九年級人教版相似利用方位角坡度角解直角三角形PPT

28.1銳角三角函數(shù)第3課時利用方位角、坡度解直角三角形．．AB以正南或正北方向為準(zhǔn)，正南或正北方向線與目標(biāo)方向線構(gòu)成的小于90°的角,叫做方位角.如圖所示：30°45°BOA東西北南方位角45°45°西南O東北東西北南西北東南北偏東30°南偏西45°一、解與方位角有關(guān)的問題例1

如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔80nmile的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)（精確到0.01nmile）？60°30°PBCA典例精析2.一段路基的橫斷面是梯形，高為4米，上底的寬是12米，路基的坡面與地面的傾角分別是45°和30°，求路基下底的寬（精確到0.1米,

）.

45°30°4米12米ABCDαlhi=h:l1.坡角坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作α.2.坡度（或坡比）坡度通常寫成1∶m的形式，如i=1∶6.

如圖所示，坡面的鉛垂高度（h）和水平長度（l）的比叫做坡面的坡度（或坡比）,記作i,即i=——hl3.坡度與坡角的關(guān)系坡度等于坡角的正切值坡面水平面1.斜坡的坡度是，則坡角α=______度.2.斜坡的坡角是45°

，則坡比是_______.3.斜坡長是12米,坡高6米,則坡比是_______.αlh301：1練一練2.一段路基的橫斷面是梯形，高為4米，上底的寬是12米，路基的坡面與地面的傾角分別是45°和30°，求路基下底的寬（精確到0.1米,

）.

45°30°4米12米ABCD1.如圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB等于

．90°當(dāng)堂練習(xí)水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，

則斜坡CD的坡面角α，壩底寬AD和斜坡AB的長應(yīng)設(shè)計為多少？ADBCi=1:2.5236二、解與坡度有關(guān)的問題3.海中有一個小島A，它的周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)D點，這時測得小島A在北偏東30°方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？BAD30°60°4、如圖，在一次暖氣管道的鋪設(shè)工作中，工程是由A點出發(fā)沿正西方向進(jìn)行的，在A點的南偏西60°的方向上有一所學(xué)校，學(xué)校占地是以B點為中心方圓100米的圓形，當(dāng)工程進(jìn)行了200米時到達(dá)C處，此時B在C的南偏西30°的方向上，請根據(jù)題中所提供的信息