高中數(shù)學(xué)人教A版直線與方程《直線的兩點(diǎn)式方程》_第1頁
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文檔簡介

第3.2.2節(jié)直線的兩點(diǎn)式方程

陳華英兩點(diǎn)式

已知直線L經(jīng)過兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2),求直線L的方程。解：因?yàn)橹本€L經(jīng)過P1(x1,y1),P2(x2,y2),并且x1≠x2,所以它的斜率代入點(diǎn)斜式得

當(dāng)y1≠y2時，方程可以寫成：這個方程是由直線上兩點(diǎn)確定的，叫做直線方程的兩點(diǎn)式。說明：若已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，要判斷直線是否與坐標(biāo)軸垂直，則只需觀察該直線上兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)是否相同即可。例1.求滿足下列條件的直線方程：1.過點(diǎn)A（-2，3），B（4，-1）；解：由兩點(diǎn)式方程得化簡得

2.過點(diǎn)P1(2,1),P2(0.-3)；解：由兩點(diǎn)式方程得化簡得y=2x-32)截距可以取全體實(shí)數(shù)，但截距式方程中的截距是指非零的實(shí)數(shù)，因此直線的截距式方程不能表示與坐標(biāo)軸垂直的直線，及過原點(diǎn)的直線。3）截距式即為兩點(diǎn)式的特例情況例2：三角形的頂點(diǎn)是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求這個三角形三邊所在直線的方程。xy0A(-5,0)C(0,2)B(3,-3)解：直線AB過A(-5,0),B(3,-3)兩點(diǎn)。由兩點(diǎn)式得：即：這就是直線AB的方程。直線BC在y軸上的截距是2，斜率是：由斜截式得這就是直線BC的方程。

2）兩點(diǎn)式使用條件：直線斜率存在且不為03）截距式使用條件：直線的斜率存在且不為0，且直線不過坐標(biāo)原點(diǎn).作業(yè)布置：1.教材97頁，課后練習(xí)題1,2,32.點(diǎn)金訓(xùn)練3.2.2，自我測評和基礎(chǔ)訓(xùn)練2）一條直線經(jīng)過A(-2.2),并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1，求此直線方程。1）求過定點(diǎn)P（3，-4）且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程3）到目前為止，我們所學(xué)過的直線方程式

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