蘇版六年級數(shù)學小升初知識點整理

蘇版六年級數(shù)學小升初知識點整理1/2知識整理第一單元、數(shù)與代數(shù)一、數(shù)的認識1、數(shù)的意義〔1自然數(shù)：0、1、2、3、4……都是自然數(shù)?？梢员硎疚矬w的個數(shù)或次數(shù)。自然數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)?！?0：一個物體也沒有,用0表示。0是最小的自然數(shù)。0還有其他多種用法,在寫數(shù)記數(shù)中,可以用0來占位；在測量活動中,用0表示起點；在相反意義量的記錄中,用0作分界點?！?負數(shù)：比0小的數(shù)是負數(shù),比0大的數(shù)是正數(shù)。0既不是正數(shù),也不是負數(shù)?！?小數(shù)：分母是10、100、1000……的十進分數(shù)可以寫成小數(shù)。〔5分數(shù)：把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。兩個數(shù)相除的商可以用分數(shù)表示。把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份的數(shù)叫做分數(shù)單位?！?百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)又叫做百分比或百分率。百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)。二、數(shù)的聯(lián)系1、整數(shù)與小數(shù)：整數(shù)和小數(shù)在計數(shù)方法上是一致的,都是用十進制計數(shù)法記錄的。整數(shù)可以根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)改寫成小數(shù)。2、小數(shù)與分數(shù)：小數(shù)就是分母是10、100、1000……的十進分數(shù),小數(shù)是特殊的分數(shù)。3、分數(shù)與百分數(shù)：百分數(shù)雖然在形式上與分數(shù)是類似的,但在意義上有明顯的不同。百分數(shù)只能表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾,所以也叫做百分比〔百分率,而分數(shù)不僅可以表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾,也可以用來表示一個具體的數(shù)量。4、正數(shù)與負數(shù)：以0為分界點,比0大的數(shù)就是正數(shù),比0小的數(shù)就是負數(shù)。正數(shù)可以有正整數(shù)、正分數(shù)；負數(shù)可以有負整數(shù)、負分數(shù)。0既不是正數(shù),也不是負數(shù)。三、數(shù)位順序表1、數(shù)位、位數(shù)和計數(shù)單位：整數(shù)與小數(shù)都是按照十進制計數(shù)法寫出的數(shù),個、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數(shù)單位,各個計數(shù)單位所占的位置,叫做數(shù)位。一個自然數(shù)數(shù)位的個數(shù),叫做位數(shù)；小數(shù)位數(shù)是以小數(shù)點右邊的數(shù)位多少來定的2、多位數(shù)的讀法、寫法：多位數(shù)從個位起,每四位分為一級,可分為個級、萬級、億級。讀數(shù)時,從最高位起,一級一級的讀。讀萬級或億級的數(shù)時要按照個級的讀法來讀,并在后面加上級名。每一級末尾的0都不讀,其他數(shù)位上不論連續(xù)有幾個0,只讀一個0。蘇版六年級數(shù)學小升初知識點整理全文共12頁，當前為第1頁。寫數(shù)時,先確定最高位是哪一級的哪個數(shù)位,然后從高位起,一級一級往下寫,哪一位一個單位也沒有,就在哪個數(shù)位上寫0來占位。蘇版六年級數(shù)學小升初知識點整理全文共12頁，當前為第1頁。3、小數(shù)的讀法、寫法：讀小數(shù)時,整數(shù)部分按照整數(shù)讀法來讀〔整數(shù)部分是0的讀作"零",小數(shù)點讀作"點",小數(shù)部分順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字。寫小數(shù)時,整數(shù)部分按照整數(shù)寫法來寫〔整數(shù)部分是0的寫作"0",小數(shù)點寫在個位的右下面,小數(shù)部分順次寫出每個數(shù)位上的數(shù)字。六、數(shù)的大小比較包括整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的大小比較,也包括他們相互之間的大小比較。七、數(shù)的性質(zhì)1、整除〔1整除與除盡整除：整數(shù)a除以整數(shù)b<b≠0>,除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除,或數(shù)b能整除a.。除盡：數(shù)a除以數(shù)b<b≠0>,除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù),這就叫做除盡.整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說是除盡,但除盡不一定是整除.〔2因數(shù)和倍數(shù)如果數(shù)a能被數(shù)b整除<b≠0>,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的因數(shù).