2023屆江蘇省鹽城市明達中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．估計的值在下列哪兩個整數(shù)之間（）A．6和7之間 B．7和8之間 C．8和9之間 D．無法確定2．將分式方程化為整式方程，方程兩邊可以同時乘（）A．x﹣2 B．x C．2（x﹣2） D．x（x﹣2）3．某單位向一所希望小學(xué)贈送1080本課外書，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進行包裝，單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用6個；已知每個B型包裝箱比每個A型包裝箱可多裝15本課外書．若設(shè)每個A型包裝箱可以裝書x本，則根據(jù)題意列得方程為（）A．1080x=C．1080x+15=4．如圖，在RtABC中，∠ACB＝90°，∠A＝65°，CD⊥AB，垂足為D，E是BC的中點，連接ED，則∠EDC的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．50° D．65°5．下列說法正確的是（）A．某種彩票的中獎機會是1%，則買100張這種彩票一定會中獎．B．為了解全國中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)該采用普查的方式．C．若甲數(shù)據(jù)的方差s甲2＝0.01，乙數(shù)據(jù)的方差s乙2＝0.1，則乙數(shù)據(jù)比甲數(shù)據(jù)穩(wěn)定．D．一組數(shù)據(jù)3，1，4，1，1，6，10的眾數(shù)和中位數(shù)都是1．6．直角三角形的兩條直角邊分別是6，8，則此直角三角形三條中線的和是（）A． B．C． D．7．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，下列說法錯誤的是（）A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC8．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖，在?ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分線交AD于點E，交BA的延長線于點F，則AE＋AF的值等于()A．2 B．3 C．4 D．610．下列圖形是中心對稱圖形的是()A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一個根，則k的值為_____．12．不等式組的解集為x＞2，則a的取值范圍是_____________.13．的非負整數(shù)解為______.14．若正比例函數(shù)yk2x的圖象經(jīng)過點A1,3，則k的值是_____.15．若方程（k為常數(shù)）有兩個不相等的實數(shù)根，則k取值范圍為．16．如圖所示，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，如果矩形的面積為1，那么陰影部分的面積是_____．17．《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)專著，它奠定了中國古代數(shù)學(xué)的基本框架，以計算為中心，密切聯(lián)系實際，以解決人們生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題為目的．書中記載了這樣一個問題：“今有句五步，股十二步．問句中容方幾何．”其大意是：如圖，Rt△ABC的兩條直角邊的長分別為5和12，則它的內(nèi)接正方形CDEF的邊長為_____．18．化簡：的結(jié)果是________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在ABCD中，點P是AB邊上一點（不與A，B重合），過點P作PQ⊥CP，交AD邊于點Q，且，連結(jié)．

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）若CP=CD，AP=2，AD=6時，求的長．20．（6分）如圖1，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于)兩點與x軸，y軸分別交于A、B(0，2)兩點，如果的面積為6.(1)求點A的坐標;(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;(3)如圖2，連接DO并延長交反比例函數(shù)的圖象于點E，連接CE，求點E的坐標和的面積21．（6分）已知：如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于O，點E，F(xiàn)分別是AD，DC的中點，已知OE=，EF=3，求菱形ABCD的周長和面積．22．（8分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8,點E是射線CB上的一個動點，把△DCE沿DE折疊，點C的對應(yīng)點為C＇.（1）若點C＇剛好落在對角線BD上時，BC＇=；（2）當BC＇∥DE時，求CE的長；（寫出計算過程）（3）若點C＇剛好落在線段AD的垂直平分線上時，求CE的長.23．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別為邊BC，AD的中點．求證：四邊形AECF是平行四邊形．24．（8分）某市籃球隊在市一中選拔一名隊員．教練對王亮和李剛兩名同學(xué)進行5次3分投籃測試，每人每次投10個球，如圖記錄的是這兩名同學(xué)5次投籃中所投中的個數(shù)．姓名平均數(shù)(個)眾數(shù)(個)方差王亮7李剛72.8(1)請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，填寫上表．(2)你認為誰的成績比較穩(wěn)定，為什么？(3)若你是教練，你打算選誰？簡要說明理由．25．（10分）先化簡分式，后在，0，1，2中選擇一個合適的值代入求值.26．（10分）如圖，在直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝1．（1）尺規(guī)作圖：在BC上求作一點P，使點P到點A、B的距離相等；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）在（1）的條件下，連接AP，求△APC的周長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

先判斷在2和3之間，然后再根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：，∵2＜＜3，∴7＜10﹣＜8，即的值在7和8之間．故選B．【點睛】無理數(shù)的估算是本題的考點，判斷出在2和3之間時解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

