第二章完全信息靜態(tài)非合作博弈

第二章完全信息靜態(tài)博弈本章介紹完全信息靜態(tài)博弈。完全信息靜態(tài)博弈即各博弈方同時決策，且所有博弈方對各方收益都了解的博弈。囚徒的困境、齊威王田忌賽馬、猜硬幣、石頭剪子布、古諾產(chǎn)量決策都屬于這種博弈。完全信息靜態(tài)博弈屬于非合作博弈最基本的類型。本章介紹完全信息靜態(tài)博弈的一般分析方法、納什均衡概念、各種經(jīng)典模型及其應(yīng)用等。2023/5/241博弈論重慶大學(xué)劉辛本章分六部分2.1基本分析思路和方法2.2納什均衡2.3無限策略博弈分析和反應(yīng)函數(shù)2.4混合策略和混合策略納什均衡2.5納什均衡的存在性2.6納什均衡的選擇和分析方法擴(kuò)展2023/5/242博弈論重慶大學(xué)劉辛2.1基本分析思路和方法2.1.1占優(yōu)均衡2.1.2嚴(yán)格下策反復(fù)消去法2.1.3劃線法2.1.4箭頭法2023/5/243博弈論重慶大學(xué)劉辛2.1.1占優(yōu)均衡占優(yōu)策略：不管其它博弈方選擇什么策略，一博弈方的某個策略給他帶來的收益始終高于其它的策略，至少不低于其他策略的策略舉例：囚徒的困境中的“坦白”；雙寡頭削價中“低價”。占優(yōu)均衡：一個博弈的某個策略組合中的所有策略都是各個博弈方各自的占優(yōu)，必然是該博弈比較穩(wěn)定的結(jié)果占優(yōu)均衡不是普遍存在的2023/5/244博弈論重慶大學(xué)劉辛

2.1.2嚴(yán)格下策反復(fù)消去法嚴(yán)格下策：不管其它博弈方的策略如何變化，給一個博弈方帶來的收益總是比另一種策略給他帶來的收益小的策略嚴(yán)格下策反復(fù)消去：1，01，30，10，40，22，0左中右上下1，01，30，40，2左中1，01，3左中2023/5/245博弈論重慶大學(xué)劉辛2.1.3劃線法1，01，30，10，40，22，02023/5/246博弈論重慶大學(xué)劉辛-5，-50，-8-8，0-1，-1囚徒困境-1，11，-11，-1-1，1猜硬幣2，10，00，01，3夫妻之爭2023/5/247博弈論重慶大學(xué)劉辛2.1.4箭頭法1，01，30，10，40，22，0-5，-50，-8-8，0-1，-1囚徒困境-1，11，-11，-1-1，1猜硬幣2，10，00，01，3夫妻之爭2023/5/248博弈論重慶大學(xué)劉辛2.2納什均衡2.2.1納什均衡的定義2.2.2納什均衡的一致預(yù)測性質(zhì)2.2.3納什均衡與嚴(yán)格下策反復(fù)消去法2023/5/249博弈論重慶大學(xué)劉辛2.2.1納什均衡的定義策略空間：博弈方的第個策略：博弈方的收益：博弈：納什均衡：在博弈 中，如果由各個博弈方的各一個策略組成的某個策略組合 中，任一博弈方的策略，都是對其余博弈方策略的組合的最佳對策，也即 對任意 都成立，則稱為的一個納什均衡2023/5/2410博弈論重慶大學(xué)劉辛2.2.2納什均衡的一致預(yù)測性質(zhì)

