小學(xué)計算課教學(xué)策略的

楊洋2013、9東元小學(xué)數(shù)學(xué)組教研活動計算課的教學(xué)策略研究提綱一、指導(dǎo)計算教學(xué)的幾個教學(xué)理論二、關(guān)于算理和算法的教學(xué)三、計算教學(xué)案例分析一、指導(dǎo)計算教學(xué)的幾個教學(xué)理論皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段論布魯納的認(rèn)知發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論運(yùn)算技能的形成階段論這些理論對提高計算課的教學(xué)質(zhì)量有指導(dǎo)作用。一、指導(dǎo)計算教學(xué)的幾個教學(xué)理論（一）皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段理論皮亞杰認(rèn)為學(xué)生的智力發(fā)展水平分為以下幾個階段：感知運(yùn)動期（0～2歲）；前運(yùn)算期（約2～7歲）；具體運(yùn)算期（7～11歲）；形式運(yùn)算期（11歲、12歲以后）。1.小學(xué)階段主要處于具體運(yùn)算期與形式運(yùn)算期。具體運(yùn)算期（7～11歲）。在具體運(yùn)算期，兒童獲得了諸如抽象化、模型化和可逆性這樣的認(rèn)知操作能力，這使得他們能夠有邏輯、系統(tǒng)性地思考具體問題。他們的思維變得可操作化。不過，學(xué)生往往還不能進(jìn)行抽象推理，他們只能將邏輯性運(yùn)用到真實(shí)的或可觸及的事物上。（因此小學(xué)的計算教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。）②計算教學(xué)要符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點(diǎn)。在小學(xué)階段的大部分時期,兒童處于具體運(yùn)算期；小學(xué)階段后期，兒童處于形式運(yùn)算階段。計算教學(xué)要結(jié)合兒童的思維發(fā)展特點(diǎn)，循序漸進(jìn)，避免脫離兒童心理發(fā)展規(guī)律的教學(xué)。③計算教學(xué)要注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，避免機(jī)械的反復(fù)訓(xùn)練(易使學(xué)生感到枯燥)；計算教學(xué)要重視學(xué)生的活動體驗(yàn)和兒童之間的合作學(xué)習(xí)；④計算教學(xué)中要特別重視學(xué)生的基礎(chǔ)性知識的教學(xué)。形式運(yùn)算期（11、12歲以后）。形式運(yùn)算推理是邏輯抽象的，很像科學(xué)家的假設(shè)演繹推理。2.皮亞杰認(rèn)知發(fā)展理論對計算課程與計算教學(xué)的啟示①教材內(nèi)容的選取要符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點(diǎn)；重視準(zhǔn)備課程的開發(fā)；用“學(xué)生的語言”編寫教材。課題：用數(shù)學(xué)

(一年級下學(xué)期復(fù)習(xí)課)時間：2009年6月15日上午第二節(jié)課教師：白秋老師案例片段教學(xué)過程實(shí)錄1.導(dǎo)課白老師：生活中有許多地方用到數(shù)學(xué)，例如家里有幾人？他們的年齡是多少？今天早上我有10元，吃早點(diǎn)用了3元，還剩幾元？（某同學(xué)回答：因?yàn)?0－3＝7（元），所以白老師還剩7元。）白老師：今天我們來學(xué)習(xí)怎么用數(shù)學(xué)！（板書課題：用數(shù)學(xué)）2.創(chuàng)設(shè)情境，解決問題（1）白老師：一年級（5）班第四學(xué)習(xí)小組有14名同學(xué)，其中9名女同學(xué)，5名男同學(xué)，你們能提出什么問題？（教師板書：4名男同學(xué)，9名女同學(xué)）生1：我的問題是：女生比男生多幾人？（列式：9－5＝4（人）回答：女生比男生多4人。）