找出兩個分式的公分母即可【詳解】分式方程化為整式方程，方程兩邊可以同時乘x（x﹣2），故選D【點睛】本題考查公分母有關(guān)知識點，基礎(chǔ)知識牢固是解題關(guān)鍵3、C【解析】設(shè)每個A型包裝箱可以裝書x本，則每個B型包裝箱可以裝書（x+15）本，根據(jù)單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用6個，列方程得：1080x+154、D【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到ED＝EB，得到∠EDB＝∠B，進而得出∠EDC的度數(shù)．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，∠A＝65°，∴∠B＝25°，∵CD⊥AB，E是BC的中點，∴ED＝BC＝EB，∠ADB＝90°，∴∠EDB＝∠B＝25°，∴∠EDC＝90°﹣25°＝65°，故選：D．【點睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．5、D【解析】A選項：某種彩票的中獎機會是1%，則買100張這種彩票中獎的可能性很大，但不是一定中獎，故本選項錯誤；

B選項：為了解全國中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項錯誤；C選項：方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動情況，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故本選項錯誤；

D選項：一組數(shù)據(jù)3,1,4,1,1,6,10的眾數(shù)和中位數(shù)都是1，故本選項正確；

故選D．6、C【解析】

利用勾股定理，根據(jù)中線的定義計算即可．【詳解】解：∵直角三角形的兩條直角邊分別是6，8，∴斜邊＝10，∴此直角三角形三條中線的和＝，故選：C．【點睛】此題考查了勾股定理的運用以及中線的定義，比較基礎(chǔ)，注意數(shù)據(jù)的計算．7、C【解析】矩形的性質(zhì)有①矩形的兩組對邊分別平行且相等；②矩形的四個角都是直角；③矩形的兩條對角線互相平分且相等．所以選項A，B，D正確，C錯誤.故選C.8、B【解析】

軸對稱圖形：把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能完全重合，根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、不符合定義，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、符合定義是軸對稱圖形，故本選項正確；C、不符合定義，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不符合定義，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、C【解析】

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD=BC=8，CD=AB=6，∴∠F=∠DCF，∵∠C平分線為CF，∴∠FCB=∠DCF，∴∠F=∠FCB，∴BF=BC=8，同理：DE=CD=6，∴AF=BF?AB=2，AE=AD?DE=2∴AE+AF=4故選C10、C【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故此選項正確；D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．二、填空題(每小題3分,共24分)11、﹣1【解析】【分析】把x=2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0，再解關(guān)于k的方程，然后根據(jù)一元二次方程的定義確定k的值即可．【詳解】把x=2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0，整理得k2+1k=0，解得k1=0，k2=﹣1，因為k≠0，所以k的值為﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了一元二次方程的定義以及一元二次方程的解，能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．12、a≤2【解析】

根據(jù)求一元一次不等式組解集的口訣，即可得到關(guān)于a的不等式，解出即可.【詳解】由題意得a≤2.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握求一元一次不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，小小大大找不到（無解）.13、0，1，2【解析】

先按照解不等式的方法求出不等式的解集，然后再在其解集中確定符合題意的非負整數(shù)解即可.【詳解】解：移項得：，合并同類項，得，不等式兩邊同時除以－7，得，所以符合條件的非負整數(shù)解是0，1，2.【點睛】本題考查了不等式的解法和非負整數(shù)解的知識，準確求解不等式是解決這類問題的關(guān)鍵.14、-1【解析】

把A1,3點代入正比例函數(shù)yk2x中即可求出k值.【詳解】∵正比例函數(shù)yk2x的圖象經(jīng)過點A1,3，∴，解得：k=-1.故答案為：-1.【點睛】本題考查了正比例函數(shù)上點的特征，正確理解正比例函數(shù)上點的特征是解題的關(guān)鍵.15、【解析】

根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論，【詳解】解：∵方程（k為常數(shù)）的兩個不相等的實數(shù)根，∴>0，且，解得：k<1，故答案為：.【點睛】本題主要考查了根的判別式，掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵.16、【解析】試題分析：陰影面積是矩形ABCD的．用角邊角證△EOB≌△DOF，圖中陰影面積其實就是△AOB的面積；因為矩形對角線相等且平分，所以很容易得出△AOB面積是矩形面積的3/3．考點：3．矩形性質(zhì)；3．三角形全等．17、【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)得：DE∥BC，則△ADE∽△ACB，列比例式可得結(jié)論．【詳解】∵四邊形CDEF是正方形，AC=5，BC=12，∴CD=ED，DE∥CF，設(shè)ED=x，則CD=x，AD=5-x，∵DE∥CF，∴∠ADE=∠C，∠AED=∠B，∴△ADE∽△ACB，∴，∴，解得：x=，故答案為．【點睛】此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，設(shè)未知數(shù)，構(gòu)建方程是解題的關(guān)鍵．18、－2【解析】

化簡二次根式并去括號即可.【詳解】解：故答案為：－2【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，計算較為簡單，熟練掌握二次根式的化簡是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）【解析】

（1）證出∠A=90°即可；

（2）由HL證明Rt△CDQ≌Rt△CPQ，得出DQ=PQ，設(shè)AQ=x，則DQ=PQ=6-x，由勾股定理得出方程，解方程即可．【詳解】（1）證明：∵∠BPQ=∠BPC+∠CPQ=∠A+∠AQP，又∠BPC=∠AQP，∴∠CPQ=∠A，∵PQ⊥CP，∴∠A=∠CPQ=90°，∴平行四邊形ABCD是矩形；（2）解：∵四邊形ABCD是矩形