一致預(yù)測：如果所有博弈方都預(yù)測一個特定博弈結(jié)果會出現(xiàn)，所有博弈方都不會利用該預(yù)測或者這種預(yù)測能力選擇與預(yù)測結(jié)果不一致的策略，即沒有哪個博弈方有偏離這個預(yù)測結(jié)果的愿望，因此預(yù)測結(jié)果會成為博弈的最終結(jié)果只有納什均衡才具有一致預(yù)測的性質(zhì)一致預(yù)測性是納什均衡的本質(zhì)屬性一致預(yù)測并不意味著一定能準(zhǔn)確預(yù)測，因為有多重均衡，預(yù)測不一致的可能2023/5/2411博弈論重慶大學(xué)劉辛2.2.3納什均衡與嚴(yán)格下策反復(fù)消去法占優(yōu)均衡肯定是納什均衡，但納什均衡不一定是占優(yōu)均衡命題2.1：在n個博弈方的博弈中，如果嚴(yán)格下策反復(fù)消去法排除了除之外的所有策略組合，那么一定是該博弈的唯一的納什均衡命題2.2：在n個博弈方的博弈中中，如果 是 的一個納什均衡，那么嚴(yán)格下策反復(fù)消去法一定不會將它消去

上述兩個命題保證在進(jìn)行納什均衡分析之前先通過嚴(yán)格下策反復(fù)消去法簡化博弈是可行的2023/5/2412博弈論重慶大學(xué)劉辛2.3無限策略分析和反應(yīng)函數(shù)2.3.1古諾的寡頭模型2.3.2最佳反應(yīng)函數(shù)2.3.3伯特蘭德寡頭模型2.3.4公共資源問題2.3.5反應(yīng)函數(shù)的問題和局限性2023/5/2413博弈論重慶大學(xué)劉辛2.3.1古諾的寡頭模型寡頭產(chǎn)量競爭——以兩廠商產(chǎn)量競爭為例222126qqqq--=2023/5/2414博弈論重慶大學(xué)劉辛4.5，4.55，3.753.75，54，4不突破突破廠商2不突破突破廠商1以自身最大利益為目標(biāo)：各生產(chǎn)2單位產(chǎn)量，各自收益為4以兩廠商總體利益最大：各生產(chǎn)1.5單位產(chǎn)量，各自收益為4.5兩寡頭間的囚徒困境博弈2023/5/2415博弈論重慶大學(xué)劉辛2.栽3.朗2最佳敵反應(yīng)函數(shù)古諾務(wù)模型暴的最佳反應(yīng)利函數(shù)(3,0)(6,0)(0,3)(0,6)古諾模型的反應(yīng)函數(shù)圖示理性蓮局限換和古鴨諾調(diào)綠整20范23大/5氏/1蠅816博弈證論侍重慶鼠大學(xué)矩劉雁辛2.遮3.蟻3伯特爹蘭德圾寡頭喝模型價格澇競爭飽寡頭跑的博造弈模肢型產(chǎn)品煩無差中別，隙消費(fèi)云者對磁價格辨不十專分敏盡感20俘23似/5災(zāi)/1夠817博弈策論醬重慶辱大學(xué)臘劉昨辛2.朽3.揮4公共騰資源妨問題公共闖草地柿養(yǎng)羊答問題以三采農(nóng)戶征為例n=歡3，c=浮420鼠23奔/5撒/1典818博弈彼論答重慶索大學(xué)鍬劉獵辛合作休：總?cè)怏w利猴益最愚大化競爭丙：個贊體利陽益最秧大化20沸23張/5險/1寨819博弈撈論巨重慶省大學(xué)料劉昌辛2.咽3.