生2：我的問題是：男生比女生少幾人？（列式：9－5＝4（人）回答：男生比女生少4人。）生3：第四小組男生和女生一共有幾人？（列式：9＋5＝14（人）回答：男生和女生一共14人。）生4：第四小組再增加幾個男生，男女生人數(shù)一樣多？（列式：9－5＝4（人）回答：再增加4個男生，男女生人數(shù)一樣多。）生5：我還能再提一個問題：第四小組再減少幾個女生，男女生人數(shù)一樣多？（列式：9－5＝4（人）回答：再減少4個女生，男女生人數(shù)一樣多。）白老師表揚(yáng)了生5，并請同學(xué)為生5鼓掌！思考：這里所列的式子，除了生3所列的為9＋5＝14，其他都是9－5＝4.但是對文字題來說，其涵義是不一樣的。教師是否應(yīng)該再處理一下？（2）模擬超市購物：白老師在課桌上擺放了一些日用品，如文具盒、水杯、牛奶等。白老師請一個學(xué)生到臺上購物，條件是有50元錢，問這個同學(xué)想買什么？這個男同學(xué)挑了一個文具盒，價值12元。白老師：我退了40元，對嗎？退多了還誰是退少了？請同學(xué)幫我算算。學(xué)生：應(yīng)該退38元。白老師又問：誰虧了？是老師虧了還是同學(xué)虧了？學(xué)生：老師虧了。白老師再請另一個同學(xué)上臺來購物，這次同學(xué)用于購物的錢是20元，不能再買文具盒。這個同學(xué)挑選了一杯牛奶，價值3元。白老師：老師找她15元，找對了嗎？如果沒找對，誰虧了？學(xué)生：應(yīng)該找這個同學(xué)17元，你找她15元，她虧了。白老師：超市購物到此為止。思考：（1）白老師在這里提了一個很有意思的問題：“誰虧了？”從生活上講這樣想是很自然的，但從數(shù)學(xué)上講可以由此引入”負(fù)數(shù)“的概念。白老師的教學(xué)設(shè)計可以為負(fù)數(shù)的教學(xué)提供一些借鑒。（2）超市購物這個情境創(chuàng)設(shè)得很有特點(diǎn)，但是只用了兩次，是否有點(diǎn)浪費(fèi)教學(xué)資源？（3）白欣老師乳在黑叔板上煮寫下產(chǎn)了25、40、65三個商數(shù)字接，讓球同學(xué)喇試著漆寫算浪式。護(hù)學(xué)生漸寫了帳如下州的三請個算穩(wěn)式：40＋25＝65，65－40＝25，65－25＝40垃.白老甚師再寒讓同松學(xué)從量上述鍛三個蟲式子芝中任血選一彼個式岸子編秘成一鏟道文曾字題樣。某女捎生：浮小明況有65支鉛板筆，燦她借爽給小蝦華40支鉛射筆，壁小明糠還剩判幾支取鉛筆焦？…富…思考盟：這是奶一個霧很有細(xì)創(chuàng)意撫的教吵學(xué)設(shè)番計，支一個矩數(shù)學(xué)辜式子界，添簽上文雷字就蠢成為引文字宣題，合再加泉上生壇活情啊景就吼成應(yīng)赴用題美。一糧個數(shù)秋學(xué)學(xué)互優(yōu)生械會認(rèn)澇為這猜三個活問題梁是一滔個問宣題，救只要鍛去掉燭生活惱情景櫻、去舞掉文生字就并回到登了數(shù)俱學(xué)式懼子?？兊前б粋€并數(shù)學(xué)影學(xué)困舒生會穗認(rèn)為固這是原三種店不同墨的題殘目。篇過去哥學(xué)生醒怕做熄應(yīng)用齊題，院就是危因?yàn)樵V不知瞎道如止何去撿掉生壟活情雜景，布去掉沿文字工去列赤一個哲數(shù)學(xué)掃式子錄。白卷老師御用逆裁向思灰維訓(xùn)邀練的隙方式族，培痛養(yǎng)學(xué)粒生數(shù)壯學(xué)思乓維的膽能力惡，實(shí)極踐證篇明是幻玉非常班有效之的。（4）現(xiàn)隆在白著老師婦不再匠給數(shù)寧字，沙讓學(xué)培生自阿由編貼題。某學(xué)霧生出吵了這響樣的奴一道虧題：煙我和塵姐姐司有50元錢賄，上界街看青到有億冰淇置淋，罰我們內(nèi)花5角錢濁買了這一個杏冰淇拐淋，案我們失還剩閃多少泛錢？生甲勉：我算幼的是接：還貴剩49元5角。生乙記：我算勁的是謝：還獲剩45元。…千…思考塞：50元減矮去5角等巴于49元5角，警這涉頁及到置小數(shù)擠的減館法，乒聯(lián)系格生活贊去計椒算，播對學(xué)鞏生來似說沒弱有多騎少困押難。塑可到普三年軍級遇繳到列蒜豎式記計算衛(wèi)小數(shù)鬼四則籌運(yùn)算俘時，坐同學(xué)難們會響感到際很吃蹦力。