【教學】《 變量與函數(shù)》 示范教學

第十二章一次函數(shù)第1課時變量與函數(shù)12.1函數(shù)1．了解常量與變量的含義，能分清實例中的常量與變量.2．初步理解函數(shù)的概念，了解自變量與函數(shù)的意義．學習目標課堂導入從圖中我們可以看到，隨著時間t(時)的變化，相應(yīng)地氣溫T(℃)也隨之變化．那么在生活中是否還有其他類似的數(shù)量關(guān)系呢？新知講解變量與常量某水果店在某一段時間內(nèi)出售同一種水果，請大家思考：在整個的售賣過程中出現(xiàn)了哪些量？其中哪些量是變化的？這其中有沒有不變的量？出現(xiàn)了水果的千克數(shù)、每千克的價格、總價三個量，其中千克數(shù)和總價是隨著顧客的需購量的不同而變化的，但每千克的價錢即單價是不變的．新知講解本圖片是微課的首頁截圖，本微課資源針對變量與函數(shù)的概念進行引入，加深對概念的理解。若需使用，請插入微課【知識點解析】變量的概念.新知講解總結(jié)：數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量稱之為常量．注意：常量和變量并不是絕對的，而是相對的.新知講解練一練1.從A到B，如果我們一部分人坐汽車，一部分人乘飛機，在這一過程中，哪些量是變量，那些量是常量？2.一輛汽車以10千米/時的速度向前勻速直線行駛時，汽車行駛的路程s(千米)與行駛時間t(時)之間的關(guān)系式s＝10t.這個式子中，那個時常量，那個是變量？1.距離不變，但隨著兩種交通工具速度的不同，時間也不同2.常量：10，變量：s，t.新知講解本圖片是微課的首頁截圖，本微課資源通過講解實例引出函數(shù)的概念.若需使用，請插入微課【知識點解析】函數(shù)的概念.函數(shù)的定義一般地，設(shè)在一個變化過程中有兩個量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)．新知講解新知講解

提示：要判斷一個關(guān)系式是不是函數(shù)，首先看這個變化過程中是否只有兩個變量，其次看每一個x的值是否對應(yīng)唯一確定的y值．(1)此關(guān)系式只有兩個變量，且每一個x值對應(yīng)唯一的一個y值，故y是x的函數(shù)；(2)此關(guān)系式中有三個變量，因此y不是x的函數(shù)；(3)此關(guān)系式中雖然只有兩個變量，但對于每一個確定的x值(x>0)對應(yīng)的都有2個y值，如當x＝4時，y＝±2，故y不是x的函數(shù)；(4)對于每個確定的x值(x>0)對應(yīng)的都有2個y值，如當x＝9時，y＝±3，故y不是x的函數(shù)．新知講解變量和自變量主動變化的量是自變量，被動變化的量是因變量.新知講解例題：

A，B兩地相距10千米，小紅以每小時5千米的速度由A到B，若他與點B的距離為y，到的時間為x.請你寫出在這個變化過程中的自變量和因變量．因為這個變化過程中，小紅與點B的距離為y隨時間的變化而變化的，所以自變量是時間x，因變量是小紅與點B的距離y.典型例題例1：判斷下列變化過程中，兩變量存在函數(shù)關(guān)系的是(

)A．x，y是變量，y＝±2xB．人的身高與年齡C．長方體的底面積與體積D．速度一定的汽車所行駛的路程與時間D選項A中根據(jù)x每取一個值y有兩個值與其對應(yīng)，故不存在函數(shù)關(guān)系，故此選項錯誤；選項B中人的身高與年齡不存在函數(shù)關(guān)系，故此選項錯誤；選項C中長方體的高不能確定，共有三個變量，故不存在函數(shù)關(guān)系，故此選項錯誤；選項D中速度一定的汽車所行駛的路程與時間存在函數(shù)關(guān)系，故此選項正確．典型例題例2：寫出問題中的關(guān)系式中的常量與變量：分針旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)，旋轉(zhuǎn)的角度n(度)與旋轉(zhuǎn)所需要的時間t(分)之間的關(guān)系式n＝6t；解：常量：6;變量：n，t；典型例題隨堂練習1．在正方形周長公式中，周長=4×邊長，其中，_______是常量，_______是變量．4周長邊長課堂小結(jié)1．數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量稱之為常量．常量和變量并不是絕對的，而是相對的.課堂小結(jié)2．一般地，設(shè)在一個變化過程中有兩個量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對