倍數(shù)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù).因數(shù)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身.因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的〔3能被整除的數(shù)的特征能被2整除的數(shù)的特征：個位上是0,2,4,6,8,:能被3整除的數(shù)的特征：個位上是0或5能被5整除的數(shù)的特征：各個位上的數(shù)字的和能被3整除能同時被2、5整除的數(shù)的特征：個位是0能同時被2、3、5整除的數(shù)的特征：個位是0,而且各個位上的數(shù)字的和能被3整除.〔4偶數(shù)和奇數(shù)一個自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù)偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。最小的偶數(shù)是0奇數(shù)：不能被2整除的數(shù).最小的奇數(shù)是1.〔5質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)〔素數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2.蘇版六年級數(shù)學小升初知識點整理全文共12頁，當前為第2頁。合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)。最小的合數(shù)是4.蘇版六年級數(shù)學小升初知識點整理全文共12頁，當前為第2頁。1：既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)一個自然數(shù)根據(jù)因數(shù)的個數(shù),可以分為1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。〔6最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)公約數(shù),最大公約數(shù):幾個數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個數(shù)的公約數(shù);其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù).公倍數(shù),最小公倍數(shù):幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù).互質(zhì)數(shù):公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況：①兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù),這兩個數(shù)一定互質(zhì).②相鄰的兩個數(shù)互質(zhì).③1和任何數(shù)都互質(zhì).求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)①如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù),那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù);較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù).②如果兩個數(shù)互質(zhì),它們的最大公因數(shù)就是1;最小公倍數(shù)就是它們的積.③一般情況：可以根據(jù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義去找,也可以利用短除法去找。2、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變。根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì),可以化簡小數(shù)、根據(jù)需要把整數(shù)或小數(shù)改寫成指定的幾位小數(shù)。3、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘或除以一個相同的數(shù)〔0除外,分數(shù)的大小不變。根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì),可以化簡分數(shù)和通分。二、數(shù)的運算一、整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的意義乘法的意義：一個數(shù)乘整數(shù)是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算；一個數(shù)與小數(shù)相乘可以看成是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾……是多少；一個數(shù)與分數(shù)相乘可以看成是求這個數(shù)的幾分之幾是多少?！仓攸c講解從他們的意義中可以知道：減法是加法的逆運算,除法是乘法的逆運算?？梢赃\用運算間的這種關系進行驗算。二、運算形式蘇版六年級數(shù)學小升初知識點整理全文共12頁，當前為第3頁?？谒?、筆算、估算、用計算器計算,同時進一步明確口算、筆算、估算的基本要求,這是計算能力的保底要求。第87頁第1題明確了應該掌握的口算：兩位數(shù)加、減兩位數(shù)〔和不超過100及相應的小數(shù)加、減法；兩位數(shù)乘、除以一位數(shù)〔積不超過100及相應的小數(shù)乘、除法；簡單的分數(shù)四則運算。