六年級(奧數(shù)簡便運算)課件

小學(xiǎoxué)奧數(shù)舉一反三(六年級)第一頁，共38頁。六年級(奧數(shù)簡便運算)課件全文共38頁，當前為第1頁。第5講簡便(jiǎnbiàn)運算（四）前面我們介紹了運用定律和性質以及(yǐjí)數(shù)的特點進行巧算和簡算的一些方法，下面再向同學們介紹怎樣用拆分法（也叫裂項法、拆項法）進行分數(shù)的簡便運算。

運用拆分法解題主要是使拆開后的一些分數(shù)互相抵消，達到簡化運算的目的。一般地，形如的分數(shù)可以拆成；形如的分數(shù)可以拆成；形如的分數(shù)可以拆成等等。同學們可以結合例題思考其中的規(guī)律。第二頁，共38頁。六年級(奧數(shù)簡便運算)課件全文共38頁，當前為第2頁。二、精講精練(jīngliàn)【例題(lìtí)1】第三頁，共38頁。六年級(奧數(shù)簡便運算)課件全文共38頁，當前為第3頁。二、精講精練(jīngliàn)練習1計算(jìsuàn)下面各題：第四頁，共38頁。六年級(奧數(shù)簡便運算)課件全文共38頁，當前為第4頁。二、精講精練(jīngliàn)【例題(lìtí)2】第五頁，共38頁。六年級(奧數(shù)簡便運算)課件全文共38頁，當前為第5頁。二、精講精練(jīngliàn)練習(liànxí)2計算下面各題：第六頁，共38頁。六年級(奧數(shù)簡便運算)課件全文共38頁，當前為第6頁。二、精講精練(jīngliàn)【例題(lìtí)3】第七頁，共38頁。六年級(奧數(shù)簡便運算)課件全文共38頁，當前為第7頁。二、精講精練(jīngliàn)練習(liànxí)3計算下面各題：第八頁，共38頁。六年級(奧數(shù)簡便運算)課件全文共38頁，當前為第8頁。二、精講精練(jīngliàn)【例題(lìtí)4】：第九頁，共38頁。六年級(奧數(shù)簡便運算)課件全文共38頁，當前為第9頁。二、精講精練(jīngliàn)練習(liànxí)4計算下面各題：第十頁，共38頁。六年級(奧數(shù)簡便運算)課件全文共38頁，當前為第10頁。二、精講精練(jīngliàn)【例題(lìtí)5】第十一頁，共38頁。六年級(奧數(shù)簡便運算)課件全文共38頁，當前為第11頁。二、精講精練(jīngliàn)練習(liànxí)5第十二頁，共38頁。六年級(奧數(shù)簡便運算)課件全文共38頁，當前為第12頁。二、精講精練(jīngliàn)練習(liànxí)5第十三頁，共38頁。六年級(奧數(shù)簡便運算)課件全文共38頁，當前為第13頁。第6講轉化(zhuǎnhuà)單位“1”（一）一、知識要點把不同(bùtónɡ)的數(shù)量當作單位“1”，得到的分率可以在一定的條件下轉化。如果甲是乙的a/b，乙是丙的c/d，則甲是丙的ac/bd；如果甲是乙的a/b，則乙是甲的b/a；如果甲的a/b等于乙的c/d，則甲是乙的c/d÷a/b＝bc/ad，乙是甲的a/b÷c/d＝ad/bc。第十四頁，共38頁。六年級(奧數(shù)簡便運算)課件全文共38頁，當前為第14頁。二、精講精練(jīngliàn)【例題(lìtí)1】乙數(shù)是甲數(shù)的2/3，丙數(shù)是乙數(shù)的4/5，丙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？2/3×4/5＝8/15第十五頁，共38頁。六年級(奧數(shù)簡便運算)課件全文共38頁，當前為第15頁。二、精講精練(jīngliàn)練習1：1．乙數(shù)是甲數(shù)的3/4，丙數(shù)是乙數(shù)的3/5，丙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？2．一根管子，第一次截去全長的1/4，第二次截去余下的1/2，兩次共截去全長的幾分之幾？3．一個旅客從甲城坐火車到乙城，火車行了全程(quánchéng)的一半時旅客睡著了。他醒來時，發(fā)現(xiàn)剩下的路程是他睡著前所行路程的1/4。想一想，剩下的路程是全程(quánchéng)的幾分之幾？他睡著時火車行了全程(quánchéng)的幾分之幾？第十六頁，共38頁。