∴∠D=∠CPQ=90°，在Rt△CDQ和Rt△CPQ中，，

∴Rt△CDQ≌Rt△CPQ（HL）），

∴DQ=PQ，

設(shè)AQ=x，則DQ=PQ=6-x

在Rt△APQ中，AQ2+AP2=PQ2

∴x2+22=（6-x）2，

解得：x=

∴AQ的長是．【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明四邊形是矩形是解題的關(guān)鍵．20、（1）A(﹣4，0)；（2），；（3），8【解析】

（1）由三角形面積求出OA=4，即可求得A（-4，0）．（2）利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式，進而求得C點的坐標，把C點的坐標代入，求出m的值，得到反比例函數(shù)的解析式；（3）先聯(lián)立兩函數(shù)解析式得出D點坐標，根據(jù)中心對稱求得E點的坐標，然后根據(jù)三角形的面積公式計算△CED的面積即可．【詳解】(1)如圖1，∵，∴，∴，∵的面積為6，∴，∵，∴OA＝4，∴A(﹣4，0)；(2)如圖1，把代入得，解得，∴一次函數(shù)的解析式為，把代入得，，∴，∵點C在反比例函數(shù)的圖象上，∴m＝2×3＝6，∴反比例函數(shù)的解析式為；(3)如圖2，作軸于F，軸于H，解，得，，∴，∴，∴＝【點睛】此題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，函數(shù)圖象上點的坐標特征，三角形面積的計算，注意數(shù)形結(jié)合的思想運用．21、20，1【解析】

首先由菱形ABCD的對角線AC，BD相交于O，點E，F(xiàn)分別是AD，DC的中點，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可求得AD的長，由三角形中位線定理可求得AC的長，進而可求出菱形的周長，再求出BD的長即可求出菱形的面積．【詳解】∵菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，∵點E，F(xiàn)分別是AD，DC的中點，∴OE=AD，EF=AC，∵OE=2.5，EF=3，∴AD=5，AC=6，∴菱形ABCD的周長為：4×5=20；∵AO=AC=3，AD=5，∴DO==4，∴BD=2DO=8，∴菱形ABCD的面積=AC?BD=1．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)、勾股定理以及直角三角形的性質(zhì)．注意根據(jù)題意求得AC與AD的長是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）4（2）4（3）CE的長為或【解析】【分析】（1）根據(jù)∠C=90°，BC=8，可得Rt△BCD中，BD=10，據(jù)此可得BC′=10-6=4；（2）由折疊得，∠CED=∠C′ED，根據(jù)BC′∥DE，可得∠EC′B=∠C′ED，∠CED=∠C′BE，進而得到∠EC′B=∠C′EB，據(jù)此可得BE=C′E=EC=4；（3）作AD的垂直平分線，交AD于點M，交BC于點N，分兩種情況討論：①當點C′在矩形內(nèi)部時；②當點C′在矩形外部時，分別根據(jù)勾股定理，列出關(guān)于x的方程進行求解即可．【詳解】（1）如圖1，由折疊可得DC'=DC=6，∵∠C=90°，BC=8，∴Rt△BCD中，BD=10，∴BC′=10-6=4，故答案為4；（2）如圖2，由折疊得，∠CED=∠C′ED，∵BC′∥DE，∴∠EC′B=∠C′ED，∠CED=∠C′BE，∴∠EC′B=∠C′EB，∴BE=C′E=EC=4；（3）作AD的垂直平分線，交AD于點M，交BC于點N，分兩種情況討論：①兩點C’在矩形內(nèi)部時，如圖3，∵點C’在AD的垂直平分線上，∴DM=4.∵DC’=DC=6,∴由勾股定理，得，，設(shè)則，，，解得，即；②當點在矩形外部時，如圖4，∵點在AD的垂直平分線上，∴DM=4，，∴由勾股定理，得，，設(shè)則，，，解得，即，綜上所述，CE的長為或.【點睛】本題屬于四邊形綜合題，主要考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)以及勾股定理的綜合應(yīng)用．折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．解題時，常常設(shè)要求的線段長為x，然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當?shù)闹苯侨切危\用勾股定理列出方程求出答案．23、見解析.【解析】

由平行四邊形ABCD的性質(zhì)得到AD∥BC，AD＝BC，再由題意得AF∥EC，AF＝EC，從而得證四邊形AECF是平行四邊形．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵點E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點，∴，∴AF∥EC，AF＝EC，∴四邊形AECF是平行四邊形．【點睛】本題主要考察平行四邊形的性質(zhì)和判定，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵.24、(1)從左到右依次填7，7，0.4；(2)王亮的成績比較穩(wěn)定；(3)選王亮，理由見解析．【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)的定義，計算5次投籃成績之和與5的商即為李亮每次投