六年級數(shù)學(xué)上冊5圓2圓的周長第2課時圓的周長教案

Page167第2課時圓的周長（2）?教學(xué)內(nèi)容教科書P65～66“練習(xí)十四”中第1~11*題。?教學(xué)目標1.通過練習(xí)，鞏固對圓的周長公式的理解和掌握，能熟練地運用圓的周長公式解決問題。2.進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。3.培養(yǎng)學(xué)生仔細觀察、變換和轉(zhuǎn)化的能力。?教學(xué)重點靈活應(yīng)用圓的周長公式解決問題。?教學(xué)難點根據(jù)實際情況靈活運用公式解決問題。?教學(xué)準備課件?！窘虒W(xué)提示】此題學(xué)生算出來了準確得數(shù)或用π【教學(xué)提示】此題學(xué)生算出來了準確得數(shù)或用π表示得數(shù)都行。一、基礎(chǔ)練習(xí)1.課件出示習(xí)題。指名學(xué)生口答，并說明理由。2.課件展示教科書P66“練習(xí)十四”第7題。師：為了減少計算量，需要用到圓周率的時候，我們可以用π代替具體的數(shù)，直接算出多少個π就可以了。學(xué)生在教科書上填一填，再匯報交流，課件呈現(xiàn)完整結(jié)果?！驹O(shè)計意圖】將圓、半圓與正方形、長方形組合在一起，讓學(xué)生尋找它們之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力和推理能力。3.課件展示教科書P65“練習(xí)十四”第1題。教師指名學(xué)生口答，全班匯報交流。二、重點練習(xí)1.周長公式的變換。師：前面我們運用圓的周長公式計算出了圓的周長。如果已知圓的周長要求圓的直徑或半徑又該怎么求呢？［板書課題：圓的周長（2）］學(xué)生思考后，交流想法。根據(jù)學(xué)生的交流，教師板書。板書：圓的周長=直徑×圓周率2.靈活運用圓的周長公式解決問題。（1）課件展示教科書P65“練習(xí)十四”第3題。學(xué)生自主解答。【教學(xué)提示】此處讓學(xué)生【教學(xué)提示】此處讓學(xué)生充分交流，說說“中間這根木條”算或不算的理由。結(jié)合學(xué)生的匯報，課件呈現(xiàn)完整答案。（2）課件展示教科書P66“練習(xí)十四”第9題。師：要求需要多少米木條，實際上是求什么？【教學(xué)提示】學(xué)生容易將第一問的結(jié)果作為第二問的條件，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生辨析清楚，不能簡單帶過。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說實際上是求這個組合圖形的周長，對于圖形中間的這根木條學(xué)生可能爭議比較大，因為根據(jù)周長的意義，這個圖形的周長不包括中間的這根木條的長度，但是裝飾時有這根木條，所以要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合【教學(xué)提示】學(xué)生容易將第一問的結(jié)果作為第二問的條件，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生辨析清楚，不能簡單帶過。師生探討交流后，學(xué)生自主解答?！驹O(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)的兩道題都是運用圓的周長公式解決問題，但是又不是直接套用公式，要根據(jù)實際情況靈活處理。使學(xué)生通過練習(xí)，進一步鞏固圓周長公式的運用，同時又培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實際情況靈活運用圓周長公式的能力。三、綜合練習(xí)1.課件展示教科書P65“練習(xí)十四”第5題。師：請先嘗試著獨立解答。（1）學(xué)生獨立解答。（2）展示交流。師：誰能說說自己是怎樣解答的嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生一般都能正確解答。師：圍上3圈是什么意思？每圈需要的鐵絲是多長？【學(xué)情預(yù)設(shè)】圍上3圈是指牛欄周長的3倍，每圈需要的鐵絲長度是指牛欄的周長。師：每隔2米打一根木樁，這里是求什么？是以前我們學(xué)習(xí)過的什么問題？【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生認識到這個問題是我們以前學(xué)習(xí)過的“植樹問題”。師：那么這里的“距離”是什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生容易把3圈鐵絲的長度當成“距離”，要引導(dǎo)學(xué)生理解這里的“距離”是一圈的長度，也就是牛欄的周長。師：大約需要多少根木樁呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】由于計算的結(jié)果是47.1，根據(jù)“四舍五入”法，得到47根，但是根據(jù)“進一法”又可以得到48根。這里兩種方法都可以。只要學(xué)生能說出理由，兩種答案教師都要給予肯定?！窘虒W(xué)提示】要引導(dǎo)學(xué)生對組合圖形進行分解，找到組合圖形的“源圖形”。【設(shè)計意圖】【教學(xué)提示】要引導(dǎo)學(xué)生對組合圖形進行分解，找到組合圖形的“源圖形”。2.課件展示教科書P66“練習(xí)十四”第10題。（1）學(xué)生自主解答。（2）展示交流。【學(xué)情預(yù)設(shè)】由于陰影部分的小半圓旋轉(zhuǎn)平移后，合起來剛好是一個大的半圓，部分學(xué)生會誤以為求出這個大的半圓的周長就是陰影部分的周長。教師要指導(dǎo)學(xué)生理解這個陰影部分的周長是哪部分的長度。【設(shè)計意圖】在讀圖的過程中培養(yǎng)學(xué)生用變化的眼光觀察事物的習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力，初步感知面積和周長的區(qū)別。四、拓展練習(xí)師：接下來我們學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的方法解決捆扎物體的周長問題。1.課件展示教科書P66“練習(xí)十四”第11*題。師：先觀察最左邊的圖，它的計算方法是怎樣的?【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，左右兩個半圓合起來是一個圓，中間是一個小正方形的兩條邊，即兩條直徑的長。周長就是3.14×7＋7×2。師：再看中間的圖形，它由幾個圓柱形物體捆在一起？周長又該如何計算？【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，4個圓的周長的合起來是一個圓的周長，再加上4條直徑的長，就是這個圖形的周長，即3.14×7+7×4。師：用同樣的方法算算，第三個圖形的周長是多少？教學(xué)資源引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，4個圓的周長的合起來是一個圓的周長，再加上8條直徑的長，就是這個圓的周長，即3.14×7＋7×8。師：仔細觀察這些圖形和算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會從算式特征上發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也可能根據(jù)圖形的個數(shù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。對歸納得不全面的學(xué)生，教師要及時引導(dǎo)，從圖到數(shù)逐步完善。師生歸納：繩子的長度由一個整圓的周長和若干個直徑的長度組成，最外圈有多少個圓，就有多少條直徑。師：如果繼續(xù)增加，有16個這樣的圓柱形物體，需要多長的繩子呢？2.學(xué)生自主解答后全班交流匯報。【設(shè)計意圖】讓學(xué)生將組合圖形的問題轉(zhuǎn)化成簡單圖形的問題來解答，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析轉(zhuǎn)化的能力。五、自主練習(xí)學(xué)生自主解答教科書P65~66“練習(xí)十四”第2、4、6、8題，解答后集中評價。【學(xué)情預(yù)設(shè)】第2題的直徑不是直接給出的，需要先求出直徑，再計算周長。學(xué)生一般都會解答。第4題需要將鐘面的知識與圓周長融合在一起，對于學(xué)生有一定的難度。要引導(dǎo)學(xué)生理解30分鐘、45分鐘分別走了幾分之幾的圓周；或者引導(dǎo)學(xué)生理解1小時是60分鐘，分針1小時走1圈，30分鐘就是走了圈，45分鐘就是走了圈。【教學(xué)提示】學(xué)生自主練習(xí)時，教師要全班巡視，發(fā)現(xiàn)問題個別指導(dǎo)。第6題跟例【教學(xué)提示】學(xué)生自主練習(xí)時，教師要全班巡視，發(fā)現(xiàn)問題個別指導(dǎo)。第8題要在正方形內(nèi)剪一個最大的圓，學(xué)生很容易將圓的直徑與正方形的邊長聯(lián)系起來，一般不會出現(xiàn)錯誤。【設(shè)計意圖】一組難易程度不同的習(xí)題，進一步提升學(xué)生解答問題的能力，鞏固圓周長的知識，提高解決問題的靈活性。六、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)練習(xí)課，你們有哪些新的收獲？?板書設(shè)計圓的周長（2）圓的周長=直徑×圓周率?教學(xué)反思本節(jié)課主要采用了小組合作探究的方法，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的全過程，從而體會轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力。特別是解決教科書P66第10、11題時，讓學(xué)生充分地觀察、討論，自己去發(fā)現(xiàn)、掌握其中的規(guī)律與方法，大部分學(xué)生很樂意地參與其中。但整節(jié)課的教學(xué)容量較大，練習(xí)中滲透著新的知識，如綜合性較強的第5、10題，花費了較多的時間探究，學(xué)生學(xué)習(xí)的強度較大。?作業(yè)設(shè)計見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對應(yīng)課時作業(yè)P40第三題。三、一張長方形紙片，周長為220cm，長60cm，在這張長方形紙片內(nèi)剪一個最大的圓，這個圓的周長是多少厘米？參考答案三、220÷2-60=50（cm）3.14×50=157（cm）

3.圓的面積

