高中三角函數(shù)公式大全

222233222233高中三角函數(shù)公式大兩角和式sin(A+B)sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tanBtan(A-B)

tanB1tanAtanBcot(A+B)=

-1cot(A-B)=倍角公

cotAtan2A=

2tanA1tan2ASin2A=2SinACosACos2AA-SinA-1=1-2sinA三倍角式sin3A=cos3A=-3cosA=tana·半角公

·3

-a)cot(

1cosA)=221cosA)=221A)=211A)=21A)==21和差化aasina+sinb=2sin2

sina-sinb=2cos

aasin2aa2cos2aa=-2sinsin22

sin(aab積化和1=-[cos(a+b)-cos(a-b)]21=[cos(a+b)+cos(a-b)]21sinacosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]21cosasinb=2誘導公式==cosa

2

-a)cosasina2+a)=cosa2+a)-sina2sin(-a)=sinacos(π-a)=sin(π+a)π+a)=tgA=tanA萬能公

sin

tan(tan)

(tan)(tan)

2222tana=

(tan)

其它公a?sina+b(a

2

2

)

×[其中tanc=

ba

]a?sin(a)-?cos(a)=

2

2

)

×cos(a-c)[中

ab

]=(sin

aa)22a=-cos)2其他非點三角函數(shù)=sec(a)

1sin1雙曲函

-e2cosh(a)=

-atg

sinh(aa公式一：設α為任意角，終邊相同的角的同一三函數(shù)的值相等：sin（π＋）=sinα（2kπ＋）=cosαtan（π＋）=tanα（2kπ＋）=cotα公式二：設α為任意角，α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關系：sin（＋）-α（π＋α）-costan（＋α）=tanα（π＋）=cotα公式三：任意角α與α的三角函數(shù)值之間的關系：sin（α）-sin（α）cosα

tan（α）=tanα（-α）=cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-與的三角函數(shù)值之間的關系：sin（-）=sinα（π-α）-cosαtan（-）=-（πα）-co公式五：利用公式-和公式三可以得到2-α與α的三角函數(shù)值之間的關系：sin（πα）=sinα（2πα）=cosαtan（π-）=-（2πα）-公式六：3±α及±α與的三角函數(shù)值之間的關系：2sin（+）=cosα2（+）=-sinα2tan（+）=cotα2（+）-tanα2sin（-）=cosα2（-α）sinα2tan（-α）=cotα2（α）tanα23sin（+）=cosα23（+）sinα23tan（+）=cotα23（+）=tanα2sin（

32

α）=cosα

（

32

α）=sinα3tan（-α）=cotα23（α）tanα2以上k∈Z)這個物理常用公式我費了半天的勁才輸進來希望對大家有用A?sin(ωt+θ)+B?sin(ωt+=A

2

2

AB

×sin

cos(

三角函數(shù)公式證明（部）公式表達式乘法與因式分解a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)三角不等式≤|a|+|b||ab|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤bb|≥|a|-|b||a|≤a一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2ab+√(b2-4ac)/2a根與系數(shù)的關系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達定理判別式b2-4a=0注：方程有相等的兩實根b2-4ac>0注：方程有一個實根b2-4ac<0注：方程有共軛復數(shù)根三角函數(shù)公式兩角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))√((1+cosA)/((1-cosA))和差化積2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些數(shù)列前n和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中表示三角形的外接圓半徑余弦定理注：角邊a和邊c的夾角正切定理:[(a+b)/(a-b)]={[Tan(a+b)/2]/[Tan(a-b)/2]}圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b是圓心坐標

圓的一般方程注：D2+E2-4F>0拋物線標準方程y2=2pxy2=-2pxx2=2py直棱柱側面積S=c*h斜棱柱側面積S=c'*h正棱錐側面積S=1/2c*h'正棱臺側面積S=1/2(c+c')h'圓臺側面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積圓柱側面積S=c*h=2pi*h圓錐側面積S=1/2*c*l=pi*r*l弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r錐體體積公式圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱體積V=S'L注：其中,是直截面面積，L側棱長柱體體積公式V=s*h圓柱體-----------------------三角函數(shù)

積化和差和差化積公式記不住就自己推，用兩角和差的正余弦：這兩式相加或相減，可以得到2組積化和差:相加：相減：sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA這兩式相加或相減，可以得到2組積化和差:相加：sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2相減：sinBcosA=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

這樣一共4積化和差，然后倒過來就是和差化積了不知道這樣你可以記住不，實在記不住考試的時候也可以臨時推導一下正加正正在前正減正余在前余加余都是余余減余沒有余還負正余正加余正正減余余余加正正余減還負3.三角形中的一些結論：不要求記憶)(2)sinA+tsinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)(4)sin2A+sin2B+sin2C=4sinA·sinB·sinC...................