《大學(xué)物理》練習(xí)題及詳細(xì)解答牛頓運(yùn)動(dòng)定律

《大學(xué)物理》練習(xí)題及詳細(xì)解答牛頓運(yùn)動(dòng)定律《大學(xué)物理》練習(xí)題及詳細(xì)解答牛頓運(yùn)動(dòng)定律8/5PAGE8《大學(xué)物理》練習(xí)題及詳細(xì)解答牛頓運(yùn)動(dòng)定律《大學(xué)物理》練習(xí)題及詳細(xì)解答牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律2-1質(zhì)量分別為mA=100kg，mB=60kg的A、B兩物體，用繩連接組成一系統(tǒng)，裝置如圖2-1。三角劈固定在水平地面上，兩斜面的傾角分別為=300，=600。如物體與斜面間無(wú)摩擦，滑輪和繩的質(zhì)量忽略不計(jì)，問(wèn)（1）系統(tǒng)將向哪邊運(yùn)動(dòng)？（2）系統(tǒng)的加速度多大？（3）繩中的張力多大？圖2-1A圖2-1AB得，系統(tǒng)將向右邊運(yùn)動(dòng)。(3)2-2在光滑水平面上固定了一個(gè)半徑為R的圓環(huán)，一個(gè)質(zhì)量為m的小球A以初速度v0靠圓環(huán)內(nèi)壁作圓周運(yùn)動(dòng)，如圖2-2所示，小球與環(huán)壁的動(dòng)摩擦系數(shù)為，求小球任一時(shí)刻的速率。A圖2-2解：A圖2-2法向：，切向：，，2-3如圖2-3所示，已知m1>m2，不計(jì)滑輪和繩子質(zhì)量，不計(jì)摩擦。求（1）圖2-3（a）和（b）中繩子的張力和物體的加速度；（2）圖2-3（c）為一電梯加速上升的情形，求繩子的張力和物體相對(duì)于電梯的加速度。m1m2解：(1)(a)得m1m2m1m2(a)m2(cm1m2(a)m2(c)(b)圖2-3(b)得圖2-3(2)設(shè)物體相對(duì)于電梯的加速度大小為，則得2-4一物體自地球表面以速率v0豎直上拋。假定空氣對(duì)物體阻力的數(shù)值為Fr=kmv2，其中m為物體的質(zhì)量，k為常數(shù)。求（1）該物體能上升的高度；（2）物體返回地面時(shí)速度的大小。解：(1)以地面為原點(diǎn)，豎直向上為軸正向，由牛頓定律，，物體到最高點(diǎn)時(shí)，，得(2)下落時(shí)，，，，，物體到最地面時(shí)，，得2-5一總長(zhǎng)為的鏈條，放在光滑的桌面上，其中一端下垂，下垂長(zhǎng)度為，如圖所示。假定開始時(shí)鏈條靜止，求鏈條剛滑離桌邊時(shí)的速度。解：設(shè)鏈條質(zhì)量為，質(zhì)量線密度為，下垂長(zhǎng)度為時(shí)速度為，由牛頓定律圖2-5，，圖2-5當(dāng)時(shí)鏈條滑離桌邊，另解：用機(jī)械能守恒定理，取桌面為重力勢(shì)能的零點(diǎn)，則，慣性力2-6在題2-3（2）中，試以加速運(yùn)動(dòng)的電梯為參考系，利用慣性力的方法求繩子的張力和物體相對(duì)于電梯的加速度。解：，得圖2-7mm2-7如圖