第1課時圓的面積?教學(xué)內(nèi)容教科書P67~68例1及“做一做”第1題，完成教科書P71“練習(xí)十五”中第2題。?教學(xué)目標1.經(jīng)歷操作、觀察、驗證、討論和歸納等過程，探索并掌握圓的面積計算公式，能正確計算圓的面積，能應(yīng)用圓的面積公式解決相關(guān)的簡單實際問題。2.運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法解決問題，提升問題解決能力，感悟極限和模型思想，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。3.進一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。?教學(xué)重點理解并掌握圓的面積計算公式，能正確地計算圓的面積。?教學(xué)難點理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程。?教學(xué)準備課件，圓規(guī)，剪刀?！窘虒W(xué)提示】如果方便，可以讓學(xué)生指一指馬能吃到草的部分。?【教學(xué)提示】如果方便，可以讓學(xué)生指一指馬能吃到草的部分。一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1.創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。師：大家看，一匹馬被拴在木樁上。馬在它活動的最大范圍內(nèi)走一圈。（出示課件）師：那馬最多能吃多大面積的草呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】由于這里沒有給出具體的數(shù)據(jù)，不能直接用數(shù)據(jù)回答。學(xué)生可能不知道怎么表述，如果沒有學(xué)生回答，也不要強求。師：馬在它活動的最大范圍內(nèi)走一圈的長指的是圖中的哪一部分？馬最多能吃到的草的部分是圓的什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生說出馬在它活動的最大范圍內(nèi)走一圈的長是圖中圓的周長，馬最多能吃到的草的部分是圓的面積?！驹O(shè)計意圖】沒有給出具體的數(shù)據(jù)，主要是借助具體的情境，讓學(xué)生體會周長和面積的區(qū)別，初步感受面積的意義。2.明確圓面積的含義，揭示課題。師：你能用自己的話說說什么是圓的面積嗎？引導(dǎo)學(xué)生表述：圓所占平面的大小就是圓的面積。師：老師這里有兩個圓，哪個圓的面積大一些？為什么？（出示課件）【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生都知道左邊的圓的面積大一些。因為在圓的認識中已經(jīng)知道半徑?jīng)Q定圓的大小，這里學(xué)生都應(yīng)該知道左邊圓的半徑大一些，所以面積大一些。師：同學(xué)們都認為圓的面積大小與它的半徑有關(guān)，那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題。（板書課題：圓的面積）【教學(xué)提示】學(xué)生會想到將圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形就行，不一定要求學(xué)生都想到轉(zhuǎn)化成長方形或平行四邊形。【設(shè)計意圖】【教學(xué)提示】學(xué)生會想到將圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形就行，不一定要求學(xué)生都想到轉(zhuǎn)化成長方形或平行四邊形。二、合作探究，推導(dǎo)圓的面積計算公式1.討論并提出圓的面積的研究方法。師：前面我們學(xué)習(xí)過平行四邊形、三角形、梯形等圖形的面積，還記得我們是怎樣推導(dǎo)它們的面積公式的嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說以某個圖形為例，如用“割補法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式。師：研究圓的面積我們可以采取怎樣的方法呢？同學(xué)們先思考一下，然后將自己的想法在小組內(nèi)說一說。【學(xué)情預(yù)設(shè)】大部分學(xué)生會根據(jù)前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，想到用“轉(zhuǎn)化”的方法。師：誰來匯報一下討論的結(jié)果？【學(xué)情預(yù)設(shè)】通過討論，少數(shù)學(xué)生可能想到將圓平均分成若干份，將圓“化曲為直”轉(zhuǎn)化為近似的長方形或平行四邊形。對想不出來的學(xué)生，教師要適時引導(dǎo)?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生提出研究方法，更能調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，變過去指令性探究活動為自主設(shè)計探究活動，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的思維。2.分組探究將圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。（1）啟發(fā)思考。師：如果我們把一個圓平均分成4份，其中的每一份都是這個樣子的。同學(xué)們，你們覺得它像一個什么圖形呢？（出示課件）師：如果我們繼續(xù)平均分，把一個圓平均分成16份，其中的每一份都是這個樣子的。這時你們覺得它像一個什么圖形呢？（出示課件）師：對比兩次平均分，你發(fā)現(xiàn)了什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】平均分得的每一份都是一個近似的三角形，平均分的份數(shù)越多，每份越接近三角形。師：請同學(xué)們再想一想，這個近似三角形跟圓有什么關(guān)系呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑。師：想一想，三角形跟我們學(xué)過的哪些圖形又有聯(lián)系？那圓可以轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的哪些圖形呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會暢所欲言，說三角形跟長方形、平行四邊形甚至梯形都有關(guān)系。圓可以轉(zhuǎn)化為學(xué)過的三角形、長方形、平行四邊形……師：通過剛才的討論，大家認為可以將圓轉(zhuǎn)化為長方形、平行四邊形或三角形甚至梯形，再來研究圓面積的計算，同學(xué)們的猜想和推理是否正確呢？小組合作，自主探索,將圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生利用近似三角形拼組圖形會有一定的難度，教師要加強巡視和有針對性地指導(dǎo)。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，教師應(yīng)及時引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的平面圖形，既要鼓勵學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡單、最容易計算面積的圖形。一般情況下，大多數(shù)學(xué)生會拼出長方形、平行四邊形，少數(shù)學(xué)生會拼出三角形、梯形。（2）展示交流。教師有意選取一組剪拼成長方形的來交流。師：大家觀察，拼成的圖形像什么圖形？為什么說它像長方形而不是長方形？誰有辦法把邊變得更直些？把這個近似長方形變得更近似長方形？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會想到平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。課件動畫演示將圓平均分成4份、8份、16份、32份后拼成的近似平行四邊形。師：把圓分成64等份，拼接后的圖形它的邊會怎么樣？圖形會怎么樣？師：閉眼想象，如果把圓面等分成128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，剪拼后的圖形是什么情形？【學(xué)情預(yù)設(shè)】分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。【設(shè)計意圖】滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題。先讓學(xué)生想象出等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。再借助電腦課件的演示，生動形象地展示了“化曲為直”的剪拼過程。在想象的過程中蘊含了另一個重要的數(shù)學(xué)思想——極限思想。3.推導(dǎo)圓的面積計算公式?！窘虒W(xué)提示】推導(dǎo)過程是本節(jié)課的重難點，要多給時間學(xué)生觀察【教學(xué)提示】推導(dǎo)過程是本節(jié)課的重難點，要多給時間學(xué)生觀察、交流，弄清楚近似長方形與圓的對應(yīng)關(guān)系。師：下面請同學(xué)們以四人小組為單位觀察、討論后回答以下問題。（出示課件）分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。師：仔細觀察剪拼成的長方形，它與原來的圓之間有什么聯(lián)系？師：能否根據(jù)我們熟悉的長方形面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生匯報結(jié)果。預(yù)設(shè)1：轉(zhuǎn)化后，長方形的長近似于圓的周長的一半，寬近似于圓的半徑。預(yù)設(shè)2：因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=πr×r。師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是S=πr2。強調(diào)r2=r×r(表示兩個r相乘)。板書：長方形的面積=長×寬圓的面積=πr×rS=πr2師：計算圓的面積必須知道什么條件？（半徑）師：你們真了不起，學(xué)會用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計算公式。【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、推導(dǎo)得出圓面積的計算公式，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，有助于加深學(xué)生對公式的理解。（2）數(shù)學(xué)文化?！窘虒W(xué)提示】轉(zhuǎn)化成三角形或梯形的同學(xué)可能不多，如果有，也要讓學(xué)生說說推導(dǎo)過程，但是會發(fā)現(xiàn)很難找到轉(zhuǎn)化前后兩者之間的聯(lián)系。如果沒有，此環(huán)節(jié)就不需要。師：我國早在魏晉時期就有數(shù)學(xué)家用“割圓術(shù)”【教學(xué)提示】轉(zhuǎn)化成三角形或梯形的同學(xué)可能不多，如果有，也要讓學(xué)生說說推導(dǎo)過程，但是會發(fā)現(xiàn)很難找到轉(zhuǎn)化前后兩者之間的聯(lián)系。如果沒有，此環(huán)節(jié)就不需要。課件出示教科書P68“你知道嗎？”?！驹O(shè)計意圖】給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)文化，不僅讓學(xué)生了解我國古代的數(shù)學(xué)成就，還讓學(xué)生初步了解“割圓術(shù)”，產(chǎn)生繼續(xù)探究的興趣。（3）知識拓展，加深印象。師：如果轉(zhuǎn)化成三角形或梯形，推導(dǎo)出的公式也是這樣嗎？學(xué)生交流匯報?！驹O(shè)計意圖】這里將另外幾種情況進行演示、推導(dǎo)，一方面可以拓展學(xué)生的思維，另一方面滲透數(shù)學(xué)研究的思想，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新。三、運用公式，解決問題1.課件出示教科書P68例1。（1）指名學(xué)生讀題，分析題意。（2）引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路：要求鋪滿草皮的價錢，就要先求出草坪的面積。（3）學(xué)生獨立完成，指名學(xué)生上臺板演，集體訂正?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】20÷2=10（m）3.14×102=314（m2）314×8=2512（元）答：鋪滿草皮需要2512元?！驹O(shè)計意圖】學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進理論與實踐的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。