酸5反應(yīng)陣函數(shù)反的問胳題和信局限膛性在許戶多博括弈中綱，博耀弈方管的策遮略是段有限攪且非姑連續(xù)恢時，休其收伴益函殿數(shù)不叼是連難續(xù)可癥導(dǎo)函松數(shù)，僚無法靜求得最佳反應(yīng)腳函數(shù)神，從籠而不栽能通炊過解撒方程魔組的葉方法養(yǎng)求得袖納什鄭均衡素。即使揮收益到函數(shù)軍可以版求導(dǎo)妹，也慮可能評各博柴弈方結(jié)的收使益函坑數(shù)比料較復(fù)列雜，睡因此勾各自某的反茶應(yīng)函仍數(shù)也玻比較拜復(fù)雜伙，并輪不總撕能保晴證各姐博弈賣方的最佳反應(yīng)熟函數(shù)袖有交妄點，喚特別蘋不能柱保證拿有唯澡一的鴨交點賤。20蕩23井/5止/1開820博弈兵論勉重慶棄大學(xué)鴨劉特辛2.淋4混合陪策略狹和混蛙合策拆略納墓什均她衡2.蓮4.廟1嚴(yán)格哨競爭液博弈林和混斜合策普略的懂引進(jìn)2.托4.勸2多重蹈均衡槐博弈擠和混息合策訊略2.棍4.榜3混合素策略庸和嚴(yán)擺格下猶策反尿復(fù)消紹去法2.憐4.銜4混合薄策略爹反應(yīng)彎函數(shù)20長23博/5場/1差821博弈尸論釋重慶設(shè)大學(xué)級劉孕辛2.說4.腐1嚴(yán)格拳競爭店博弈蛙和混添合策簡略的鄭引進(jìn)一、累猜硬洋幣博真弈-1，11，-11，-1-1，1正面反面猜硬幣方蓋硬幣方正面反面（1）不臨存在夾前面吐定義灘的納瘋什均嫩衡策柴略組亂合（2）關(guān)例鍵是很不能練讓對穴方猜臭到自蘆己策僅略這類看博弈鼓很多讓，引械出混悄合策撈略納僻什均桿衡概罵念20稻23咐/5秩/1劣822博弈叢論陵重慶歷大學(xué)暴劉其辛二、殼混合毀策略嗎、混杰合策糟略博撞弈廉和健混合葬策略后納什振均衡混合演策略：在注博弈番中，奏博弈越方簡的栗策略隊空間愚為任，雨則博業(yè)弈方紙以概對率分木布擋隨機(jī)微在其培個可貧選策誰略中笛選擇腥的“竊策略丈”，誦稱為妻一個阿“混曠合策瞇略”羨，其篇中鄙對沃都宿成立插，且混合墳策略趣擴(kuò)展牛博弈：博稀弈方遣在混虜合策竹略的像策略扮空間恐（概驗率分辮布空強(qiáng)間）贏的選羅擇看吉作一當(dāng)個博凈弈，餓就是悶原博施弈的富“混誓合策吸略擴(kuò)鄰展博錦弈）串?；旌蠞h策略紛納什和均衡：包釀含混鋒合策蛙略的湖策略獄組合攏，構(gòu)辦成納倡什均哈衡。20唇23感/5籮/1稻823博弈染論右重慶盯大學(xué)攻劉左辛三、薄一個但例子該博擺弈無誦純策坦略納柔什均憂衡，鬼可用君混合共策略綁納什售均衡謹(jǐn)分析博弈方1的混合策略博弈方2的混合策略2，35，23，11，5CDAB博弈方2博弈方1策略副收禾益博弈帽方1（0.除8，0.姓2）2.蛾6博弈駛方2（0.腎8，0.裙2）2.斑620陰23悅/5枯/1暗824博弈替論扔重慶淺大學(xué)握劉錄辛五、崖小偷遼和守深衛(wèi)的心博弈V，-D-P，00，S0，0睡不睡偷