顫白老晝師的猛設(shè)計押是否大給我患們一碼個啟騎示：希如何膜教學(xué)苗生學(xué)淡會小只數(shù)的玩四則貫運(yùn)算諷。小嗚數(shù)的縱計算優(yōu)應(yīng)該贏盡量貼聯(lián)系先學(xué)生搖的生畫活經(jīng)膠驗(yàn)，籃比如狼利用“錢幣剃的運(yùn)麥算”去建遣構(gòu)小們數(shù)四秩則運(yùn)遙算的荷算法視和算懶理。（1）任小課教咳師本異節(jié)課修的教穗學(xué)設(shè)研計很吩精心情，緊新密地鬧聯(lián)系龍學(xué)生揭的生?；罱?jīng)肆驗(yàn)，恐創(chuàng)造準(zhǔn)性地荷設(shè)計錢情境焰，在腹情境爆中讓窯學(xué)生煙一方鍬面感胖受到菌數(shù)學(xué)世與生毒活的晉聯(lián)系王，另填一方儀面系五統(tǒng)地仁復(fù)習(xí)50以內(nèi)渣的加各減法蛋。（2）從認(rèn)內(nèi)容滴設(shè)計巡壽看，癢無論絹是情閥境創(chuàng)迫設(shè)還射是知及識建幫構(gòu)都答放在恢學(xué)生戴的最蔥近發(fā)腎展區(qū)像里，升因此嶼這節(jié)偉課的拜教學(xué)護(hù)效果飄很好弟。評匯析（3）整匪節(jié)課次的教扣學(xué)思惕路清慌晰，典邏輯哄嚴(yán)密馬，五靈個情搭境螺豈旋上渴升，匠層層睬遞進(jìn)護(hù)，在50以內(nèi)罪加減聲法計危算復(fù)蜜習(xí)中號，學(xué)遞習(xí)從基根據(jù)膀式子亂編題皆到自紋由想量象編景題，扣學(xué)生英的思涉維得棋到很泄好的占拓展椒。（4）教畝師教粱態(tài)親穩(wěn)切自烈然，勉尊重褲學(xué)生參的觀船點(diǎn)，僚耐心鐮引導(dǎo)杜。而嫁學(xué)生苦積極煮思考烏、主該動發(fā)老言。壺整節(jié)繳課較涉好地爹體現(xiàn)估了新葛課程停的理藥念。（二柏）焰布魯宣納的燥認(rèn)知匙發(fā)現(xiàn)到學(xué)習(xí)樣理論1.布魯萄納的悲認(rèn)知松發(fā)現(xiàn)躁學(xué)習(xí)極理論愿的基搏本觀必點(diǎn)①布魯莊納認(rèn)寸為學(xué)習(xí)師是一澤個積端極主笛動的假認(rèn)識船過程。學(xué)標(biāo)習(xí)者瞞不是通被動熔地接你受知叼識,而是燙主動蟲地獲錢取知邪識,并通選過把秘新獲趙得的程知識傷和已跪有的簡認(rèn)知卻結(jié)構(gòu)炊聯(lián)系登起來,積極臘地建所構(gòu)其趙知識濫體系干。②學(xué)習(xí)談包括獲得、轉(zhuǎn)化和評價三個濫過程掏，新杜知識升的獲畝得是鏟與已充有知茂識經(jīng)攀驗(yàn)、惡認(rèn)知拉結(jié)構(gòu)若發(fā)生裂聯(lián)系綱的過季程,是主猶動認(rèn)抓識、鐵理解宏的過西程。③認(rèn)知屋發(fā)展幕分三津階段榆。布魯套納認(rèn)為政兒童辱的認(rèn)拔知發(fā)欺展經(jīng)千歷了具體腸運(yùn)算、半具撫體半膜抽象湖運(yùn)算和形式匙運(yùn)算三個尼階段隆。2.布魯軋納認(rèn)辜知發(fā)腳現(xiàn)學(xué)脅習(xí)理尼論對翁計算維教學(xué)方的啟最示①四則晉運(yùn)算姨的教損材編本寫呈丘現(xiàn)為偏螺旋煩式上傭升。抹計算閑教學(xué)藝亦采翅用螺旋橡上升的方洗式。第一披學(xué)段輛讓兒百童接妹觸加證、減承、乘欣、除昏四則鹿運(yùn)算，建我立一干定的裳認(rèn)知返；第二算學(xué)段助逐步如加強(qiáng)罩四則果運(yùn)算統(tǒng)，使溜兒童沃在原齊有的咱認(rèn)知獻(xiàn)的基掏礎(chǔ)上純繼續(xù)庫建構(gòu)鉆四則煮運(yùn)算里。②重視介內(nèi)在確的學(xué)攔習(xí)動液機(jī)，同在學(xué)邊生的累學(xué)習(xí)勿動機(jī)筋方面,布魯喘納重視倦的是役形成隆學(xué)生源學(xué)習(xí)姿的內(nèi)零部動日機(jī),或把者外部旨動機(jī)帳轉(zhuǎn)化郵為內(nèi)縫部動度機(jī)。嚇基于吼此認(rèn)灘識，計算塌教學(xué)現(xiàn)應(yīng)重嶺視學(xué)功生的丹小組騎學(xué)習(xí)添，通限過動都手、您合作癢、競莫賽等斬方式倚激發(fā)逼兒童茫內(nèi)在授動力柴。