B334、切應力互等定理根據條件（B）

-ij 0MPa- 10 方向第二 qOyOyOqyqOyOyOyqOycOOycOyqz 2、當問題可當作平面應力問題來處理時，總有zxzyz0解答：平面應力問題，總有zxzyz3、當物體可當作平面應變問題來處理時，總有

0解答：平面應變問題，總有

yz4RllRl5RlRll7（物體在一個方向的幾何尺寸遠小于其他兩8 擋土墻屬 隧道屬 11板12、平面應變問題的應力、應變和位移與那個（些）坐標無關（縱向為z軸方向（CA、x B、y C、z D、x,y,z（AAB（CA、z0wB、z0wC、z0wD、z0w（DA、z0w0zB、z0w0zC、z0w0zD、z0w0z（B （DAz坐標無關BzCfzfzDfzfzA、z0B、由

1

xC、由x

D、zf解答：平面應變問題的

1

，所以

yxzx（CxzxC、三向應力狀態(tài)，且z解答：因為除了x,y以外，z0，所以單元體處于三向應力狀態(tài)；另外z作用面上的剪應力zx0，zy0，所以z是一主應力 上有

）差別，所建立的平衡微分方 差別21、平面問題的平衡微分方程表述的是（A） B、應力與面力 22、設有平面應力狀態(tài)，xaxby，ycxdy，xydxayx，其中a,b,c,d均為常數(shù)，為容重。該應力狀態(tài)滿足平衡微分方程，其體力是（D Afx0fyBfx0fyCfx0fyDfx0fy識寫出x，xy表達式；并利用平面問題的平衡微分方程導出y，xy表達式。OhOh2h2xly1y存在，可以看出上邊界存在直接荷載作用，則會有應力y存在，所以材料所得結果是不精確的；在平衡微分方程二式中都含有xy，聯(lián)系著第一、二式；材料力學和彈性力學中均認為正應力x主要由彎矩引起。 M 解MZ

，橫截面正應力

ZJZ

x

dy

x2ydy

x2y

x,y的函數(shù)，由

y2

0fx

x2可見

3q4lh

x24y2h2將

xydyq4y33h2yx

yy

y2

0，gx

x，

4y33h2yh3 24、某一平面問題的應力分量表達式：xy2Ax3， By3Cx2 3Bxy2ABC xx

f

0y23Ax23By2Cx2003ACx23B1y213AC0，3B10，B13

fy0 即：2Cxy3Bxy00，3B2Cxy0，3B2C0，C ，A 設物體內的應力場為

6xy2cx3，

32

xy2，

3y3cx2y31yzyzzx0，試求系數(shù)c1c2c31yxyxzx6y23cx23cy2cx2

yxyyz2cxy3cxy 63cy23c-cx2 2c3c

63c23c1c2

（2c11c22c33 xOxOfyxxOfyzx1226、已知位移分量函數(shù)ukx2y2v12

xy，k1,

27、形變狀態(tài)kx2y2,ky2, 2kxy,k0 28y為常數(shù)的直線上，如u0，則沿該線必有x029、若取形變分量x0y0xykxy（k為常數(shù)解：利用 x

00k，不滿足相容方程，由幾何方程第一式y(tǒng)y

u0，積分得出u

v0積分得v

第三式

uvkxy，相 y30abc0y

bx2y

x

axby

c，相互31、

x。232、試證明在發(fā)生最大與最小切應力的面上，正應力一般不為零，而是12233、應力不變量說明（D34（D）35、應力狀態(tài)分析是建立在靜力學基礎上的，這是因為（D36、下列關于幾何方程的敘述，沒有錯誤的是（C37、下列關于“剛體轉動”的描述，認識正確的是（A 40、已知圖示平板中的應力分量為：20y330yx2， 30y2x，10y3。試確定OA邊界上的x方向面力和AC邊界上的 解：1、OAxl1m0x0 flm20y330yx220y3，正值表示方向和坐標軸正向一致，且成三次拋物線分布，最大值為20 2、ACxl0m1ya flm30y2x30a2x，負值表示方向和坐標軸正向相反，成直線分布，0，最大值為30 aC aC z

1

u

軸的平均轉動分量是

2

y

Ax2y2x4y1 1

2

B0B1x x

C0CxyxyC 1 212

C

1

2A12B1C1C2

，由此可得到各系數(shù)之間應滿足的關系是AB2CA0，B0，C0 設a(x22y2);bx2 axy，其中a, x解：對a(x22y2y2x x

y

xy

x

2

4a2b

xy

，a 5a

5u1

3x

y，v11x

y，試求該點的應變分量,,

u0.015，

v-0.005，

uv

43、當應變?yōu)槌Ａ繒r，即xa,

b,

c某理想塑性材料在平面應力狀態(tài)下的各應力分量為x75，y15，z0，xy（MPa，若該應力狀態(tài)足以產生屈服，試問該材料的屈服應力是多少？1212 2 y275275152

CDy2，

yzz分析：該問題為平面應變問題，因為平面應變問題總有z

0

（1 x y 即 x

y00y

xy

EE

1

CDy2

Ey 1 fx

D12 E

3By2

1討論：若無體力（fxfy0D1

A 1

xy均成立，又可得B

1

Ax

D則是（4）C是任意值。

E1E

，1 簡 為up1xvp1y，則板內的應力分量為

0

a,Y0的物體內部有xy0,則：xa/l，y 力117.08MPa，則另一主應力等于4.92Mpa

10MPa,

6MPa50、在發(fā)生最大與最小切應力的面上，正應力一般不為零，而是122

軸的平均轉動分量是

12

uy力和力矩是（P2=M/h）（DA、P1一對 C、P3一對 D、P4一對力構成的力系和P2一對力與M組成的力

AyB,

0（a）和圖（b）兩種情況由邊界條件確定的常數(shù)A及B的關系是 A、A相同，B也相 B、A不相同，B也不相C、A相同，B不相 D、A不相同，B相的矩形截面柱，應力分量為：x0,

