六年級數(shù)學(xué)下冊的知識點

六年級數(shù)學(xué)下冊的知識點六年級數(shù)學(xué)下冊的知識點全文共14頁，當(dāng)前為第1頁。六年級數(shù)學(xué)下冊的知識點六年級數(shù)學(xué)下冊的知識點全文共14頁，當(dāng)前為第1頁。

負數(shù)

1、負數(shù)的由來：

為了表示相反意義的兩個量(如盈利虧損、收入支出……)，光有學(xué)過的013.42/5……是遠遠不夠的。所以消失了負數(shù)，以盈利為正、虧損為負;以收入為正、支出為負

2、負數(shù)：小于0的數(shù)叫負數(shù)(不包括0)，數(shù)軸上0左邊的數(shù)叫做負數(shù)。

若一個數(shù)小于0，則稱它是一個負數(shù)。

負數(shù)有很多個，其中有(負整數(shù)，負分數(shù)和負小數(shù))

負數(shù)的寫法：

數(shù)字前面加負號“-”號，不行以省略

例如：-2，-5.33，-45，-2/5

正數(shù)：

大于0的數(shù)叫正數(shù)(不包括0)，數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)

若一個數(shù)大于0，則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)有很多個，其中有(正整數(shù)，正分數(shù)和正小數(shù))

正數(shù)的寫法：數(shù)字前面可以加正號“+”號，也可以省略不寫。

六年級數(shù)學(xué)下冊的知識點全文共14頁，當(dāng)前為第2頁。例如：+2，5.33，+45，2/5

4、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的分界限

負數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，負數(shù)都比正數(shù)小，正數(shù)都比負數(shù)大

5、數(shù)軸：

6、比擬兩數(shù)的大?。?/p>

①利用數(shù)軸：

負數(shù)0正數(shù)或左邊右邊

②利用正負數(shù)含義：正數(shù)之間比擬大小，數(shù)字大的就大，數(shù)字小的就小。負數(shù)之間比擬大小，數(shù)字大的反而小，數(shù)字小的反而大

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六年級數(shù)學(xué)下冊的學(xué)問2

其次單元百分數(shù)二

(一)、折扣和成數(shù)

1、折扣：用于商品，現(xiàn)價是原價的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。

幾折就是非常之幾，也就是百分之幾十。例如：八折=8/10=80﹪，

六折五=6.5/10=65/100=65﹪

解決打折的問題，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分數(shù)或分數(shù)，然后根據(jù)求比一個數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題（方法）進展解答。

商品現(xiàn)在打八折：現(xiàn)在的售價是原價的80﹪

六年級數(shù)學(xué)下冊的知識點全文共14頁，當(dāng)前為第3頁。商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價是原價的65﹪

2、成數(shù)：

幾成就是非常之幾，也就是百分之幾十。例如：一成=1/10=10﹪

八成五=8.5/10=85/100=80﹪

解決成數(shù)的問題，關(guān)鍵是先將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分數(shù)或分數(shù)，然后根據(jù)求比一個數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進展解答。

這次衣服的進價增加一成：這次衣服的進價比原來的進價增加10﹪

今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85﹪

(二)、稅率和利率

1、稅率

(1)納稅：納稅是依據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，根據(jù)肯定的比率把集體或個人收入的一局部繳納給國家。

(2)納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款進展經(jīng)濟、科技、（訓(xùn)練）、（文化）和國防安全等事業(yè)。

(3)應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。

(4)稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

(5)應(yīng)納稅額的計算方法：

應(yīng)納稅額=總收入×稅率

收入額=應(yīng)納稅額÷稅率

2、利率

六年級數(shù)學(xué)下冊的知識點全文共14頁，當(dāng)前為第4頁。(1)存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。

(2)儲蓄的意義：人們經(jīng)常把臨時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建立，也使得個人用錢更加安全和有打算，還可以增加一些收入。

(3)本金：存入銀行的錢叫做本金。

(4)利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。

(5)利率：利息與本金的比值叫做利率。

(6)利息的計算公式：

利息=本金×利率×?xí)r間

利率=利息÷時間÷本金×100%

(7)留意：如要上利息稅(國債和訓(xùn)練貯存的利息不納稅)，則：

稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅率)

稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-利息稅率)

購物策略：

估量費用：依據(jù)實際的問題，選擇合理的估算策略，進展估算。

購物策略：依據(jù)實際需要，對常見的幾種優(yōu)待策略加以分析和比擬，并能夠最終選擇最為優(yōu)待的方案

學(xué)后（反思）：做事情運用策略的好處

六年級數(shù)學(xué)下冊的學(xué)問3

六年級數(shù)學(xué)下冊的知識點全文共14頁，當(dāng)前為第5頁。第三單元圓柱和圓錐

一、圓柱

1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得的。

圓柱也可以由長方形卷曲而得到。

兩種方式：

1.以長方形的長為底面周長，寬為高;

2.以長方形的寬為底面周長，長為高。

其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。

2、圓柱的高是兩個底面之間的距離，一個圓柱有很多條高，他們的數(shù)值是相等的

3、圓柱的特征：

(1)底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。

(2)側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個曲面。

(3)高的特征：圓柱有很多條高

4、圓柱的切割：

①橫切：切面是圓，外表積增加2倍底面積，即S增=2πr?

②豎切(過直徑)：切面是長方形(假如h=2R，切面為正方形)，該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，外表積增加兩個長方形的面積，即S增=4rh

5、圓柱的側(cè)面綻開圖：

六年級數(shù)學(xué)下冊的知識點全文共14頁，當(dāng)前為第6頁。①沿著高綻開，綻開圖形是長方形，假如h=2πr，則綻開圖形為正方形

②不沿著高綻開，綻開圖形是平行四邊形或不規(guī)章圖形

③無論怎么綻開都得不到梯形

6、圓柱的相關(guān)計算公式：

底面積：S底=πr?

底面周長：C底=πd=2πr

側(cè)面積：S側(cè)=2πrh

外表積：S表=2S底+S側(cè)=2πr?+2πrh

體積：V柱=πr?h

考試常見題型：

①已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側(cè)面積，外表積，體積，底面周長

②已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的側(cè)面積，外表積，體積，底面積

③已知圓柱的底面周長和體積，求圓柱的側(cè)面積，外表積，高，底面積

④已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，外表積，體積

⑤已知圓柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，外表積，體積，底面積

六年級數(shù)學(xué)下冊的知識點全文共14頁，當(dāng)前為第7頁。以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再依據(jù)圓柱的相關(guān)計算公式進展計算

無蓋水桶的外表積=側(cè)面積+一個底面積油桶的外表積=側(cè)面積+兩個底面積

煙囪通風(fēng)管的外表積=側(cè)面積

只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝

側(cè)面積+一個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、（游泳）池

側(cè)面積+兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類

二、圓錐

1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的始終角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。

2、圓錐的高是兩個頂點與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高

3、圓錐的特征：

(1)底面的特征：圓錐的底面一個圓。

(2)側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個曲面。

(3)高的特征：圓錐有一條高。

4、圓錐的切割：

①橫切：切面是圓

六年級數(shù)學(xué)下冊的知識點全文共14頁，當(dāng)前為第8頁。②豎切(過頂點和直徑直徑)：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個等腰三角形的面積，

即S增=2rh

5、圓錐的相關(guān)計算公式：

底面積：S底=πr?

底面周長：C底=πd=2πr

體積：V錐=1/3πr?h

考試常見題型：

①已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長

②已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積

③已知圓錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積

以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再依據(jù)圓柱的相關(guān)計算公式進展計算

三、圓柱和圓錐的關(guān)系

1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。

2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。

3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(留意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。

4、圓柱與圓錐等底等高，體積相差2/3Sh

題型（總結(jié)）

六年級數(shù)學(xué)下冊的知識點全文共14頁，當(dāng)前為第9頁。①直接利用公式：分析清晰求的的是外表積，側(cè)面積、底面積、體積

分析清晰半徑變化導(dǎo)致底面周長、側(cè)面積、底面積、體積的變化

分析清晰兩個圓柱(或兩個圓錐)半徑、底面積、底面周長、側(cè)面積、外表積、體積之比

②圓柱與圓錐關(guān)系的轉(zhuǎn)換：包括削成最大體積的問題(正方體，長方體與圓柱圓錐之間)

