【教學】《用尺規(guī)作三角形》參考教學

用尺規(guī)作三角形第四單元·第4課1、尺規(guī)作圖的工具是直尺和圓規(guī).2、我們已經(jīng)會用尺規(guī)作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角.新課導入

小明在一個工程施工圖上看到一個三角形，他想用直尺和圓規(guī)畫一個與這個三角形全等的三角形，應當怎樣畫？新課導入做一做1．已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個三角形.已知：線段a，c，∠α.求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α.ac新課學習作法示范（1）作一條線段BC=a；（2）以B為頂點，以BC為

一邊，作．BCBCBCBC（3）在射線BD上截取線段BA=c；（4）連接AC．△ABC就是所求作

的三角形．ADDA作法與示范：新課學習將你所作的三角形與同伴作出的三角形進行比較，它們?nèi)葐?？為什么？兩邊及它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS)新課學習

2．已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形.已知：∠α，∠β，線段c．c求作：△ABC，使∠A=∠α

，∠B=∠β

，AB=c.新課學習請按照給出的作法作出相應的圖形．作法示范

（1）作∠DAF=∠α．AF（2）在射線AF上截取線段AB=c；CDBADFABDF（3）以B為頂點，以BA為一邊，作∠ABE=∠β，BE交AD于點C．則△ABC就是所求作的三角形．新課學習

將你所作的三角形與同伴作出的三角形進行比較，它們?nèi)葐幔繛槭裁矗?/p>

兩角及它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA)新課學習

3．已知三角形的三條邊，求作這個三角形.已知：線段

a，b，c．a(chǎn)cb求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a．（1）請寫出作法并作出相應的圖形．（2）將你所作的三角形與同伴作出的三角形進行比較，它們?nèi)葐幔繛槭裁?？新課學習（1）作一條線段BC=a；（2）分別以B，C為圓心，以c，b為半徑畫弧兩弧交于A點；（3）連接AB，AC;△ABC就是所求作的三角形.BCA作法：新課學習1．利用尺規(guī)不能唯一作出的三角形是（）A．已知三邊B．已知兩邊及夾角C．已知兩角及夾邊D．已知兩邊及其中一邊的對角D習題講解2．利用尺規(guī)不可作的直角三角形是（）A．已知斜邊及一條直角邊B．已知兩條直角邊C．已知兩銳角D．已知一銳角及一直角邊C習題講解已知線段a，b和∠α，求作△ABC，使其有一個內(nèi)角等于∠α，且∠α的對邊等于a，另有一邊等于b.abα知識拓展αbaaABMNCC'1.作∠MAN=∠α2.在射線AM上截取AB=b3.以B為圓心，以a為半徑畫弧，交AN于點C'，C4.連接BC，BC'△ABC和△ABC‘就是所求作的三角形.作法：知識拓展求作等腰三角形，使它的底邊和底邊上的高等于同一條已知線段。已知：線段a求作：△ABC，使AB=AC，BC=A，BC上的高AD=A分析：在等腰三角形中，底邊上的高也是底邊上的中線。作法：（1）作線段BC=A（2）作線段BC的垂直平分線MN，MN交BC于D（3）在MN上截取DA=A（4）連結(jié)