課題松：9、8、7、6加幾(一年翼級下夫?qū)W期庭復(fù)習(xí)唯課)班級擇：馬街拘小學(xué)認(rèn)一年壯級（3）班時間淺：20襯05年12月26日上竄午第旋二節(jié)而課教師魔：馬街爸小學(xué)施新去星老師案主例教學(xué)易過程患實(shí)錄黨：活動誓一：《找朋儀友》1.教師:今天賞施老膀師請狂了9位小疼客人盞來參肺加我廈們的展學(xué)習(xí)向，請交大家默歡迎絞他們丙！(施老顯師預(yù)送先準(zhǔn)慌備了9頂帶孕有數(shù)潔字1、2、3、4、5、6、7、8、9的蜜劇蜂頭邁飾，鍛挑選在了九戴名小周朋友鞭扮演槳小蜜要蜂。)在同票學(xué)們依熱情眾的掌救聲中爛，“小余蜜蜂桃”們“飛謀”到了勻講臺騰上。2.施老色師：業(yè)請大綁家觀練察一逼下他甚們頭赤飾上貨的序次號，抽你想強(qiáng)說點(diǎn)救什么嫁呢？同學(xué)A：我溫想讓勤小蜜改蜂們宮按頭現(xiàn)飾上發(fā)的序華號從授大到泉小排殘列。施老拾師：判請這敵位同咸學(xué)說并明是“從環(huán)左向具右”排列甜，還受是“從覽右向息左”排列極？小蜜怪蜂們響按照嫁這位隆同學(xué)到的要漁求，蛙重新冒排列攝了順離序。同學(xué)啄B：牲我想業(yè)讓頭士飾上常序號粥是③的小厚朋友督對大追家做曬個鬼噴臉。頭飾蕉上序炮號為③的小訓(xùn)朋友歷，對巡壽大家俗做了寧一個勻鬼臉嘉。3.施老喂師：堡現(xiàn)在捕，施切老師伶也請煩這9氣只小托蜜蜂荒做個熄游戲堤。施老師午提出瓦要求來：小唯蜜蜂蝕們兩著個兩腫個的勁找朋料友，消如果逆他們餡頭飾稅上序撤號的樣和等魚于1輛0，坑他們鋤就能毫摘到售老師口手上悼的花健。小功蜜蜂介們找程朋友推的時愉候，送其他晃同學(xué)婆拍著眾手幫戶他們士唱《找江朋友栗》的歌瘦。小蜜手蜂們姐在同籃學(xué)們《找朋讀友》的歌亦聲下跟，尋叫找自幼己的災(zāi)朋友傾。這趁時，燒頭飾林上序悔號為諒⑤的齡小蜜焦蜂顯世得很陪孤單狹。除保了頭剃飾上堆序號棍為⑤弓的小頌蜜蜂板外，戚其余雷小蜜尼蜂很臥快找炮到了陪自己炎的朋愛友，甘摘到筋了老把師手錢中的袋花。在課問后的予評課開中，頃有老引師建冰議施闊老師者再做摩一個芬序號黑為⑤熊的頭痰飾，蹄在找才朋友猶時，煮讓這誼只小路蜜蜂聰悄悄吃飛到巧臺上痛，去火找另辜一只漁頭飾扯上序究號為啦⑤的城小蜜可蜂。4.施老濤師編跪了一母首兒胳歌：1和9好朋編友2和8手拉沫手3和7好兄饑弟4和6結(jié)友貴誼5和5形影襖不分碌離讓同勇學(xué)們饒跟老吃師一券起復(fù)忙述這構(gòu)首兒朱歌。5.師生筑共玩劉湊10的游途戲：（例思如：奴我出3，我逐出7，3和7組成10）…活動保二：《用小冠棒擺晨算式》1.施老調(diào)師：旦剛才崇臺上北有9只小飽蜜蜂衰，現(xiàn)菊在又栽飛來糟了4只小倘蜜蜂撐，誰迎來提有出一陣個數(shù)體學(xué)問專題？現(xiàn)在堡飛到叔臺上錫的小摟蜜蜂市頭飾漏上的撤序號變?yōu)椋簰辎蕖盯?、繪⑧、例⑨學(xué)生C：我勉來提峰一個命問題氣：9＋4＝132.施老僻師：健你是尚怎么魂知道9＋4＝13的，鍋能告驅(qū)訴大像家嗎貢？學(xué)生C：我紐奉是數(shù)牲出來份的。施老礦師：歪還有忌其它挪的算信法嗎林？學(xué)生D：我造是這寄么想北的，山把右兼邊的1個加行到左尾邊的9上，倚湊成10，10＋3＝13邀.3.施老匯師表和揚(yáng)了忍同學(xué)C和D，施那老師建接著損說：歲“我襖們再剛來玩是一個酸游戲喚。同寺桌的婚兩個嘴小朋找友選籌一個秋算式桌，用缸小棒艷擺一蝕擺，醬計算兄出答飾案，線再跟門同學(xué)匠們交伯流。界”同桌綿的兩穗個同敘學(xué)之熔間選灣一個鑄算式順，進(jìn)條行游茅戲：護(hù)例如禿：算閑式是8+陷7，甲絨說：“我有8根小愧棒?！币艺f乒：“我有7根小幕棒，翅給你液兩根殃小棒委?！奔渍f呀：“謝謝總！我穴有10根小而棒?！币艺f瘡：“我有5根小每棒?！奔滓艺鸷险f眼：“10加5等于15件.”施老隱師請盤同學(xué)燃自己筑報名奸到臺推上表腥演,請其鵲他同卡學(xué)評新價，晌如果躲同學(xué)寬們認(rèn)里可，貼就給永予熱項(xiàng)烈的疊掌聲珍。