五年級(jí)奧數(shù)切割與封裝

五年級(jí)奧數(shù)切割與封裝10/10切割與包裝切割與包裝重難點(diǎn)重難點(diǎn)重點(diǎn)：觀．難點(diǎn)：活．例題精講例題精講把如下的大正方體切成八個(gè)大小一樣的正方體,表面積比原來(lái)增加了24平方厘米.求原正方體的表面積.【鞏固】一個(gè)表面積為56cm2的長(zhǎng)方體如圖切成27個(gè)小長(zhǎng)方體，這27個(gè)小長(zhǎng)方體表面積的和是______cm2．把一根長(zhǎng)米的長(zhǎng)方體木料鋸成5段(如圖)，表面積比原來(lái)增加了96平方厘米．這根木料原來(lái)的體積是_____立方厘米．五年級(jí)奧數(shù)切割與封裝全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。五年級(jí)奧數(shù)切割與封裝全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。【鞏固】把一根長(zhǎng)方體木料鋸成4個(gè)小正方體(如圖)，表面積比原來(lái)增加了54平方厘米．這根木料原來(lái)的體積是_____立方厘米．一個(gè)長(zhǎng)方體的寬和高相等，并且都等于長(zhǎng)的一半(如圖)．將這個(gè)長(zhǎng)方體切成12個(gè)小長(zhǎng)方體，這些小長(zhǎng)方體的表面之和為600平方分米．求這個(gè)大長(zhǎng)方體的體積．【鞏固】一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是寬的2倍，長(zhǎng)是高的3倍，．將這個(gè)長(zhǎng)方體切成24個(gè)小長(zhǎng)方體，這些小長(zhǎng)方體的表面之和為192平方厘米．求這個(gè)大長(zhǎng)方體的體積．五年級(jí)奧數(shù)切割與封裝全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。五年級(jí)奧數(shù)切割與封裝全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。兩個(gè)棱長(zhǎng)分別為1cm和3cm的立方體如圖放置，如果在這個(gè)立體圖形上切一刀，要求切面與已有立方體的表面平行，那么得到的兩個(gè)立體圖形的表面積之和最大是_____cm3.【鞏固】棱長(zhǎng)分別為5,3,2,1的立方體如圖放置，如果在這個(gè)立體圖形上切一刀，要求切面與已有立方體的表面平行，那么得到的兩個(gè)立體圖形的表面積之和最大能增加_____.圖是一個(gè)正方體木塊。M是AB的中點(diǎn)，N是AD的中點(diǎn)。用一把鋒利的鋸，過(guò)M、N、G三個(gè)點(diǎn)將木塊鋸成兩塊，使截面是平的，這個(gè)截面是______邊形。五年級(jí)奧數(shù)切割與封裝全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。五年級(jí)奧數(shù)切割與封裝全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)?！眷柟獭咳鐖D，正方體的棱長(zhǎng)為，連接正方體其中六條棱的中點(diǎn)形成一個(gè)正六邊形，而連接其中三個(gè)頂點(diǎn)形成一個(gè)三角形。正方體夾在六邊形與三角形之間的立方體圖形有個(gè)面。把4塊相同的長(zhǎng)方體的磚拼成如圖所示的大正方體，已知每塊磚的體積是，則每塊磚的表面積為多少？五年級(jí)奧數(shù)切割與封裝全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。【鞏固】把6塊相同的長(zhǎng)方體的磚拼成如圖所示的大正方體，已知每塊磚的體積是，則每塊磚的表面積為多少？五年級(jí)奧數(shù)切割與封裝全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。用6個(gè)如圖甲所示的小長(zhǎng)方體拼成一個(gè)如圖乙所示的大長(zhǎng)方體，已知小長(zhǎng)方體的體積是8立方厘米，則大長(zhǎng)方體的表面積是平方厘米?！眷柟獭坑镁艂€(gè)如圖甲所示的小長(zhǎng)方體拼成一個(gè)如圖乙所示的大長(zhǎng)方體，已知小長(zhǎng)方體的體積是750立方厘米，則大長(zhǎng)方體的表面積是平方厘米。五年級(jí)奧數(shù)切割與封裝全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。五年級(jí)奧數(shù)切割與封裝全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。把1個(gè)棱長(zhǎng)是3厘米的正方體分割成若干個(gè)小的正方體，這些小正方體的棱長(zhǎng)必須是整厘米數(shù)．如果這些小正方體的體積不要求都相等，那么最少可分割成個(gè)小正方體．【鞏固】有甲、乙、丙3種大小的正方體木塊，棱長(zhǎng)比是．如果用這三種正方體拼成盡量小的一個(gè)正方體，且每種都至少用一個(gè)，則最少需要這三種正方體共多少？有一個(gè)長(zhǎng)方體的盒子，從里面量長(zhǎng)40厘米，寬12厘米，高7厘米，在這個(gè)盒子里放長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體木塊．最多可放塊．