數(shù)學(xué)3.2《直線的方程》測試(新人教A版必修2)

3.2直線的方程一選題1、方程=0表示的直線可能是解析：將方程變形為y=ax+

，則為直線的斜率，

為直線在y軸的截.為a所以a＞或＜當(dāng)a＞時四個圖形都不可能是方程的直線；當(dāng)a＜時圖形B是方的直.答案：2、已知直線l:x-y-1=0,l:2x-y-2=0.若線l與關(guān)l對，則的程()1212A.x-2y+1=0

B.x-2y-1=0

C.x+y-1=0D.x+2y-1=0解析：由

得交點，，第-1-頁共8頁

222222由，得k=(k=2舍去.故直線方程y=(x-1),即x-2y-1=0.3、已知兩條直線y=ax-2和y=(a+2)x+1互垂直，則等于)A.2B.1C.0

D.-1解析：由題(a+2)a=-

+2a+1=(a+1)=0,∴故

也可用代入檢驗.4、方程=0表示的直線可能是圖中的圖3-2-1思路解:注題設(shè)中的隱含條:斜率為截為

中都含同一個字母a,且a抓這一點通過等價轉(zhuǎn)化將方程化為我們熟悉的一元一次函數(shù),再運用分類討論思想使問題獲得解決.將方程變形為y=ax+,則a為線的斜,

為直線在y軸的截距因a所a＞或a＜當(dāng)a＞時四圖形都不可能是程的直;當(dāng)a＜時圖B是程的直線.第-2-頁共8頁

答案:B綠色通:根據(jù)直線的方程判斷線的形狀通常把直線轉(zhuǎn)化成斜截式的形,利用斜率和截距的幾何意義作出判斷.主要考察知識點:直的傾斜角、斜率和直線的方程5、設(shè)＜＜如把函數(shù)的象被兩條平行的線x=a,x=b所的一段近似地看作一條線段,則下列關(guān)系式中f(c)的最佳近似表示式是A.f(c)=［f(a)+f(b)］B.f(c)=C.f(c)=f(a)+［f(b)-f(a)］D.f(c)=f(a)-［f(b)-f(a)］思路解:依意我考慮若f(x)在間［a,b］圖形為一線段的情況,的數(shù)值此時此線段斜率可由兩端點坐標(biāo)利用斜率公式得到

,即

.于是此直線程為f(x)-f(a)=將x=c代方程得到6、過，1)、B(0-1)兩的直線方程(A.

B.C.D.y=x解析：由直線方程的兩點式知，過、兩的直線方程是第-3-頁共8頁

,即

PQlPQl7、直線l過P(1，，與x、軸半軸圍成的三角的面積等于6的線方程是()A.3x+y-6=0

B.x+3y-10=0C.3x-y=0D.x-3y+8=0解析：設(shè)所求直線的程為

(a＞＞則有ab=6,且.由∴直線的程為,即3x+y-6=0.8、已知P(-10)在線l:ax+by+c=0上影是點則線的傾斜角A.

B.

C.D.解析：因⊥又k=,故k=.9、在同一直角坐標(biāo)系表示直線y與y=xa正確的是下圖中()第-4-頁共8頁

思路分析：此類題目的解決方式有兩:一是研究、C、四選項解決問;二利用特殊值解決問.解析：當(dāng)a=0時直的斜角為0°,A、B、、D不成立;當(dāng)≠0時直y=+的斜率為只有圖符合故選答案：、已知過點Am和Bm,4)直線與直線+y平行則m的值為A.0

B.-8

C.2D.10解析：由兩直線平行得率關(guān)系式

,得=-8.二、填空題1、直線l兩條直線l:x-3y+10=0及l(fā):2x+y-8=0相,且這兩個交點所成的線段的中點是P(0,1),則線l的程是__________.思路解:設(shè)交點坐標(biāo)為-10,y、,-2x+8),1122∵AB的點是P(0,1),得解得y=2,x∴A、兩坐標(biāo)分別為4,2)B(4,0).第-5-頁共8頁

∴過A、兩點直線方程是x+4y-4=0.答案:x+4y-4=0主要考察知識點:直的傾斜角、斜率和直線的方程2的線分別與兩坐標(biāo)軸交于A兩點若為的則線的方程為_______.思路解:設(shè)A(m,0)由是AB的點可得m=2,n=6,即AB的標(biāo)分別2,0),(0,6),由兩點式直接得方程

,即3x+y-6=0.答案:3x+y-6=0主要考察知識點:直的傾斜角、斜率和直線的方程3菱形的對角線長分別為和并且分別位于x軸軸則菱形各邊所在直線的方程分別為_______________.思路解:菱的對角線互相垂直平,根對角線長是8和6,且別在兩坐標(biāo)軸上可四個頂點的坐標(biāo)分別是4,0)、、、于可以寫出各邊方.答案:=1,=1,=1,=1.主要考察知識點:直的傾斜角、斜率和直線的方程4程By+=0(不時為零中當(dāng)A≠0時方程表示的直線平行于x軸當(dāng)________時方表示的直線與x軸合當(dāng)_________時方表示的直線行于y軸當(dāng)________時方程表示的直線與軸重;當(dāng)時方程表示的直線過原;當(dāng)________時方表示的直線過第一、三、四象限0,=0=0,≠0BC=0A、異號且B、同號主要考察知識點直的傾斜角、斜率和直線的方程三解題1、求過點A(3，且直于直的直線方.參答與析析：設(shè)所求直線方程為因直線過A(3，，則5×34×2+m=0∴m=∴所求直線方程為5x-4y-7=0第-6-頁共8頁

ll主要考察知識點:直的傾斜角、斜率和直線的方,條直線的位置關(guān)系2、求經(jīng)過點且直線2x-10=0垂直的直線l的方.參答與析:解法一設(shè)線l的斜率為k,∵直線l與直2x+-10=0垂,∴·(-2)=-1.又∵l經(jīng)過點A(2,1),

.∴所求直線的程為

,即-2=0.解法二設(shè)直線2+-10=0垂直的直線方程為x-2+m∵直線l經(jīng)過A∴22×1+=0.∴=0.∴所求直線的程為x-2=0.主要考察知識點:直的傾斜角、斜率和直線的方程3、設(shè)直線l的程+1)x+y-2+a=0,若l經(jīng)過第一象,求數(shù)的值范.參答與析:解線l的方程可化為點斜式y(tǒng)-3=-(+1)(x+1