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1/7.2.13設(shè)解釋I為:個(gè)體域D={-2,3,6},一元謂詞F〔X:X3,G〔X:I〔1Vx<F<x>^G<x>>解:Vx<F<x>^G<x>>一<<-23>^<-2>5>>^<<33>^<3>5>>^<<63>一0<2>Vx<R<x>F<x>>G<5>解:Vx<R<x>F<x>>G<5>一<R<-2>F<-2>>^<R<3>F<3>>^<R<6>F<6>>一<<-27><-23>>^<<37><33>>^<<67><63>><5>5>一<11>^<11>^<10>0一1^1^00一0解:3x<F<x>G<x>>一<F<-2>G<-2>><F<3>G<3>><F<6>G<6>>2/7.一<<-23><-2>5>><<33><3>5>><<63>一<10><10><01>一111一12.14求下列各式的前束范式,要求使用約束變項(xiàng)換名規(guī)則.〔13xF<x>→VyG<x,y><2>〔VxF<x,y>3yG<x,y>一3xF<x>→VyG<z,y>代替規(guī)則一VxF<x>→VyG<z,y>定理2.1〔2一3x<F<x>→VyG<z,y>定理2.2〔2③一3xVy<F<x>→G<z,y>>定理2.2〔1④〔2〔VxF<x,y>3yG<x,y>一<VzF<z,y>3tG<x,t>>換名規(guī)則ytGxt一3zVt<F<z,y>^G<x,t>>則〔1VxF<x>∨3yG<x,y>一VxF<x>∨3yG<z,y>代替規(guī)則3/7.xFxyG<x,y,z>>→3zH<x,y,z>一3x<F<x>∧yG<x,y,t>>→3zH<s,r,z>則一3xy<F<x>∧G<x,y,t>>→3zH<s,r,z>規(guī)②2.17構(gòu)造下面推理的證明. 3xF<x>前提引入前提引入②y假言推理②⑤假假言推理②⑥⑦33xR<x>4/7.②3xF<x>→Vy<<F<x>∨G<y>>→R<y>>③Vy<<F<x>∨G<y>>→R<y>>④F〔c①EI⑥F〔c∨G<c>⑧3xR<x>〔2前提:Vx<F<x>→<G<y>^R<x>>>,3xF<x>.結(jié)論:3x<F<x>^R<x>>.證明:前提引入前提引入①②假言推理④附加⑤⑥假言推理①3xF<x>②F<c>③Vx<F<x>→<G<y>^R<x>>>前提引入前提引入⑤G<c>^R<c>⑥R<c>Fc>^R<c>⑧3x<F<x>^R<x>>2.18在一階邏輯中構(gòu)造下面推理的證明.②④假言推理②⑥合取大熊貓都產(chǎn)在中國(guó),歡歡是大熊貓.所以,歡歡產(chǎn)在中國(guó).5/7.Fxx是大熊貓.G<x>:x產(chǎn)在中國(guó).a:歡歡.前提:Vx<F<x>→G<x>>,F<a>,結(jié)論:G<a>證明:①Vx<F<x>→G<x>>,前提引入;②F<a>→G<a>①uI;③F<a>前提引入④G<a>②③假言推理2.19在一階邏輯中構(gòu)造下面推理的證明.有理數(shù)都是實(shí)數(shù),有的有理數(shù)是整數(shù).因此,有的實(shí)數(shù)是整數(shù).設(shè)全總個(gè)體域?yàn)閿?shù)的集合F〔x:x是有理數(shù)G〔x:x是實(shí)數(shù)H〔x:x是整數(shù)前提:Vx<F<x>→G<x>>3x<F<x>∧H<x>>x證明:①3x<F<x>∧H<x>>前提引入③Vx<F<x>→G<x>>⑤F〔c⑥G〔c前提引入化簡(jiǎn)④⑤假言推理6/7.⑦H〔c②化簡(jiǎn)⑧G〔c∧H〔c⑥⑦合取⑨3x〔G〔x∧H〔x⑧EG規(guī)則2.23一階邏輯中構(gòu)造下面推理的證明.每個(gè)喜歡步行的人都不喜歡坐汽車.每個(gè)人或者喜歡坐汽車或者喜歡騎自行車.有的人不喜歡騎自行車.因而有的人不喜歡步行〔個(gè)體域?yàn)槿祟惣?命題符號(hào)化:F<x>:x喜歡步行.G<x>:x喜歡坐汽車.H<x>:x喜歡騎自行車.前提:Vx<F<x>→G<x>>,Vx<G<x>∨H<x>>,證明H<c>bcVx<G<x>∨H<x>>前提引入eG<c>fVx<F<x>→G<x>>前提引入gF<c>→G<c>>fUIhF<c>在上述推理中,b后面的推理規(guī)則為A,d后面的規(guī)則為B,e后用的是由b,d

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