（從課瞞堂現(xiàn)擴(kuò)場觀廈察，宏上臺浴的同獻(xiàn)學(xué)都拋能很哀好的戚進(jìn)行明表演片，但饞是同塑學(xué)的脖評價疾標(biāo)準(zhǔn)短一是局說話望大不臟大聲飽，表欠情豐嘴不豐寧富，賊說話紛是否廟清楚政；評峽價標(biāo)張準(zhǔn)二脈與上停臺表霞演同良學(xué)的蜘“群勝眾關(guān)怕系”帆有關(guān)積。）課后顆評課兩中，寫景海壤蓮老凝師給導(dǎo)施老魄師提躬建議刪：同學(xué)夢們兩憶人一落組上凱臺交忙流時射，例輩如7+林5=？甲堡說：弓我有7根小券棒，習(xí)乙說容：我貢有5根小摔棒，抵給你3根，滅我有2根小仿棒，傷甲說鐮：謝抗謝！鳥我有10根小企棒，爹甲乙堂合說談：10莖+2舟=1懲2.現(xiàn)在嘴兩人綱再說崗。乙早說：鳳我有5根小咸棒，闊甲說界：我位有7根小均棒，武給你5根小績棒，騙我還最有2根小拿棒。娘乙說邊：謝棟謝！彎我有10根小澇棒。眉甲乙汪合說跪：10加2等于12替.這樣演做的若目的煙是讓愿同學(xué)墳體驗(yàn)“湊十”時，選是多宏的給妖少的痰好，法還是勸少的搭給多穗的好梁?；顒犹杖夯睢锻棺阑ゲ烤殹肥├习Y師：擊我們頓再來梅玩一螞個游沸戲。嫌請同遞桌的宣同學(xué)俗一個朝出題掀，另遇一個筑同學(xué)陣回答句，然慚后交乎換。同桌腹的兩濤個小炒朋友源玩這貴個游糖戲。課堂氏小結(jié)恭：施老鼓師：凈同學(xué)忠們本撞節(jié)課克，你是有什丈么收槐獲呢屢？共有毒三位跌同學(xué)礙進(jìn)行變了交技流。米課后棋的評用課中止，景牢海蓮奶老師移建議傾施老乓?guī)熂铀詮?qiáng)對歡小結(jié)陰的處葵理，坊這節(jié)嫁課應(yīng)臨該用匠多媒塘體總養(yǎng)結(jié)：20江以內(nèi)質(zhì)的加陸法包察含下廁面的嚼步驟乒：①換分解掛；②史湊十啦；③僑相加侵。（四聽）評役析（1）特妥級教寫師景豪海蓮解老師紐奉對這棄節(jié)課鏟設(shè)計亂的理絲式念是勺：低年膽級數(shù)猾學(xué)課蔬，由廚于學(xué)波生認(rèn)持知特糖點(diǎn)（趨或認(rèn)釣知風(fēng)鼓格）潔各異引，教榨學(xué)方鄰式和醒手段期應(yīng)該揭是多萌元的斯。學(xué)托生對訂知識駐的理殊解、焰記憶掙和建裙構(gòu)多捏在活小動中布完成施。一券節(jié)好浴的數(shù)倦學(xué)課練，大鑄的活標(biāo)動應(yīng)繩該有鴉一至晚二次捏，小濤的活默動應(yīng)蹤蝶該有錯四至戶五次仰。（2）本姿節(jié)課棗數(shù)學(xué)辦活動黑的目勉的是踩什么告？活鼻動的勞層次煎又是上什么背？①第一孫組活袋動“找壯朋友員”，是淋一個鬼教學(xué)疼的先滾行組怖織。艱通過押活動異一方狐面體識會數(shù)期的順暈序，烈另一正方面圣通過勝活動陳讓同卡學(xué)明搜白10以內(nèi)勺的數(shù)竄，有5對數(shù)獄兩兩搬之和怨為10，并探由此朵初步逼感受飼加法貴交換窗律。賴這個饅活動鄭的內(nèi)舒涵與“數(shù)柱感”有關(guān)巾。②第二互組活食動“組用小免棒擺栗算式脹”有鬼兩個飄內(nèi)涵牽：20以內(nèi)銷的數(shù)攏：10＋X＝1X，X+起O=提10盾+△濾=1把△例如8＋5＝（8＋2）＋3＝10＋3＝139＋6＝5＋（4＋6）＝5＋10＝15由此拳可以煩初步轎感受加法容結(jié)合驚律。③第胡二組表活動饅學(xué)生難還可悄以感驕悟加弱法的肝運(yùn)算描法則帳：數(shù)位雪對齊鐘，從玻個位短加起腦，滿濱十進(jìn)柳一。不過鐘在小倆結(jié)時順，應(yīng)療該把向這些篩隱藏踏在活龍動中辰的知樹識、風(fēng)算理到、算才法歸娘納出析來，傲以幫結(jié)助同施學(xué)更艙好地錢建構(gòu)“20以內(nèi)舟的加胞法”。（3）布彼魯納斧的理姻論具舅體地洗說就持是：艦兒童憐學(xué)習(xí)查計算拘需要圣經(jīng)歷抹三個偵步驟魄：具體引運(yùn)算——表象乓運(yùn)算——符號堪運(yùn)算(動手斗操作)—(半具亮體、議半抽盤象)-柱--耀(抽象紐奉運(yùn)算)其中榨，表象租運(yùn)算滑是關(guān)坑鍵的敲一步（這也售是布侮魯納快的觀調(diào)點(diǎn)）。例如度，過劇去二獨(dú)年級湖的教英學(xué)案勾例：退位饞減法遞：23－8＝？同學(xué)沙有多犁種思勉維方首式：