2.解答課前問題?！窘虒W(xué)提示】解答時，要引導(dǎo)學(xué)生讀懂題中的信息。師：開課時，我們討論了馬吃草及馬繞一點走一圈的問題，現(xiàn)在你們能自己解決了嗎？要想求出馬最【教學(xué)提示】解答時，要引導(dǎo)學(xué)生讀懂題中的信息。學(xué)生自主解答后展示交流?！驹O(shè)計意圖】首尾呼應(yīng)，驗證學(xué)生開課時的思考，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，突出生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。四、鞏固練習(xí)，深化提高1.課件展示教科書P68“做一做”第1題。（1）學(xué)生自主解答。（2）展示交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】問題中告訴的是直徑，學(xué)生往往會忽略，直接把直徑當作半徑計算。2.課件展示教科書P71“練習(xí)十五”第2題。學(xué)生自主解答后展示交流。【學(xué)情預(yù)設(shè)】計算周長和面積時，學(xué)生一般都會計算，但是有的時候容易弄錯單位?！驹O(shè)計意圖】本節(jié)課是圓的面積的第1課時，主要是理解并掌握圓的面積的計算公式。此處設(shè)計兩道基礎(chǔ)題，重在應(yīng)用公式計算，并將面積與周長同時解答，加深對面積的理解。五、課堂小結(jié)，激勵評價師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?有什么收獲?還有什么問題??板書設(shè)計?教學(xué)反思本節(jié)課通過大量的課件演示及學(xué)生動手操作，把抽象思維轉(zhuǎn)化為形象思維，讓學(xué)生多種感官參與，通過觀察、比較、分析，自主推導(dǎo)出圓的面積計算公式，教學(xué)效果很好。通過練習(xí)可以看出，學(xué)生對圓的面積的計算掌握得比較到位。由于時間有限，在推導(dǎo)的時候應(yīng)該多讓學(xué)生說說，特別是幾位把圓轉(zhuǎn)化成三角形和梯形的同學(xué)，應(yīng)多讓他們說說自己的推導(dǎo)過程，這樣更有利于拓寬學(xué)生的思維。?作業(yè)設(shè)計見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對應(yīng)課時作業(yè)P41第二、三、五題。二、求下面各圓的面積。三、上海南站是世界上第一個圓形火車站，其圓形頂棚是建筑設(shè)計施工中的最大亮點，圓頂直徑約有270m，圓頂?shù)拿娣e約是多少平方米？五、同學(xué)們在操場上圍成圓圈做“丟手絹”游戲，樂樂繞圓圈跑一圈跑了12.56m。那么同學(xué)們所圍成的圓圈的面積是多少平方米？參考答案二、1.3.14×72=153.86（dm2）2.3.14×（16÷2）2=200.96（m2）三、3.14×（270÷2）2=57226.5（m2）五、12.56÷3.14÷2=2（m）3.14×22=12.56（m2）

第2課時圓環(huán)的面積?教學(xué)內(nèi)容教科書P68例2及“做一做”第2題，完成教科書P72“練習(xí)十五”中第6、7題。?教學(xué)目標1.進一步掌握求圓的面積的方法，會求圓環(huán)的面積。2.認識圓環(huán)的特征，會正確、靈活地求圓環(huán)的面積。?教學(xué)重點掌握求圓環(huán)的面積的計算方法。?教學(xué)難點理解圓環(huán)的面積的計算方法。?教學(xué)準備課件。?教學(xué)過程一、談話導(dǎo)入師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的面積計算，你知道圓的面積怎樣計算嗎？（S=πr2）師：現(xiàn)在請同學(xué)們快速計算出下面兩個圓的面積。（出示課件）學(xué)生自主解答后集中評價?！窘虒W(xué)提示】只要學(xué)生說的意思相同，表述不規(guī)范也要認同。【教學(xué)提示】只要學(xué)生說的意思相同，表述不規(guī)范也要認同。二、認識圓環(huán)1.由身邊的實例引入圓環(huán)。師：校園圓形花壇的半徑是6m，在花壇的周圍修一條1m寬的水泥路，想一想，水泥路是什么形狀？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能說是圓形的或者圓環(huán)形的。結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，課件呈現(xiàn)圓環(huán)的圖形。師：如果我們用平面圖畫出來，花壇和水泥路的形狀就是這樣的。師：像外面這一圈水泥路的形狀，我們稱之為“圓環(huán)”。本節(jié)課我們就學(xué)習(xí)圓環(huán)的面積計算。（板書課題：圓環(huán)的面積）師：舉例說說日常生活中的圓環(huán)或圓環(huán)橫截面。課件出示圖片，感受身邊的數(shù)學(xué)，看看生活當中的圓環(huán)?！窘虒W(xué)提示】只要學(xué)生能用自己的語言表述，知道圓環(huán)是什么樣的圖形就行，不需要嚴密規(guī)范。【教學(xué)提示】只要學(xué)生能用自己的語言表述，知道圓環(huán)是什么樣的圖形就行，不需要嚴密規(guī)范。師：看看這個圓環(huán)，你們覺得圓環(huán)跟圓有什么相同和不同的地方？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能說圓環(huán)也是圓形的，圓環(huán)是由兩個圓組成的，圓環(huán)只是圓外面的一部分，等等。師：圓環(huán)中，較大的圓叫外圓，較小的圓叫內(nèi)圓，兩個圓之間的寬度叫環(huán)寬。【設(shè)計意圖】讓學(xué)生認識身邊的圓環(huán)，感受生活與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，初步認識圓環(huán)的基本特征，為后面解決問題打好基礎(chǔ)。三、探究圓環(huán)的面積計算方法1.課件出示教科書P68例2。師：認識這個物品嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】大多數(shù)學(xué)生認識光盤，也有少數(shù)學(xué)生不認識。師：這是一張光盤，光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學(xué)們小聲地讀一讀題。2.嘗試解決問題。師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！學(xué)生試做，指名學(xué)生板演。3.交流算法。師：你們都是怎樣計算的？【教學(xué)提示】不要回避學(xué)生的錯誤，針對學(xué)生的錯誤進行分析和討論再更正?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】一般學(xué)生會根據(jù)“大圓的面積-小圓的面積”得到圓環(huán)的面積，不容易想到簡便計算。也有學(xué)生會出現(xiàn)3.14×（6-2）2【教學(xué)提示】不要回避學(xué)生的錯誤，針對學(xué)生的錯誤進行分析和討論再更正。方法一：外圓的面積：3.14×62=113.04(cm2)內(nèi)圓的面積：3.14×22=12.56(cm2)圓環(huán)的面積：113.04-12.56=100.48(cm2)方法二：3.14×(62-22)=100.48(cm2)4.比較異同，深化理解。（1）比較兩種方法?！窘虒W(xué)提示】這種錯誤如果學(xué)生沒有出現(xiàn)，【教學(xué)提示】這種錯誤如果學(xué)生沒有出現(xiàn)，建議也讓學(xué)生分析錯在哪里，有助于學(xué)生理解正確的算法。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，兩種方法的計算方法是一致的，都是“圓環(huán)的面積＝外圓的面積-內(nèi)圓的面積”，只是第二種方法用的是簡便計算。教師小結(jié)并板書：圓環(huán)的面積=外圓面積-內(nèi)圓面積，用字母表示為S環(huán)＝πR2-πr2或S環(huán)＝π（R2-r2）。（2）錯誤辨析。師：有少數(shù)同學(xué)列出“3.14×(6-2)2=50.24(cm2)”這個算式，是否正確？讓學(xué)生討論、辨析，說說為什么。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說，4是環(huán)寬，并不是圓的半徑，不能這樣計算；也有學(xué)生會說62-22不等于(6-2)2；也會有學(xué)生說，πr2是圓的面積計算公式，圓環(huán)沒有半徑，不能用圓的面積計算公式計算。針對學(xué)生的辨析，教師適時引導(dǎo)。【設(shè)計意圖】學(xué)生已經(jīng)掌握了求圓面積的計算公式，對于圓環(huán)面積的計算，引導(dǎo)學(xué)生分析理解，大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。四、實踐應(yīng)用1.課件展示教科書P68“做一做”第2題。（1）學(xué)生自主解答。（2）集中評價。引導(dǎo)學(xué)生看圖分析問題，理順思路。【學(xué)情預(yù)設(shè)】題中提供的數(shù)學(xué)信息是兩個圓的直徑，學(xué)生可能會疏忽出錯。2.課件展示教科書P72“練習(xí)十五”第6題。（1）學(xué)生自主解答。【學(xué)情預(yù)設(shè)】此題跟前面學(xué)習(xí)的圓環(huán)有區(qū)別，兩個圓不是同心圓，而且大圓的直徑是隱含條件，對于學(xué)生來說，有一定的難度。（2）學(xué)生互相討論交流。師：這個陰影部分的面積是圓環(huán)嗎？怎么求面積呢？說說你是怎么想的。【教學(xué)提示】教師要利用好課堂上生成的錯誤資源，針對錯例進行分析，更有利于學(xué)生理解問題的本質(zhì)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】【教學(xué)提示】教師要利用好課堂上生成的錯誤資源，針對錯例進行分析，更有利于學(xué)生理解問題的本質(zhì)。3.課件展示教科書P72“練習(xí)十五”第7題。（1）學(xué)生自主解答?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】求左邊圖形的周長時，學(xué)生容易將兩個圓環(huán)的寬度遺漏。（2）教師集中評價?！驹O(shè)計意圖】三道練習(xí)題由淺入深，從基礎(chǔ)到變式，從面積到周長，幫助學(xué)生理解圓環(huán)面積的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生具體問題具體分析，認真讀圖、分析圖中信息，靈活解決問題的能力。五、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，這節(jié)課你們有哪些收獲？圓環(huán)與圓有什么區(qū)別和聯(lián)系？?板書設(shè)計圓環(huán)的面積圓環(huán)的面積=外圓面積-內(nèi)圓面積S環(huán)＝πR2-πr2S環(huán)＝π（R2-r2）?教學(xué)反思本內(nèi)容在教科書上只安排了一道例題作為圓面積的計算方法的應(yīng)用。在教學(xué)時，教師從學(xué)生熟悉的情境出發(fā)，讓他們認識圓環(huán)，知道圓環(huán)的組成，再教學(xué)例題，接著選擇有層次性的練習(xí)，通過變式、求圓環(huán)的周長與面積對比練習(xí)使學(xué)生加深對圓環(huán)的認識，突出解決問題的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合實際分析圖形、解決問題的能力。整節(jié)課教學(xué)內(nèi)容充實、豐富，教學(xué)效果好。?作業(yè)設(shè)計見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對應(yīng)課時作業(yè)P42第二至六題。二、求下列圓環(huán)的面積。三、公園里有一個直徑為16m的圓形花圃，在它的周圍環(huán)繞著一條2m寬的走道，走道的面積是多少？四、一個圓形養(yǎng)魚池的周長是100.48m，養(yǎng)魚池中間有一個圓形小島，小島的半徑是6m。這個養(yǎng)魚池的水域面積是多少平方米？五、一個環(huán)形紙墊片的外直徑是16cm，寬是2cm，它的面積是多少？六、求陰影部分的面積。參考答案二、1.4÷2=2（cm）10÷2=5（cm）3.14×（52-22）=65.94（cm2）2.3.14×［（3+3）2-32］=84.78（cm2）三、16÷2=8（m）8+2=10（m）3.14×（102-82）=113.04（m2）四、3.14×［（100.48÷3.14÷2）2-62］=690.8（m2）五、16÷2=8（cm）8-2=6（cm）3.14×（82-62）=87.92（cm2）六、1.20÷2=10(cm）3.14×102÷2-20×10÷2=57（cm2）2.4÷2=2(m)3.14×22-3.14×（）2×2=6.28(m2)

