2022屆高考數學一輪復習231平均數及其估計備考練習蘇教版

§總體特點數的估計2．平均數及其估計一、基礎過關1．已知10名工人生產同一部件，生產的件數分別是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，設其平均數為a，中位數為b，眾數為c，則a，b，c的大小關系為________．2．下列說法錯誤的選項是________．填序號①在統(tǒng)計里，把所需考察對象的全體叫作總體；②一組數據的平均數一定大于這組數據中的每個數據；③平均數、眾數與中位數從不同的角度描繪了一組數據的集中趨勢；④眾數是一組數據中出現次數最多的數．3．某同學使用計算器求30個數據的平均數時，錯將其中一個數據105輸入為15，那么由此求出的平均數與實際平均數的差等于________．4．已知樣本數據1，2，，10，其中1，2，3的平均數為a，4，5，6，，10的平均數為b，則樣本數據的平均數為____________．5．期中考試此后，班長算出了全班40個人數學成績的平均分為M，如果把M當作一個同學的分數，與原來的40個分數一同，算出這41個分數的平均值為N，那么錯誤!為________．6．某課外活動小組對該市空氣含塵檢查，下面是一天每隔兩小時測得的數據：、、、、、單位G/M3求出這組數據的眾數和中位數若國標國家環(huán)保局的標準是平均值不得超過G/M3；問這一天城市空氣是否切合標準7．某地域全體九年級的3000名學生參加了一次科學測試，為了估計學生的成績，從不同學校的不同程度的學生中抽取了100名學生的成績如下：100分12人，90分30人，80分18人，70分24人，60分12人，50分4人．請根據以上數據估計該地域3000名學生的平均分、合格率60或60分以上均屬合格．二、能力提升8．電池廠從某日生產的電池中抽取10個進行壽命測試，得數據如下單位：小時：30,35,25,25,30,34,26,25,29,21，則該電池的平均壽命估計為______小時．9．某商鋪的大米價錢是元/千克，面粉的價錢是元/千克，大米與面粉的銷量分別是1000千克，500千克，則該商鋪銷售的糧食的平均價錢是______元/千克．10．若有一個公司，70%的職工收入1萬，25%的職工年收入3萬，5%的職工年收入11萬，則該公司職工的年收入的平均數是______萬，中位數是____萬，眾數是____萬．11．有容量為100的樣本，數據分組及各組的頻數、頻次如下：[,，6,；[,，16,；[，，18,；[,，22,；[,，20,；[,，10,；[,，8,試估計總體的平均數．三、探究與拓展12．已知一組數據：125121123125127129125128130129126124125127126122124125126128填寫下面的頻次散布表：分組頻數累計頻數頻次[,[,[,[,[,]共計作出頻次散布直方圖；根據直方圖或頻次散布表求這組數據的眾數、中位數和平均數．答案1．c>b>a2②3－35．16．解1由題知眾數是，中位數為；這一天數據平均數是，∵>，∴這一天該城市空氣不切合國標．7．解運用計算器計算得：錯誤!＝，12＋30＋18＋24＋12÷100＝96%，所以樣本的平均分是分，合格率是96%，由此來估計總體3000名學生的平均分是分，合格率是96%8．289．10．21111．解由于每組數據是一個范圍，所以能夠用組中值近似地表示平均數．方法一總體的平均數約為錯誤!×6＋×16＋×18＋×22＋×20＋×10＋×8＝故總體的平均數約為方法二求組中值與對應頻次積的和×＋×＋×＋×＋×＋×＋×＝故總體的平均數約為12．解1分組頻數累計頻數頻次[,2[,3[,8[,4[,]3共計2012頻次散布直方圖如圖：3