【鞏固】用、、三種小木塊拼成的正方體．現(xiàn)有足夠多的的小木塊，還有14塊的小木塊，如果要拼成10個(gè)的正方體，則最少需要的小木塊________塊．五年級(jí)奧數(shù)切割與封裝全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。五年級(jí)奧數(shù)切割與封裝全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為厘米、厘米、厘米的長(zhǎng)方形.現(xiàn)從它的上面盡可能大的切下一個(gè)正方體，然后從剩余的部分再盡可能大的切下一個(gè)正方體，最后再?gòu)牡诙问Ｓ嗟牟糠直M可能大的切下一個(gè)正方體，剩下的體積是多少立方厘米？【鞏固】一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為厘米、厘米、厘米的長(zhǎng)方形，現(xiàn)從它的上面盡可能大的切下一個(gè)正方體，然后從剩余的部分再盡可能大的切下一個(gè)正方體，最后再?gòu)牡诙问Ｓ嗟牟糠直M可能大的切下一個(gè)正方體，剩下的體積是多少平方厘米？課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)如圖將這個(gè)長(zhǎng)方體切成27個(gè)小長(zhǎng)方體，這些小長(zhǎng)方體的表面之和為600平方厘米．求這個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積．五年級(jí)奧數(shù)切割與封裝全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。下圖是一個(gè)正方體木塊。過(guò)A點(diǎn)和H點(diǎn)如何切出菱形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出。五年級(jí)奧數(shù)切割與封裝全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。把11塊相同的長(zhǎng)方體的磚拼成如圖所示的大長(zhǎng)方體，已知每塊磚的體積是，則大長(zhǎng)方體的表面積為多少？一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為8厘米、14厘米、16厘米的長(zhǎng)方形，現(xiàn)從它的上面盡可能大的切下一個(gè)正方體，然后從剩余的部分再盡可能大的切下一個(gè)正方體，最后再?gòu)牡诙问Ｓ嗟牟糠直M可能大的切下一個(gè)正方體，剩下的體積是多少平方厘米？家庭作業(yè)家庭作業(yè)把一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的木料分割成3小塊，使這3小塊的體積相等．已知這長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15厘米，寬為12厘米，高為9厘米．分割時(shí)要求只能鋸兩次，如圖1就是一種分割線(xiàn)的圖．除這種分割的方法外，還可有其他不同的分割方法，請(qǐng)把分割線(xiàn)分別畫(huà)在圖2的各圖中．五年級(jí)奧數(shù)切割與封裝全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。圖1五年級(jí)奧數(shù)切割與封裝全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。圖2一個(gè)表面積為6cm2的正方體如圖切成個(gè)125小正方體，這125個(gè)小正方體表面積的和是___cm2．五年級(jí)奧數(shù)切割與封裝全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是寬的2倍，長(zhǎng)是高的3倍，．將這個(gè)長(zhǎng)方體切成32個(gè)小長(zhǎng)方體，這些小長(zhǎng)方體的表面之和為54平方分米．求這個(gè)大長(zhǎng)方體的體積．五年級(jí)奧數(shù)切割與封裝全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。棱長(zhǎng)分別為5,3,2的立方體如圖放置，如果在這個(gè)立體圖形上切一刀，要求切面與已有立方體的表面平行，那么得到的兩個(gè)立體圖形的表面積之和最大是_____cm3.有甲、乙、丙3種大小不同的正方體木塊，其中甲的棱長(zhǎng)是乙的棱長(zhǎng)的，乙的棱長(zhǎng)是丙的棱長(zhǎng)的．如果用甲、乙、丙3種木塊拼成一個(gè)體積盡可能小的大正體，每種至少用一塊，那么最少需要這3種木塊一共多少塊?五年級(jí)奧數(shù)切割與封裝全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。一個(gè)3×5×6長(zhǎng)方形，現(xiàn)從它的上面盡可能大的切下一個(gè)正方體，然后從剩余的部分再盡可能大的切下一個(gè)正方體，最后再?gòu)牡诙问Ｓ嗟牟糠直M可能大的切下一個(gè)正方體，剩下的體積是多少平方厘米？五年級(jí)奧數(shù)切割與封裝全文共11頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。教學(xué)反饋教學(xué)反饋學(xué)生對(duì)本次課的評(píng)價(jià)○特別滿(mǎn)意