練習(xí)課（第1~2課時）?教學(xué)內(nèi)容完成教科書P71~74“練習(xí)十五”中第1、3、4、5、11、16*、17*題。?教學(xué)目標1.進一步鞏固圓的面積的計算方法，能根據(jù)具體情境，靈活地運用公式進行計算。2.培養(yǎng)學(xué)生具體問題具體分析、結(jié)合實際解決問題的能力。3.探尋周長與面積的關(guān)系，加深對周長、面積意義的理解。?教學(xué)重點靈活運用圓的面積計算方法解決問題。?教學(xué)難點探尋周長與面積的關(guān)系。?教學(xué)準備課件。?教學(xué)過程一、提出問題，啟發(fā)思考師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的面積計算，計算公式是怎樣的？（S=πr2）根據(jù)公式，要知道哪些信息才能求出圓的面積呢？（半徑）如果有的問題中沒有直接告訴圓的半徑，又該如何求圓的面積呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說，想辦法求出它的半徑或半徑的平方。師：小組討論，如果知道了圓的直徑或圓的周長，該怎么求圓的面積？學(xué)生討論后交流。（出示課件）【設(shè)計意圖】通過推理分析，溝通半徑、直徑、周長、面積之間的關(guān)系，為靈活運用面積公式打下基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)提示】第【教學(xué)提示】第1題計算量比較大，為了節(jié)省時間，也可以直接用π表示結(jié)果。1.學(xué)生自主完成教科書P71“練習(xí)十五”第1題。（1）為了減少學(xué)生的計算量，分組解答，一組解答前兩行，另一組解答后兩行。（2）學(xué)生解答后，全班集中交流，課件隨即呈現(xiàn)完整答案。2.課件展示教科書P71“練習(xí)十五”第3題。（1）學(xué)生快速獨立解答。（2）交流反饋。師：噴灌的面積怎樣求？為什么能用圓的面積計算公式計算？【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生理解噴灌的面積就是一個以射程為半徑的圓的面積。第1題是直接運用半徑、直徑、面積之間的關(guān)系及相應(yīng)公式進行計算。第3題是結(jié)合實際進一步理解圓的特征，構(gòu)建圓的模型，并運用基本的公式進行計算。三、以題為例，靈活運用【教學(xué)提示】此題不能僅僅停留在解題的層面，而是要教給學(xué)生生活中遇到類似問題的解決方法。所以教學(xué)時要讓學(xué)生感受到為什么題目告訴的是周長而不是半徑或直徑。1.課件展示教科書P71“練習(xí)十五”【教學(xué)提示】此題不能僅僅停留在解題的層面，而是要教給學(xué)生生活中遇到類似問題的解決方法。所以教學(xué)時要讓學(xué)生感受到為什么題目告訴的是周長而不是半徑或直徑。師：這棵樹干的橫截面近似于圓,要求它的面積大約是多少，要知道哪些信息呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說要知道直徑或半徑。師：能直接測出這棵樹干的直徑或半徑嗎？（不能）不能直接測量出直徑或半徑，怎么辦？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生獨立思考可能有難度，同桌之間互相討論，可以得出測量樹干周長的辦法。師：同學(xué)們真聰明，在不能直接測出直徑或半徑的情況下，我們可以測出周長，再轉(zhuǎn)化。這棵樹的周長是多少呢？（課件展示完整問題）2.學(xué)生自主解答后再展示交流。師：你是怎樣想的？怎樣做的？學(xué)生說出自己的分析思路及解答方法。【設(shè)計意圖】給學(xué)生展示一種特殊情況，即當無法測量圓的半徑或直徑時，可以先測出圓的周長，通過轉(zhuǎn)換的方法求出圓的面積，為學(xué)生解決實際生活中類似的問題提供方法。四、探究學(xué)習(xí)，提升認識1.教科書P74“練習(xí)十五”第16*題?！窘虒W(xué)提示】此題是探索規(guī)律，但是問題很開放，需要教師引導(dǎo)，找典型圖形進行比較。【教學(xué)提示】此題是探索規(guī)律，但是問題很開放，需要教師引導(dǎo)，找典型圖形進行比較。（1）課件展示第16*題。（2）啟發(fā)思考。師：這塊地可以是怎樣的圖形？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能說任意圖形都行。師：在圍成的圖形中，什么不變？（周長）師：可以圍成任意的圖形，但是要探究怎樣圍面積最大，我們該怎么辦呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】啟發(fā)學(xué)生圍成我們學(xué)過的圖形——長方形、正方形、平行四邊形、圓等等，再算出面積進行比較。（3）自主探究。師：我們真的需要拿繩子圍嗎？該怎么辦？【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生有序思考，列舉部分圍成的圖形，進行比較。（4）展示交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：你們圍成了哪些圖形？它們的面積分別是多少？展示學(xué)生圍成的多種圖形及它們的面積，進行比較。師小結(jié)：周長一定，圍出的圖形中，圓的面積最大。2.課件展示教科書P74“練習(xí)十五”第17*題。學(xué)生獨立解答后，全班集中展示交流。【學(xué)情預(yù)設(shè)】因為蒙古包是立體圖形，學(xué)生不一定能直接與第16*題結(jié)合起來，需要教師啟發(fā)引導(dǎo)。3.拓展延伸。師：生活中還有哪些物體是圓？你現(xiàn)在知道為什么這些物體要做成圓形了嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生說出生活中的生活用品，如盤子、杯子、水桶的橫截面為什么是圓。【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，通過列舉法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并運用規(guī)律解釋生活中的現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)原理解釋生活現(xiàn)象的意識和能力。【教學(xué)提示】評價時，不能僅僅關(guān)注結(jié)果是否【教學(xué)提示】評價時，不能僅僅關(guān)注結(jié)果是否正確，還要關(guān)注學(xué)生是怎樣想的。1.學(xué)生獨立完成教科書P72~73“練習(xí)十五”第5、11題?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】第5題是求圓環(huán)的面積，跟教科書P68“做一做”第2題類似，一般學(xué)生都會自主解答。第11題需要將圖形分解，在求周長時可能會出錯，教師在巡視時需要個別指導(dǎo)。2.學(xué)生解答完成后集中評價?！驹O(shè)計意圖】這兩道題涵蓋了前面圓的面積計算中的內(nèi)容，通過練習(xí)，進一步鞏固基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學(xué)生解題的基本能力。?教學(xué)反思本節(jié)練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容較多，涉及了圓面積計算的變式、周長與面積之間的關(guān)系，這些都是新知識，需要學(xué)生理解和掌握，既進一步鞏固了圓面積的計算，也培養(yǎng)了學(xué)生結(jié)合實際情況解決問題的能力。在探究第16*題時，由于可以圍成的形狀很多，有些形狀不好計算出面積，還有長方形有多種圍法，所以有少數(shù)學(xué)生對這個規(guī)律還不是很認同。這也是一種好的現(xiàn)象，說明學(xué)生有深度思考。?作業(yè)設(shè)計見“狀元成才路”系列叢書《狀元作業(yè)本》對應(yīng)課時作業(yè)P39第2、4題2.計算下面各圖形的周長和面積。4.一面鏡子的形狀如圖所示，它的邊是由4個直徑相等的半圓組成的。給鏡子的周圍鑲上鋁邊，需要鋁邊多少分米？鏡子的面積是多少平方分米？參考答案2.（1）周長：2×3.14×3=18.84（cm）面積：3.14×32=28.26（cm2）（2）周長：8×3.14÷2+8=20.56(m)面積：3.14×（8÷2）2÷2=25.12(m2)4.6×3.14÷2×4=37.68（dm）3.14×（6÷2）2÷2×4+6×6=92.52(dm2)見“狀元成才路”系列叢書《狀元作業(yè)本》對應(yīng)課時作業(yè)P40第3、5題。3.一個圓形餐桌桌面的直徑是3m，在餐桌的正中央放著一個半徑是0.7m的圓形轉(zhuǎn)盤，剩下的桌面面積是多少？5.如圖所示，大半圓的直徑是10cm，小半圓的直徑是4cm，求陰影部分的周長和面積。參考答案3.3.14×[(3÷2)2-0.72]=5.5264(m2)5.10×3.14+4×3.14=43.96(cm)(10÷2)2×3.14-(4÷2)2×3.14=65.94(cm2)