不偷守衛(wèi)小偷加重單對保安的處鎮(zhèn)罰：礎(chǔ)短期系中的神效果萌是使保安真正亂盡職在長船期中綢并不魚能使保安更盡歉職，工但會津降低頭盜竊斷發(fā)生糊的概轎略Pt小偷偷的畜概率0-D-D’守衛(wèi)收益((睡)S120按23貢/5初/1雙825博弈東論概重慶絞大學(xué)城劉茅辛V，-D-P，00，S0，0睡不睡偷不偷守衛(wèi)小偷加重拼對小沒偷的斜處罰濃：短缺期內(nèi)敢能抑臟制盜竊竊發(fā)珠生率長期予并不職能降笑低盜腳竊發(fā)各生率坦，但笨會是脊的守鉤衛(wèi)更齒多的其偷懶0-P-P’小偷收益(偷)VPg守衛(wèi)睡的概略120敗23劍/5宿/1載826博弈獻(xiàn)論裙重慶懸大學(xué)陜劉邊辛2.保4.泉2多重揉均衡倉博弈脆和混修合策殼略一、假夫妻察之爭調(diào)的混爸合策氧略納緩什均緞衡2，10，00，01，3時裝足球時裝足球丈夫妻子夫妻之爭妻子的混合策略丈夫的混合策略夫妻聽之爭掛博弈肅的混肚合策劃略納革什均前衡策略鼻收益博弈詳方1（0.惱75，0.痰25）0.漁67博弈條方2（1/洪3，2/尸3）0.陷7520巡壽23們/5黨/1畢827博弈販論色重慶濾大學(xué)耐劉抖辛二、咐制式猾問題1，30，00，02，2ABAB廠商2廠商1制式問題制式尋問題格混合脹策略販納什贈均衡A孫B收益廠商1：0.王4頂0.量6軍0塑.6膀64廠商2：0.輛67主0甜.3榮3輪1慰.2混9620扛23戒/5遣/1繼828博弈盛論微重慶副大學(xué)市劉移辛三、黑市場雙機(jī)會燒博弈-50，-50100，00，1000，0進(jìn)不進(jìn)進(jìn)不進(jìn)廠商2廠商1市場機(jī)會進(jìn)戀不進(jìn)咳收牛益廠商1：2/江3晉1腎/3隱0廠商2：2/斜3隆1襖/3性020殖23披/5談/1頌829博弈限論擠重慶叉大學(xué)個劉幼辛2.煤4.寶3混合濤策略萌和嚴(yán)滴格下最策反龜復(fù)消題去法3，10，20，23，31，31，1LRUMD博弈方2博弈方1博弈方2采用純策略L時，博弈方1采用混合策略(1/2,1/2,0)的收益博弈方2采用純策略R時，博弈方1采用混合策略(1/2,1/2,0)的收益20倡23停/5逗/1孫830博弈洞論鑼重慶著大學(xué)聚劉梯辛2.夸4.點4混合打策略傻反應(yīng)怪函數(shù)猜硬蒙幣博猜弈-1，11，-11，-1-1，1正面反面猜硬幣方正面反面猜硬幣博弈蓋硬幣方rq111/21/2(r,1-r)：蓋硬幣方選擇正反面的混合策略概率分布(q,1-q)：猜硬幣方選擇正反面的混合策略概率分布20貞23強(qiáng)/5楊/1絨831博弈鼠論警重慶葡大學(xué)億劉捏辛夫妻擋之爭暢博弈2，10，00，01，3時裝足球丈夫時裝足球妻子夫妻之爭rq111/31/3(r,1-r)：丈夫的混合策略概率分布(q,1-q)：妻子的混合策略概率分布20債23費(fèi)/5漁/1房誠832博弈水論截重慶帽大學(xué)討劉葡辛2.怎5納什掏均衡飛的存趴在性納什知定理：在一社個由n個博扣弈方句的博塊弈吹中仗，如叨果n是有松限的肥，且籮都是有限珠集(粘對)，抵則該械博弈數(shù)至少健存在遠(yuǎn)一個封納什錄均衡距，但閉可能概包含貼混合針策略朋。參見分教材證明名。主廈要根亮據(jù)是布魯罰威爾系和角慚谷的醉不動崖點定租理。納什漿均衡政的普盲遍存橡在性冤正是賊納什斷均衡傍成為惕非合軍作博頑弈分峽析核煮心概瞇念的棚根本種原因乎之一華。20友23迫/5忠/1恨833博弈他論寺重慶傷大學(xué)熔劉之辛2.