③橫截面的問題

④浸水體積問題：(水面上升局部的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度)容積是圓柱或長方體，正方體

⑤等體積轉(zhuǎn)換問題：一個圓柱溶化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的問題，留意不要乘以1/3

六年級數(shù)學(xué)下冊的學(xué)問4

第四單元比例

1、比的意義

(1)兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比

(2)“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

(3)同除法比擬，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。

(4)比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。

六年級數(shù)學(xué)下冊的知識點全文共14頁，當(dāng)前為第10頁。(5)比的后項不能是零。

(6)依據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分數(shù)值。

2、比的根本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或者除以一樣的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的根本性質(zhì)。

3、求比值和化簡比：

求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。

依據(jù)比的根本性質(zhì)可以把比化成最簡潔的整數(shù)比。它的結(jié)果必需是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。

4、按比例安排：

在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，經(jīng)常需要把一個數(shù)量根據(jù)肯定的比來進展安排。這種安排的方法通常叫做按比例安排。

方法：首先求出各局部占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。

5、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。

組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。

兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。

6、比例的根本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的根本性質(zhì)。

六年級數(shù)學(xué)下冊的知識點全文共14頁，當(dāng)前為第11頁。7、比和比例的區(qū)分

(1)比表示兩個量相除的關(guān)系，它有兩項(即前、后項);比例表示兩個比相等的式子，它有四項(即兩個內(nèi)項和兩個外項)。

(2)比有根本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù);比例也有根本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。

8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)肯定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

用字母表示x/y=k(肯定)

9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積肯定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

用字母表示x×y=k(肯定)

10、推斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：

關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商肯定還是積肯定，假如商肯定，就成正比例;假如積肯定，就成反比例。

11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

12、比例尺的分類

(1)數(shù)值比例尺和線段比例尺(2)縮小比例尺和放大比例尺

六年級數(shù)學(xué)下冊的知識點全文共14頁，當(dāng)前為第12頁。13、圖上距離：

圖上距離/實際距離=比例尺

實際距離×比例尺=圖上距離

圖上距離÷比例尺=實際距離

14、應(yīng)用比例尺畫圖的步驟：

(1)寫出圖的名稱、

(2)確定比例尺;

(3)依據(jù)比例尺求出圖上距離;

(4)畫圖(畫出單位長度)

(5)標(biāo)出實際距離，寫清地點名稱

(6)標(biāo)出比例尺

15、圖形的放大與縮?。和庑我粯?，大小不同。

16、用比例解決問題：

依據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確推斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并依據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。

17、常見的數(shù)量關(guān)系式：(成正比例或成反比例)

單價×數(shù)量=總價

單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量

速度×?xí)r間=路程

工效×工作時間=工作總量

六年級數(shù)學(xué)下冊的知識點全文共14頁，當(dāng)前為第13頁。18、

已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。

已知比例尺和圖上距離可以求實際距離。

已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。

計算時圖距和實距單位必需統(tǒng)一。

19、播種的總公頃數(shù)肯定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?

答：每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)=播種的總公頃數(shù)

已知播種的總公頃數(shù)肯定，就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是肯定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。

六年級數(shù)學(xué)下冊的學(xué)問5

第五單元數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問題

1、鴿巣原理是一個重要而又根本的組合原理,在解決數(shù)學(xué)問題時有特別重要的作用

①什么是鴿巣原理,先從一個簡潔的例子入手,把3個蘋果放在2個盒子里,共有四種不同的放法,

無論哪一種放法,都可以說“必有一個盒子放了兩個或兩個以上的蘋果”。這個結(jié)論是在“任意放法”的狀況下,得出的一個“必定結(jié)果”。

類似的,假如有5只鴿子飛進四個鴿籠里,那么肯定有一個鴿籠飛進了2只或2只以上的鴿子

六年級數(shù)學(xué)下冊的知識點全文共14頁，當(dāng)前為第14頁。