六年級(奧數(shù)簡便運算)課件全文共38頁，當前為第16頁。二、精講精練(jīngliàn)【例題2】修一條(yītiáo)8000米的水渠，第一周修了全長的1/4，第二周修的相當于第一周的4/5，第二周修了多少米？解一：8000×1/4×4/5＝1600（米）解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米）答：第二周修了1600米。第十七頁，共38頁。六年級(奧數(shù)簡便運算)課件全文共38頁，當前為第17頁。二、精講精練(jīngliàn)練習2：用兩種方法解答下面各題：1．一堆黃沙30噸，第一次用去總數(shù)的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍，第二次用去黃沙多少噸？2．大象(dàxiànɡ)可活80年，馬的壽命是大象(dàxiànɡ)的1/2，長頸鹿的壽命是馬的7/8，長頸鹿可活多少年？3．倉庫里有化肥30噸，第一次取出總數(shù)的1/5，第二次取出余下的1/3，第二次取出多少噸？第十八頁，共38頁。六年級(奧數(shù)簡便運算)課件全文共38頁，當前為第18頁。二、精講精練(jīngliàn)【例題3】晶晶三天看完一本書，第一天看了全書的1/4，第二天看了余下(yúxià)的2/5，第二天比第一天多看了15頁，這本書共有多少頁？解：15÷【（1－1/4）×2/5－1/4】＝300（頁）答：這本書有300頁。第十九頁，共38頁。六年級(奧數(shù)簡便運算)課件全文共38頁，當前為第19頁。二、精講精練(jīngliàn)練習3：1．有一批貨物，第一天運了這批貨物的1/4，第二天運的是第一天的3/5，還剩90噸沒有運。這批貨物有多少噸？2．修路隊在一條公路(gōnglù)上施工。第一天修了這條公路(gōnglù)的1/4，第二天修了余下的2/3，已知這兩天共修路1200米，這條公路(gōnglù)全長多少米？3．加工一批零件，甲先加工了這批零件的2/5，接著乙加工了余下的4/9。已知乙加工的個數(shù)比甲少200個，這批零件共有多少個？第二十頁，共38頁。六年級(奧數(shù)簡便運算)課件全文共38頁，當前為第20頁。二、精講精練(jīngliàn)【例題4】男生人數(shù)(rénshù)是女生人數(shù)(rénshù)的4/5，女生人數(shù)(rénshù)是男生人數(shù)(rénshù)的幾分之幾？解：把女生人數(shù)(rénshù)看作單位“1”。1÷4/5＝5/4把男生人數(shù)(rénshù)看作單位“1”。5÷4＝5/4第二十一頁，共38頁。六年級(奧數(shù)簡便運算)課件全文共38頁，當前為第21頁。二、精講精練(jīngliàn)練習4：1．停車場里有小汽車的輛數(shù)是大汽車的3/4，大汽車的輛數(shù)是小汽車的幾分之幾？2．如果山羊的只數(shù)是綿羊的6/7，那么(nàme)綿羊的只數(shù)是山羊的幾分之幾？3．如果花布的單價是白布的1又3/5倍，則白布的單價是花布的幾分之幾？第二十二頁，共38頁。六年級(奧數(shù)簡便運算)課件全文共38頁，當前為第22頁。二、精講精練(jīngliàn)【例題(lìtí)5】甲數(shù)的1/3等于乙數(shù)的1/4，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾，乙數(shù)是甲數(shù)的幾倍？解：1/4÷1/3＝3/41/3÷1/4＝1又1/3答：甲數(shù)是乙數(shù)的3/4，乙數(shù)是甲數(shù)的1又1/3。第二十三頁，共38頁。六年級(奧數(shù)簡便運算)課件全文共38頁，當前為第23頁。二、精講精練(jīngliàn)練習5：1．甲數(shù)的3/4于乙數(shù)的2/5，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？2．甲數(shù)的1又2/3倍等于(děngyú)乙數(shù)的5/6，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？乙數(shù)是甲乙兩數(shù)和的幾分之幾？3．