第2題明確了應該掌握的筆算：三位數(shù)的加、減法及相應的小數(shù)加減法；三位數(shù)乘、除以兩位數(shù)及相應的小數(shù)乘除法；比較簡單的分數(shù)四則計算。第3題是應能進行的估算：估計三位數(shù)加、減法的結果大約是幾百〔或比幾百多一些,比幾百少一些；估計兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積大約是幾千〔幾千幾百。另外,如果三位數(shù)除以兩位數(shù)的商是兩位數(shù),說出商是幾十多。蘇版六年級數(shù)學小升初知識點整理全文共12頁，當前為第3頁。三、四則混合運算的順序同級運算：在一個只有加減或乘除的算式里,按照從左到右的順序進行計算。二級運算：在一個既有加減又有乘除的算式中,按照先乘除后加減的順序進行計算。在有括號的算式中,先算小括號里的,再算中括號里的,最后算大括號里的。四、運算法則加減法的法則：計算整數(shù)加減法把相同數(shù)位對齊,計算小數(shù)加減法要把小數(shù)點對齊,計算分數(shù)加減法要先通分化成同分母分數(shù),其實質(zhì)都是要把相同計算單位的數(shù)相加減。乘除法的法則：小數(shù)乘除法通常轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘除法進行計算,然后考慮積或商的小數(shù)點定位；分數(shù)除法通常轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法進行計算。五、運算定律和性質(zhì)加法交換律：A+B=B+A加法結合律：〔A+B>+C=A+<B+C>乘法交換律：A×B=B×A乘法結合律：A×B×C=A×<B×C>乘法分配律：<A+B>×C=A×C+B×C減法性質(zhì)：A-B-C=A-<B+C>除法性質(zhì)：A÷B÷C=A÷<B×C>A×C-B×C=<A-B>×C<A+B>÷C=A÷C+B÷C六、探索運算規(guī)律計算的過程,不僅僅是運用計算法則機械演算的過程,也是觀察分析、不斷探索和總結各種運算規(guī)律的過程。一般,探索運算規(guī)律分成這幾個階段：計算給定的題組或試算簡單的幾道題→觀察算式和計算結果有何特點→比較找出不同算式的共同之處,形成規(guī)律的猜測→自主舉例進一步驗證規(guī)律→周密思考中確認規(guī)律。運算規(guī)律：積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾,得到的積等于原來的積乘幾。商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)〔0除外,商不變。蘇版六年級數(shù)學小升初知識點整理全文共12頁，當前為第4頁?！采滩蛔円?guī)律與小數(shù)的基本性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)在關系蘇版六年級數(shù)學小升初知識點整理全文共12頁，當前為第4頁。三、式與方程一、用字母表示數(shù)1、用字母表示數(shù)的意義①用字母不僅可以表示未知數(shù),還可以表示已知量；不僅可以表示特定的數(shù),還可以表示一定范圍內(nèi)變化著的數(shù)。②含有字母的式子可以看作數(shù)量間的關系,也可以看做運算的結果。2、用字母表示數(shù)的規(guī)則①數(shù)字與字母、字母與字母相乘時,乘號可以記作"·",或者省略不寫,數(shù)字要寫在字母的前面。②當1與任何字母相乘時,1省略不寫。③在一個問題中,不同的量用不同的字母來表示,而不能用同一個字母表示。④用含有字母的式子表示問題的答案時,除法結果一般要寫成分數(shù)形式；如果式子中有加、減、乘、除運算時,要先進行適當?shù)倪\算,再用括號把含有字母的式子括起來,并在括號后面寫上單位名稱。⑤具體問題中,字母表示的數(shù)總是有一定范圍的。3、用字母表示常見的數(shù)量關系如路程、速度和時間的關系〔s、v、t和總價、單價和數(shù)量的關系〔a、b、c等4、用字母表示運算定律和運算性質(zhì)加法交換律、結合律；乘法交換律、結合律和分配律等5、用字母表示幾何圖形的周長、面積、體積計算公式。二、簡易方程1、方程和等式等式：表示相等關系的式子叫做等式。方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。他們的關系如下：2、解方程。解方程：求方程中未知數(shù)的值的過程叫做解方程。解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)。①等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù),所得結果仍然是等式。②等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù),所得結果仍然是等式。3、列方程法解決問題的一般步驟①弄清題意,確定未知數(shù)并用x表示〔也可以用其他字母表示。②找出題中的數(shù)量之間的相等關系。蘇版六年級數(shù)學小升初知識點整理全文共12頁，當前為第5頁。③列方程,解方程。蘇版六年級數(shù)學小升初知識點整理全文共12頁，當前為第5頁。④檢查或驗算,寫出答案。四、比與比例一、比與比例比比例意義兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。表示兩個比相等的式子叫做比例。基本性質(zhì)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)<0除外>,比值不變。在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。