AyB,

和圖（b）兩種情況由邊界條件確定的常數(shù)A及B的關系是（ A、A相同，B也相 B、A不相同，B也不相C、A相同，B不相 D、A不相同，B相54xaxby,ycxdy,

為常數(shù)，為容重。該應力狀態(tài)滿足平衡微分方程，其體力是（ A

0,Y

0,Y

0,Y

D

0,Y

qxy,

0,

4

y2（不計體力Cq256x35MPa,y25MPa0.3則z

57E，

和1

1

58、平面應變問題的微元體處于（ B、雙向應力狀態(tài)C、三向應力狀態(tài)，且z是一主應力 為：lxmxyX；lxymyY左面（xh

l1m0,XY0，則：x0xy右面（xh

l1m0,Xy,Y0，則：xyxy上端面（y0） ydxPsin，xydxPcos，yxdxP2sin 60、應變狀態(tài)k(x2y2),ky2 2kxy,(k0)是不可能存在的 61（×）改：對于一些薄壁桿件和薄殼等物體在應用圣原理時，必須滿足下述必要條件， 個基本方程，分別是2個平衡微分方程、3個幾何方程3個物理方 63對于體力為常數(shù)的單連域的應力邊界問題求解應力 64、平面問題如圖所示，已知位移分量為：uC1xy，vC2xyE點坐標為（1.5，1.0，變形后移至（1.503，1.001E點的應變分量。 y1C10.001C23000

0.0037（3分pOOyy 答（1）圖（a）ux00，vx00 0

y

（2）圖（b）ux00，vx00 0

y

xy（3）圖（c）AB邊界位移邊界條件為： 0， xy若實體內一點的位移uv均為零，則該點必有應變xx為常數(shù)的直線上，如u0，則沿該線必有x0

0y為常數(shù)的直線上，如u0，則沿該線必有x0（1）（2）（3）（4）第三 （；（7、在體力不是常量的情況下，引入了應力函數(shù),且x

Xx,y

Yyxy

8、在常體力下，引入了應力函數(shù)且x

Xx,y

Yy,xyxy（√ 不計體力或體力為常數(shù)情況下平面問題最后歸結為在滿足邊界條件的前提下求解四階偏微分方程40。10、在常體力情況下，用應力函數(shù)表示的相容方程等價于（D 了幾何方物理方程，在常體力情況下，應力函數(shù)又恒能滿足平衡微分方程。11、用應力分量表示的相容方程等價于（B B、幾何方物理方 12、用應變分量表示的相容方程等價于（B 10、圖示物體不為單連域的是（ （12、某一應力函數(shù)所能解決的問題與坐標系的選擇無關（ 13、函數(shù)(x,y)ax4bx2y2cy4如作為應力函數(shù)，各系數(shù)之間的關系是（ B、b3(aC、ba D、abc14、對于承受均布荷載的簡支梁來說，彈性力學解答與材料力學解答的關系是（ A、x的表達式相 B、y的表達式相C、xy的表達式相 解答：x的表達式中多出一項修正項，沿截面高度不再按線性規(guī)律分布，這說明平截15、圖示承受均布荷載作用的簡支梁，材料力學解答（ 6qxl

3q(l2x)h2y2

Oxl1OOxl1Oh2h2zh2h215xyax2by3cxy3dx3yabcd 16、應力函數(shù)x,yax4bycx2y3dx3y，不論a,b,c,d取何值總能滿足相容方 A、多項式函數(shù)B、三角函 b221、函數(shù)(x,y)axy3bx3y能作為應力函數(shù)，a與b的關系是（AA、a與b可取任意值 B、a=b C、a=-b D、ab222、不論

是什么形式的函數(shù)，由關系式

y2,

,

力分量在不計體力的情況下總能滿足（A 解答：關系式xy2,y

,xyxy2410、試驗證應力分量 0，

12qxy

q(112x2x

h

h222Oq22OqqylxlxxyX0

Y0

x12

x00

x y2xh

X0=0xh

X0=0xh

Yq，將題所給xyxh

Yq，將題所給xy（在y0及yl次要邊界上，采用圣原理等效，不要求學生寫出11、yax21證明：x6a

y

y，

3

xyOnxyOnxyy） ） xx

ff

00+0+0=00，即2ggg0 fx0,f

0，lcos，msin，tgsinsin

ml代入第一式：xcosxysin0，即xxytg代入第二式：xycosysin0，即ytgxy

（a（b曲線的斜率為tgy/2ax，而tgtg900ctg1

，則tg pp Ohyh

，故選取

M 0,Q

0,q

積分得：xf1yf2y

2x2y

xf

yf

y012x、y12f4y0,f4y0fyAy3By2Cy,

yDy3Ey2 Axy3Bxy2CxyDy3Ey2

x

x6Ay2B6Dy2E

y

3Ay2

左右邊界（yb2b2

y0；b2

0；3Ab2BbC0,B4b 上邊界（xh

xdy2

xydy2

xydy0,ACDO,E24、應力解答