第3課時解決問題?教學(xué)內(nèi)容教科書P69~70例3及“做一做”，完成教科書P72~73“練習(xí)十五”中第9、10、13題。?教學(xué)目標1.運用圓的面積公式解決生活中的數(shù)學(xué)問題，結(jié)合具體情境認識與圓相關(guān)的組合圖形的特征，掌握計算此類圖形面積的方法，并能準確計算。2.在解決實際問題的過程中，通過獨立思考、合作探究、討論交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3.結(jié)合例題滲透傳統(tǒng)文化的教育，使學(xué)生將數(shù)學(xué)和實際生活聯(lián)系起來，感受數(shù)學(xué)的價值，提升學(xué)習(xí)的興趣。?教學(xué)重點理解并掌握“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”圖形中圓和正方形面積的計算方法。?教學(xué)難點對組合圖形進行分析。?教學(xué)準備課件?！窘虒W(xué)提示】如果學(xué)生從美觀角度說兩個雕窗的聯(lián)系與區(qū)別，也要給予肯定。?【教學(xué)提示】如果學(xué)生從美觀角度說兩個雕窗的聯(lián)系與區(qū)別，也要給予肯定。一、創(chuàng)設(shè)情境，談話引入師：我國是文明古國，文化博大精深，在建筑設(shè)計上也追求文化底蘊和內(nèi)涵。大家請看。課件演示鳥巢、水立方、精美的雕窗等。師：認識這些建筑嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說出這些建筑的名字。師：你覺得這些建筑怎么樣？【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生會覺得很精致、設(shè)計很好，有的學(xué)生會覺得很有文化氣息。二、提出問題，探尋策略1.觀察圖形，呈現(xiàn)問題。課件呈現(xiàn)兩幅雕窗。師：誰能說說這兩種設(shè)計有什么聯(lián)系和區(qū)別？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：左邊的雕窗外面是方的里面是圓的；右邊的雕窗外面是圓的里面是方的。預(yù)設(shè)2：都是由圓和正方形這兩個圖形組成的。師：是的，我國建筑非常講究文化美。這兩幅圖就是中國建筑中常見的“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計，在生活中都能經(jīng)常見到。今天我們就來利用已有的知識研究與圓和正方形有關(guān)圖形的面積計算。（板書課題：解決問題）【設(shè)計意圖】由傳統(tǒng)文化對建筑設(shè)計產(chǎn)生的影響導(dǎo)入課堂，自然地引出例題的教學(xué)，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探索的熱情。2.閱讀與理解。課件出示教科書P69例3。師：你讀到了哪些數(shù)學(xué)信息？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能讀出兩個圓的半徑都是1m，要求正方形和圓之間部分的面積。師：怎樣計算正方形和圓之間部分的面積？需要什么條件？先想一想，再與同桌交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：左圖是正方形的面積減去圓的面積；右圖是圓的面積減去正方形的面積。預(yù)設(shè)2：要求正方形和圓的面積，需要知道兩個正方形的邊長和圓的半徑。3.分析與解答。師：只告訴你這兩個圓的半徑都是1m，你能計算出這兩部分的面積嗎？學(xué)生獨立思考，自主解答。（1）解答“外方內(nèi)圓”。師：左圖中正方形和圓之間部分的面積指的是什么?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說出正方形比圓多的面積，也可能直接說出用正方形的面積減去圓的面積，教師應(yīng)給予肯定。師：怎樣計算呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】2×2=4（m2），3.14×12=3.14（m2）,4-3.14=0.86(m2)。（板書）師：每一步算式求的是什么?你是怎么知道正方形的邊長的？根據(jù)學(xué)生回答課件展示。師：誰能完整地說說自己是怎樣想的？師小結(jié)：由于正方形的邊長就是圓的直徑，所以用圓的半徑乘2，就得到了正方形的邊長，然后運用公式分別求出正方形和圓的面積，再相減就得到了正方形和圓之間部分的面積。【設(shè)計意圖】通過課件演示，將實物雕窗抽象成組合圖形，幫助學(xué)生將生活問題數(shù)學(xué)化，用數(shù)學(xué)的眼光分析、解決問題。此圖相對于來說，比較簡單，放手讓學(xué)生自主解答再展示交流?！窘虒W(xué)提示】要給學(xué)生充足的時間自主解答。由于右邊的圖有點難，不一定要等所有的學(xué)生都解答完再交流。（2）解答“外圓內(nèi)方”【教學(xué)提示】要給學(xué)生充足的時間自主解答。由于右邊的圖有點難，不一定要等所有的學(xué)生都解答完再交流。師：右圖中正方形和圓之間部分的面積指的又是什么?要求圓比正方形多的面積，怎樣計算?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生都知道是用圓的面積減去正方形的面積，但是因為不知道正方形的邊長，部分學(xué)生可能無法求出正方形的面積。師：在右圖中你能求出正方形的邊長嗎？（不能）該如何計算正方形的面積呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】可以把右圖中的正方形看成兩個三角形。結(jié)合學(xué)生回答課件出示。師追問：三角形的底和高分別是多少？相當于什么？（底是2m，高是1m，相當于圓的直徑和半徑。）結(jié)合學(xué)生的交流，板書：（×2×1）×2=2（m2）3.14-2＝1.14（m2）師：根據(jù)這個方法，還能將正方形看成什么圖形的組合呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】看成四個三角形。師：這樣一來，每個三角形的底和高各是多少呢？相當于什么？（底和高都是1m，相當于圓的半徑。）師：那么，右圖中圓與正方形之間部分的面積還可以怎樣計算？結(jié)合學(xué)生的交流，板書：（1×1÷2）×4＝2（m2）3.14-2＝1.14（m2）【教學(xué)提示】由特殊到一般，出現(xiàn)了未知數(shù)r，學(xué)生計算時還不是很習(xí)慣，教師要加以引導(dǎo)?！窘虒W(xué)提示】由特殊到一般，出現(xiàn)了未知數(shù)r，學(xué)生計算時還不是很習(xí)慣，教師要加以引導(dǎo)。4.回顧與反思。師：如果兩個圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的?學(xué)生小組討論、交流，推選代表反饋。板書：外方內(nèi)圓：(2r)2-3.14r2＝0.86r2外圓內(nèi)方：3.14r2-2r×r÷2×2＝1.14r2師：我們可以把題目中的條件r=1m代入上述的兩個表達式中算一算，有什么發(fā)現(xiàn)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】和之前計算的結(jié)果完全一致?！窘虒W(xué)提示】本節(jié)課的核心內(nèi)容其實就是組合圖形的面積計算。要引導(dǎo)學(xué)生具體圖形具體分析。【設(shè)計意圖】【教學(xué)提示】本節(jié)課的核心內(nèi)容其實就是組合圖形的面積計算。要引導(dǎo)學(xué)生具體圖形具體分析。三、實踐應(yīng)用，鞏固提升1.課件展示教科書P70“做一做”。學(xué)生獨立完成，指名板演，集體訂正。2.課件展示教科書P72“練習(xí)十五”第9題。學(xué)生獨立解答后集中交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】本題中的正方形不是內(nèi)切正方形，學(xué)生可能會根據(jù)思維慣性用例題中的方法解答，要引導(dǎo)學(xué)生看圖，同時結(jié)合題中的信息解答。3.課件展示教科書P73“練習(xí)十五”第10題。學(xué)生自主解答后展示交流。【設(shè)計意圖】有了前面的具體引導(dǎo)，在此放手讓學(xué)生自主將組合圖形分解成已學(xué)過的基本圖形進行解答，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力。4.課件展示教科書P73“練習(xí)十五”第13題。學(xué)生自主解答?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會將增加的面積算成半徑為2m的圓的面積，在展示交流時針對錯誤進行分析。四、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了求“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”組合圖形的面積，包括后面的練習(xí)，其實都是我們以前學(xué)過的什么圖形？（組合圖形）師：通過今天的學(xué)習(xí)，你們有什么新的收獲??板書設(shè)計?教學(xué)反思本節(jié)課通過觀察、比較、分析，引導(dǎo)學(xué)生找出正方形和圓之間的面積關(guān)系，探究解題思路。通過自主探討、合作交流的方式，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了教科書P69例3中的右圖若將正方形分割成兩個三角形時，思路就豁然開朗。告訴學(xué)生這就是學(xué)習(xí)幾何知識不可缺少的添加“輔助線”的方法。教師由扶到放、由現(xiàn)象到本質(zhì)地引導(dǎo)，又讓學(xué)生始終參與到如何計算兩個圖形之間的面積活動中來，從而使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的魅力。?作業(yè)設(shè)計見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對應(yīng)課時作業(yè)P43第一、三、四題。一、想一想，填一填。1.在一個正方形里面畫一個最大的圓，這個圓的周長是12.56cm，那么這個正方形的周長是（）cm；再在這個圓內(nèi)畫一個最大的正方形，圓內(nèi)正方形的面積是（）cm2。2.在長為5dm、寬為4dm的長方形紙里剪出一個最大的圓，圓的面積是（）dm2，剩下部分的面積是（）dm2。3.周長相等的長方形、正方形和圓中，（）的面積最大。三、計算下面各圖形中陰影部分的面積。四、如圖是一種外圓內(nèi)方的無縫鋼管，圓的直徑是8mm，正方形的邊長是4mm，這種無縫鋼管的橫截面面積是多少平方毫米？參考答案一、1.1682.12.567.443.圓三、1.28.5cm22.21.5cm23.43.52cm2四、3.14×（8÷2）2-42=34.24（mm2）

練習(xí)課（第3課時）?教學(xué)內(nèi)容完成教科書P73~74“練習(xí)十五”中第12、14、15*題。?教學(xué)目標1.進一步理解和掌握圓的面積的計算方法。2.經(jīng)歷觀察、分析、推理、思考等探索活動，提升實踐能力，發(fā)展空間觀念。3.體驗圓與日常生活密切相關(guān)，感悟數(shù)學(xué)知識的魅力。?教學(xué)重點運用圓的面積計算方法解決實際問題。?教學(xué)難點靈活解決有關(guān)圓的面積的實際問題。?教學(xué)準備課件。?教學(xué)過程一、激趣導(dǎo)入，揭示課題1.生活中的圓的作用。師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了圓，觀察一下，生活中圓形的物體多嗎？有哪些？讓學(xué)生舉生活中的實例。結(jié)合學(xué)生的舉例，課件呈現(xiàn)?！窘虒W(xué)提示】耐心傾聽學(xué)生的表述，對表達不清楚的，多點幾名同學(xué)說說?！窘虒W(xué)提示】耐心傾聽學(xué)生的表述，對表達不清楚的，多點幾名同學(xué)說說?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生看了教科書，知道其中的理由；還有很多學(xué)生知道理由，但表述不清楚。師：井蓋為什么要做成圓的呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】也許有的學(xué)生根據(jù)汽車輪胎的原理，說便于滾動，教師也要給予肯定。有的學(xué)生會說，不容易掉下去，教師要引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考，為什么不容易掉下去呢?師生交流后，課件展示教科書P70“生活中的數(shù)學(xué)”。2.揭示課題。師：圓不僅很美，而且它的特點也有利用價值，所以圓在生活中隨處可見。本節(jié)課我們繼續(xù)來解決生活中圓的問題。二、基礎(chǔ)練習(xí)1.直接應(yīng)用圓的面積計算方法解決問題。課件出示習(xí)題。師：這道題怎么解答？說說是怎么想的。學(xué)生交流自己的想法，列出算式?！窘虒W(xué)提示】【教學(xué)提示】基礎(chǔ)練習(xí)里可以快速地讓學(xué)生口答，只要理順思路，計算不作要求。2.根據(jù)圓的周長求圓的面積。課件出示習(xí)題。學(xué)生快速地在隨堂作業(yè)本上自主解答。師：怎么解答的？先求出什么？引導(dǎo)學(xué)生說清楚解題思路?！