撐6納什斑均衡伐的選兩擇和彎分析應(yīng)方法待擴(kuò)展2.崗6.幻玉1多重徑納什該均衡辛博弈犯的分漠析2.仔6.解2共謀互和防題共謀離均衡20鏈23肝/5汁/1憑834博弈避論驅(qū)重慶樂大學(xué)食劉祝辛2.恐6.和1多重寒納什遵均衡哭博弈碰的分撐析帕累饞托占擴(kuò)優(yōu)均堅衡風(fēng)險臂占優(yōu)掩均衡聚點崗均衡相關(guān)些均衡20腦23及/5之/1訂835博弈幟論廣重慶問大學(xué)勸劉優(yōu)辛一、吊帕累莊托占祖優(yōu)均辮衡（鷹錦鴿博問弈）這個填博弈狠中有于兩個拐純策撐略納什服均衡鬼，（浩戰(zhàn)爭忘，戰(zhàn)肅爭）和（義和平榨，和餅平）涌，顯攀然后者蓮帕累贊托優(yōu)枕于前使者，塞所以，悔（和當(dāng)平，卸和平蕩）是抵本博弈氧的一賤個帕柜累托聯(lián)占優(yōu)猶均衡禮。-5，-5-10，88，-1010，10戰(zhàn)爭和平國家2戰(zhàn)爭和平國家1戰(zhàn)爭與和平20萌23誼/5畢/1侄836博弈草論晌重慶尖大學(xué)就劉普辛市場記進(jìn)入綱阻撓40，50-10，00，3000，300斗爭在位趙者進(jìn)入這者進(jìn)入不進(jìn)仰入默許納什漂均衡恥：進(jìn)涉入，京默許喝；不毯進(jìn)入鎮(zhèn)，斗愚爭20籮23限/5處/1烈837博弈樓論蔑重慶辜大學(xué)酸劉逗辛二、薯風(fēng)險檔占優(yōu)滔均衡考慮匆、顧照忌博向弈方者、其柏他博裕弈方拍可能設(shè)發(fā)生諷錯誤材等時去，帕豪累托舊占優(yōu)朱均衡間并不烤一定添是最捉優(yōu)選福擇，忽需要僅考慮篇：風(fēng)辛險占織優(yōu)均靈衡。燥下面尺就是始兩個辜例子為。9，98，00，87，7LR博弈方2UD博弈方1風(fēng)險占優(yōu)均衡（D，R）5，53，00，33，3鹿兔子獵人2鹿兔子獵人1獵鹿博弈風(fēng)險占優(yōu)均衡（兔子，兔子）20迫23粗/5襲/1棵838博弈隆論凝重慶捏大學(xué)蕉劉錦辛三、嚼聚點傭均衡利用砍博弈受設(shè)定糖以外屑的信掩息和賺依據(jù)坐選擇賭的均文衡文化賴、習(xí)西慣或爹者其稅他各搏種特牲征都桶可能逼是聚丟點均扣衡的析依據(jù)城市老博弈角（城探市分卷組相陷同）孤、時駕間博易弈（奏報出溪相同常的時萄間）穗是聚懂點均梅衡的量典型言例子20寬23瘡/5品/1耽839博弈堤論職重慶岸大學(xué)未劉攤辛四、恩相關(guān)貞均衡5，14，40，01，5LR博弈方2UD博弈方1相關(guān)均衡例子三個臉納什婚均衡：（U斜，L眾）、鞏（D串，R筆）、（墾D,體L）和混銅合策盛略均框衡[娃（1精/2乏，1悅/2評），客（1咽/2蟲，1屬/2竟）]結(jié)果恰都不手理想說，不頭如（棒D，蟲L）蓋?？衫麚斡镁酃吸c均肅衡（天氣村，拋郵硬幣片），但柴仍不林理想注。相關(guān)被裝置貍：1、各1/售3概率A、B、C2、博震弈方1看到勻是否A，博怠弈方2看到甲是否C3、博亮弈方1見A采用U，否蠢則D；博盼弈方2見C采用R，否重則L。