高中數(shù)學人教高中必修第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)對數(shù)的概念和運算性質(zhì)_第1頁
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文檔簡介

問題1：將手中的紙對折，折紙的次數(shù)x與層數(shù)N之間有怎樣的關系？折紙次數(shù)：1234......x層數(shù)：24816.......N

折紙次數(shù)與層數(shù)的關系：

如果知道已有128層，你能計算折了多少次嗎？問題2:

在關系式中，當時

你能求出

即在指數(shù)式中知道底數(shù)和冪求指數(shù)？在中，知道，求在中，知道，求一、對數(shù)的概念對數(shù)：一般地，如果那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù),其中叫做對數(shù)的底數(shù)，叫做對數(shù)的真數(shù).

記作：

讀作：以為底，的對數(shù).

寫作：

底數(shù)真數(shù)對數(shù)：一般地，如果那么數(shù)x叫做以a為底

的對數(shù),記作其中叫做對數(shù)的底數(shù)，叫做真數(shù).

意義：

對數(shù)表示一個數(shù)，相當于指數(shù)式中的指數(shù).一、對數(shù)的概念(1)在中，知道，求(2)在中，知道，求你能表示出上式中的嗎？(1)(2)二指數(shù)式與對數(shù)式的互化式子名稱底數(shù)指數(shù)冪底數(shù)對數(shù)真數(shù)二指數(shù)式與對數(shù)式的互化底數(shù)底數(shù)指數(shù)對數(shù)冪真數(shù)負數(shù)和零沒有對數(shù)特殊對數(shù)1通常我們將以10為底的對數(shù)叫做常數(shù)對數(shù)

記作簡記為2在科學技術中常使用以e=2.71828......為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)我們稱為自然對數(shù)

記作簡記為三例題練習例1

將下列指（對）數(shù)式化成對（指）數(shù)式.0102030405探究發(fā)現(xiàn)：求下列各對數(shù)的值.01030204“1”的對數(shù)是0.

底數(shù)的對數(shù)是1鞏固練習一：求下列各式的值01030204鞏固練習二：求下列各式的值07090810例2求下列各式中x的值.01030204四提高訓練求值：010203已知x滿足等式

，求

的

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