23—815第一種：第二種：第三種：?從第堤一種蘇到第片二種棍是關(guān)廁鍵的款一步詳，通摔過半具瀉體半凈抽象操作許，越怨過這醒一步睡，才哀能達(dá)貼到計臨算自斷動化采，或冷靈活餡運(yùn)用怕多種逝方法擾并說勞出算靈理。例如嫂：23－8＝10＋（13－8）＝1523－8＝（20－8）＋3＝1523－8＝（20－10）＋5＝15（三刊）運(yùn)貧算技堵能的勁形成耳階段政論形成兼運(yùn)算符技能減是數(shù)憑學(xué)學(xué)代習(xí)中炭的重憑要部漢分。趕運(yùn)算靠技能錫的形凈成分鏡為三請個階書段，被第一毛階段冶是認(rèn)知猛階段，這葛一階修段通潔常是泊“引導(dǎo)移式”的江嘗試枕錯誤賤的歷鼓程。惑這時槍，概念熟性知恭識和過程永性知群識交錯斜在一聲起，憶學(xué)生籌初步崗明了臭運(yùn)算榴法則湊。這溫些法采則則要以敘倡述性錄知識扇的形袖式呈鼠現(xiàn)，哪在學(xué)粘生頭再腦中命初步器形成橡運(yùn)算數(shù)方法日的表眼征。舊教師魄講一束個計斷算例挎題，曉或者孕學(xué)生轟自學(xué)租課本棵上的才法則呆，往遵往就種是起匯到了缸這種脂作用買。第二溝階段念是聯(lián)結(jié)轉(zhuǎn)階段。在丈這一悠階段脅，學(xué)境生開南始把敘述距性知譜識轉(zhuǎn)化什為操作啊行為，并刑緩慢狡地建扮構(gòu)過菊程性香知識倘。在龍操作移的過樂程中濱，學(xué)低生經(jīng)熄歷了旦一個條件—行動的過摧程，且逐步包形成興操作禿技能獵。聯(lián)斜結(jié)階潛段又馬可以糊分為椒兩個銳子階咱段：債一是法則名階段，學(xué)生病使用枝運(yùn)算墳規(guī)則抄解決董面對堵的問勉題，故他們否清楚綁地知鋸道，矛自己如正在會一步賞一步愈地應(yīng)包用程得序。削二是程序筆化階甲段，一驕旦程攤序化筆歷程商發(fā)生不，則頑學(xué)生略解決時這些釀問題蔬會比步較快吧速準(zhǔn)栽確。第三斗階段虛是自動想化的券階段。第津三個脈階段林是第警二個穴階段聲的延照伸，率第二稱階段挎中的態(tài)程序挪被更傅加清消楚地邁辨識素和更赤熟練瞧地應(yīng)車用，消達(dá)到奴一定許程度鋤的自拳動化爬。心粘理學(xué)值研究出指出灑，當(dāng)個紗體獲圣得運(yùn)留算技糊能自蓄動化鴿時，寸他們景獲得偉了運(yùn)昏算的區(qū)速度獲和較委高的榜正確猾率。二、專關(guān)于算理棒和算艱法的歇教學(xué)學(xué)習(xí)栽數(shù)的袋運(yùn)算唱的過乒程就貍是發(fā)島展邏灣輯思醋維能囑力的暖過程摸，數(shù)勉的運(yùn)屢算的迷概念立、性亂質(zhì)、犁法則欺、公甚式之無間都網(wǎng)有內(nèi)結(jié)在聯(lián)板系，厘存在耕著嚴(yán)悅密的勤邏輯剪性。勤每個壺概念被、性戴質(zhì)、權(quán)法則遣、公志式的慮引入還與建霉立，舒都要荒經(jīng)過撕抽象胃、慨蔑括、零判斷協(xié)、推價理的遙思維弊過程萌。學(xué)緣瑞生學(xué)逝習(xí)、航理解轟和掌岡握“蹦數(shù)的個運(yùn)算乳”內(nèi)串容時套都要薄經(jīng)過寶從具用體到甩抽象爸、從進(jìn)感性雷到理命性的毅過程阻，學(xué)待生把衛(wèi)這些嬸應(yīng)用醉到實(shí)耀際中占去，通還要部經(jīng)過殃由一茄般到炕特殊超的演旗繹過勾程。二、嫩關(guān)于算理查和算卷法的寶教學(xué)因此鄭，數(shù)說的運(yùn)翅算的燈學(xué)習(xí)杠有利鉆于發(fā)懷展學(xué)放生的膠思維爬能力躺。這票就需嘆要教畫師在蘋教學(xué)燦的過群程中搞不僅論僅關(guān)奴注結(jié)辮果、拐關(guān)注天方法妙更要鑄關(guān)注喂得到紹結(jié)果果、得稈到方找法的院思維詳過程躁，這今個思驚維過躺程就浩是學(xué)鋤生理停解算倚理、兆掌握才算法椒的過健程。辮小學(xué)鉛生仍暴然以悲直觀陵形象盆思維以為主逃，而荷算理掘、算縫法又號十分類抽象汪，因爬此如駕何結(jié)多合學(xué)腐生的巨思維誕特點(diǎn)魯處理語好運(yùn)輛算教仆學(xué)中速算理知與算膠法的務(wù)關(guān)系達(dá)，往損往就翠是教霜學(xué)的濟(jì)難點(diǎn)鬧所在規(guī)。在陽這一屢部分資，我描們一蒸道思朱考計乏算課愧教學(xué)紗中算死法與談算理持的問刮題。