驹O(shè)計意圖】進一步鞏固前面所學(xué)的基礎(chǔ)知識，熟悉求圓的面積的不同方法。3.應(yīng)用圓環(huán)的面積計算方法解決問題。課件展示教科書P73“練習(xí)十五”第12題。（1）學(xué)生自主解答，點兩名同學(xué)板演。（2）展示交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能對“占地面積”不是很清楚。引導(dǎo)學(xué)生明白兩座土樓的占地面積就是兩個圓環(huán)的面積。師：求兩座土樓的占地面積相差多少該怎么求呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】一般學(xué)生都知道先分別求出兩座土樓的占地面積，再求它們的差。師：我們來看看這兩位同學(xué)的解答是否正確。針對學(xué)生的板演進行評價、分析。三、綜合應(yīng)用師：在實際生活中，有很多地方是由圓和其他圖形組成的。【教學(xué)提示】本題中的信息比較多，圖形比較復(fù)雜，先讓學(xué)生獨立讀圖，再引導(dǎo)。1.課件展示教科書P73“練習(xí)十五”【教學(xué)提示】本題中的信息比較多，圖形比較復(fù)雜，先讓學(xué)生獨立讀圖，再引導(dǎo)。師：同學(xué)們見過這個圖形嗎？師：對，這就是我們熟悉的籃球場。外圈就是3分線，你知道3分線有什么作用嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】有少數(shù)學(xué)生知道，站在3分線外投進去的球得3分?！驹O(shè)計意圖】拓寬學(xué)生的知識面，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課件展示完整的題目。2.閱讀與理解。師：你讀到了什么數(shù)學(xué)信息？【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生讀出圖中的信息：3分線是由半徑為6.75m的圓周的一半和2條1.575m長的線段組成的。根據(jù)學(xué)生的回答，課件動態(tài)演示3分線的組成。師：要求的問題是什么？（3分線的長度和3分線內(nèi)區(qū)域的面積）3.分析與解答。（1）學(xué)生自主解答。（2）反饋信息。結(jié)合學(xué)生的反饋，課件呈現(xiàn)完整答案?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】本題中的數(shù)學(xué)信息較多，需要選擇相應(yīng)的數(shù)據(jù)解決問題，計算量也比較大，學(xué)生容易出錯?！驹O(shè)計意圖】通過圖與文字的結(jié)合，提高學(xué)生的讀圖能力，讓學(xué)生選擇有用的信息解決問題，在具體的情境中感知周長和面積的區(qū)別，提高解決實際問題的能力。四、拓展提升1.課件展示教科書P74“練習(xí)十五”第15*題。2.小組合作探究?！窘虒W(xué)提示】提示學(xué)生【教學(xué)提示】提示學(xué)生4人各算一列，不要重復(fù)也不要遺漏。3.展示交流。師：都解答完了嗎？你們發(fā)現(xiàn)了什么？根據(jù)學(xué)生的匯報完善表格。五、實踐應(yīng)用1.課件出示習(xí)題?！窘虒W(xué)提示】補充的習(xí)題可以先讓學(xué)生都獨立解答完，再集中交流評價。【教學(xué)提示】補充的習(xí)題可以先讓學(xué)生都獨立解答完，再集中交流評價。2.學(xué)生自主解答后集中交流。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生對描述陰影部分的組成可能有困難，要引導(dǎo)學(xué)生理解?！驹O(shè)計意圖】補充相應(yīng)知識點的練習(xí)，進一步鞏固落實“雙基”，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識的能力。六、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，通過本節(jié)練習(xí)課，你們有哪些新的收獲？?教學(xué)反思教科書P73~P74“練習(xí)十五”第14、15*題對于學(xué)生來說有一定的難度，教學(xué)時花費的時間比較多。為了完成整節(jié)課的練習(xí)任務(wù)，這兩道題的思路有的學(xué)生沒有時間說。特別是第15*題，雖然不同學(xué)生舉出了不同的數(shù)據(jù)，最后都發(fā)現(xiàn)了統(tǒng)一規(guī)律。但是為了形成一個統(tǒng)一的模型，應(yīng)建議學(xué)生用字母來代替數(shù)，這樣更有一般性，也節(jié)省了時間，提高了教學(xué)效率。?作業(yè)設(shè)計見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對應(yīng)課時作業(yè)P43第六題。六、如圖，大正方形的邊長為8cm，求陰影部分的周長和面積。(結(jié)果保留π)參考答案六、周長:π×8××2+8××4=（4π+16）（cm）面積：8×8×+π×（8÷2）2×=（32+8π）（cm2）

4.扇形?教學(xué)內(nèi)容教科書P75，完成教科書P76“練習(xí)十六”中第1~4*題。?教學(xué)目標1.認識弧、圓心角以及它們間的對應(yīng)關(guān)系，掌握扇形的基本特征；能準確判別扇形，知道圓心角及半徑的大小決定扇形的大小。2.在觀察、比較、討論、判斷等活動中，初步經(jīng)歷認識扇形的過程，通過比一比、畫一畫等操作活動，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、與人合作的能力。3.在體會扇形和圓的密切聯(lián)系中感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。?教學(xué)重點認識弧、圓心角、扇形，并能對它們作出準確判斷。?教學(xué)難點理解和掌握扇形的特征。?教學(xué)準備課件，圓形紙片，學(xué)生學(xué)習(xí)單。?教學(xué)過程一、激趣引入，揭示課題課件出示教科書P75“扇貝”“扇形藻”“折扇”的圖片。師：同學(xué)們，這些物體你們見過嗎？師：知道它們是什么形狀嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)物體的名稱“扇貝”“扇形藻”“折扇”等，大部分學(xué)生能說出它們是“扇形”。師：對，這些物體的形狀很接近我們今天要學(xué)習(xí)的一種平面圖形——扇形。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)扇形。（板書課題：扇形）【教學(xué)提示】學(xué)生對扇形有一定的認識，只要學(xué)生說得有道理，都要給予肯定?！窘虒W(xué)提示】學(xué)生對扇形有一定的認識，只要學(xué)生說得有道理，都要給予肯定。師：仔細觀察這些物體，跟我們前面學(xué)習(xí)過的哪些圖形有聯(lián)系？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說到，像圓的一部分、半圓等。師：看到扇形，你想知道有關(guān)扇形的哪些知識呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會提出以下問題：扇形跟圓有關(guān)系嗎？扇形怎么畫？什么樣的圖形是扇形？扇形的大小與什么有關(guān)系？扇形的面積與周長怎樣計算？師：同學(xué)們都很善于思考，能主動地發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，這是非常好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法?！驹O(shè)計意圖】學(xué)生認識圖形已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，有能力提出有探究價值的問題。在日常教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、自主發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，也是我們的重要教學(xué)目標。1.建立表象，尋找共性。師：請同學(xué)們伸出手指，我們一起把這些物體的外形描一描。教師與學(xué)生共同比畫，課件動態(tài)演示。師：通過觀察，你能找出這些圖形的共同特點嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會回答這些圖形都有一個頂點、兩條線段、一條曲線;還有的學(xué)生可能回答有一個角和一條曲線;有的會發(fā)現(xiàn)兩條線段的長度相等?！驹O(shè)計意圖】學(xué)生對扇形并不陌生，在動手描的基礎(chǔ)上進行比較是能夠發(fā)現(xiàn)它們共同特點的。雖然不能用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言來描述，但這個過程讓學(xué)生充分地感知了扇形。2.動手操作，溝通聯(lián)系。師：同學(xué)們一下子就找到了這幾個扇形的共同之處，發(fā)現(xiàn)它們都是由一條曲線、兩條線段圍成的。剛才有同學(xué)說扇形是“半圓”“圓的一部分”，下面請同學(xué)們自己動手畫一畫、找一找，看看這條曲線和兩條線段，它們與圓有關(guān)系嗎?【設(shè)計意圖】將學(xué)生研究的目光聚焦到扇形與圓的關(guān)系上，并且為學(xué)生提供探究的機會，讓學(xué)生能主動地發(fā)現(xiàn)扇形與圓的關(guān)系。【教學(xué)提示】學(xué)生操作時，可以提示學(xué)生量一量扇形的兩條線段，看兩條線段的長度關(guān)系，再想一想這個扇形與什么樣的圓有關(guān)系。教師提供畫有三個扇形圖的學(xué)習(xí)單，全班學(xué)生在學(xué)習(xí)單上動手操作。（出示學(xué)習(xí)單）【教學(xué)提示】學(xué)生操作時，可以提示學(xué)生量一量扇形的兩條線段，看兩條線段的長度關(guān)系，再想一想這個扇形與什么樣的圓有關(guān)系?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生可能很盲目，不知道怎么畫，有的學(xué)生會根據(jù)扇形畫出扇形所在的圓，發(fā)現(xiàn)扇形與圓的關(guān)系，有的學(xué)生會用筆描，有的學(xué)生用圓規(guī)畫。師：通過大家的自主探究，你們有什么發(fā)現(xiàn)?【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生會發(fā)現(xiàn)扇形的兩條線段長度相等，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)這條曲線是圓的一部分，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩條線段是圓的半徑。師：同學(xué)們通過畫一畫，發(fā)現(xiàn)扇形的這條曲線是圓的一部分，這兩條線段是圓的半徑，扇形是圓的一部分。現(xiàn)在你們能根據(jù)這個發(fā)現(xiàn)歸納出什么樣的圖形是扇形嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會概括出由圓周上的一部分曲線和兩條半徑圍成的圖形是扇形。【設(shè)計意圖】通過觀察比較和動手操作，使學(xué)生對扇形有了進一步的認識，雖然不能像教科書那樣規(guī)范概括，但所要表達的意思已經(jīng)基本相同。3.規(guī)范概念，認識扇形各部分的名稱?！窘虒W(xué)提示】此處可以讓學(xué)生自學(xué)，看教科書認識扇形各部分。【教學(xué)提示】此處可以讓學(xué)生自學(xué)，看教科書認識扇形各部分。（2）學(xué)后交流，深化認識。①請學(xué)生在學(xué)習(xí)單上選擇一個扇形，標出弧、圓心角。