相關(guān)腐均衡發(fā)要點需：1、構(gòu)姿成納伶什均拴衡2、有匪人忽寧略不欄造成藏問題20煎23休/5元/1焰840博弈獲論瞎重慶件大學(xué)謠劉碎辛一、秘多人杏博弈抓中的料共謀勸問題本博樸弈的把純策腿略納骨什均洽衡：應(yīng)（U，L，A）、柴（D，R，B）前者您帕累煉托優(yōu)粉于后娃者。制博弈地的結(jié)宅果會督是什割么呢浩？（U，L，A）有共謀(C棉oa虎li裹ti輔on胖)問題妥：博厭弈方1和2同時癥偏離鈴。0,0,10-5,-5,0-5,-5,01,1,-5LRUD博弈方2博弈方1博弈方3—A-2,-2,0-5,-5,0-5,-5,0-1,-1,5LRUD博弈方2博弈方1博弈方3—B2.獵6.患2共謀殼和防啊共謀仔均衡20長23投/5朗/1喇841博弈差論嚼重慶討大學(xué)綁劉睬辛二、煤防共軋謀均磚衡如果券一個注博弈痛的某酷個策娘略組雖合滿養(yǎng)足下者列要舍求：（1）沒喬有任惠何單謠個博恥弈方浴的“削串通吉”會殘改變穩(wěn)博弈幻玉的結(jié)炕果，規(guī)即單棄獨改見變策嫌略無估利可堡圖；（2）給吵定選帶擇偏縫離的職博弈仆方有斗再次回偏離拜的自約由時章，沒厚有任偷何兩銅個博惜弈方憲的串置通會留改變艱博弈飼的結(jié)撞果；（3）依勝此類壩推，決直到雹所有毯博弈圣方都內(nèi)參加遼的串辮通也駛不會財改變餓博弈乏的結(jié)站果。稱為訪“防遭共謀腰均衡吩”。前面規(guī)例子活中：縱（D，R，B）粥是防夜共謀欄均衡（U，L，A）不肢是防麗共謀炒均衡20福23坦/5糊/1激842博弈逮論指重慶霸大學(xué)目劉滲辛六雅納裝什均成衡存柄在性悉及相賴關(guān)討鋼論大流弄士陰議謀推俯翻波拋斯王夏國的想故事滲：當(dāng)時市，一欄群波意斯貴批族聚業(yè)在一考起決魔定推爺翻國禮王，聯(lián)其間自有人膀提議斬休會穴，大料流士意此時漫站出僻來大樣聲疾字呼，葛說如占果休曉會的勿話，餃就一拾定會森有人革去國幕王那張里告惱密，君因為羅如果動別人疤不那隱么做夢的話浙，他劇自己彩就會車去做標(biāo)，大螺流士刃說唯步一的職辦法涼就是爺沖進(jìn)頑皇宮制，殺明死國獄王。這個睡謀反糞的故得事還課提供策了關(guān)墓于協(xié)壇調(diào)博軟弈的蓄出路拆。在仙殺死蹈國王具之后析，貴告族們削想從球自己齊人中群推選蛛出一珍個人瞇當(dāng)國魚王，巨他們歡決定若不自跨相殘銳殺，桌而是找在佛王曉十結(jié)分到臭山上銳去，申誰的戒馬先袍叫誰程就當(dāng)英國王抵。大起流士五的馬作夫在仔這場竿隨機(jī)萄的安剩排中毫做了艘手腳草，從答而成蛇為國車王。20慨23勇/5罷/1財843博弈兄論煌重慶之大學(xué)軍劉躬辛納什姓均衡蒙應(yīng)用戲舉例案例1庫諾鴉特（Co弟ur堆no王t）寡血頭競垃爭模辨型案例2公共棵地的瞞悲劇案例3普林始斯頓邀大學(xué)刮的一意道習(xí)書題20惠23辜/5瓦/1谷844博弈休論吊重慶墾大學(xué)訊劉雖辛案例1庫諾異特（Co霧ur張no異t）寡惱頭競夫爭模桶型企業(yè)1企業(yè)2參與金人：臉企業(yè)1、企癢業(yè)2戰(zhàn)略辨：匯選顛擇產(chǎn)找量支付磁：辦利時潤，坦利潤蒜是兩茫個企誘業(yè)產(chǎn)工量的校函數(shù)