二、比、分數(shù)與除法比前項：〔比號后項比值除法被除數(shù)÷〔除號除數(shù)商分數(shù)分子——〔分數(shù)線分母分數(shù)值三、求比值和化簡比一般方法結果求比值根據(jù)比值的意義,用比的前項除以后項。是一個數(shù)值,可以是整數(shù),也可以是小數(shù)或分數(shù)。化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì),把比的前項和后項同時乘或同時除以相同的數(shù)<0除外>。是一個最簡單的整數(shù)比,即前項、后項是公因數(shù)只有1的兩個數(shù)。四、正比例和反比例相同點不同點特征關系式正比例關系兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。兩種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值〔也就是商一定。y/x=k<一定>反比例關系兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。X×y=k〔一定五、比例尺一幅圖的比例尺是指圖上距離與實際距離的比。即圖上距離：實際距離=比例尺比例尺的種類：數(shù)字比例尺和線段比例尺六、按比例分配把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配,這種分配的方法叫做按比例分配。方法：①求出每一份表示多少,再根據(jù)分配的份數(shù)求出相應的結果。②根據(jù)兩個量之間的關系,求出每一個量的結果。〔乘法或除法都可蘇版六年級數(shù)學小升初知識點整理全文共12頁，當前為第6頁。第二單元、空間與圖形蘇版六年級數(shù)學小升初知識點整理全文共12頁，當前為第6頁。一、圖形的認識、測量〔一量的計量1、長度單位是用來測量物體的長度的。常用的長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米。2、長度單位：〔101千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米3、面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小的。常用的面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。4、測量和計算土地面積,通常用公頃作單位。邊長100米的正方形土地,面積是1公頃。5、測量和計算大面積的土地,通常用平方千米作單位。邊長1000米的正方形土地,面積是1平方千米。6、面積單位：〔1001平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米7、體積單位是用來測量物體所占空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米〔升、立方厘米〔毫升。8、體積單位：〔10001立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升9、常用的質(zhì)量單位有：噸、千克、克。10、質(zhì)量單位：1噸=1000千克1千克=1000克11、常用的時間單位有：世紀、年、季度、月、旬、日、時、分、秒。蘇版六年級數(shù)學小升初知識點整理全文共12頁，當前為第7頁。12、時間單位：〔60蘇版六年級數(shù)學小升初知識點整理全文共12頁，當前為第7頁。1世紀=100年1年=12個月1年=4個季度1個季度=3個月1個月=3旬大月=31天小月=30天平年二月=28天閏年二月=29天1天=24小時1小時=60分1分=60秒13、高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)應該乘以進率；低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)應該除以進率。14、常用計量單位用字母表示：千米：km米：m分米：dm厘米：cm毫米：mm噸：t千克：kg克：g升：l毫升：ml〔二、平面圖形[認識、周長、面積]1、用直尺把兩點連接起來,就得到一條線段；把線段的一端無限延長,可以得到一條射線；把線段的兩端無限延長,可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個端點,長度是有限的；射線只有一個端點,直線沒有端點,射線和直線都是無限長的。2、從一點引出兩條射線,就組成了一個角。角的大小與兩邊叉開的大小有關,與邊的長短無關。角的大小的計量單位是〔埃?SPANlang=EN-US>3、角的分類：小于90度的角是銳角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是鈍角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。4、相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。5、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊,每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。6、三角形按角分,可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分,可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。7、三角形的內(nèi)角和等于180度。8、在一個三角形中,任意兩邊之和大于第三邊。9、在一個三角形中,最多只有一個直角或最多只有一個鈍角。10、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長方形、正方形、梯形。