②同桌之間互相交流，自己選擇扇形中的弧、圓心角并讀出來。4.分析推理，判斷大小。（1）判斷同一個圓中扇形的大小。師：我們已經(jīng)認識了扇形，那么扇形的大小與哪些因素有關(guān)呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生可能回答扇形的大小與圓心角有關(guān)，圓心角越大，扇形就越大，反之，扇形就越小；有的學(xué)生可能回答扇形的大小與半徑有關(guān)，半徑越長，扇形就越大；還有的學(xué)生會回答扇形的大小與圓心角和半徑都有關(guān)。師：在同一個圓中，怎樣判斷扇形的大小?【教學(xué)提示】此處要重視學(xué)生的思考過程，讓學(xué)生想一想，再通過折一折來驗證他們的想法。【教學(xué)提示】此處要重視學(xué)生的思考過程，讓學(xué)生想一想，再通過折一折來驗證他們的想法。（2）直觀感受不同圓中扇形的大小。師：不在同一個圓中，扇形的大小還與什么有關(guān)呢?用課件直觀演示：圓心角的大小一樣時，半徑越長，扇形越大。師小結(jié)：扇形的大小與圓心角和半徑都有關(guān)系。5.層層遞進，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)。（1）認識圓心角為180°的扇形。師：想一想，以半圓為弧的扇形的圓心角是多少度？學(xué)生自由交流，發(fā)表自己的見解。結(jié)合學(xué)生的交流，課件出示：以半圓為弧的扇形的圓心角是180°。教師出示圓形紙片。師：想一想，用這個圓形紙片折出一個圓心角為180°的扇形，該怎么折？學(xué)生交流自己的想法，教師根據(jù)學(xué)生的交流折一折。（2）認識圓心角為90°的扇形。師：如果要折出一個以圓為弧的扇形，又該怎么折呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】大多數(shù)學(xué)生知道是將圓對折一次后再對折一次，得到的就是以圓為弧的扇形。師：你怎么得到這個扇形的圓心角的度數(shù)的？【學(xué)情預(yù)設(shè)】通過兩次對折，相當于把周角平均分成了4份，其中一份的度數(shù)是360°×=90°，即以14圓為弧的扇形的圓心角是90°。（板書）（3）認識扇形是軸對稱圖形。師：在折的過程中，你們發(fā)現(xiàn)扇形是一個什么圖形?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會回答它是一個軸對稱圖形。師：有幾條對稱軸呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生受到圓的影響可能會回答有無數(shù)條對稱軸，有的學(xué)生會回答有1條對稱軸。師小結(jié)：扇形是一個只有1條對稱軸的軸對稱圖形。【教學(xué)提示】扇形是軸對稱圖形不是本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)教學(xué)進度處理，如果本節(jié)課時間不夠，此內(nèi)容可以刪掉?！驹O(shè)計意圖】【教學(xué)提示】扇形是軸對稱圖形不是本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)教學(xué)進度處理，如果本節(jié)課時間不夠，此內(nèi)容可以刪掉。師：剛才我們用一個圓分別折出圓心角為180°和90°的扇形，通過對折我們發(fā)現(xiàn)扇形是軸對稱圖形，通過折一折我們感受到扇形和圓的關(guān)系，你們能根據(jù)它們之間的關(guān)系計算這兩個特殊扇形的面積嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】大多數(shù)學(xué)生知道圓心角為180°和90°的扇形的面積分別是圓面積的、。先求出圓的面積，再分別乘、。對不知道如何算的學(xué)生，教師要進行啟發(fā)、引導(dǎo)。師：根據(jù)特殊扇形面積的計算，你能推導(dǎo)出一般扇形面積的計算方法嗎?【設(shè)計意圖】對于本課時來說，扇形的面積可以不需要教學(xué)，但是在練習(xí)和后面學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計圖時，都需要計算扇形的圓心角和面積。在此設(shè)計此問題，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。6.對比分析，深化認識。師：我們已經(jīng)探究了扇形與圓的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上概括出扇形的定義，你們能畫一個扇形嗎?課件出示教科書P76“練習(xí)十六”第3題。（1）學(xué)生自主嘗試，教師巡視并指導(dǎo)學(xué)生在隨堂練習(xí)本上畫出扇形。（2）交流畫法。根據(jù)學(xué)生的交流展示，歸納出畫法：先畫一個半徑是2cm的圓，再以圓的一條半徑為邊，以圓心為角的頂點畫出100°的角，角的另一條邊為圓的另一條半徑，最后標出圓心角100°?！窘虒W(xué)提示】要給學(xué)生時間充分辨析，形成對扇形的正確認識?！窘虒W(xué)提示】要給學(xué)生時間充分辨析，形成對扇形的正確認識。師：你能標出你畫的扇形各部分的名稱嗎?在圖上標出來。師：如果把你們畫的扇形剪下來，那剩下的圖形是個什么圖形?【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生會沉默，有的學(xué)生會說還是個扇形，因為它也是由一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形。師：說得對！這個圖形也是一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以也是一個扇形。【設(shè)計意圖】學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和主題圖容易給學(xué)生造成這樣的錯覺：扇形的圓心角小于180°。這無疑讓學(xué)生對扇形的認識產(chǎn)生了片面性，教師在這里增加了對剩下圖形的討論，就是糾正學(xué)生認識的偏差，深化對扇形的認識。三、鞏固應(yīng)用，拓展深化1.課件展示教科書P76“練習(xí)十六”第1題。學(xué)生交流，課件呈現(xiàn)答案。2.課件展示教科書P76“練習(xí)十六”第2題。師：這些圖形中哪些角是圓心角？為什么？學(xué)生交流，課件呈現(xiàn)答案。3.課件出示習(xí)題。學(xué)生獨立思考，全班交流解答。【設(shè)計意圖】由實物到幾何圖形，由圓心角到面積，逐步深入，加深本節(jié)課核心知識的理解，同時滲透扇形面積的意義。四、拓展延伸，認識扇環(huán)1.課件展示教科書P76“練習(xí)十六”第4*題。師：你們在生活中見過這些圖案嗎？它們是什么圖形？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說見過，但是不知道是什么圖形。【教學(xué)提示】【教學(xué)提示】如果時間有限，扇環(huán)的面積計算可以留在課后，學(xué)生自主完成。2.介紹扇環(huán)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生已經(jīng)有計算圓環(huán)的面積的經(jīng)驗，此處一般都能想到用大扇形的面積減去小扇形的面積就是扇環(huán)的面積，但要引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)。五、課堂小結(jié)師：本節(jié)課你們有哪些收獲呢？?板書設(shè)計?教學(xué)反思本課時只要求學(xué)生知道“扇形”，能看得懂、聽得懂、講得出，能在圖上找得出相關(guān)對象，知道圓心角和半徑都在變化時，扇形大小也在隨著變化就可以了。但是在后面的扇形統(tǒng)計圖及練習(xí)中，都出現(xiàn)了畫規(guī)定半徑和圓心角的扇形，如果僅僅落實本課時目標，就會影響后面的學(xué)習(xí)。因此結(jié)合學(xué)生的實際，對扇形的圓心角和面積稍微拓展，雖然時間有點緊張，但是大部分學(xué)生都能理解。?作業(yè)設(shè)計見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對應(yīng)課時作業(yè)P44第一、三題。一、觀察下列圖形，哪些涂色部分是扇形？在括號里畫“√”。三、判一判。(對的畫“√”，錯的畫“×”)1.扇形是圓的一部分，圓的一部分不一定是扇形。（）2.扇形是軸對稱圖形，它有一條對稱軸。（）3.用6個圓心角都是60°的扇形，一定可以拼成一個圓。（）4.圓心角越大，扇形的面積就越大。（）5.在一個圓中剪去一個扇形后，剩下的部分一定是扇形。（）參考答案一、（）（√）（）（√）三、1.√2.√3.×4.×5.√

整理和復(fù)習(xí)（1）【教學(xué)提示】此環(huán)節(jié)雖然只是學(xué)生初步的回顧，但還是要引導(dǎo)學(xué)生盡可能說完整，為后面的梳理打基礎(chǔ)。?教學(xué)內(nèi)容教科書P77。?教學(xué)目標1.加深對圓和扇形的理解和認識，鞏固圓的周長、面積的計算方法，并能解決與圓有關(guān)的實際問題。2.掌握整理和復(fù)習(xí)的方法，提高歸納知識的意識和能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決生活實際問題的能力。3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。?教學(xué)重點自主整理、構(gòu)建圓的知識網(wǎng)絡(luò)。?教學(xué)難點能正確計算圓的周長和面積，靈活運用知識解決實際問題。?教學(xué)準備課件。?教學(xué)過程【教學(xué)提示】此環(huán)節(jié)雖然只是學(xué)生初步的回顧，但還是要引導(dǎo)學(xué)生盡可能說完整，為后面的梳理打基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)提示】此環(huán)節(jié)雖然只是學(xué)生初步的回顧，但還是要引導(dǎo)學(xué)生盡可能說完整，為后面的梳理打基礎(chǔ)。師：同學(xué)們，本單元我們學(xué)習(xí)了小學(xué)階段的最后一個平面圖形——圓。回顧一下，我們學(xué)習(xí)了圓的哪些知識？學(xué)生自由交流。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能回答出本單元的部分知識，可能有重復(fù)或遺漏，也可能是雜亂無序的，需要同學(xué)之間的互相補充?！驹O(shè)計意圖】談話聊天的形式，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中回顧前面所學(xué)知識。二、自主整理，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)1.學(xué)生自主整理。師：對本單元的知識，大家都掌握得比較好，但知識都是零散的。我們已經(jīng)學(xué)過整理知識的方法，能否將這些零散的知識整理一下，形成一個知識體系？（能）師：誰能說說你準備怎樣進行整理?【學(xué)情預(yù)設(shè)】經(jīng)過六年的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一些整理的方法，他們會說利用表格、樹狀圖、集合圖、大括號等進行整理。師：這些方法都非常好，能有序地將重點知識進行梳理呈現(xiàn)，能在此基礎(chǔ)上溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系形成知識網(wǎng)絡(luò)?，F(xiàn)在請同學(xué)們選擇自己喜歡的方法，把剛才我們回憶的各個知識點按一定的順序或規(guī)律整理出來。學(xué)生獨立整理。（此處需要的時間比較長，教師要耐心指導(dǎo)。）