20倦23掩/5壞/1搞845博弈綠論櫻重慶區(qū)大學(xué)給劉溫辛案例1庫諾悼特（Co競ur瞞no既t）寡租頭競生爭模少型qi：第i個企膀業(yè)的境產(chǎn)量Ci（qi）代表栽成本壟函數(shù)P=月P（q1+q2）：價格多是兩郊個企露業(yè)產(chǎn)紡量的惰函數(shù)第i個企炭業(yè)的衣利潤骨函數(shù)雕為：企業(yè)1企業(yè)220藍(lán)23被/5池/1椒846博弈落論濟(jì)重慶蚊大學(xué)創(chuàng)劉竭辛案例1庫諾山特（Co語ur刺no撈t）寡示頭競依爭模農(nóng)型（q1*，q2*）是納怨什均叉衡意甩味著續(xù)：找出度納什窄均衡河的方杠法是莊對每裙個企雖業(yè)的丹利潤仰函數(shù)株求一輕階導(dǎo)劇數(shù)，沉使其疏為0。20其23綠/5示/1柱847博弈氣論曠重慶虜大學(xué)鈔劉凈辛案例1庫諾趴特（Co夏ur界no妹t）寡擴(kuò)頭競兼爭模哈型q2q1每個徹企業(yè)牧的最曬優(yōu)產(chǎn)斷量是攤另一轉(zhuǎn)個企敏業(yè)的羞產(chǎn)量俊的函選數(shù)。交叉檔點即革納什參均衡己點20腫23甩/5異/1脅848博弈必論猾重慶秧大學(xué)蘭劉標(biāo)辛案例1庫諾琴特（Co副ur蘋no鍋t）寡眠頭競冤爭模避型假定儉每個底企業(yè)鍬有不阿變的攝單位爪成本神：假定抵需求基函數(shù)鉆為：最優(yōu)客化的侍一階火條件諒是：解反敬應(yīng)函使數(shù)得喚納什秩均衡呀為：壟斷箏利潤教為：20蠻23從/5冤/1受849博弈愚論像重慶戶大學(xué)劉劉隆辛案例1庫諾迎特（Co茅ur錯no勉t）寡甩頭競秘爭模拐型為什資么說代庫諾凈特（Co壞ur較no肅t）寡蝦頭競鉛爭模缸型是禿典型禍的囚爭徒困掀境問簡題？壟斷島企業(yè)純的問廊題：壟斷推企業(yè)求的最求優(yōu)產(chǎn)兆量：壟斷柔利潤你為：寡頭息競爭刻的總遮產(chǎn)量語大于絞壟斷膝產(chǎn)量培的原膏因是梯：每個初企業(yè)卷在選秤擇自陡己的餃最優(yōu)橋產(chǎn)量把時，似只考嶺慮對娛本企旦業(yè)利黎潤的司影響齡，而捐忽視蓬了對涉另外覆一個憤企業(yè)姐的外賓部負(fù)嚷效應(yīng)炒。20詞23霸/5停/1撈850博弈咸論嚷重慶突大學(xué)脾劉脹辛案例1庫諾跟特（Co豎ur財no場t）寡腹頭競輪爭模頑型練習(xí)游：假定捧有n個庫宿諾特爪寡頭師企業(yè)頌，每斜個企安業(yè)具續(xù)有相評同的信不變皆單位坐成本c，市拍場逆每需求香函數(shù)p=扯a-錯Q，其添中p是市已場價寄格，肅是截總供堤給量梢，a是大堤于0的常階數(shù)，權(quán)企業(yè)縮慧的戰(zhàn)求略是機(jī)選擇異產(chǎn)量qi最大譯化利國潤泰，給箱定其騙他企搞業(yè)的細(xì)產(chǎn)量q-i，，求優(yōu)庫諾歲特-納什妙均衡胞，均察衡產(chǎn)華量和怠價格堆如何攔隨n的變贈化而剝變化撤？為駛什么晴？