甲數(shù)是丙數(shù)的3/4，乙數(shù)是丙數(shù)的2/5，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？（想一想：這題與第一題有什么不同？）第二十四頁，共38頁。六年級(奧數(shù)簡便運算)課件全文共38頁，當前為第24頁。第7講轉化(zhuǎnhuà)單位“1”（二）一、知識要點我們必須重視轉化訓練。通過轉化訓練，既可理解數(shù)量(shùliàng)關系的實質，又可拓展我們的解題思路，提高我們的思維能力。第二十五頁，共38頁。六年級(奧數(shù)簡便運算)課件全文共38頁，當前為第25頁。二、精講精練(jīngliàn)【例題(lìtí)1】甲數(shù)是乙數(shù)的2/3，乙數(shù)是丙數(shù)的3/4，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？解法一：把丙數(shù)看所單位“1”那么甲數(shù)就是丙數(shù)的3/4×2/3＝1/2，丙：216÷（1+3/4+3/4×2/3）＝96乙：96×3/4＝72甲：72×2/3＝48第二十六頁，共38頁。六年級(奧數(shù)簡便運算)課件全文共38頁，當前為第26頁。二、精講精練(jīngliàn)解法二：可將“乙數(shù)是丙數(shù)的3/4”轉化成“丙數(shù)是乙數(shù)的4/3”，把乙數(shù)看作單位“1”。乙：216÷（2/3+1+4/3）＝72甲：72×2/3＝48丙：72÷3/4＝96解法三：將條件(tiáojiàn)“甲數(shù)是乙數(shù)的2/3”轉化為“乙數(shù)是甲數(shù)的3/2”，再將條件(tiáojiàn)“乙數(shù)是丙數(shù)的3/4”轉化為“丙數(shù)是乙數(shù)的4/3”，以甲數(shù)為單位“1”。甲：216÷（1+3/2+3/2×4/3）＝48乙：48×3/2＝72丙：72×4/3＝96答：甲數(shù)是48，乙數(shù)是72，丙數(shù)是96。第二十七頁，共38頁。六年級(奧數(shù)簡便運算)課件全文共38頁，當前為第27頁。二、精講精練(jīngliàn)練習1：下面各題怎樣計算簡便就怎樣計算：1．甲數(shù)是乙數(shù)的5/6，乙數(shù)是丙數(shù)的3/4，甲、乙、丙三個數(shù)的和是152，甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？

2．橘子的千克數(shù)是蘋果(píngguǒ)的2/3，香蕉的千克數(shù)是橘子的1/2，香蕉和蘋果(píngguǒ)共有220千克，橘子有多少千克？

3．某中學的初中部三個年級中，初一的學生數(shù)是初二學生數(shù)的9/10，初二的學生數(shù)是初三學生數(shù)的1又1/4倍，這個學校里初三的學生數(shù)占初中部學生數(shù)的幾分之幾？第二十八頁，共38頁。六年級(奧數(shù)簡便運算)課件全文共38頁，當前為第28頁。二、精講精練(jīngliàn)【例題(lìtí)2】紅、黃、藍氣球共有62只，其中紅氣球的3/5等于黃氣球的2/3，藍氣球有24只，紅氣球和黃氣球各有多少只？解法一：將條件“紅氣球的3/5等于黃氣球的2/3”轉化為“黃氣球的只數(shù)是紅氣球的（3/5÷2/3）＝9/10”。先求紅氣球的只數(shù)，再求出黃氣球的只數(shù)。第二十九頁，共38頁。六年級(奧數(shù)簡便運算)課件全文共38頁，當前為第29頁。二、精講精練(jīngliàn)紅氣球(qìqiú)：（62－24）÷（1+3/5÷2/3）＝20（只）黃氣球(qìqiú)：62－24－20＝18（只）解法二：將條件“紅氣球(qìqiú)的3/5等于黃氣球(qìqiú)的2/3”轉化為“紅氣球(qìqiú)的只數(shù)是黃氣球(qìqiú)的（2/3÷3/5）＝10/9”。先求黃氣球(qìqiú)的只數(shù)，再求出紅氣球(qìqiú)的只數(shù)。黃氣球(qìqiú)：（62－24）÷（1+2/3÷3/5）＝18（只）紅氣球(qìqiú)：62－24－18＝20（只）答：紅氣球(qìqiú)有20只，黃氣球(qìqiú)有18只。第三十頁，共38頁。