11、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點到圓心的距離都相等,這個距離就是圓的半徑的長。通過圓心并且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。12、有一些圖形,把它沿著一條直線對折,直線兩側的圖形能夠完全重合,這樣的圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。13、圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。14、物體的表面或圍成的平面圖形的大小,叫做它們的面積。15、平面圖形的面積計算公式推導：[1]平行四邊形面積公式的推導過程？〔1把平行四邊形通過剪切、平移可以轉(zhuǎn)化成一個長方形。蘇版六年級數(shù)學小升初知識點整理全文共12頁，當前為第8頁?！?長方形的長等于平行四邊形的底,長方形的寬等于平行四邊形的高,長方形的面積等于平行四邊形的面積。蘇版六年級數(shù)學小升初知識點整理全文共12頁，當前為第8頁?！?因為：長方形面積=長×寬,所以：平行四邊形面積=底×高。即：S=ah。[2]三角形面積公式的推導過程？〔1用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形?！?平行四邊形的底等于三角形的底,平行四邊形的高等于三角形的高,三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半〔3因為：平行四邊形面積=底×高,所以：三角形面積=底×高÷2。即：S=ah÷2。[3]梯形面積公式的推導過程？〔1用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形?！?平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和,平行四邊形的高等于梯形的高,梯形面積等于平行四邊形面積的一半?！?因為：平行四邊形面積=底×高,所以：梯形面積=〔上底＋下底×高÷2。即：S=〔a+bh÷2。[4]畫圖說明圓面積公式的推導過程？〔1把圓分成若干等份,剪開后,拼成了一個近似的長方形。〔2長方形的長相當于圓周長的一半,寬相當于圓的半徑?！?因為：長方形面積=長×寬,所以：圓面積=πr×r=πr2。即：S=πr2。16、平面圖形的周長和面積計算公式：長方形周長=〔長+寬×2長方形面積=長×寬正方形周長=邊長×4正方形面積=邊長×邊長平行四邊形面積=底×高三角形面積=底×高÷2梯形面積=〔上底＋下底×高÷2C=πdC=2πrr=d÷2r=C÷2πd=2rd=÷πS=πr2S=π〔2S=π〔2蘇版六年級數(shù)學小升初知識點整理全文共12頁，當前為第9頁。17、常用數(shù)據(jù)：蘇版六年級數(shù)學小升初知識點整理全文共12頁，當前為第9頁。常用π值常用平方數(shù)2π=6.283π=9.424π=12.565π=15.706π=18.847π=21.988π=25.129π=28.2610π=31.412π=37.6815π=47.116π=50.2418π=56.5220π=62.825π=78.532π=100.482.25π=7.0656.25π=19.625112=121122=144152=225252=625〔三、立體圖形[認識表面積、體積]1、長方體、正方體都有6個面,12條棱,8個頂點。正方體是特殊的長方體。2、圓柱的特征：一個側面、兩個底面、無數(shù)條高。3、圓錐的特征：一個側面、一個底面、一個頂點、一條高。4、表面積：立體圖形所有面的面積的和,叫做這個立體圖形的表面積。5、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。6、圓柱和圓錐三種關系：〔1等底等高：體積1︰3〔2等底等體積：高1︰3〔3等高等體積：底面積1︰37、等底等高的圓柱和圓錐：〔1圓錐體積是圓柱的1/3,〔2圓柱體積是圓錐的3倍,〔3圓錐體積比圓柱少2/3,〔4圓柱體積比圓錐多2倍。8、等底等高的圓柱和圓錐：錐1、差2、柱3、和4。9、立體圖形公式推導：[1]圓柱的側面展開后得到一個什么圖形？這個圖形的各部分與圓柱有何關系？〔圓柱側面積公式的推導過程<十二冊數(shù)學書21-22頁>蘇版六年級數(shù)學小升初知識點整理全文共12頁，當前為第10頁?！?圓柱的側面展開后一般得到一個長方形。蘇版六年級數(shù)學小升初知識點整理全文共12頁，當前為第10頁?！?長方形的長相當于圓柱的底面周長,長方形的寬相當于圓柱的高?！?因為：長方形面積=長×寬,所以：圓柱側面積=底面周長×高?！?圓柱的側面展開后還可能得到一個正方形。正方形的邊長=圓柱的底面周長=圓柱的高。[2]我們在學習圓柱體積的計算公式時,是把圓柱轉(zhuǎn)化成以前學過的一種立體圖形〔近似的進行推導的,請你說出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關部分之間的關系？圖<十二冊數(shù)學書25頁>〔1把圓柱分成若干等份,切開后拼成了一個近似的長方體?！?長方體的底面積等于圓柱的底面積,長方體的高等于圓柱的高?！?因為：長方體體積=底面積×高,所以：圓柱體積=底面積×高。即：V=Sh。[3]請畫圖說明圓錐體積公式的推導過程？〔1找來等底等高的空圓錐和空圓柱各一只?！?將圓錐裝滿沙子,倒入圓柱中,發(fā)現(xiàn)三次正好裝滿,將圓柱里的沙子倒入圓錐中,發(fā)現(xiàn)三次正好倒完?！?通過實驗發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的三倍。即：V=1/3Sh。10、立體圖形的棱長總和、表面積、體積計算公式：長方體棱長總和=〔長＋寬＋高×4長方體表面積=〔長×寬＋長×高＋寬