【設(shè)計意圖】整理復(fù)習(xí)課，其價值追求的不僅僅是鞏固所學(xué)知識，獲得整理知識、建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)的能力，形成建構(gòu)的意識顯得更為重要。這種能力和意識是在學(xué)生經(jīng)歷自主整理、主動建構(gòu)的過程中獲得的。這樣的復(fù)習(xí)課不再是只回顧舊知識，而是讓學(xué)生有了新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)興趣明顯增強。2.交流、匯報整理的結(jié)果。師：你們能把整理的情況向大家匯報一下嗎?學(xué)生展示匯報，進行師生、生生互評。【教學(xué)提示】學(xué)生的整理方式不全相同，在匯報交流時，注重引導(dǎo)學(xué)生有序、全面地梳理知識點。要讓學(xué)生感受到雖然整理形式不一樣，但是知識體系是相同的?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】【教學(xué)提示】學(xué)生的整理方式不全相同，在匯報交流時，注重引導(dǎo)學(xué)生有序、全面地梳理知識點。要讓學(xué)生感受到雖然整理形式不一樣，但是知識體系是相同的?！窘虒W(xué)提示】此處的交流內(nèi)容很多，注意不要讓少數(shù)學(xué)生代替教師的講解，要照顧到全體學(xué)生，盡可能讓全體學(xué)生都參與。在學(xué)生交流、評價，教師指導(dǎo)下，形成以下知識結(jié)構(gòu)圖。3.梳理內(nèi)化，細化知識點。師：你能對照知識結(jié)構(gòu)圖為大家介紹每個知識點的相關(guān)知識嗎?在教師的引導(dǎo)下，有序地回顧、剖析本單元的每個知識點?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會對每個知識點進行介紹和剖析：圓是一個什么樣的圖形?什么叫圓心?怎樣確定一個圓的圓心?什么是圓的半徑、直徑?在同圓或等圓中，它們有什么關(guān)系?什么是圓的周長?什么叫圓的面積?怎樣求?怎么推導(dǎo)出公式?圓周率表示什么?是一個什么樣的數(shù)?不同圓的圓周率一樣嗎?扇形是一個什么樣的圖形？……結(jié)合學(xué)生的交流，課件完善知識結(jié)構(gòu)圖?！驹O(shè)計意圖】整理出知識結(jié)構(gòu)圖，整理的目的并沒有完全完成，還需對知識進行剖析和內(nèi)化，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，這樣才能將知識縱向成線、橫向成片。三、分層練習(xí)，鞏固提高師：我們回顧梳理并內(nèi)化了圓的相關(guān)知識，下面我們一起走進生活，應(yīng)用知識解決問題。1.課件展示教科書P77第1題。（1）認識圓。師：說說你是怎樣找到這兩幅圖的圓心和直徑的?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會根據(jù)正方形、圓的軸對稱性來找圓心和直徑。左圖，利用正方形橫、縱兩條對稱軸相交，找到圓心和直徑。右圖，利用正方形兩條對角線相交，找到圓心和直徑?！窘虒W(xué)提示】增加的問題不是很難，但是計算量有點大，需要給足時間便于學(xué)生自主解答?！窘虒W(xué)提示】增加的問題不是很難，但是計算量有點大，需要給足時間便于學(xué)生自主解答。師：如果左圖中圓的半徑是2cm，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎?如果右圖正方形的面積是16cm2，你能求出圓的面積嗎？學(xué)生自主解答?！驹O(shè)計意圖】本題是教科書P77的原題，為了能讓此題囊括更多知識點，教學(xué)時在此題完成后又提出了兩個問題，借機對外圓內(nèi)方和外方內(nèi)圓的知識進行鞏固，力求達到一題多練，體現(xiàn)精練的效果。2.綜合性練習(xí)。課件展示教科書P77第2題。（1）學(xué)生獨立解答。（2）分析理解。師：第（1）小題怎么解答？【學(xué)情預(yù)設(shè)】第（1）小題是求圓桌的面積，直接運用公式計算，一般學(xué)生都會解答。師：第（2）小題你們是怎么想的？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生容易將一個人需要的寬度看成是面積，直接運用第（1）小題中算出的面積除以0.5。要引導(dǎo)學(xué)生辨析，每個人需要的寬度實際上是長度。先要求出圓桌面的周長，再看有幾個這樣的寬度。師：你們見過帶轉(zhuǎn)盤的桌面嗎？這里又是求什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】問題中沒有提供直觀圖，需要學(xué)生想象出桌面的形狀，對于部分學(xué)生有點難度，需要教師引導(dǎo)。（3）解答交流。師：通過剛才的分析，自己檢查一下，看看自己的理解是否正確。學(xué)生自主檢查。師：誰愿意說說你是怎樣解答的？結(jié)合學(xué)生的交流，在評價反饋中，課件依次呈現(xiàn)第（1）、（2）、（3）小題的正確解答結(jié)果?！驹O(shè)計意圖】這是一道綜合性較強的習(xí)題，結(jié)合實際生活鞏固圓的面積、周長以及圓環(huán)的面積計算，進一步提高學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力?！窘虒W(xué)提示】要注意組織學(xué)生有規(guī)則地進行搶答，也要盡可能讓全體學(xué)生參與，不能為了速度而只有少數(shù)反應(yīng)快的學(xué)生參與?！窘虒W(xué)提示】要注意組織學(xué)生有規(guī)則地進行搶答，也要盡可能讓全體學(xué)生參與，不能為了速度而只有少數(shù)反應(yīng)快的學(xué)生參與。（1）師：關(guān)于圓的知識，同學(xué)們都掌握得比較好，下面我們來進行搶答競賽，看誰反應(yīng)快。（課件出示習(xí)題）學(xué)生迅速搶答，并用手勢表示對錯。（2）師：第2題，選擇題，舉手搶答，其他同學(xué)判斷搶答得是否正確。（課件出示習(xí)題）【設(shè)計意圖】兩道題考查本單元的基礎(chǔ)知識和關(guān)鍵知識點，均采用搶答的形式，提高學(xué)生做題的興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，讓學(xué)生在愉快、開心的氛圍中思考問題。四、課堂小結(jié)，拓展延伸師：今天這節(jié)課，我們整理和復(fù)習(xí)了圓這一單元的知識，這些整理的方法也可以用于其他知識的整理。下節(jié)課我們繼續(xù)對本單元的內(nèi)容進行鞏固練習(xí)。?教學(xué)反思由于復(fù)習(xí)課既不像新授課那樣具有新鮮感，也不像練習(xí)課那樣具有成就感，很多時候反復(fù)練習(xí)成了復(fù)習(xí)課的代名詞，機械重復(fù)的訓(xùn)練導(dǎo)致學(xué)生不喜歡上復(fù)習(xí)課。本節(jié)課中，首先讓學(xué)生用自己喜歡的方式整理，在交流評價中建構(gòu)知識體系。最后采用搶答的形式鞏固本節(jié)課的核心知識點，讓學(xué)生在自主、寬松、愉快的氛圍中學(xué)習(xí)，突出他們的主體地位，提高他們的學(xué)習(xí)積極性，效果較好。?作業(yè)設(shè)計見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對應(yīng)課時作業(yè)P45第一、四、五、六題。一、想一想，填一填。1.用圓規(guī)畫一個直徑為8cm的圓，圓規(guī)的兩腳之間的距離應(yīng)?。ǎヽm，所畫的圓的面積是（）cm2。2.大圓半徑與小圓半徑的比是3∶1，大圓直徑與小圓直徑的比是（），大圓周長是小圓周長的（）倍，大圓面積是小圓面積的（）倍。3.一個時鐘的分針長6cm，當分針正好轉(zhuǎn)一圈時，它掃過的面積是（）cm2；經(jīng)過一晝夜，分針的尖端走了（）cm。四、求下面各圖形的周長和面積。五、求各圖中陰影部分的面積。六、一個圓形桌面，直徑是2m。現(xiàn)在在桌面上鋪上桌布，桌面周圍均勻下垂20cm，這塊桌布的面積是多少平方米？參考答案一、1.450.242.3∶1393.113.04904.32四、1.周長：10.28m面積：6.28m22.周長：27.42dm面積：50.13dm2五、1.4×8=32（cm2）2.3.14×（8÷2）2-8×（8÷2）÷2×2=18.24（cm2）六、20cm=0.2m桌布半徑：（2+0.2×2）÷2=1.2（m）3.14×1.22=4.5216（m2）

整理和復(fù)習(xí)（2）?教學(xué)內(nèi)容完成教科書P78～79“練習(xí)十七”相關(guān)習(xí)題。?教學(xué)目標1.進一步夯實基礎(chǔ)，熟練掌握根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)求圓的面積、周長等基礎(chǔ)知識和基本技能。2.提高應(yīng)用知識解決實際問題的能力，積累解決問題和思考問題的經(jīng)驗。?教學(xué)重點進一步鞏固圓的認識、圓的周長、圓的面積及扇形的知識。?教學(xué)難點結(jié)合實際解決問題。?教學(xué)準備課件。?教學(xué)過程一、直接揭示課題師：昨天我們對圓的知識進行了梳理，回顧一下，本單元有哪些知識？結(jié)合學(xué)生的交流，課件呈現(xiàn)本單元的知識體系。【教學(xué)提示】學(xué)生交流時，不能僅僅關(guān)注結(jié)果，還要引導(dǎo)學(xué)生說說自己是怎么想的。【教學(xué)提示】學(xué)生交流時，不能僅僅關(guān)注結(jié)果，還要引導(dǎo)學(xué)生說說自己是怎么想的。二、基礎(chǔ)練習(xí)，自主解答學(xué)生自主解答教科書P78“練習(xí)十七”第1、2題。學(xué)生獨立解答后，集中交流。課件呈現(xiàn)問題和解答過程。【學(xué)情預(yù)設(shè)】這兩道題是基礎(chǔ)題，大部分學(xué)生能正確解答，對于少數(shù)學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，集中找出錯因并更正。三、以題為例，積累經(jīng)驗1.根據(jù)實際情況取近似值。（1）學(xué)生自主解答教科書P78“練習(xí)十七”第3題。（2）反饋評價。【學(xué)情預(yù)設(shè)】在前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過“去尾法”和“進一法”取近似值，此處要求學(xué)生自主選擇合適的方法，一般學(xué)生都知道怎么處理。但是在反饋過程中，教師還是要問一問“為什么是6個，而不是7個”。2.根據(jù)實際情況靈活運用數(shù)據(jù)。（1）課件展示教科書P78“練習(xí)十七”第4題。【教學(xué)提示】為了節(jié)省時間，不一定要求學(xué)生畫圖很規(guī)范，但是要準確地【教學(xué)提示】為了節(jié)省時間，不一定要求學(xué)生畫圖很規(guī)范，但是要準確地表達數(shù)學(xué)信息。師：從題中，你們讀到了哪些數(shù)學(xué)信息？師：這塊場地是一個什么圖形？（圓）（3）分析與解答。師：求這塊場地的占地面積就是求什么？要知道哪些信息？請畫圖表示出這些信息和問題并解答出來?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說出要求這塊場地的面積就是求圓的面積，學(xué)生會根據(jù)題中的數(shù)據(jù)畫出圖形。【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，畫圖分析。在畫圖的過程中，將直徑、半徑進行清晰界定，直觀地呈現(xiàn)問題中的信息，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，掌握畫圖分析問題、標注數(shù)據(jù)的基本技能。（4）反饋交流。組織學(xué)生交流自己的計算方法。師：這塊場地的直徑是多少？為什么不是8m加