六年級(奧數(shù)簡便運算)課件全文共38頁，當前為第30頁。二、精講精練(jīngliàn)練習2：1．甲數(shù)的2/3等于乙數(shù)的5/6，甲、乙兩數(shù)的和是162，甲、乙兩數(shù)各是多少？2．今年8月份，甲所得的獎金比乙少200元，甲得的獎金的2/3正好是乙得獎金的4/7，甲、乙兩人各得獎金多少元？3．商店運來香蕉、蘋果和梨子(lízǐ)共900千克，香蕉重量的1/4等于蘋果重量的1/3，梨子(lízǐ)的重量是200千克。香蕉和蘋果各多少千克？第三十一頁，共38頁。六年級(奧數(shù)簡便運算)課件全文共38頁，當前為第31頁。二、精講精練(jīngliàn)【例題3】已知甲校學生數(shù)是乙校學生數(shù)的2/5，甲校的女生數(shù)是甲校學生數(shù)的3/10，乙校的男生數(shù)是乙校學生數(shù)的21/50，那么(nàme)兩校女生總數(shù)占兩校學生總數(shù)的幾分之幾？解法一：把乙校學生數(shù)看作單位“1”?！?/5×3/10+（1－21/50）】÷（1+2/5）＝1/2解法二：把甲校學生數(shù)看作單位“1”。（5/2－5/2×21/50+3/10）÷（1+5/2）＝1/2答：甲、乙兩校女生總數(shù)占兩校學生總數(shù)的1/2。第三十二頁，共38頁。六年級(奧數(shù)簡便運算)課件全文共38頁，當前為第32頁。二、精講精練(jīngliàn)練習3：1．在一座城市中，中學生數(shù)是居民的1/5，大學生是中學生數(shù)的1/4，那么占大學生總數(shù)的2/5的理工科大學生是居民數(shù)的幾分之幾？2．某人在一次選舉中，需3/4的選票才能當選，計算2/3的選票后，他得到的選票已達到計算當選票數(shù)(piàoshù)的5/6，他還要得到剩下選票的幾分之幾才能當選？3．某校有3/5的學生是男生，男生的1/20想當醫(yī)生，全校想當醫(yī)生的學生的3/4是男生，那么全校女生的幾分之幾想當醫(yī)生？第三十三頁，共38頁。六年級(奧數(shù)簡便運算)課件全文共38頁，當前為第33頁。二、精講精練(jīngliàn)【例題4】倉庫里的大米和面粉共有2000袋。大米運走2/5，面粉運作1/10后，倉庫里剩下大米和面粉正好相等。原來大米和面粉各有多少(duōshǎo)袋？解法一：將大米的袋數(shù)看作單位“1”（1－2/5）÷（1－1/10）＝2/32000÷（1+2/3）＝1200（袋）2000－1200＝800（袋）解法二：將面粉的袋數(shù)看作單位“1”（1－1/10）÷（1－2/5）＝3/22000÷（1+3/2）＝800（袋）2000－800＝1200（袋）答：大米原有1200袋，面粉原有800袋。第三十四頁，共38頁。六年級(奧數(shù)簡便運算)課件全文共38頁，當前為第34頁。二、精講精練(jīngliàn)練習(liànxí)4：1．甲、乙兩人各準備加工零件若干個，當甲完成自己的2/3、乙完成自己的1/4時，兩人所剩零件數(shù)量相等，已知甲比乙多做了70個，甲、乙兩人各準備加工多少個零件？2．一批水果四天賣完。第一天賣出180千克，第二天賣出余下的2/7，第三、四天共賣出這批水果的一半，這批水果有多少千克？3．甲、乙兩人合打一篇書稿，共有10500字。如果甲增加他的任務的20％，乙減少他的任務的20％，那么甲打的字數(shù)就是乙的2倍，問兩人原來的任務各是多少？第三十五頁，共38頁。六年級(奧數(shù)簡便運算)課件全文共38頁，當前為第35頁。二、精講精練(jīngliàn)【例題5】400名學生參加植樹活動，計劃每個男生(nánshēng)植樹20棵，每個女生植樹15棵。除抽出25％的男生(nánshēng)搞衛(wèi)生外，其他的同學都按計劃完成了植樹任務。問共植樹多少棵？解：20×（1－25％）×400＝20×0.75×400＝6000（棵）答：共植樹6000棵。第三十六頁，共38頁。六年級(奧數(shù)簡便運算)課件全文共38頁，當前為第36頁。二、精講精練(jīngliàn)練習5：1．有一塊菜地和一塊麥地，菜地的一半和麥地的1/3放在一起是13公頃，麥地的一半和菜地的1/3放在一起是12公頃，那么，菜地有多少公頃？2．師徒兩人加