（一偵）算濫理的歲含義何為算理？顧毅名思絲式義，算理就是可計算右過程河中的胸道理校，是兇指計剝算過位程中儀思維黨方式浸，是李解決徐為什岡么這宿樣算即的問劫題?？奕缬嬟w算21而4+宏35時，罷就是劈燕根據(jù)桿數(shù)的濕組成淋進(jìn)行惱演算怕的：21晝4是由2個百瞎、1個十昆和4個一篇組成隙的，35是由3個十程和5個一紀(jì)組成桐的，租所以錄先把4個一舒與5個一賽相加9個一俱，再宅把1個十誓與3個十孝相加揉得4個十滋，最勝后把2個百辟、4個十顧和9個一鈔合并頃得24展9，這哈就是算理。（二別）算產(chǎn)理與嚇?biāo)惴ɡ宓年P(guān)劇系當(dāng)學(xué)橋生進(jìn)泳行了宵一定蜓量的炊練習(xí)條以后趣，發(fā)杜現(xiàn)了抵計算烏的規(guī)傭律：個位指數(shù)只襲能與壞個位蜜數(shù)直捉接相摔加、乒十位枕數(shù)只垂能與順十位漲數(shù)直復(fù)接相蕩加、型百位倚數(shù)只漢能與叛百位千數(shù)直滴接相優(yōu)加，緞也就咽是相互同數(shù)堅(jiān)位上在的數(shù)語才能屠直接臣相加嗽，最緞后再毒把幾組個得寨數(shù)合彼并，追這是洪學(xué)生奶感悟訊算理據(jù)的過趣程；符最后薦進(jìn)行漿優(yōu)化元計算右過程撿，為腿了便耕于計捧算一怠般寫岡成豎抓式形駛式，阿在此反基礎(chǔ)躺上引誰導(dǎo)學(xué)劈燕生抽剩象概歷括出伍普遍犬適用寶的計亭算法允則：芬把相院同數(shù)龍位對腐齊列生出豎蹦式，襯再從拖個位翻加起赴，滿券十向謠前一億位進(jìn)兆一，賀這就浙是算那法。（二追）算亮理與袖算法夾的關(guān)分系從上配面的塘分析者可以族看出算理與算法有這蜓些關(guān)駛系：算理是客坦觀存慣在的故規(guī)律移，算法卻是年人為恐規(guī)定邊的操爭作方積法；算理為計鞭算提處供了狂正確親的思巡壽維方碌式，飯保證訊了計與算的洗合理挽性和麻正確梢性，算法為計努算提烈供了潛快捷淋的操芹作方訴法，際提高爸了計熟算的魄速度前；算理是算卻法的從理論騎依據(jù)控，算法是算理的提咸煉和娃概括的，算法必須扁以算理為前概提，算理必須行經(jīng)過棒算法劇實(shí)現(xiàn)場優(yōu)化呀，它堆們是掃相輔事相成昏的。三、牧如何戲處理竄算理素和算敵法的源關(guān)系怎樣道處理纖好算理與算法教學(xué)拔統(tǒng)一秋，使重學(xué)生弄既理忘解算慰理，心又能幟牢固恭掌握提算法敬、提梯高計扣算的領(lǐng)速度四和正項(xiàng)確率爬呢？想下面餃就以肺人教兵版二當(dāng)年級夸數(shù)學(xué)拐下冊70頁的身兩位女?dāng)?shù)乘境一位撿數(shù)為兆例，宅說說次如實(shí)膚現(xiàn)理厘算理蓬與算籌法的山的教層學(xué)統(tǒng)汗一。1.引導(dǎo)視研究扛，理醬解算庸理學(xué)生鵝只有殿理解投了計泛算的林道理利，才串能“創(chuàng)繭造”出計豬算的盞方法脆，才溝能理細(xì)解和骨掌握輔計算嗎方法鉗，才批能正娛確迅薦速地埋計算憶，所誦以計算描教學(xué)趙必須島從算擋理開疊始。教宜學(xué)中莊要引示導(dǎo)學(xué)莖生對齊計算壯的道虧理進(jìn)依行深榮入的述研究葬，幫抗助學(xué)寺生應(yīng)屋用已奏有的掃知識謠領(lǐng)悟滾計算爛的道碑理。1.引導(dǎo)究研究尚，理袖解算牧理例如勺，首先引導(dǎo)客學(xué)生和思考沉：為辣什么老可以陸用14鞋×2計算伯？使喝學(xué)生季明白14代×2表示廉求2個14是多圖少；其次廈，讓學(xué)獎生思她考：款你打韻算怎數(shù)么計米算14蘆×2？使按學(xué)生興明白14是由1個十班和4個一桶組成肝的，汽可以栗把14架×2轉(zhuǎn)化軍成已糊經(jīng)學(xué)火過的苗乘法氏計算仿：先動算2個10是多瘋少，猜再算2個4是多脫少，最后屯，把兩逮次算爸的得牛數(shù)合懶并，貍計算消的過謠程有推三個餃算式繳：4×涌2=匙8，10撿×2忽=2介0，20長+8僚=2睬8。通燥過這斥樣的畫研究邀學(xué)生甩就理辭解兩歌位數(shù)舞乘一配位數(shù)闖計算注的道愈理，鳴學(xué)生柿就能辭應(yīng)用谷這樣叮的道擔(dān)理解屋決其教他兩激位數(shù)捷乘一爸位數(shù)撈的計佛算問扎題。2.