高考數(shù)學(理)-分離(常數(shù))參數(shù)法(測)-專題練習(五)(含答案與解析)

高考數(shù)學理）專題練（五）分離（常）參數(shù)法（）（一）選擇題1．若函數(shù)

m1)零點則實數(shù)2

m

的取值范圍是（）A．

(,0]

B

[0,)

C

(,0)

D．

(0,)當3

時，不等式x

1x1

a

恒成立，則實數(shù)的范圍是）A．

B

C

72

,

D．

7,23．函數(shù)axa

)

在上為減函數(shù)，則實數(shù)的值是（）A．

B

)

C

]

D．

4．若不等式x

2

成立，則實數(shù)a取值圍是（）A．

(

B

(

C

+)

D．

11．定義在R上的數(shù)

對任意

x121

x)有2

f1x1

f2x2

0

，且函數(shù)

的圖象關于

成中心對稱

滿足不等式

f2f2t

s4

t2s時，取值范圍）stA．

3,

12

B

3,

12

C

5,

12

D．

5,

1212．兩個命題：（1若

xyy

，且不等式

y2xt

恒成立，則

的范圍是集合P；（2若fx

xx1

，

的圖像與函數(shù)

x2x

的圖像沒有交點

的值范圍是集合Q

；則以下集合關系正確的是（）A．

P

Q

B

Q

P

C

PQ

D．

（二）填空題13．

n

之和是__________14．設

x

是定義在R上奇函數(shù)，且當

x0

時，

xx

，若對任意的

，不等式x

恒成立，則實數(shù)的范圍__________．1

mm15．等式

21a

在區(qū)間

上恒成立，則實數(shù)的值圍_________．16．

x2,時不式x

4

2

恒，則實數(shù)的值圍__________．（三）解答題17．

對任意的R

恒成立，求實數(shù)k

的取值范圍？18．函數(shù)

logx，2xaa

，其中a0

且1

，tR

．（Ⅰ）若t4，

x

14

,2時，F(xiàn)xx

的最小值是實數(shù)a的（Ⅱ）若a1

，且

x

14

,2時，有g

恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．2

高考數(shù)學理）專題練（五）分離（常）參數(shù)法（）答

案1~4．ADCC．12C13．

n個1

9n2,14．15．16．,

174

]17．

(,4)【解析】要使得不等式

x1x3k

對任意的xR恒，需

fxx1x3

的最小值大于，轉化2x為求

fx

的最小值，首先設

fxx1x3

，則有

fx

，2x3當1

時，

fx

有最小值為，當1x3

時，

fx

有最小值為4當

時，

fx

有最小值為4，綜上所述，18．1（Ⅰ）；5

fx

有最小值為，∴4

，故答案為

（Ⅱ）

2,【解析】（Ⅰ）∵t4

，∴

Fxgxfxxa

4x1x

2

log4a

易證

x

1在,1上遞減，在1,2上遞增，h4

2

，3

22∴

1，hx

max

，當a1

時，

，由log2解a

14

（舍去）當0a1

時，

，由log2

，解得

15綜上知實數(shù)

a

的值是

15（Ⅱ）∵

fxgx

恒成立，即

logx2xt2aa

恒成立，1∴xlog2xt22又∵0a1

，

，∴x2tx2∴成立∴

t2x2

max令2x2

14

∴

y

2故實數(shù)取值范圍為

4

高考數(shù)學理）專題練（五）分離（常）參數(shù)法（）解

析1】由題意得：求函數(shù)log1)值域，由x1logx0m022．

，所以選．3】2

2

，由題設知，a0

且a1

，所以在上為減函數(shù)，且

u0

在區(qū)間上立，所以有

a12a0

1a2

，4．．5

xyxy222]xyxy222]12．【解析】對（

lgxlgyxy)

得即y

xx1

0)

．不等式

y2xt

恒成立，等價于

t2xy

恒成立．這只需ty)即min2xy2x

x1)11111)3223x1x1x1x1

（當x

22

1，取等號

的取值范圍是t223

．13

．14．【解析】∵

是定義在R上的奇函數(shù)，且當x時2

，∴當x0

，有x0

，f((

，∴

，即x

，∴

2x2x

，∴

在上單調遞增函數(shù)，且滿足ff(∵不等式2f(x)f(

恒成立，∴t2在

2]

恒成立，6

解得x(12

恒成立，∴t2(1解得：t215．

，則實數(shù)t取值范圍是[2,【解析】

2x1a

在區(qū)間

3,3

恒成立，∴

2x1a

在區(qū)間

3,3

恒成立，只需求

y

x2x1的最大值，當1x3，

yx2x1

，當3，y

7，3x

時，y2

1xx2

x1

，當3

時，y

5

，因此

x2

x1

的最大值是7但是取不到．16】4

mx

10m2

111717)2，2)，24417．【解析】要使得不等式

x1x3k

對任意的R

恒成立，需

fxx1x3

的最小值大于k

，問題轉化2x為求

fx

的最小值，首先設

fxx1x3

，則有

fx4,1x3

，2x3當1

時，

fx

有最小值為，當1x3

時，

fx

有最小值為4當

時，

fx

有最小值為4，綜上所述，

fx

有最小值為，∴4

，故答案為

,418．【解析】（∵4

，∴

xg2log

x1

log4xa

1x

2易證

111hx4x2在,1單調遞減，在1,2單調遞增，且x44

h2

，∴

1，x

max

h

14

25

，當a1

時，

，由

log162

解得

14

（舍去）當a1

時，

，由

log252，

157

a2a2綜上知實數(shù)的

15（Ⅱ）∵