高中數(shù)學人教高中必修三角函數(shù)任意角的三角函數(shù) -_第1頁
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文檔簡介

一:溫故知新,可以為師矣什么是任意角?旋轉(zhuǎn)

逆時針轉(zhuǎn)動——正角順時針轉(zhuǎn)動——負角沒有轉(zhuǎn)動——零角坐標系終邊所在的位置象限角軸上角與??有相同終邊的角的集合

旋轉(zhuǎn)模型

解:

二:數(shù)學源于生活,服務(wù)于生活生活中的旋轉(zhuǎn)?

M

銳角的三角函數(shù)解直角三角形能算出任意時刻ts末的高度嗎?順時針旋轉(zhuǎn)呢?任意角任意角的三角函數(shù)?三:探究新知坐標系的建立,使得點P產(chǎn)生了什么?

坐標

當銳角??確定時,它的三角函數(shù)值會因為旋轉(zhuǎn)圓的半徑r的改變而改變嗎?

同學們能否在坐標系中定義銳角的三角函數(shù)?

同學們覺得圓的半徑r取多少最合適?半徑r=1稱為單位圓銳角的三角函數(shù)的定義

銳角的三角函數(shù)定義能否推廣任意角呢???

唯一對應(yīng)??

唯一對應(yīng)

坐標(比值)????的終邊??的終邊與單位圓的交點唯一對應(yīng)任意角的三角函數(shù)的定義

三角函數(shù)定義域RR

四:獲得新知,形成結(jié)論

坐標化同號△OMP

任意角的三角函數(shù)的定義

C

五:學以致用,知行合一請根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義,將這三種函數(shù)的值在各象限的符號填入下圖。一全正,二正弦;三正切,四余弦。+--+--+-+-+軸上角呢?

解:

所以??為第三象限角1-100001-100

三角函數(shù)值具有“周而復(fù)始”的規(guī)律

XY六:課堂小結(jié)1:任意角的三角函數(shù)定義

3:三角函數(shù)值在各象限的符號一全正,二正弦;三正切,四余弦。4:誘導(dǎo)公式一

三角函數(shù)值具有“周而復(fù)始”的規(guī)律七:評價設(shè)計1:教材P

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