及時罷練習(xí)轎，鞏轉(zhuǎn)固內(nèi)纖化通過菠上面略的計喘算研薯究，招學(xué)生創(chuàng)雖然疲初步簡理解導(dǎo)了兩您位數(shù)飄乘一乓位數(shù)斑的道紹理，遭但是借此時簽學(xué)生怨對算般理的高理解辯還處凡于似懂照非懂的狀稱態(tài)，執(zhí)學(xué)生惠是否適真正掩掌握目了算槽理還戒要經(jīng)敗過實(shí)亭際計梳算才嚴(yán)能得施到檢止驗(yàn)和右鞏固涂，此誰時及黨時組被織學(xué)腦生進(jìn)徒行相填應(yīng)的小練習(xí)策是很賓有必梅要的遵，只隊(duì)有在飄練習(xí)鍬中才劑能把搬算理安內(nèi)化蘆為自猶己的刷理解擠，才賢能使歐學(xué)生躲理解廢和掌衣握算跪理。2.及時群練習(xí)邀，鞏喇固內(nèi)遷化所以班在學(xué)揚(yáng)生初吹步理廁解了算理后，笛應(yīng)當(dāng)塔及時緒組織燥學(xué)生姨用兩脖、三氣個算競式進(jìn)泳行兩遇位數(shù)且乘一碎位數(shù)助的練血習(xí)，愚使學(xué)嘉生在刺練習(xí)攝中加誦深對稍算理毒的理涉解，評在練件習(xí)中寄牢固句掌握郵算理樹，為帝后面忌的抽邊象、付概括渾計算閑方法綁奠定廢堅(jiān)實(shí)延的基逝礎(chǔ)。3.應(yīng)用蠅算理勇，進(jìn)述行創(chuàng)奴造算理是計斗算的嚼思維凍本質(zhì)似，如熟果都央這樣資思考出著算除理進(jìn)孫行計始算，肌不但鞠思維蔥強(qiáng)度版太大翼，而椒且計紗算的岸速度鬼很慢穴。為正了提雖高計朽算的進(jìn)速度鞠，使耍計算爽更方副便、烘快捷迅，就蹦必須眨尋找終到計劇算的嘴普遍虧規(guī)律員，抽僻象、挪概括能出計燙算法殿則。革計算狀法則塵是算為理的土外在困表達(dá)黑形式選，是憶避開擦了復(fù)邪雜思律維過辮程的庭程式帆化的踏操作燃步驟倒，它寨使計性算變粱得簡士便易珍行，票它不娃但提訊高了盲計算燥的速洲度，奮還大誓大提魯高計挪算的延正確屯率。3.應(yīng)用哥算理簽，進(jìn)挺行創(chuàng)扁造所以務(wù)當(dāng)學(xué)檢生理券解和香掌握號了算理之后執(zhí)，應(yīng)煤引導(dǎo)豪學(xué)生乎對計禁算過酷程進(jìn)撿行反佩思，憑啟發(fā)斯學(xué)生謹(jǐn)再思黃考：計算14經(jīng)×2要寫陜出三畜個算爐式，延你的挽感覺炒怎樣吧？可桌以簡兆化一盯下嗎害？怎喂么簡舍化？學(xué)生刷通過字獨(dú)立會思考刑、同白伴交穗流、慚創(chuàng)造粒方便抹、快樓捷的猜計算拖方法影：可以納像計粘算加胞減法否那樣積用豎走式計平算，訴根據(jù)疫算理飯：先日算4×荷2=息8，在革個位憂上寫練上8，再富算10葵×2旨=2科0，在搜十位擱上寫2、個居位上鹽寫0，最割后再粉把8和20加起怎來等飽于28，得穩(wěn)出豎途式。接著襲再啟濁發(fā)學(xué)劈燕生思冷考：還能聞再簡?；瘑崮牵客ㄟ^繼師生稍共同何研究享，最咽終得蹄出豎往式計邊算的適算法辯。4.觀察鴨比較呼，歸福納方肥法當(dāng)學(xué)殼生比于較熟遷練地板繼續(xù)桿豎式帶計算笛后，夏再引凳導(dǎo)學(xué)腸生對俊豎式老計算旱過程予進(jìn)行奸觀察站反思校：這皂些乘棒法的合豎式半計算符都是通怎么賣算的責(zé)？分零幾個狼步驟渠？從幟而歸世納出梢兩位潑數(shù)乘妻一位螞數(shù)的往計算咐法則驚：先用菌一位夠乘數(shù)跑乘兩不位數(shù)裙的個壯位數(shù)凳，積頃的末錯尾寫鑰在個睬位上岡，再漫用一牙位乘湖數(shù)乘祝兩位正的十乳位數(shù)釀，積宋的末兆尾寫疏在十彼位上豈。4.觀察盛比較誤，歸瞧納方憂法這樣摟的計腸算就變不再檔思考攀每一篩步的賤計算辛道理乖，只遇要按合照這稠樣的垂操作反步驟轉(zhuǎn)進(jìn)行溝演算疤就能弟得到斷計算喂的結(jié)少果，奔由于熊避開訊了復(fù)棋雜的藍(lán)思維選過程遙，縮圍短計紗算的滅思維舉路徑靠，把牌計算穩(wěn)演變狀成一殊種機(jī)懸械的迷、程店式化折的操弊作方傷法，拘所以道計算茅的速啟度大徑大加賄快，集計算御的效確率大瘦大提為高。這樣習(xí)的教當(dāng)學(xué)是倦以思吉維為肺主線嫌、以算理為先穴導(dǎo)、聽以創(chuàng)男造為尾契機(jī)姻，學(xué)釋生不鵲