3.4.2實際問題與一元一次方程-工程問題

創(chuàng)設(shè)情境，引入新知例1：整理一批圖書，由一個人做要40h完成.現(xiàn)

計劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他

們一起做8h，完成這項工作.假設(shè)這些人的

工作效率相同，具體應(yīng)該安排多少人工作？人均效率人數(shù)時間工作量前一部分工作后一部分工作×＝×××＝工作量之和等于總工作量1列表分析xx+248解：設(shè)安排x人先做4h

依題意得：

解方程，得：

x＝2答：應(yīng)先安排2人做4h.人均效率人數(shù)時間工作量前一部分工作x4后一部分工作x＋28×＝×××＝工作量之和等于總工作量1工程問題工程量、工作時間、工作效率關(guān)系是什么？工程量=工作時間×工作效率工作效率=工程量/工作時間工作時間=工程量/工作效率注：一般情況下，把總工程量看為“1”.1、一件工作，甲單獨做需50天才能完成，乙獨做需

要45天完成。問在乙單獨做7天以后，甲、乙合

作多少天可以完成。解：設(shè)甲、乙合作x天可以完成，依題意，得：解得：x=20答：甲、乙合作20天可以完成。變式訓(xùn)練2、某管道由甲、乙兩工程隊單獨施工分別需要30

天、20天。（1）如果兩隊從兩端同時相向施工，需要多少天鋪好？（2）又知甲隊單獨施工每天需付200元的施工費，乙隊單獨施工每天需付280元施工費，那么是由甲隊單獨施工，還是乙隊單獨施工，還是兩隊同時施工，請你按照少花錢多辦事的原則，設(shè)計一個方案，并說明理由。變式訓(xùn)練解：（1）設(shè)需要x天鋪好，依題意，得：解得：x=12答：需要12天鋪好。（2）若單獨由甲隊施工，則需30天完成，花費

200×30=6000（元）；若單獨由乙隊施工，則需20天完成，花費280×20=5600（元）；若由甲、乙隊共同施工，則需12天完成，花費200×12+280×12=5760（元）?！喟凑丈倩ㄥX多辦事的原則，應(yīng)選擇由甲、乙兩隊合作共同完成。

3.一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊單獨鋪設(shè)需要24天.如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？解：設(shè)

x多少天可以鋪好這條管線.

依題意得：，解方程，得：

x＝8.答：兩個工程隊從兩端同時施工，要8天可以鋪好這條管線.4.一項工程，由甲單獨做需30天，由乙單獨做需50天，現(xiàn)由甲乙共同完成這項工程且施工期間乙要休息14天，那么完成這項工程需要幾天？解：設(shè)這項工程需要x天完成。根據(jù)題意列方程得：

去括號得：5x+3x-42=150移項及合并同類項得：8x=192系數(shù)化為1的：x=24答：完成這項工程需要24天5.一本稿件，甲打字員單獨打20小時可以完成，甲乙兩打字員合打，12小時可以完成?，F(xiàn)由兩人合打7小時，余下部分由乙完成，還需多少小時？解：設(shè)還需x小時完成。根據(jù)題意列方程得：

去分母得：35+2x=60移項及合并同類項得：2x=25系數(shù)化為1的：x=12.5答：還需12.5小時完成。本節(jié)課你學(xué)到了什么？1、工程問題

工作量=工作效率×工作時間工作效率=工程量/工作時間工作時間=工程量/工作效率一般情況下，把總工程量看為“1”.2、解工程問題時