20羞23遼/5簽/1歲851博弈步論闊重慶撫大學(xué)分劉娘辛納什防均衡細(xì)應(yīng)用秒舉例案例1庫諾外特（Co飯ur顧no格t）寡娘頭競雨爭模士型案例2公共落地的役悲劇案例3普林凡斯頓身大學(xué)昂的一欲道習(xí)階題20胃23籌/5勢/1爛852博弈港論陣重慶違大學(xué)做劉屬辛案例2公共駐地的祖悲劇公共睡地的玻悲劇宵證明擁：如薄果一犁種資舍源沒街有排介他性墻的所拍有權(quán)弄，就第會導(dǎo)分致資聚源的端過度些使用解。公海辣捕魚小煤獅窯的卸過度豬發(fā)展……20牛23貍/5副/1表853博弈貿(mào)論插重慶徒大學(xué)鳥劉菠辛案例2公共左地的憑悲劇有n個農(nóng)習(xí)民的類村莊狡共同慨擁有廁一片見草地送，每鞠個農(nóng)隱民都政有在歇草地膠上放掘牧的攻自由退。每艦?zāi)甏好厶欤瑠A農(nóng)民低要決稼定自壯己養(yǎng)倒多少配只養(yǎng)液。gi：第i個農(nóng)襯民飼所養(yǎng)的劫數(shù)量鐘，i=耳1,身2,航…,圣n.n個農(nóng)鍬民飼森養(yǎng)的臺總量V:代表鋸每只尸羊的效平均濱價值,v是G的函湯數(shù),v璃=v早(G批),因為跟每只集羊至捏少要已一定健數(shù)量泊的草才才不歇至于事餓死,有一妥個最累大的桂可存房誠活量Gma錦x,：當(dāng)G<這Gma睛x時,v有(G轟)>饒0;當(dāng)G>米=G土(x庸)時,v車(G母)=回0。20誦23虹/5址/1聾854博弈幻玉論英重慶僅大學(xué)菠劉尺辛案例2公共伍地的邪悲劇當(dāng)草沸地上命羊很王少時滾，增拌加一劑只羊逝也許療不會宮對其庸他羊它的價保值有拐太大垂影響喜，但像隨著恢羊的燃不斷兩增加奴，每診只羊內(nèi)的價怪值將櫻急劇進(jìn)下降闊。GGmaxv參與抖人：匹農(nóng)民戰(zhàn)略土：計養(yǎng)該羊的丸數(shù)量支付巧：怠利亂潤20好23份/5漢/1慌855博弈舌論委重慶映大學(xué)慎劉伐辛案例2公共扭地的翼悲劇假設(shè)把一只夾羊的辱價格您為c，對寬于農(nóng)熔民i來講妖，其復(fù)利潤緞函數(shù)嬌為：最優(yōu)年化的偷一階芽條件瘡為：上述翠一階凈條件蘇可以圾解釋蘋為：丙增加封一只構(gòu)羊有正負(fù)兩方并面的英效應(yīng)涂，正的效抄應(yīng)是寬這只羊本降身的采價值v，負(fù)的效步應(yīng)是這只眨羊使殺所有捷之前呈的羊波的價譜值降符低。20膚23規(guī)/5餐/1扭856博弈踐論睡重慶叛大學(xué)境劉把辛案例2公共塔地的魂悲劇其最智優(yōu)解端滿足片邊際括收益撕等于般邊際咐成本乓：上述n個一愿階條園件定卡義了n個反誤應(yīng)函糠數(shù)：因為戒：所以般：20坐23往/5鋼/1鑄857博弈崖論盤重慶甲大學(xué)卵劉悉辛案例2公共緊地的錦悲劇第i個農(nóng)該民的割最優(yōu)摔飼養(yǎng)兩量隨束其他五農(nóng)民懼的飼湊養(yǎng)量儉增加益而遞欲減。n個反走應(yīng)函峰數(shù)的健交叉思點就投是納懸什均醫(yī)衡。盡管猶每個項農(nóng)民根在決希定自引己增造加飼爬養(yǎng)量娃時考近慮了梳對現(xiàn)差有羊另價值碌的影爭響，攻但是推他考副慮的詳只是帖對自敘己羊宣的影越響，賠而并供不是頸